SKKN Vận dụng phương pháp dạy học dự án chủ đề hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn nhằm phát triển năng lực mô hình hóa, năng lực giải quyết vấn đề sáng tạo cho học sinh

ận được 60 điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm 
thưởng. Hỏi cần pha chế bao nhiêu lít nước trái cây mỗi loại để đạt được số điểm 
thưởng cao nhất? 
A. 5 lít nước cam và 4 lít nước táo. B. 6 lít nước cam và 5 lít nước 
táo. 
C. 4 lít nước cam và 5 lít nước táo. D. 4 lít nước cam và 6 lít nước 
táo. 
Câu 7. Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm 
● Mỗi kg sản phẩm loại I cần 2 kg nguyên liệu và 30 giờ, đem lại mức lời 40 nghìn; 
● Mỗi kg sản phẩm loại II cần 4 kg nguyên liệu và 15 giờ, đem lại mức lời 30 nghìn. 
Xưởng có 200 kg nguyên liệu và 1200 giờ làm việc. Nên sản xuất mỗi loại sản phẩm bao 
nhiêu để có mức lời cao nhất? 
A. 30 kg loại I và 40 kg loại II. B. 20kg loại I và 40 kg loại II. 
C. 30 kg loại I và 20 kg loại II. D. 25kg loại I và 45 kg loại II. 
Câu 8. Một nhà khoa học đã nghiên cứu về tác động phối hợp của hai loại Vitamin 
A và B đã thu được kết quả như sau: Trong một ngày, mỗi người cần từ 400 đến 
1000 đơn vị Vitamin cả A lẫn B và có thể tiếp nhận không quá 600 đơn vị vitamin 
A và không quá 500 đơn vị vitamin B . Do tác động phối hợp của hai loại vitamin trên 
nên mỗi ngày một người sử dụng số đơn vị vitamin B không ít hơn một nửa số đơn 
vị vitamin A và không nhiều hơn ba lần số đơn vị vitamin A . Tính số đơn vị vitamin 
mỗi loại ở trên để một người dùng mỗi ngày sao cho chi phí rẻ nhất, biết rằng mỗi 
đơn vị vitamin A có giá 9 đồng và mỗi đơn vị vitamin B có giá 7,5 đồng. 
A. 600 đơn vị Vitamin A , 400 đơn vị Vitamin .B 
B. 600 đơn vị Vitamin A , 300 đơn vị Vitamin .B 
C. 500 đơn vị Vitamin A , 500 đơn vị Vitamin .B 
 D. 100 đơn vị Vitamin A , 300 đơn vị Vitamin .B 
Câu 9. Công ty Bao bì Dược cần sản xuất 3 loại hộp giấy: đựng thuốc B1, đựng cao 
Sao vàng và đựng "Quy sâm đại bổ hoàn". Để sản xuất các loại hộp này, công ty dùng 
các tấm bìa có kích thước giống nhau. Mỗi tấm bìa có hai cách cắt khác nhau. 
· Cách thứ nhất cắt được 3 hộp B1, một hộp cao Sao vàng và 6 hộp Quy sâm. 
· Cách thứ hai cắt được 2 hộp B1, 3 hộp cao Sao vàng và 1 hộp Quy sâm. Theo kế hoạch, 
số hộp Quy sâm phải có là 900 hộp, số hộp B1 tối thiểu là 900 hộp, số hộp cao sao vàng 
tối thiểu là 1000 hộp. Cần phương án sao cho tổng số tấm bìa phải dùng là ít nhất? 
A. Cắt theo cách một 100 tấm, cắt theo cách hai 300 tấm. 
B. Cắt theo cách một 150 tấm, cắt theo cách hai 100 tấm. 
C. Cắt theo cách một 50 tấm, cắt theo cách hai 300 tấm. 
D. Cắt theo cách một 100 tấm, cắt theo cách hai 200 tấm. 
Câu 10. Một nhà máy sản xuất, sử dụng ba loại máy đặc chủng để sản xuất sản phẩm 
A và sản phẩm B trong một chu trình sản xuất. Để sản xuất một tấn sản phẩm A lãi 
4 triệu đồng người ta sử dụng máy I trong 1 giờ, máy II trong 2 giờ và máy III 
trong 3 giờ. Để sản xuất ra một tấn sản phẩm B lãi được 3 triệu đồng người ta sử 
dụng máy I trong 6 giờ, máy II trong 3 giờ và máy III trong 2 giờ. Biết rằng máy 
I chỉ hoạt động không quá 36 giờ, máy hai hoạt động không quá 23 giờ và máy III 
hoạt động không quá 27 giờ. Hãy lập kế hoạch sản xuất cho nhà máy để tiền lãi được 
nhiều nhất. 
A. Sản xuất 9 tấn sản phẩm A và không sản xuất sản phẩm .B 
B. Sản xuất 7 tấn sản phẩm A và 3 tấn sản phẩm .B 
C. Sản xuất 10
3
 tấn sản phẩm A và 49
9
 tấn sản phẩm .B 
D. Sản xuất 6 tấn sản phẩm B và không sản xuất sản phẩm .A 
 PHỤ LỤC 4 
PHIẾU KHẢO SÁT 
THỰC TRẠNG DẠY HỌC MÔN TOÁN Ở TRƯỜNG THPT NGHI LỘC 5 
(Dành cho HS THPT Nghi Lộc 5) 
Để phục vụ cho công tác nghiên cứu thực trạng về ý thức học tập môn Toán trong nhà 
trường các em vui lòng cho biết những thông tin dưới đây: 
Câu 1: Em hãy cho biết thực trạng về ý thức học tập môn Toán của HS trong nhà 
trường (Đánh dấu X vào ô mà em cho là đúng nhất, chỉ chọn 01 đáp án) 
(Tích vào ô mà em cho là có mức độ phù hợp nhất (5.Rất thích, 4.Thích, 3.Bình 
thường, 2.Không thích, 1. Ghét) 
Nội dung Mức độ 
5 4 3 2 1 
1. HS tham gia vào các hoạt động học tập 
2. HS thực hiện các nhiệm vụ mà GV đề ra 
3. HS tham gia vào việc xây dựng và thực hiện kế hoạch 
học tập 
4. HS tích cực phát biểu xây dựng bài 
5. HS tham gia vào việc giải quyết những vấn đề thực tiễn 
đặt ra trong tác phẩm 
6. HS tích cực hợp tác với GV 
7. HS trao đổi, chia sẻ với nhau trong học tập 
8. HS tham gia vào việc tự đánh giá và đánh giá lẫn nhau 
Câu 2: Em hãy cho việc vận dụng các phương pháp và hình thức dạy học tích 
cực của GV trong nhà trường. 
 (Đánh dấu X vào ô mà em cho là đúng nhất, chỉ chọn 01 đáp án) 
(Tích vào ô mà em cho là có mức độ phù hợp nhất (5-Rất tốt, 4-Tốt, 3-Bình thường, 
2-Chưa tốt, 1-Hoàn toàn không tốt) 
 Nội dung 
Mức độ 
5 4 3 2 1 
1. GV cải tiến các phương pháp truyền thống trong 
dạy học (thuyết trình, đàm thoại, vấn đáp) 
2. GV dạy học bằng cách cải tiến phương pháp truyền 
thống kết hợp với vận dụng PPDH tích cực (Dạy học theo 
dự án, dạy học tình huống, dạy học hợp tác) 
3. GV tổ chức hình thức dạy học toàn lớp 
4. GV tổ chức hình thức dạy học toàn lớp với nhóm 
5. GV tổ chức hình thức dạy học toàn lớp, nhóm và cá nhân 
6. GV gắn dạy học trong trường với dạy học trải nghiệm 
thực tế 
Câu 3: Em hãy cho biết thực trạng mối quan hệ giữa GV và HS trong dạy 
học Văn ở nhà trường như thế nào? 
 (Đánh dấu X vào ô mà em cho là đúng nhất, chỉ chọn 01 đáp án) 
 (Tích vào ô mà em cho là có mức độ phù hợp nhất (5-Rất tốt, 4-Tốt, 3-Bình 
thường, 2-Chưa tốt, 1-Hoàn toàn không tốt) 
Nội dung 
Mức độ 
5 4 3 2 1 
1. GV có thái độ, cử chỉ thân thiện, gần gũi với HS 
2. GV lắng nghe, chia sẻ, bao dung với HS 
3. GV có giải pháp hỗ trợ khi HS gặp khó khăn trong học 
tập 
4. HS tin tưởng, kính trọng thầy, cô 
5. HS tích cực hợp tác, vâng lời thầy, cô 
 Câu4: Em hãy cho biết thực trạng các mối quan hệ giữa HS và HS trong học 
tập môn Toán ở trường như thế nào? 
(Đánh dấu X vào ô mà em cho là đúng nhất, chỉ chọn 01 đáp án) 
(Tích vào ô mà em cho là có mức độ phù hợp nhất (5-Rất tốt, 4-Tốt, 3-Bình 
thường, 2-Chưa tốt, 1-Hoàn toàn không tốt) 
Nội dung 
Mức độ 
5 4 3 2 1 
1. Giữa HS với HS có mối quan hệ tin cậy 
2. Giữa HS với HS có mối quan hệ thân thiện 
3. HS thoải mái khi giao tiếp với bạn học 
4. HS tích cực giúp đỡ bạn học trong học tập 
5. HS hỗ trợ, giúp đỡ nhau khắc phục những vướng mắc, 
khó khăn trong học tập. 
Câu 5: Em hãy cho biết thực trạng về cơ sở vật chất, trang thiết bị phục vụ 
cho việc dạy và học của nhà trường? 
(Đánh dấu X vào ô mà em cho là đúng nhất, chỉ chọn 01 đáp án) 
(Tích vào ô mà em cho là có mức độ phù hợp nhất (5. Rất tốt, 4.Tốt, 3.Bình 
thường, 2.Chưa tốt, 1.Hoàn toàn không tốt) 
Nội dung 
Mức độ 
5 4 3 2 1 
1. Trang bị đầy đủ tivi, máy chiếu cho từng lớp học 
2. Phòng học đầy đủ diện tích, ánh sáng, bảng, bàn ghế đạt chuẩn 
3. Thư viện trang bị đầy đủ các loại sách báo, tài liệu 
4. Có phòng học thông minh đầy đủ, đạt chuẩn 
5. Kết nối internet phục vụ hoạt động quản lý và hoạt động dạy học 
Câu 6: Em hãy cho biết thực trạng về việc thực hiện kiểm tra, đánh giá trong 
việc dạy học Toán ở trường THPT Nghi lộc 5? 
(Đánh dấu X vào ô mà em cho là đúng nhất, chỉ chọn 01 đáp án) 
(Tích vào ô mà em cho là có mức độ phù hợp nhất (5-Rất tốt, 4-Tốt, 3-Bình 
thường, 2-Chưa tốt, 1-Hoàn toàn không tốt) 
Nội dung 
Mức độ 
5 4 3 2 1 
1. Đánh giá chủ yếu qua các bài kiểm tra, hỏi bài cũ, 
chấm vở... 
2. Đa dạng các hình thức đánh giá 
3. GV tự đánh giá 
4. HS tự đánh giá và đánh giá lẫn nhau 
5. Đánh giá công bằng, khách quan 
Câu 7: Em hãy cho biết thực trạng tác nghiệp của GV trong việc thực hiện đổi 
mới PPDH? 
(Đánh dấu X vào ô mà em cho là đúng nhất, chỉ chọn 01 đáp án) 
(Tích vào ô mà em cho là có mức độ phù hợp nhất (5-Rất tốt, 4-Tốt, 3-Bình 
thường, 2-Chưa tốt, 1-Hoàn toàn không tốt) 
Nội dung 
Mức độ 
5 4 3 2 1 
1. GV cải tiến các phương pháp truyền thống trong dạy học 
(thuyết trình, đàm thoại, vấn đáp) 
2. GV dạy học bằng cách cải tiến phương pháp truyền thống kết 
hợp với vận dụng PPDH tích cực (Dạy học theo dự án, dạy học 
tình huống, dạy học hợp tác) 
3. GV tổ chức hình thức dạy học toàn lớp 
4. GV tổ chức hình thức dạy học toàn lớp với nhóm 
5. GV tổ chức hình thức dạy học toàn lớp, nhóm và cá nhân 
6. GV gắn dạy học trong trường với dạy học trải nghiệm thực tế 
 Câu 8. Em hãy đánh giá việc thực hiện nhiệm vụ học tập môn Toán của bản 
thân trong thời gian qua. 
TT Nội dung đánh giá 
Điểm 
tối đa 
Điểm 
đạt được 
1 HS tự giác, tích cực thực hiện nhiệm vụ học tập mà nhóm, GV giao. 10 
2 HS tự giác, tích cực tham gia các nhiệm vụ học tập của nhóm 10 
3 HS có sự đoàn kết, hợp tác, chia sẻ giúp đỡ lẫn nhau trong học tập 10 
4 HS không bỏ tiết, bỏ học, nghỉ học 10 
5 HS tự giác thực hiện việc chuẩn bị bài, học bài và làm bài tập 
đầy đủ; 
10 
6 HS kính trọng, tích cực hợp tác với thầy, cô giáo trong quá trình 
học tập. 
10 
7 HS biết giữ gìn, bảo vệ sơ sở vật chất, trang thiết bị dạy học 10 
8 HS biết ứng dụng CNTT vào việc học. 10 
9 HS tích cực tham giá các hoạt động ngoại khóa, trải nghiệm,CLB 10 
 PHIẾU KHẢO SÁT 
THỰC TRẠNG DẠY HỌC TOÁN TẠI TRƯỜNG THPT NGHI LỘC 5 
(Dành cho GV THPT) 
Để phục vụ cho công tác nghiên cứu thực trạng thực hiện GDKLTC tại trường 
THPT Nghi Lộc 5, mong quý thầy, cô vui lòng dành chút ít thời gian cho biết thông 
tin qua những câu hỏi gợi ý dưới đây bằng cách đánh dấu chéo vào các ô mà quý 
thầy, cô lựa chọn. 
Câu 1: Xin quý thầy, cô hãy cho biết thực trạng việc học Toán trong nhà trường 
của HS (Đánh dấu X vào ô mà thầy, cô cho là đúng nhất, chỉ chọn 01 đáp án)(Tích 
vào ô mà thầy, cô cho là có mức độ phù hợp nhất (5-Rất thường xuyên, 4-Thường 
xuyên, 3-Thỉnh thoảng, 2-Hiếm khi, 1-Không bao giờ) 
Nội dung 
Mức độ 
5 4 3 2 1 
1. HS tham gia vào việc soạn bài, làm bài tập 
2. HS tham gia xây dựng bài 
3. HS tham gia vào việc xây dựng kế hoạch học tập 
4. HS tham gia hoạt động nhóm, có sự tương tác... 
5. HS tham gia vào việc giải quyết những vấn đề GV 
đặt ra trong giờ học 
6. HS tích cực thảo luận, tranh luận, bày tỏ ý kiến, quan 
điểm của mình 
7. HS tham gia các hoạt động ngoại khóa, trải nghiệm, 
CLB... 
8. HS tự học, tự nghiên cứu tài liệu... 
Câu 2: Xin quý thầy, cô hãy cho biết thực trạng cơ sở vật chất, trang thiết bị 
phục vụ dạy học của nhà trường? 
(Đánh dấu X vào ô mà quý thầy, cô cho là đúng nhất, chỉ chọn 01 đáp án) 
(Tích vào ô mà quý thầy, cô cho là có mức độ phù hợp nhất (5-Rất tốt, 4-Tốt, 3-
Bình thường, 2-Chưa tốt, 1-Hoàn toàn không tốt) 
Nội dung 
Mức độ 
5 4 3 2 1 
1. Trang bị đầy đủ tivi, máy chiếu cho từng lớp học 
2. Phòng học đầy đủ diện tích, ánh sáng, bảng, bàn ghế đạt 
chuẩn 
3. Thư viện trang bị đầy đủ các loại sách báo, tài liệu 
4. Có phòng học thông minh đầy đủ, đạt chuẩn 
5. Kết nối internet phục vụ hoạt động quản lý và hoạt động dạy 
học 
 Câu 3: Xin quý thầy, cô hãy cho biết thực trạng mối quan hệ giữa GV và HS 
trong dạy học Toán ở trường THPT Nghi Lộc 5. 
(Đánh dấu X vào ô mà quý thầy, cô cho là đúng nhất, chỉ chọn 01 đáp án) 
(Tích vào ô mà quý thầy, cô cho là có mức độ phù hợp nhất (5-Rất tốt, 4-Tốt, 3-
Bình thường, 2-Chưa tốt, 1-Hoàn toàn không tốt) 
Nội dung 
Mức độ 
5 4 3 2 1 
1. GV có thái độ, cử chỉ thân thiện, gần gũi với HS 
2. GV lắng nghe, chia sẻ, bao dung với HS 
3. GV có giải pháp hỗ trợ khi HS gặp khó khăn trong 
học tập 
4. HS tin tưởng, kính trọng thầy, cô 
5. HS tích cực hợp tác, vâng lời thầy, cô 
Câu 4: Xin quý thầy, cô hãy cho biết thực trạng các mối quan hệ giữa HS và 
HS trong việc học tập môn Toán ở trường THPT Nghi lộc 5. 
(Đánh dấu X vào ô mà quý thầy, cô cho là đúng nhất, chỉ chọn 01 đáp án) 
(Tích vào ô mà quý thầy, cô cho là có mức độ phù hợp nhất (5-Rất tốt, 4-Tốt, 3-
Bình thường, 2-Chưa tốt, 1-Hoàn toàn không tốt) 
Nội dung 
Mức độ 
5 4 3 2 1 
1. Giữa HS với HS có mối quan hệ tin cậy 
2. Giữa HS với HS có mối quan hệ thân thiện 
3. HS thoải mái khi giao tiếp với bạn học 
4. HS tích cực giúp đỡ bạn học trong học tập 
5. HS hỗ trợ, giúp đỡ nhau khắc phục những vướng mắc, 
khó khăn trong học tập. 
 Câu 5: Xin quý thầy, cô hãy cho biết thực trạng công tác chỉ đạo của nhà 
trường trong việc Đổi mới PPDH? 
(Đánh dấu X vào ô mà quý thầy, cô cho là đúng nhất, chỉ chọn 01 đáp án) 
(Tích vào ô mà quý thầy, cô cho là có mức độ phù hợp nhất (5-Rất tốt, 4-Tốt, 3-
Bình thường, 2-Chưa tốt, 1-Hoàn toàn không tốt) 
Nội dung 
Mức độ 
5 4 3 2 1 
1. Nhà trường chỉ đạo GV tích cực đổi mới PPDH 
2. Tổ chức các hình thức dạy học khuyến khích sự tham 
gia chủ động tích cực của HS (Ngoại khóa, câu lạc bộ, trải 
nghiệm sáng tạo, Trải nghiệm thực tế... 
3. Lựa chọn và tổ chức các hoạt động dạy học phù hợp với 
năng lực và trình độ của HS 
4. Tổ chức các hoạt động ngoại khóa trong và ngoài 
trường tại các địa chỉ đỏ, các khu di tích, danh lam thắng 
cảnh một cách hợp lý 
5. Chỉ đạo xây dựng các quy tắc ứng xử giữa GV-HS và 
HS-HS theo định hướng thân thiện, tích cực, hợp tác trong 
dạy và học 
6. Chỉ đạo GV đổi mới hình thức dạy học theo hướng kết 
hợp dạy học toàn lớp, kết hợp với dạy học nhóm và cá nhân 
Câu 6: Xin quý thầy, cô hãy cho biết thực trạng việc vận dụng các phương 
pháp và hình thức dạy học tích cực trong dạy học Toán ở trường THPT Nghi 
Lộc 5. 
(Đánh dấu X vào ô mà quý thầy, cô cho là đúng nhất, chỉ chọn 01 đáp án) 
(Tích vào ô mà quý thầy, cô cho là có mức độ phù hợp nhất (5-Rất tốt, 4-Tốt, 3-
Bình thường, 2-Chưa tốt, 1-Hoàn toàn không tốt) 
Nội dung 
Mức độ 
5 4 3 2 1 
1. GV cải tiến các phương pháp truyền thống trong dạy học 
(thuyết trình, đàm thoại, vấn đáp) 
2. GV dạy học bằng cách cải tiến phương pháp truyền thống kết 
hợp với vận dụng PPDH tích cực (Dạy học theo dự án, dạy học 
tình huống, dạy học hợp tác) 
3. GV tổ chức hình thức dạy học toàn lớp 
4. GV tổ chức hình thức dạy học toàn lớp với nhóm 
5. GV tổ chức hình thức dạy học toàn lớp, nhóm và cá nhân 
6. GV gắn dạy học trong trường với dạy học trải nghiệm thực tế 
 Câu 8: Xin quý thầy, cô hãy cho biết tính hiệu quả của PPDH mới (PPDH dự 
án) 
(Đánh dấu X vào ô mà quý thầy, cô cho là đúng nhất, chỉ chọn 01 đáp án) 
(Tích vào ô mà quý thầy, cô cho là có mức độ phù hợp nhất (5-Rất tốt, 4-Tốt, 3-
Bình thường, 2-Chưa tốt, 1-Hoàn toàn không tốt) 
Nội dung 
Mức độ 
5 4 3 2 1 
1. HS có ý thức tự học, tự nghiên cứu tài liệu 
2. HS biết được cách học, có kỹ năng, năng lực tự học 
3. HS tự giác, tích cực trong quá trình thực hiện nhiệm vụ 
học tập 
4. HS hợp tác, trao đổi, chia sẻ thông tin trong học tập 
5. HS tự tin, mạnh dạn, tích cực trong việc trình bày, báo 
cáo kết quả 
6. HS ứng dụng CNTT trong việc học. 
PHỤ LỤC 5: KHẢO SÁT SỰ CẤP THIẾT VÀ TÍNH KHẢ THI CỦA CÁC 
GIẢI PHÁP ĐƯỢC ĐỀ XUẤT 
( Dành cho GV và HS) 
TT Các giải pháp 
Sự cấp thiết Tính khả thi 
Không 
cấp 
thiết 
Ít 
cấp 
thiết 
Cấp 
thiết 
Rất 
cấp 
thiết 
Không 
khả 
thi 
Ít 
khả 
thi 
Khả 
thi 
Rất 
khả 
thi 
1 
Sử dụng phương pháp dạy học 
hiện đại 
2 Phương pháp dạy học dự án 
3 
Vận dụng dạy học dự án chủ đề hệ 
bất phương trình bậc nhất hai ẩn