Sáng kiến kinh nghiệm Vận dụng phương pháp dạy học khám phá vào dạy học chủ đề “Thể tích khối đa diện” trong chương trình sách giáo khoa Hình học lớp 12

1), (2) theo vế ta được:(đvtt)
4. Tạo tình huống khám phá bằng phương pháp suy luận ngược.
Phương pháp suy luận ngược này có thể được chia thành 3 bước như sau :
Bước 1: Phân tích yêu cầu của đề bài ra các yêu cầu nhỏ.
Bước 2: Lập sơ đồ tư duy.
Bước 3: Trình bày lời giải chi tiết.
Ví dụ 7: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông cân tại . Biết vuông góc với đáyvà hợp với đáy một góc Tính thể tích khối chóp 
Hoạt động khám phá.
Giai đoạn 1: Học sinh nhận nhiệm vụ.
Tính thể tích khối chóp 
Giai đoạn 2: Học sinh giải quyết vấn đề.
- Học sinh tìm tòi, khám phá, vận dụng các kiến thức đã biết về diện tích tam giác, về thể tích khối chóp. Học sinh có thể làm việc cá nhân hoặc theo nhóm.
- Phân tích yêu cầu của đề bài ra các yêu cầu nhỏ:
+ Xác định góc giữa và bằng bao nhiêu ? Tại sao?
+ Phân tích để tìm B và h trong hình là các đối tượng nào?
+ Tìm diện tích B của tam giác ABC bằng công thức nào? Tính BA?
+ Tìm qua tam giác nào ? Bởi công thức gì?
- Lập sơ đồ tư duy như sau:
Từ những suy luận trên học sinh lật ngược lại vấn đề sẽ tìm được lời giải chính xác:
Giai đoạn 3: Báo cáo, trình bày lời giải.
Lời giải: 
Ta có nên hình chiếu của SB 
lên đáy là AB. 
Suy ra góc giữa SB và đáy là góc 
vuông cân tại B nên 
 (đvtt)
Giai đoạn 4: Giáo viên tổng kết.
 Qua phương pháp “Suy luận ngược” sẽ giúp học sinh gắn kết việc phân tích các dữ kiện của bài toán và dựa trên cơ sở các khái niệm, các định lý đã học, học sinh xét từ các yêu cầu cần giải quyết của bài toán để suy luận ngược theo các dữ kiện logic và tìm điểm xuất phát hợp lý cho lời giải bài toán.
Ví dụ 8. Cho hình chóp có đáy là hình vuông có cạnh a. Mặt bên là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp 
Hoạt động khám phá.
Giai đoạn 1: Học sinh nhận nhiệm vụ.
Tính thể tích khối chóp .
Giai đoạn 2: Học sinh giải quyết vấn đề.
 - Học sinh tìm tòi, khám phá, vận dụng các kiến thức đã biết về diện tích hình vuông, về thể tích khối chóp. Học sinh có thể làm việc cá nhân hoặc theo nhóm.
- Phân tích yêu cầu của đề bài ra các yêu cầu nhỏ:
+ Gọi là trung điểm của . Chứng minh ?
+ Phân tích để tìm B và h trong hình là các đối tượng nào?
+ Tìm diện tích B của hình vuông ABCD bằng công thức nào?
+ Tìm qua tam giác nào? Bởi công thức gì?
- Lập sơ đồ tư duy như sau:

Giai đoạn 3: Báo cáo, trình bày kết quả.
Từ những suy luận đó học sinh đưa ra lời giải như sau:
Lời giải:
Gọi H là trung điểm của AB. 
đều nên 
Mặt khác 
Suy ra 
đều nên ; 
(đvtt) 

Giai đoạn 4: Giáo viên tổng kết.
 Đối với bài toán này dựa vào việc phân tích và lập sơ đồ tư duy chúng ta có thể tính được đường cao SH dễ dàng, vấn đề tính toán còn lại tương đối đơn giải.
IV. Vận dụng phương pháp dạy học khám phá vào thực tiễn.
 Trong năm học 2018 – 2019 bản thân tôi cùng với sự giúp đỡ của các thành viên tổ Toán đã soạn, thực hành một tiết dạy học trong chủ đề “Thể tích khối đa diện” theo phương pháp dạy học khám phá dưới hình thức trải nghiệm sáng tạo. Tiết học đã tạo ra sự hứng thú cho học sinh, giúp học sinh có thêm một cách nhìn khác nữa về môn Toán, về việc đưa Toán học áp dụng vào thực tế cuộc sống bằng cách đo đạc, tính toán các vật thể xung quanh ta. Sự thành công của tiết học đã được sự ghi nhận của các đồng nghiệp trong và ngoài nhà trường. Sau đây tôi xin giới thiệu giáo án, quá trình lên lớp của tiết dạy. Giáo án gồm có 6 hoạt động chính như sau:
Hoạt động 1: Thành lập nhóm và phân công dụng cụ.
1. Mục tiêu.
- Hình thành các nhóm để hoạt động.
- Chuẩn bị các dụng cụ cần thiết phục vụ cho hoạt động.
2. Thời gian: 5 phút

Bước 1: Chia lớp thành 4 nhóm theo phương pháp ngẫu nhiên hoặc theo tổ.
Bước 2: Phân công dụng cụ cho các nhóm. (Mỗi nhóm chuẩn bị 1 thước đo dài 5m)
Bước 3: Bầu trưởng nhóm, thư kí của nhóm để ghi lại kết quả của hoạt động.
(Hoạt động 1 này được thực hiện vào cuối tiết học trước đó)
Hoạt động 2: Giới thiệu hoạt động.
1. Mục tiêu: Qua sự hướng dẫn của giáo viên (GV), học sinh (HS):
- Xác định được các vật thể có hình dạng khối đa diện xung quanh ta.
- Xác định các vật thể trong khuôn viên trường cần đo đạc và tính thể tích.
- Rèn luyện kĩ năng làm việc nhóm.
2. Thời gian: 5 phút
Bước 1: GV yêu cầu HS kể tên các vật thể quanh ta có hình dạng là khối đa diện.
Bước 2: GV nêu câu hỏi: Theo các em trong khuôn viên trường chúng ta có những vật thể nào có hình dạng là khối lăng trụ, khối chóp?
Bước 3: GV liệt kê các vật thể cần đo đạc và tính thể tích như: Bể nước, bục chào cờ, phòng học, bục hồng kì.
Lưu ý: Trong hoạt động này GV có thể cho điểm ở các nhóm để tạo không khí thi đua giữa các nhóm.
Hoạt động 3: Giao nhiệm vụ cho các nhóm.
1. Mục tiêu 
Dưới sự hướng dẫn của GV, HS:
- Học sinh tập hợp theo nhóm của mình.
- GV phổ biến nhiệm vụ cho các nhóm.
- Rèn luyện kĩ năng làm việc nhóm.
2. Thời gian: 5 phút.
Hoạt động của giáo viên (GV)
Hoạt động của học sinh (HS)
- Bước 1: GV giao nhiệm vụ cho các nhóm: 
Tính thể tích của các vật thể sau đây: bể nước của khu nội trú GV; phòng học lớp 12A4; bục chào cờ của nhà trường; bục hồng kì của nhà trường. 
- Bước 2: GV hướng dẫn vị trí cho các nhóm để thực hiện nhiệm vụ.
- Bước 3: Phát phiếu học tập ghi lại kết quả đo đạc và tính toán của nhóm.
- HS thành lập các nhóm theo đơn vị tổ dưới sự phân công của GV.
- HS tập hợp theo nhóm để nhận nhiệm vụ
- Nhận phiếu học tập định hướng và bắt đầu thực hiện nhiệm vụ.
Hoạt động 4: Triển khai đo đạc và tính toán
1. Mục tiêu 
 - Tìm hiểu, sử dụng các công thức phù hợp để tính thể tích của các vật thể đã nêu.
- Rèn luyện được kĩ năng làm việc nhóm, viết báo cáo và trình bày vấn đề.
2. Thời gian: 20 phút
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của các nhóm học sinh
- GV giúp đỡ, định hướng cho học sinh và các nhóm trong quá trình làm việc.
- GV theo dõi, đôn đốc học sinh, kiểm tra tiến độ làm việc.
- Giúp đỡ HS khi HS yêu cầu.

- Tiến hành đo chiều dài, chiều rộng, chiều cao của các vật thể đã nêu ra.
- Thảo luận để đưa ra công thức tính đúng.
- Tiến hành tính toán để đưa ra kết quả cho cả nhóm. 
* Yêu cầu: tất cả thành viên trong nhóm phải làm việc: người đo đạc, người tính toán, thư kí ghi lại kết quả.

Hoạt động 5: Kiểm tra, đánh giá kết quả thu được của học sinh.
1. Mục tiêu: 
- Báo cáo kết quả làm việc của các nhóm: trình bày báo cáo thông qua thuyết trình.
- Biết tự đánh giá sản phẩm của nhóm mình và đánh giá sản phẩm của các nhóm khác.
- Hình thành và rèn luyện được kĩ năng: thuyết trình, lắng nghe, thảo luận, nêu và giải quyết vấn đề ...
- Giáo dục ý thức cho học sinh về làm việc theo nhóm, đo đạc tính toán thể tích các vật thể khác có trong cuộc sống quanh ta.
2. Thời gian: 12 phút
- Báo cáo sản phẩm theo nhóm phân công;
- Tự đánh giá sản phẩm của nhóm mình và tham gia đánh giá sản phẩm của các nhóm khác.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh

- Yêu cầu mỗi nhóm chuẩn bị để trình bày sản phẩm của nhóm mình và đánh giá, so sánh kết quả với các nhóm khác.
GV chỉ định việc báo cáo như sau:
Nhóm 1: Báo cáo kết quả của việc tính thể tích bể nước của khu nội trú GV.
Nhóm 2: Báo cáo kết quả của việc tính thể tích phòng học lớp 12A4.
Nhóm 3: Báo cáo kết quả của việc tính thể tích bục chào cờ nhà trường.
Nhóm 4: Báo cáo kết quả của việc tính thể tích bục hồng kì nhà trường.
- Quan sát, đánh giá.
- Hỗ trợ, cố vấn.
- Dẫn dắt vấn đề, tổ chức thảo luận.
- Cho điểm các nhóm dựa trên tiêu chí sau:
+ Kết quả chính xác.
+ Nhanh
+ Báo cáo trôi chảy, gọn gàng.

* Nhóm 1: Báo cáo kết quả của việc tính thể tích bể nước của khu nội trú GV.
Tiến hành báo cáo:
 Nhóm 1 cử đại diện báo cáo sản phẩm của nhóm mình. Nhóm 2,3,4 nhận xét kết quả của nhóm 1 và so sánh kết quả đó với kết quả của nhóm mình.
Đo đạc:
Đo chiều dài; chiều rộng; chiều cao?
Tính toán: Sử dụng công thức tính thể tích của khối lăng trụ hoặc thể tích của khối hộp chữ nhật.
Kết luận: Bể nước này chứa được bao nhiêu khối nước?

* Nhóm 2: Báo cáo kết quả của việc tính thể tích phòng học lớp 12A4
Tiến hành báo cáo: 
Nhóm 2 cử đại diện báo cáo sản phẩm của nhóm mình. Nhóm 1,3,4 nhận xét kết quả của nhóm 2 và so sánh kết quả đó với kết quả của nhóm mình.
Đo đạc:
Đo chiều dài; chiều rộng; chiều cao?
Tính toán: Sử dụng công thức tính thể tích của khối lăng trụ hoặc thể tích của khối hộp chữ nhật.
* Nhóm 3: Báo cáo kết quả của việc tính thể tích bục chào cờ nhà trường.
Tiến hành báo cáo: 
Nhóm 3 cử đại diện báo cáo sản phẩm của nhóm mình. Nhóm 1,2,4 nhận xét kết quả của nhóm 3 và so sánh kết quả đó với kết quả của nhóm mình.
Đo đạc:
Đo chiều dài; chiều rộng; chiều cao?
Tính toán: Sử dụng công thức tính thể tích của khối lăng trụ hoặc thể tích của khối hộp chữ nhật.
Nhận xét: Nhóm 3 đưa ra cách tính khác đó là: Vì bục chào cờ có 3 cấp nên có thể tính thể tích của bục lớn nhất rồi trừ thể tích của các tam cấp (Lấy phần bù)
Nhóm 4: Báo cáo kết quả của việc tính thể tích bục hồng kì nhà trường.
Tiến hành báo cáo: 
Nhóm 4 cử đại diện báo cáo sản phẩm của nhóm mình. Nhóm 1,2,3 nhận xét kết quả của nhóm 4 và so sánh kết quả đó với kết quả của nhóm mình.
Đo đạc:
Đo chiều dài; chiều rộng; chiều cao?
Tính toán: Sử dụng công thức tính thể tích của khối lăng trụ hoặc thể tích của khối hộp chữ nhật.
Hoạt động 6: Xử lí, công khai kết quả đánh giá và tự đánh giá
1. Mục tiêu: 
 - Đánh giá quá trình làm việc, kết quả làm việc của các nhóm, chốt lại những điểm chính của nội dung.
 - Rút kinh nghiệm cho các hoạt động tiếp theo.
 - Đề nghị khen thưởng cho nhóm có kết quả chính xác và nhanh nhất.
2. Thời gian: 3 phút
 3. Tổng kết: Cộng số điểm ở hoạt động 1 và 4 sẽ được tổng số điểm của từng nhóm. Công bố thứ tự các nhóm dựa trên tổng điểm, trao phần quà nhỏ cho nhóm có số điểm cao nhất.
 4. Kết thúc hoạt động: Về nhà các em tìm xem những vật thể nào trong cuộc sống có hình dạng là các khối đa diện, đo đạc rồi tính thể tích của chúng dựa vào kiến thức các em đã học nhé.
Kết quả thực nghiệm
 Tôi đã tiến hành dạy chủ đề: “Thể tích khối đa diện” ở 2 lớp 12A3 và 12A4 có tổng số học sinh giống nhau và mức độ học tập tương đương nhau. Trong đó:
- Lớp 12A3 tôi tiến hành dạy bằng phương pháp truyền thống (Hệ thống lại các công thức, ra bài tập, học sinh lên bảng làm sau đó giáo viên sửa chữa và chốt lại kiến thức). - Lớp 12A4 tôi tiến hành dạy bằng phương pháp dạy học khám phá như trên. Sau khi kết thúc bài dạy tôi đã làm phiếu điều tra trong vòng 10 phút về sự hứng thú học tập và kĩ năng giải các bài tập liên quan ở 2 lớp tôi đã thu được kết quả như sau: 
 + Về kiến thức: Ở lớp 12A3 nắm bắt kiến thức thụ động, còn lúng túng khi đi tìm lời giải cho những bài khó hơn. Còn ở lớp 12A4 thì học sinh nắm bắt kiến thức chủ động, khả năng phân tích và tìm ra lời giải nhanh hơn kể cả các bài toán khó.
 + Không khí trong giờ học: Ở lớp 12A3 trầm, một số học sinh cảm thấy nặng nề, nhàm chán, có phần căng thẳng. Còn ở lớp 12A4 học sinh hứng thú, hoạt động tích cực hơn.
TT
Lớp
Tổng số
HS
Giỏi
(8 – 10đ)
Khá
(7đ)
Trung bình
Yếu
1
12A3
38
2
(5,26 %)
14
(36,84 %)
18
(47,37 %)
4
(10,53 %)
2
12A4
39
9
(23,08 %)
20
(51,28 %)
10
(25,64 %)
0
(0 %)

Như vậy, với trình độ học sinh ở các lớp tương đương nhau, nhưng hiệu quả của việc sử dụng phương pháp dạy học khám phá đã được thể hiện rõ rệt. Học sinh rất hứng thú vào bài dạy, nắm rõ kiến thức đồng thời biết cách vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán về thể tích và liên quan đến thể tích. Vì vậy, nếu giáo viên biết cách vận dụng tốt phương pháp này vào dạy học sẽ tăng hứng thú học tập ở học sinh cũng như nâng cao được chất lượng dạy học, đáp ứng được yêu cầu dạy học trong thời đại mới.
C. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
1. Kết luận.
Có thể nhận thấy song song với quá trình chuẩn bị cho việc thực hiện chương trình giáo dục phổ thông tổng thể, mỗi giáo viên cũng cần nhận thức rằng: việc đổi mới phương pháp dạy học là rất cần thiết. Do đó cần thường xuyên tìm hiểu, bổ sung các phương pháp dạy học mới nhằm nâng cao tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh trong đó phương pháp dạy học khám phá nêu trên là một sự lựa chọn phù hợp.
Đề tài được nghiên cứu từ thực tiễn và kinh nghiệm giảng dạy của bản thân ở trường THPT, thực sự đã đem lại hiệu quả cao trong quá trình dạy học. Học sinh không những hứng thú trong giờ học mà còn biết cách vận dụng, huy động kiến thức từ trước đó để giải quyết các vấn đề thực tại. Cũng qua việc sử dụng phương pháp dạy học khám phá đã cho học sinh được trải nghiệm tạo ra sản phẩm, đưa sản phẩm của mình vào ứng dụng trong cuộc sống hàng ngày.
Khi những kiến thức các em được học liên quan đến thực tiễn, được ứng dụng vào cuộc sống hàng ngày chắc chắn học sinh sẽ hứng thú và thêm yêu môn Toán hơn. 
Từ đó việc dạy và học Toán sẽ đạt được hiệu quả cao hơn, không khô khan như ta vẫn nghĩ, đồng thời đáp ứng được yêu cầu, mục tiêu giáo dục trong giai đoạn hiện nay.
2. Kiến nghị.
- Về phía ngành giáo dục: Khi thực hiện đề tài tôi nhận thấy, tuy số lượng giáo viên biết đến phương pháp dạy học khám phá cũng khá nhiều nhưng chỉ mới dừng lại ở mức độ tiếp cận lý thuyết, tài liệu về phương pháp này còn hạn chế. Bởi vậy, tôi thiết nghĩ cần cung cấp thêm kiến thức cụ thể của phương pháp dạy học khám phá cũng như một số bài dạy mẫu ở các môn học khác nhau qua các đợt tập huấn hoặc truyền thông qua các kênh thông tin của ngành.
- Về phía nhà trường: 
+ Cần nâng cao nhận thức của giáo viên về đổi mới phương pháp dạy học.
+ Tạo điều kiện về cơ sở vật chất, trang thiết bị, đặc biệt là hệ thống máy chiếu.
+ Chỉ đạo các tổ chuyên môn làm tốt công tác phát triển chương trình nhà trường, chủ động xây dựng phân phối chương trình hợp lí, khoa học.
- Về phía GV:
+ Đề tài được nghiên cứu từ thực tiễn dạy học, có kết quả tốt nên cần được áp dụng rộng rãi. 
+ Tăng cường tìm hiểu kiến thức về các phương pháp mới để vận dụng có hiệu quả vào thực tiễn dạy học.
+ Phương pháp dạy học khám phá không phải là phương pháp duy nhất, tùy tính chất, nội dung từng bài học mà áp dụng một cách có hiệu quả nhất.
PHỤ LỤC
Phụ lục 1: Phiếu khảo sát GV
Câu 1: Thầy (cô) đã biết đến phương pháp dạy học khám phá chưa?	
Câu 2: Bản thân thầy (cô) có thường xuyên vận dụng phương pháp dạy học khám phá vào bài dạy không?
Câu 3: Trong quá trình dạy học đề:“Thể tích khối đa diện” Thầy (cô) có dành thời gian để học sinh trải nghiệm bằng cách đo thể tích các vật thể quanh ta hay không? 
Câu 4: Khi dạy chủ đề:“Thể tích khối đa diện” Thầy (cô) đã sử dụng phương pháp dạy học nào? Phương pháp đó có thật sự hiệu quả không?
Phụ lục 2: Bảng phân nhóm học sinh và các vật thể cần đo đạc, tính thể tích.
Phụ lục 3: Một số hình ảnh của buổi hoạt động.
Phụ lục 4: Kết quả thu được của học sinh.
Phụ lục 5: Sức lan tỏa của hoạt động trải nghiệm.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Bộ Giáo dục và Đào tạo, Hình học 12, Nhà xuất bản giáo dục Việt Nam
2. Bài tập chọn lọc Hình học 12, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam
3. Tuyển tập các chuyên đề Hình học, Nhà xuất bản ĐHQG Hà Nội
4. Bộ Giáo dục và Đào tạo, Tạp chí giáo dục.
5. Các trang mạng: Google.com.vn; ,...