Sáng kiến kinh nghiệm Ứng dụng kĩ thuật dạy học theo mô hình “lớp học đảo ngược” trong dạy học một số chủ đề toán lớp 12 nhằm phát huy năng lực tự học của học sinh

 theo bộ câu hỏi trên, tôi tiến hành chấm bài và xử lí 
được bảng kết quả sau: 
32 
Nhóm 
HS 
 Điểm 
Số HS 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
TN 37 0 0 0 1 2 6 10 14 3 1 
ĐC 41 0 0 2 7 9 16 5 2 0 0 
 Dựa vào bảng số liệu kết quả chấm bài, tôi nhận thấy điểm trung bình cộng 
của lớp thực nghiệm cao hơn lớp đối chứng, số lần đạt điểm cao của lớp thực nghiệm 
nhiều hơn so với lớp đối chứng và số lần đạt điểm thấp ít hơn. Từ đó cho thấy, vận 
dụng mô hình dạy học lớp học đảo ngược để giảng dạy chủ đề “Tích phân” trong 
chương trình giải tích lớp 12 tạo ra không khí học tập sôi nổi, học sinh học tập tích 
cực, chủ động và kích thích khả năng tìm tòi sáng tạo, nâng các được khả năng tự 
học khả năng tiếp cận nguồn tri thức dồi dào trên không gian mạng. 
33 
Phần 3: KẾT LUẬN 
1. Kết luận 
 Từ các kết quả thu được ở trên có thể kết luận: 
- Vận dụng dạy học theo mô hình lớp học đảo ngược để giảng dạy chủ đề 
“Tích phân” trong chương trình giải tích 12 tạo ra không khí học tập sôi nổi, học 
sinh hoạt động tích cực và phát huy được khả năng tìm tòi sáng tạo ở học sinh. Tạo 
cho các em có kỹ năng tiếp thu các kiến thức của nhân loại trên trên các ứng dụng 
như facebook hay youtobeHình thành kỹ năng tự học tự nghiên cứu, một kỹ năng 
rất quan trọng trong thời đại 4.0. 
 - Thông qua hoạt động học tập trong mô hình lớp học đảo ngược, học sinh sẽ 
rèn luyện được tính tự giác, tích cực học tập, tự mình khám phá các tri thức trược 
khi đến lớp. Khi học với bạn học sinh rèn luyện được kỹ năng trao đổi, kỹ năng làm 
việc nhóm. Học sinh còn được học và rèn luyện kỹ năng thuyết trình, kỹ năng phản 
biện. 
 - Qua quá trình thực hiện đề tài này tôi nhận thấy đây là một phương pháp học 
hiệu quả, đặc biệt khi áp dụng cho môn toán. Trong sáng kiến này, tôi đã áp dụng 
kỹ thuật này vào bài tích phân, kết quả này cho thấy rằng phương pháp này đã giúp 
học sinh hiểu và tiếp thu kiến thức một cách nhanh chóng và hiệu quả. Thay vì chỉ 
truyền đạt một chiều, chúng ta đã cho học sinh trải nghiệm và tự phát hiện các quy 
tắc và công thức đó. Điều đó đã giúp học sinh hiểu sâu hơn về bài học và cũng giúp 
học sinh tư duy phản biện và sáng tạo. Đặc biệt đề tài được áp dụng chủ đề học sinh 
khó hình dung, nhưng chính tự học ở nhà, với sự hưỡng dẫn của giáo viên, kết hợp 
CNTT, truyền thông đã giúp học sinh tiếp thu nhanh trên lớp. 
 - Về mặt định lượng, tổ chức dạy học theo mô hình đảo ngược có ứng dụng 
CNTT và truyền thông, giải đáp được thắc mắc của học sinh trong các chủ đề này. 
 Đối chiếu với nhiệm vụ của đề tài đặt ra, nội dung nghiên cứu đã giải quyết 
được trọn vẹn các nhiệm vụ của đề tài. 
 Có thể mở rộng phạm vi đề tài: không phải một mà nhiều chủ đề, đặc biệt các 
chủ đề khó và dài. Như các kiến thức về hình không gian, phần ứng dụng của tích 
phân 
 Tuy nhiên hạn chế của đề tài là khó kiểm soát việc học sinh sử dụng điện 
thoại, máy tính của học sinh. Một số học sinh còn sử dụng để làm việc khác như 
chơi game, xem phimNgoài ra một số học sinh gia đình khó khăn nên chưa có 
điện thoại hoặc không có mạng internet nên không thể thực hiện các yêu cầu của 
giáo viên. 
34 
2. Kiến nghị 
2.1. Đối với giáo viên 
 - Nên chuẩn bị cẩn thận bài giảng trước khi áp dụng kỹ thuật dạy học đảo 
ngược. Việc chuẩn bị bao gồm tài liệu, video bài giảng 
 - Thường xuyên bồi dưỡng trình độ CNTT để có thể sử dụng thành thạo 
phương tiện dạy học hiện đại. 
 - Nên thường xuyên đánh giá sự tiến bộ của học sinh để có thể điều chỉnh 
phương pháp dạy học phù hợp với yêu cầu của từng học sinh. 
 - Nên tạo cơ hội cho học sinh tham gia tích cực vào các hoạt động học tập đặc 
biệt là các hoạt động thực hành. 
2.2. Đối với học sinh: 
 - Nên quản lý thời gian học tập và hoàn thành bài tập đúng thời hạn. 
 - Nên tham gia tích cực vào các hoạt động học tập, tích cực trao đổi với các 
thành viên của nhóm và giáo viên. Trao đổi với giáo viên về những khó khăn gặp 
phải trong quá trình học tập để được giáo viên có thể hỗ trợ kịp thời. 
2.3. Đối với trường học: 
 - Mô hình lớp học đảo ngược có thể sử dụng để giảng dạy nhiều nội dung 
chương trình môn toán phổ thông vì vậy cần tiếp tục triển khai mô hình ở những nội 
dung kiến thức toán học khác. 
 - Việc tổ chức dạy học để bồi dưỡng NLTH và phát triển NLTH cho học sinh 
cần được tiếp tục nghiên cứu và áp dụng trong quá trình dạy học nhất là khi triển 
khai chương trình giáo dục phổ thông mơi 2018. 
 - Nhà trường đảm bảo đầy đủ trang thiết bị và cơ sở vật chất để phục vụ cho 
việc dạy học đảo ngược. 
 Trên đây là kết quả bước đầu mà tôi đã nghiên cứu và áp dụng dạy học theo 
mô hình lớp học đảo ngược về chủ đề “tích phân” trong chương trình toán lớp 12. 
Bước đầu đã đạt được một số kết quả nhất định nhưng đây là một kỹ thuật tương đối 
mới chưa được áp dụng nhiều ở ngành giáo dục Việt Nam nên cũng không tránh 
khỏi những thiếu sót. Rất mong được sự đóng góp ý kiến của các thầy cô giáo và các 
bạn đồng nghiệp. 
 Tôi xin chân thành cảm ơn! 
35 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
1. Sách giáo khoa, sách giáo viên toán 12 của Bộ giáo dục và đào tạo. 
2. Hoàng Giang Quỳnh Anh (2014), Làm thế nào để đảo ngược lớp học. Tạp 
chí công nghệ giáo dục, chuyên đề Học tập Thời đại số. Đại học FPT, tháng 
9, tr.50-53 
3. Đinh Quang Báo (1998), Tự học, tự đào tạo tư tưởng chiến lược trong phát 
triển giáo dục Việt Nam (Một số vấn đề về lý luận và thực tiễn của tự học 
trong đào tạo ở bậc đại học), NXB Giáo dục, Hà Nôi, tr. 160-166. 
4. Rubakin N.A (1982), Tự học như thế nào? (Nguyễn Đình Côi dịch ), NXB 
Thanh niên, Hà Nội. 
5. Nguyễn Đình Thúc (2013), Dạy học tương tác trên nền IT- Một môi trường 
triển khai minh họa, Kỷ yếu Hội thảo về kiến trúc và công nghệ e-Learning - 
Lần thứ 5, ĐH Sư Phạm TPHCM. 
6. Đặng Thị Thuy Thùy (2014), Xu hướng phát triển giáo dục E-Learning 
trong Kỷ nguyên Online tại Viêt Nam và các xu thế E-Learning trên thế giới 
(Topica), Hội thảo “Internet Day 2014: Kỷ nguyên Online”, TP. Hồ Chí 
Minh. 
7. Đề thi thử các trường. 
8. Nguồn Youtube. 
36 
PHỤ LỤC 1 
PHIẾU KHẢO SÁT THỰC TRẠNG HOẠT ĐỘNG TỰ HỌC CỦA HỌC SINH 
VÀ ỨNGDỤNG CNTT TRONG DẠY HỌC TOÁN 
(Dành cho học sinh các trường THPT) 
Các nội dung trong phiếu chỉ nhằm mục đích khảo sát thực tế, thuần túy khoa học. 
Rất mong được sự hợp tác nhiệt tình của các em. (Đánh chéo vào ô được chọn) 
Xin các em vui lòng điền các thông tin sau : 
Họ và tên: . 
Học sinh lớp:  Trường THPT  
1. Theo em, học tập vật lí như thế nào là hiệu quả? 
□ Chỉ học trên lớp là đủ. 
□ Chỉ có hiệu quả khi tự nghiên cứu SGK. 
□ Phải nghiên cứu và tìm thêm tài liệu ngoài SGK. 
□ Phải nghiên cứu SGK, tìm thêm tài liệu tham khảo, có GV hướng dẫn. 
2. Em tự đánh giá kỹ năng nghe giảng và ghi chép của bản thân ở mức độ: 
□ Tốt □ Khá □ Chưa tốt 
3. Em tự đánh giá kỹ năng hoạt động nhóm của bản thân ở mức độ: 
□ Tốt □ Khá □ Chưa tốt 
4. Em tự đánh giá kỹ năng trình bày, phát biểu ý kiến trước lớp của bản thân ở mức 
độ: □ Tốt □ Khá □ Chưa tốt 
5. Em tự đánh giá kỹ năng sử dụng CNTT trao đổi với bạn bè và giáo viên của bản 
thân ở mức độ: 
□ Tốt □ Khá □ Chưa tốt 
6. Em tự đánh giá kỹ năng tự kiểm tra, đánh giá trong học tập của bản thân ở mức 
độ: 
□ Tốt □ Khá □ Chưa tốt 
7. Em tự đánh giá kỹ năng khai thác tài liệu học tập bằng phương tiện CNTT và 
truyền thông của bản thân ở mức độ: 
□ Tốt □ Khá □ Chưa tốt 
8. Em tự đánh giá kỹ năng lập kế hoạch học tập của bản thân ở mức độ: 
37 
□ Tốt □ Khá □ Chưa tốt 
9. Em sử dụng internet để 
38 
PHỤ LỤC 2 
Phiếu trả lời hướng dẫn tự học ở nhà số 1 
Phiếu hướng dẫn tự học ở nhà số 1 
Trường THPT: ..........................................................Lớp:..................... 
 Nhóm.................. 
Trả lời các câu hỏi 
Câu 1: Hình thang cong là gì? Hãy mô tả các tính diện tích hình thang cong đơn 
giản. 
Hình thang cong là hình giới hạn bởi một đồ thị hàm số ( )y f x= liên tục không 
âm trên đoạn  ;a b và trục hoành. 
Chia nhỏ hình thang cong bằng những đường thẳng song song với trục Oy , dùng 
công thức tính diện tích hình thang tính từng phần nhỏ sau đó cộng lại. 
Câu 2: Để tính diện tích thì chúng ta đã có những công thức nào? Làm sao để tính 
được diện tích những hình phức tạp hơn. 
Trả lời: 
Một số công thức tính diện tích của các hình thường gặp: 
Diện tích hình vuông: 
2S a= (với a là cạnh của hình vuông) 
Diện tích hình chữ nhật: 
2S a= (với a và b lần lượt là chiều dài và chiều rộng của 
hình chữ nhật) 
Diện tích hình tam giác: 
1
2
S ah= (với a là độ dài đáy, h là chiều cao tương ứng 
với cạnh đó) 
Diện tích hình tròn: 
2S r = (với r là bán kính của hình tròn và là hằng số Pi) 
 Để tính diện tích các hình phức tạp hơn, ta có thể sử dụng một số phương 
pháp sau: 
39 
Phân chia hình đó thành các hình đơn giản hơn (như hình chữ nhật, hình tam giác) 
và tính diện tích của từng hình rồi cộng lại. 
Câu 3: Trong toán học, tích phân và diện tích có quan hệ với nhau? Hãy giải thích. 
Trả lời: Trong toán học, tích phân và diện tích có quan hệ chặt chẽ với nhau. Tích 
phân được sử dụng để tính toán diện tích của một hình bất kỳ. Như hình elip, hình 
tròn, hình dạng bất đối xứng hoặc các hình bị méo. 
 Ví dụ: Giả sử ta muốn tính diện tích của một hình tròn bất kỳ. Cụ thể ta có 
thể tích diện tích hình tròn bất kỳ bằng cách tính tích phân 2 2
r
r
r x dx
−
− . 
Câu 4: Hãy nêu định nghĩa tích phân? 
Trả lời: Cho hàm số ( )f x liên tục trên đoạn  ;a b . Nếu ( )F x là một nguyên hàm 
của hàm số ( )f x thì hiệu số ( ) ( )F b F a− được gọi là tích phân từ a đến b của 
hàm số ( )f x , kí hiệu ( ) ( ) ( ) ( )
b
b
a
a
f x dx F a F b F a= = − . 
Câu 5: Tính tích phân của hàm số 23y x= trên đoạn  1;2 . Hãy mô tả quá trình 
tính toán và cho kết quả cuối cùng. 
Trả lời: 
2
2
2 3 3 3
1
1
3 2 1 7x dx x= = − = . 
Câu 6: Cho hàm số 4 2y x= − . Hãy tính giá trị của tích phân của hàm số này trên 
đoạn  2;5 bằng hai cách khác nhau. 
Trả lời: 
Cách 1: ( ) ( )
55
2 2 2
22
1 1 1
4 2 4 2 18 6 36
8 8 8
x dx x− = − = − = 
Cách 2: 
40 
( )
( )5
2
18 6 3
4 2 36
2
ABCDx dx S
+
− = = = 
Câu 7: Cho ( )f x là hàm số liên tục trên đoạn  ;a b . Giả sử ( )F x là một nguyên hàm 
của ( )f x trên đoạn  ;a b . Khẳng định nào dưới đây đúng? 
 A. ( ) ( ) ( )d
b
a
f x x F b F a= − . B. ( ) ( ) ( )d
b
a
f x x F a F b= − . 
 C. ( ) ( ) ( )d
b
a
f x x F b F a C= − + . D. ( ) ( ) ( )d
b
a
f x x F a F b C= − + . 
Trả lời: Chọn A 
Câu 8: Cho f là hàm số liên tục trên  1;2 . Biết F là một nguyên hàm của f 
trên đoạn  1;2 thỏa ( )1 2F = − và ( )2 4F = . Khi đó ( )
2
1
f x dx bằng. 
 A. 6 B. 2 C. 6− D. 2− 
Trả lời: ( ) ( ) ( ) ( )
2
1
2 1 4 2 6f x dx F F= − = − − = . 
Chọn A. 
41 
PHỤ LỤC 3 
Phiếu trả lời hướng dẫn tự học ở nhà số 2 
 Phiếu hướng dẫn tự học ở nhà số 2 
 Trường THPT: ..........................................................Lớp:..................... 
 Nhóm.................. 
Trả lời các câu hỏi 
Câu 1: Nếu ( )
5
2
3f x dx = và ( )
5
2
2g x dx = − thì ( ) ( )
5
2
f x g x dx+ bằng: 
 A. 5 B. 5− C. 1 D. 3 
Trả lời: 
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
5 5 5
2 2 2
3 2 5f x g x dx f x dx g x dx+ = + = − − = . 
Chọn A. 
Câu 2: Nếu ( )
5
2
2f x dx = thì ( )
5
2
3 f x dx bằng 
 A. 6 B. 3 C. 18 D. 2 
Trả lời: 
( ) ( )
5 5
2 2
3 3 3.2 6f x dx f x dx= = = . Chọn A. 
Câu 3: Nếu 
3
1
( )d 2f x x = thì ( )
3
1
2 df x x x+ bằng 
 A. 20 . B. 10 . C. 18 . D. 12 . 
Trả lời: ( ) ( )
3 3 3
3
2
1
1 1 1
2 d 2 2 2 8 10f x x x f x dx xdx x+ = + = + = + = . Chọn B. 
Câu 4: (Mã 101-2022) Nếu ( )
5
1
d 3f x x
−
= − thì ( )
1
5
df x x
−
 bằng 
 A. 5 . B. 6 . C. 4 . D. 3 . 
Trả lời: ( ) ( ) ( )
1 5
5 1
d 3 3f x x f x dx
−
−
= − = − − = . Chọn D. 
Câu 5: (Mã 103 - 2022) Nếu ( )
2
1
d 2f x x
−
= và ( )
5
2
d 5f x x = − thì ( )
1
5
df x x
−
 bằng 
 A 7− . B. 3− . C. 4 . D. 7 . 
42 
Trả lời: ( ) ( ) ( ) ( )
11
5 2 5
2
d 2 5 3f x x f x dx f x dx
− −
= + = + − = − . Chọn B. 
Câu 6 : Cho 
1
0
1 1
ln 2 ln3
1 2
dx a b
x x
− = + 
+ + 
 với ,a b là các số nguyên. Mệnh đề 
nào sau đây đúng ? 
 A. 2 0a b+ = B. 2a b+ = 
 C. 2 0a b− = D. 2a b+ = − 
Trả lời: 
1 1 1
1 1
0 0
0 0 0
1 1 1 1
ln 1 ln 2
1 2 1 2
dx dx dx x x
x x x x
− = − = + − + 
+ + + + 
ln2 ln3 ln2 2ln2 ln3= − + = − , 2; 1 2 0a b a b= = − + = . Chọn A. 
Câu 7: Cho ( )
2
0
5f x dx
= . Tính ( )
2
0
2sinI f x x dx
= + 
 A. 7I = . B. 5
2
I
= + . C. 3I = . C. 5I = + 
Trả lời: ( ) ( )
2 2 2
2
0
0 0 0
2sin 2 sin 5 2cos 5 2 7I f x x dx f x dx xdx x
= + = + = − == + = . 
Chọn A. 
Câu 8: Tích phân 
4
0
2I x dx= − bằng: 
 A. 0 B. 2 C. 8 D. 4 
Trả lời: ( ) ( )
4 2 4 2 2 4 4
0 0 2 0 0 2 2
2 2 2 2 2I x dx x dx x dx dx xdx xdx dx= − = − + − = − + − 
2 4
2 2
2 4
0 2
0 2
2 2 4 2 8 2 4 4
2 2
x x
x x= − + − = − + − − = . Chọn D. 
43 
PHỤ LỤC 4 
Phiếu trả lời hướng dẫn tự học ở nhà số 3 
Phiếu hướng dẫn tự học ở nhà số 3 
Trường THPT: ..........................................................Lớp:..................... 
 Nhóm.................. 
Trả lời các câu hỏi 
Câu 1. Cho tính phân ( )
1
2
0
2 1I x dx= + . 
1. Tính I bàng cách khai triển ( )
2
2 1x + . 
2. Đặt 2 1u x= + . Biến đổi biểu thức ( )
2
2 1x dx+ thành ( )g u du . 
3. Tính ( )
( )
( )1
0
u
u
g u du và so sánh kết quả với I ở câu 1. 
Trả lời: 
1. ( ) ( )
1
1 1
2 2 3 2
0 0 0
4 13
2 1 4 4 1 2
3 3
I x dx I x x dx x x x
= + = = + + = + + = 
 . 
2. Đặt 2 1 2u x du dx= + = . ( ) ( )0 1; 1 3u u= = và ( )
2
2
2 1
2
u du
x dx+ = . 
( )
( )
( ) 31 33
2
0 1 1
1 27 1 26 13
2 6 6 6 6 3
u
u
u
g u du u du= = = − = = . Vậy ta có 2 kết quả bằng nhau. 
Câu 2. Cho 
( )
1
2
0
ln 2 ln3
2
xdx
a b c
x
= + +
+
 với , ,a b c là các số hữu tỷ. Giá trị của 
3a b c+ + bằng 
 A. 2 B. 1 C. 2− D. 1− 
Trả lời: 
Đặt: 2u x du dx= + = . Đổi cận 0 2; 1 3x u x u= = = = . 
( )
( )
3
1 3 3
2 2 2
0 2 2 2
2 1 2 2 2
ln ln3 ln 2 1
32
uxdx
dx dx u
u u u ux
− 
= = − = + = + − − 
+ 
1
ln 2 ln3
3
= − − + . Do đó: 
1
; 1; 1
3
a b c= − = − = . Vậy 3 1a b c+ + = − . Chọn D. 
44 
Câu 3. Tính tích phân 
2
2
1
2 1I x x dx= − bằng cách đặt 
2 1u x= − , mệnh đề nào sau 
đây đúng? 
 A. 
3
0
I udu= B. 
2
1
1
2
I udu= C. 
3
0
2I udu= D. 
2
1
I udu= 
Trả lời: 
 Đặt 2 1 2u x du xdx= − = . Đổi cận 1 0; 2 3x u x u= = = = . 
2 3
2
1 0
2 1I x x dx udu= − = . Chọn A. 
Câu 4. Cho tích phân 
2 2
2
0
16I x dx= − và 4sinx t= . Mệnh đề nào sau đây đúng? 
 A. ( )
4
0
8 1 cos2I t dt
= + B. 
4
2
0
16 sinI tdt
= 
 C. ( )
4
0
8 1 cos2I t dt
= − D. 
4
2
0
16 cosI tdt
= − 
45 
PHỤ LỤC 5 
HÌNH ẢNH GIAO LINK VIDEO CHO HỌC SINH VÀ HỌC SINH HOẠT 
ĐỘNG TÊN LỚP 
Gửi link video bài ứng dụng tích phân tiết 1 
Gửi link video bài ứng dụng tích phân tiết 2 
46 
Học sinh trình bày phiếu học tập của nhóm 
47 
48 
49 
PHỤ LỤC 6 
SƠ ĐỒ TƯ DUY 
Nhóm 1 
Nhóm 2 
50 
Nhóm 3 
Nhóm 4 
51