Sáng kiến kinh nghiệm Thiết kế và triển khai hoạt động khởi động khơi nguồn hứng thú học tập, nâng cao chất lượng dạy học hình học không gian lớp 11
Hiện nay, cùng với sự phát triển của công nghệ số việc dạy và học theo hướng
đổi mới căn bản, toàn diện của chương trình phổ thông 2018 đặt ra nhiều khó khăn,
thách thức cho người dạy và người học. Giáo dục đang đổi mới từ “dạy học tiếp
cận nội dung” chuyển sang “dạy học tiếp cận năng lực”, chuyển từ học sinh “học
được gì?” sang học xong học sinh “làm được gì?”. Điều đó đã đặt ra những yêu cầu
không hề dễ dàng với giáo viên bộ môn Toán. Mặc dù Toán học được mệnh danh
là ngôn ngữ của vũ trụ nhưng với đặc thù là môn khoa học nghiên cứu về
các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nên Toán học là môn học khô
khan với một bộ phận không nhỏ các em học sinh. Đặc biệt là hình học không gian
yêu cầu trí tưởng tượng phong phú, tư duy logic cao khiến học sinh khó tiếp thu
dẫn đến không thích học hình, sợ học hình và chỉ muốn “Giảm tải’’. Làm thế nào
để học mà vui, vui mà học? Trăn trở về việc tạo bầu không khí học tập nhằm lôi
cuốn sự chú ý của học sinh vào bài học ngay từ những phút đầu tiên của tiết dạy đã
thôi thúc chúng tôi chuyển mình trong phương pháp dạy học. Qua tìm tòi nghiên
cứu, chúng tôi nhận thấy: Trong chuỗi các hoạt động học tập, hoạt động khởi động
dù chỉ chiếm ít phút đầu giờ nhưng có vai trò vô cùng quan trọng trong kích thích
hứng thú, thu hút sự tập trung, tạo ra tâm thế nhập cuộc tốt nhất cho người học giúp
quá trình khám phá, tiếp thu bài học một cách tự nhiên, đầy hứng khởi. Như nhà
toán học nổi tiếng Georg Cantor đã từng nói: “Trong toán học, nghệ thuật nêu vấn
đề có giá trị cao hơn việc giải quyết nó”.
đổi mới căn bản, toàn diện của chương trình phổ thông 2018 đặt ra nhiều khó khăn,
thách thức cho người dạy và người học. Giáo dục đang đổi mới từ “dạy học tiếp
cận nội dung” chuyển sang “dạy học tiếp cận năng lực”, chuyển từ học sinh “học
được gì?” sang học xong học sinh “làm được gì?”. Điều đó đã đặt ra những yêu cầu
không hề dễ dàng với giáo viên bộ môn Toán. Mặc dù Toán học được mệnh danh
là ngôn ngữ của vũ trụ nhưng với đặc thù là môn khoa học nghiên cứu về
các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nên Toán học là môn học khô
khan với một bộ phận không nhỏ các em học sinh. Đặc biệt là hình học không gian
yêu cầu trí tưởng tượng phong phú, tư duy logic cao khiến học sinh khó tiếp thu
dẫn đến không thích học hình, sợ học hình và chỉ muốn “Giảm tải’’. Làm thế nào
để học mà vui, vui mà học? Trăn trở về việc tạo bầu không khí học tập nhằm lôi
cuốn sự chú ý của học sinh vào bài học ngay từ những phút đầu tiên của tiết dạy đã
thôi thúc chúng tôi chuyển mình trong phương pháp dạy học. Qua tìm tòi nghiên
cứu, chúng tôi nhận thấy: Trong chuỗi các hoạt động học tập, hoạt động khởi động
dù chỉ chiếm ít phút đầu giờ nhưng có vai trò vô cùng quan trọng trong kích thích
hứng thú, thu hút sự tập trung, tạo ra tâm thế nhập cuộc tốt nhất cho người học giúp
quá trình khám phá, tiếp thu bài học một cách tự nhiên, đầy hứng khởi. Như nhà
toán học nổi tiếng Georg Cantor đã từng nói: “Trong toán học, nghệ thuật nêu vấn
đề có giá trị cao hơn việc giải quyết nó”.
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Sáng kiến kinh nghiệm Thiết kế và triển khai hoạt động khởi động khơi nguồn hứng thú học tập, nâng cao chất lượng dạy học hình học không gian lớp 11", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
Tóm tắt nội dung tài liệu: Sáng kiến kinh nghiệm Thiết kế và triển khai hoạt động khởi động khơi nguồn hứng thú học tập, nâng cao chất lượng dạy học hình học không gian lớp 11
có vấn đề, gây
mâu thuẫn nhận thức
tạo hứng thú cho học
sinh
Giải pháp 2: Khởi
động bằng trò chơi
trên ứng dụng của
công nghệ thông tin
Giải pháp 3: Khởi
động bằng trò chơi
tương tác của học
sinh
N Valid 223 223 223
Missing 0 0 0
Mean 3.75 3.78 3.78
Mode 4 4 4
Std. Deviation .462 .433 .444
Minimum 2 2 2
Maximum 4 4 4
Sum 837 844 844
46
Đánh giá tính khả thi của các giải pháp đề xuất
TT Các giải pháp Các thông số
∑ �̅� Mức
1 Giải pháp 1 837 3.75 4
2 Giải pháp 2 844 3.78 4
3 Giải pháp 3 844 3.78 4
Thống kê khảo sát tính khả thi, chúng tôi nhận thấy, tất cả các giải pháp đều được
đánh giá ở mức 4, tương đương với tính hiệu quả và khả năng thực hiện cao.
Do đó chúng ta tiếp tục phát triển, mở rộng và áp dụng triển khai, thực thi cho
nhiều bộ môn học khác tại các trường THPT.
2.5. Thực nghiệm sư phạm
Sau khi áp dụng các biện pháp trong sáng kiến kinh nghiệm, chúng tôi nhận
thấy hứng thú học tập trong giờ học Toán của học sinh tăng lên rõ rệt. Thái độ học
tập của các em trở nên nghiêm túc, say mê hơn. Nhiều em không còn cảm thấy mệt
mỏi, chán ngán hay ái ngại trong giờ học. Có em còn tỏ ra háo hức, vui vẻ mỗi khi
bắt đầu giờ học. Cũng thông qua hoạt động thực tiễn, các em được trải nghiệm,
được nhập cuộc thực sự vào bài học, do đó mức độ nắm kiến thức, hiểu bài cũng
tăng lên. Chúng tôi nhận thấy các trò chơi, các hình ảnh trực quan, các video mà
chúng tôi sử dụng khi khởi động đã thu hút được cả các em vốn lười học, ngại học
lâu nay. Kết quả đáng mừng là chất lượng học môn Toán của các em ấy nói riêng,
của cả lớp nói chung đã được nâng cao.
2.5.1. Đối tượng thực nghiệm
Sau khi thiết kế chúng tôi đã tiến hành thực nghiệm sư phạm tại các lớp 11A3,
11A8, 11A10 trường THPT Quỳnh Lưu 4 với 132 em mà chúng tôi đã sử dụng
hoạt động khởi động khơi nguồn hứng thú học tập trong dạy học hình học qua ứng
dụng tạo và phân tích biểu mẫu Google Form với mức độ yêu thích; mức độ hứng
thú; mức độ hiệu quả của học sinh được thể hiện trong số liệu dưới đây.
Địa chỉ link khảo sát: https:/ /forms.gle/fqcYjc8Dc3KwebeJ6
47
Kết quả thu được có 73 em (tỉ lệ 55,3%) chọn rất yêu thích; có 51 em (tỉ lệ
38,6%) chọn yêu thích; có 8 em (tỉ lệ 6,1%) chọn không yêu thích. Kết quả cho
thấy đa số các em thấy yêu thích và rất yêu thích khi tiết học có hoạt động khởi
động là trò chơi, xem video tranh, ảnh về hiện tượng thực tế trong các tiết học.
Kết quả thu được có 90 em (tỉ lệ 68,2%) chọn rất hứng thú; có 34em (tỉ lệ
25,8%) chọn hứng thú; có 8 em( tỉ lệ 6%) chọn không hứng thú. Kết quả cho thấy
đa số các em thấy hứng thú và rất hứng thú khi tiết học có hoạt động khởi động là
trò chơi, xem video tranh, ảnh về hiện tượng thực tế trong các tiết dạy học.
Kết quả thu được có 81 em (tỉ lệ 61,4%) chọn rất hiệu quả; có 39 em (tỉ lệ
29,5%) chọn hiệu quả; có 12 em (tỉ lệ 9,1%) chọn ít hiệu quả và không hiệu quả.
Kết quả cho thấy đa số các em thấy hiệu quả và rất hiệu quả khi tiết học có hoạt
động khởi động là trò chơi, xem vi deo tranh, ảnh về hiện tượng thực tế trong các
tiết dạy học.
2.5.2. Kết quả thực nghiệm
Thực nghiệm được tiến hành theo phương pháp sau:
- Tiến hành TN theo các hoạt động đã thiết kế, áp dụng với các lớp 11
đang dạy ở trường THPT Quỳnh Lưu 4.
- Tổ chức cho học sinh kiểm tra 15 phút sau khi áp dụng biện pháp.
48
* Kết quả khảo sát năng lực học tập môn toán các lớp 11A3, 11A8, 11A10
(lớp thực nghiệm) và lớp 11A5, 11A9 (lớp đối chứng)
Lớp Điểm 9-10 Điểm 7- 8 Điểm 5-6 Điểm 2-4 Điểm 0-1
11A3(TN) 16/40 18/40 5/40 1/40 0/40
11A5(ĐC) 4/43 17/43 14/43 6/43 2/43
11A8(TN) 9/47 18/47 16/47 3/47 1/47
11A9(ĐC) 2/46 13/46 20/46 9/46 2/46
11A10(TN) 7/47 19/47 17/47 3/47 1/47
Kết quả trên thể hiện cụ thể qua biểu đồ sau:
Nhìn vào biểu đồ kết quả điểm của lớp thực nghiệm cao hơn hẳn lớp đối
chứng. Số học sinh giỏi và số học sinh khá ở lớp thực nghiệm nhiều hơn so với lớp
đối chứng, số học sinh trung bình và số học sinh yếu ở lớp thực nghiệm ít hơn so
với lớp đối chứng. Đây là minh chứng cụ thể nhất cho tính hiệu quả của các biện
pháp.
Điều chỉnh, bổ sung sau thực nghiệm
Để tổ chức khởi động gây hứng thú cho học sinh có hiệu quả tối ưu, các giáo
viên cần lưu ý những vấn đề sau:
49
- Trò chơi, video phải thích hợp với đặc điểm của người học, có tính kết nối
kiến thức cũ với kiến thức mới, tạo hứng thú cho học sinh.
- Bảo đảm tính an toàn khi tổ chức chơi nhất là với trò chơi tương tác trực tiếp.
- Đối với trò chơi: Giải thích rõ luật chơi: Trò chơi chỉ thật sự phản ánh nội
dung khi được thể hiện đúng bản chất. Do đó giáo viên cần giải thích rõ luật chơi
để học sinh không làm sai lệch nội dung học tập; Xoa dịu tính hiếu thắng của người
chơi
- Chú trọng phân tích ý nghĩa sau khi thực hiện trò chơi hay xem video: Giáo
viên không chỉ đầu tư vào cách tổ chức mà còn chuẩn bị chu đáo cho phần phân
tích ý nghĩa của trò chơi hay video: kết nối bài cũ, liên hệ vào bài mới là mục đích
cuối cùng của việc khởi động khơi khởi động khơi nguồn hứng thú học tập.
Để đảm bảo tính hiệu quả của giải pháp người giáo viên cần lưu ý các nội dung
sau:
- Giáo viên là người có năng lực sử dụng công nghệ thông tin vào dạy học, có
khả năng nghiên cứu, hình thành ý tưởng về xây dựng các trò chơi phù hợp kiến
thức bài dạy tạo hứng thú đối với học sinh. Học sinh tích cực tham gia hoạt động.
- Kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển năng lực học sinh, theo 4 mức
độ: nhận biết, thông hiểu, vận dụng thấp, vận dụng cao.
- GV có thể hướng dẫn cho các nhóm HS tự thiết kế các trò chơi và tự tạo video
theo từng chủ đề nội dung bài học và cho HS tự đánh giá chéo các sản phẩm của
nhau.
50
PHẦN III. KẾT LUẬN
3.1. Kết luận
Hoạt động khởi động trong mọi giờ học môn Toán nói chung nói và dạy học
hình học riêng tuy chỉ diễn ra trong thời gian ngắn nhưng vai trò, ý nghĩa của nó
không hề nhỏ đối với diễn biến của giờ học và kết quả học tập của học sinh. Hoạt
động khởi động trực tiếp tạo ra hứng thú học tập cho người học, đồng thời còn định
hướng kiến thức trọng tâm, chủ đề bài học để người học chủ động hơn trong quá
trình tiếp thu sau đó. Qua việc thực hiện áp dụng các biện pháp đã mang lại những
thay đổi tích cực trong hoạt động học tập môn toán học. Các em học sinh đã thay
đổi thái độ học tập, không khí các tiết học sôi nổi, học sinh luôn hào hứng và tích
cực hơn khi tham gia vào bài. Một số em học sinh còn chủ động tìm hiểu kiến thức
và đưa ra những câu hỏi hay, không có trong sách giáo khoa. Việc đổi mới cách
thức tổ chức hoạt động khởi động trên là thiết thực góp phần đổi mới phương pháp
dạy học nói chung. Các biện pháp đã đưa ra trong đề tài này hoàn toàn khả thi, có
thể áp dụng với nhiều đối tượng học sinh, nhiều bài học khác nhau trong chương
trình Toán 11 nói riêng và Toán trong nhà trường phổ thông nói chung.
3.2. Kiến nghị
Sau khi thực hiện xong đề tài này, với tâm huyết của mình để sáng kiến được
phổ biến rộng rãi và phát triển chúng tôi mạnh dạn đề xuất một số kiến nghị sau:
a. Đối với tổ, nhóm chuyên môn.
Phát huy vai trò của tổ chuyên môn, xây dựng các chuyên đề dạy học, sinh
hoạt chuyên môn liên trường, cụm về các phương pháp dạy học đổi mới, dạy học
theo định hướng năng lực học sinh để nâng cao chuyên môn của các thành viên
trong tổ.
b. Đối với Lãnh dạo nhà trường.
Đầu tư cơ sở vật chất, thiết bị dạy học.
Tạo mọi điều kiện cho giáo viên tham gia các lớp tập huấn nâng cao trình độ,
đáp ứng yêu cầu đổi mới giáo dục.
c. Đối với các cấp, ngành.
Tổ chức các lớp tập huấn đổi mới phương pháp, hình thức dạy học.
Lan toả các cá nhân, các mô hình dạy học đổi mới để giáo viên có cơ hội tiếp
cận và nâng cao năng lực dạy học cho giáo viên, nâng cao năng lực cho học sinh.
Cuối cùng, mặc dù cố gắng tìm tòi, nghiên cứu song chắc chắn còn có nhiều
thiếu sót và hạn chế. Chúng tôi rất mong được sự quan tâm của tất cả các đồng
nghiệp bổ sung và góp ý.
Chúng tôi xin chân thành cảm ơn!
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]. Trần Văn Hạo - Nguyễn Mộng Hy - Khu Quốc Anh - Nguyễn Hà Thanh - Phan
Văn Viện (2008). Sách giáo khoa Hình học 11, Nhà xuất bản Giáo dục, Hà Nội.
[2].Công văn 5512/ BGDDT-GDTrH hướng dẫn xây dựng và tổ chức thực hiện kế
hoạch giáo dục của trường học theo thông tư 32;Số hiệu, Số: 5512/BGDDT.GIÁO
[3].Đỗ Đức Thái - Dạy học phát triển năng lực môn Toán THPT- NXB ĐHSP.
[4].Bộ Giáo dục và Đào tạo (2020). Môđun THPT 18 - Phương pháp dạy học tích
cực.
[5]. Bài toán thực tế, Cương Thân Văn -Tài liệu học tập- tailieuhoctap.com › Đề
thi › Toán học.
[6].Bộ GD & ĐT, Một số kỹ thuật dạy học tích cực- Bộ GD&ĐT.
[7]. Jan E. Pollock, Các phương pháp dạy học hiệu quả, NXB Giáo dục Việt
Nam, 2011.
[8]. Các trang web liên quan đến dạy học toán như: www.vnmath.com;
; www.diendantoanhoc.net.
[9]. Bộ GD & ĐT, Tài liệu tập huấn dạy học theo định hướng phát triển năng lực-
NXB Giáo Dục.
[10]. Khai thác nguồn tư liệu trên Youtube, manabie, violet,....
PHỤ LỤC 1
BỘ CÂU HỎI TRÒ CHƠI “THỦ LĨNH THẺ BÀI”
Câu Câu hỏi Đáp án
1 Hai vectơ cùng phương khi nào? Chúng có giá song song hoặc
trùng nhau
2 a b khi nào? Chúng cùng hướng, cùng độ dài
3
Tính . ?u v
. .cos( , )u v u v
4 Cho u v . Tính . ?u v 0
5 Cho đường thẳng a và ( ) ,
...?a
a ( ) a b ( b ( ))
6 Điều kiện để đường thẳng a
vuông góc với ( ) ?
;
c { } ( )
( ); ( )
a b a c
b M a
b c
7 Góc giữa đường thẳng d và ( )
khi d không vuông góc với ( )
là?
A
d
H
Od’
( , ( )) ( , ')d d d (Với d’ là hình
chiếu của d lên ( ) )
8 Điều kiện cần và đủ để mặt
phẳng ( )P vuông góc với ( )Q ?
( )
( ) ( )
( )
a P
P Q
a Q
9 Hình lăng trụ đứng là? Là hình lăng trụ có các cạnh bên
vuông góc với các mặt đáy
10 Hình hộp đứng có các mặt đáy
và mặt bên là những hình gì?
Hai mặt đáy là hình bình hành,
bốn mặt bên là hình chữ nhật
11 Hình chóp đều là? Là hình chóp có đáy là một đa
giác đều và có chân đường cao
trùng với tâm của đa giác đáy
12 Hình lăng trụ đều có các mặt đáy
và mặt bên là những hình gì?
Các mặt đáy là các đa giác đều,
các mặt bên là các hình chữ nhật
PHỤ LỤC 2
Điểm trung bình và vị thứ của các giải pháp thông qua phần mềm IBM SPSS.
Cụ thể như sau:
1. Sự cấp thiết của giải pháp
Giải pháp 1: Khởi động bằng các tình huống có vấn đề, gây mâu
thuẫn nhận thức tạo hứng thú cho học sinh
Frequency Percent Valid Percent
Cumulative
Percent
Valid Ít cấp thiết 1 .4 .4 .4
Cấp thiết 58 26.0 26.0 26.5
Rất cấp thiết 164 73.5 73.5 100.0
Total 223 100.0 100.0
Giải pháp 2: Khởi động bằng trò chơi trên ứng dụng của công nghệ
thông tin
Frequency Percent Valid Percent
Cumulative
Percent
Valid Ít cấp thiết 1 .4 .4 .4
Cấp thiết 50 22.4 22.4 22.9
Rất cấp thiết 172 77.1 77.1 100.0
Total 223 100.0 100.0
Giải pháp 3: Khởi động bằng trò chơi tương tác của học sinh
Frequency Percent Valid Percent
Cumulative
Percent
Valid Ít cấp thiết 1 .4 .4 .4
Cấp thiết 48 21.5 21.5 22.0
Rất cấp thiết 174 78.0 78.0 100.0
Total 223 100.0 100.0
2. Tính khả thi của giải pháp
Giải pháp 1: Khởi động bằng các tình huống có vấn đề, gây mâu
thuẫn nhận thức tạo hứng thú cho học sinh
Frequency Percent Valid Percent
Cumulative
Percent
Valid Ít khả thi 3 1.3 1.3 1.3
Khả thi 49 22.0 22.0 23.3
Rất khả thi 171 76.7 76.7 100.0
Total 223 100.0 100.0
Giải pháp 2: Khởi động bằng trò chơi trên ứng dụng của công nghệ
thông tin
Frequency Percent Valid Percent
Cumulative
Percent
Valid Ít khả thi 2 .9 .9 .9
Khả thi 44 19.7 19.7 20.6
Rất khả thi 177 79.4 79.4 100.0
Total 223 100.0 100.0
Giải pháp 3: Khởi động bằng trò chơi tương tác của học sinh
Frequenc
y
Percent Valid Percent
Cumulative
Percent
Valid Ít khả thi 3 1.3 1.3 1.3
Khả thi 42 18.8 18.8 20.2
Rất khả thi 178 79.8 79.8 100.0
Total 223 100.0 100.0
PHỤ LỤC 3
PHIẾU KHẢO SÁT ĐÁNH GIÁ THỰC NGHIỆM
TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU4 KIỂM TRA SAU KHI ỨNG DỤNG BIỆN PHÁP
TỔ: TOÁN - TIN HÌNH HỌC 11. THỜI GIAN: 15 PHÚT
Câu 1. Cho một đường thẳng a song song với mặt phẳng P . Có bao nhiêu mặt
phẳng chứa và song song với P ?
A. 0. B. 1. C. 2. D. Vô số.
Câu 2. Cho hai đường thẳng phân biệt a , b và mặt phẳng P , trong đó a P .
Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Nếu // b a thì b P . B. Nếu b P thì // b a .
C. Nếu b a thì // b P . D. Nếu // b P thì b a .
Câu 3. Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC) . Khẳng định nào sau đây là sai?
A. SA AB B.SA AC C. SA BC D. SA SB
Câu 4. Xét các mệnh đề sau:
(I) Hình hộp là hình lăng trụ đứng.
(II) Hình hộp chữ nhật là hình lăng trụ đứng.
(III) Hình lập phương là hình lăng trụ đứng.
(IV) Hình lăng trụ tứ giác đều là lăng trụ đứng.
Số mệnh đề đúng trong các mẹnh đề trên là:
A. 4 . B. 2 . C.3 . D. 1.
Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có ( )SA ABCD và đáy là hình vuông. Từ A kẻ
AM SB . Khẳng định nào sau đây đúng :
A. SB MAC B. AM SAD C. AM SBD D. AM SBC
Câu 6. Cho là mặt phẳng trung trực của đoạn AB , I là trung điểm của AB .
Hãy chọn khẳng định đúng ?
A. AB B.
AB
I
C
.
/ /
I
AB a
. D. AB
Câu 7. Cho ,a P b Q . Mệnh đề nào sau đây đúng:
A. a và b chéo nhau. B. // //a b P Q .
C. // //P Q a b . D. // // , //P Q a Q b P .
Câu 8. Trong lăng trụ đều, khẳng định nào sau đây sai?
A. Đáy là đa giác đều.
a
B. Các mặt bên là những hình chữ nhật nằm trong mặt phẳng vuông góc
với đáy.
C. Các cạnh bên là những đường cao.
D. Các mặt bên là những hình bình hành.
Câu 9. Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Gọi lần lượt là trung
điểm của và . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. . B. C. D. cắt
Câu 10. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hình chóp đều có các mặt bên là những tam giác cân bằng nhau.
B. Hình chóp đều có các cạnh bên tạo với đáy các góc bằng nhau.
C. Hình chóp đều có các mặt bên tạo với đáy các góc bằng nhau.
D. Hình chóp đều là hình chóp có đáy là đa giác đều.
Câu 11. Hình bình hành có thể là hình chiếu của hình nào sau đây?
A. Hình vuông B. Hình tứ giác. C. Hình thang D. Hình ngũ giác
Câu 12. Hình chiếu của hình chữ nhật không thể là hình nào trong các hình sau?
A. Hình bình hành. B. Hình thang. C. Hình chữ nhật. D. Hình thoi.
Câu 13.Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Khẳng định nào
sau đây đúng?
A. SA SC SB SD . B. SA SB SC SD .
C. SA SD SB SC . D. 0SA SB SC SD .
Câu 14. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Nếu đường thẳng d thì d vuông góc với hai đường thẳng trong .
B. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong thì d .
C. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong thì
d vuông góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong .
D. Nếu d và đường thẳng //a thì d a .
Câu 15. Trong không gian, cho hai mặt phẳng phân biệt P và Q . Có bao
nhiêu vị trí tương đối giữa P và Q .
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
.S ABCD ,M N
SA AB
/ /MN SAB / /MN BD / /MN SBC MN BC
File đính kèm:
sang_kien_kinh_nghiem_thiet_ke_va_trien_khai_hoat_dong_khoi.pdf

