Sáng kiến kinh nghiệm Thiết kế và sử dụng trò chơi trong dạy học Toán 10 đáp ứng chương trình giáo dục phổ thông 2018

) và đi qua điểm
A(1; 2) .
Có	đường	kính	AB	,	với

Không phải phương trình đường tròn vì a2 + b2 - c = 0
Câu 2:
( x -1)2 + ( y + 2)2 = 9
A(1; -2), B (3; 6) .
d) Có tâm	I (1; -2) và tiếp xúc với đường thẳng D : 3x + 4 y +1 = 0 .
Tâm
I (3; -4), R = IA = 2
- GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời của các nhóm học sinh, ghi
10
Phương trình đường tròn:
( x - 3)2 + ( y + 4)2 = 40
nhận và tuyên dương nhóm học sinh có câu trả lời tốt nhất.
17
Hướng dẫn HS chuẩn bị cho nhiệm vụ
Tâm
I (2;2), R =
AB =
2
tiếp theo
Phương trình đường tròn:
( x - 2)2 + ( y - 2)2 = 17
Tâm I (1; -2),
3.1+ 4(-2) +1
32 + 42
4
R = d (I , D) =	=
5
Phương trình đường tròn:
( x -1)2 + ( y + 2)2 = 16
25
HS thực hiện phiếu học tập số 2
Câu trả lời học sinh: 1C, 2B, 3D, 4B

-	GV phát phiếu học tập số 2
2. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2
Câu 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn?
x2 + 2y2 – 4x – 2y – 8 = 0 .
x2 + y2 – 2x – 6y + 20 = 0 .
2x2 + 2y2 - 4x -8y -5 = 0 .
x2 + y2 - 2x - 2xy - 4y - 4 = 0 .
6
Câu 2. Tìm phương trình đường tròn
tâm
I (2; -5) , bán kính
R =	.
6
(x - 2)2 + ( y + 5)2 =	.
(x - 2)2 +( y + 5)2 = 6 .
(x + 2)2 +( y -5)2 = 6 .
D. (x + 2)2 + ( y - 5)2 =	6 .
Câu 3. Tìm tâm I và bán kính R của đường tròn (C) : x2 + y2 - 6x +8y -1 = 0.
A. I (-3; 4), R =	26 .
I (-3; 4), R = 26 .
C. I (3; -4), R = 26 .
I (3; -4), R =	26 .
Câu 4. Tìm phương trình đường tròn tâm I (1; -2) và tiếp xúc với đường thẳng
D : 2x - 3x - 4 = 0 .
4
13
A. (x -1)2 + ( y + 2)2 =
13
B. (x -1)2 + ( y + 2)2 = 16 .
4
13
C. (x +1)2 + ( y - 2)2 =
.
.
D.
B.
13
Cho đại điện 4 nhóm lên trả lời câu hỏi.
GV nhận xét các câu trả lời của học sinh và kết luận vấn đề
D. (x +1)2 + ( y - 2)2 = 16 .
HOẠT ĐỘNG 4: VẬN DỤNG
Mục tiêu:
Vận dụng kiến thức về đường tròn trong mặt phẳng tọa độ để giải quyết bài toán thực tiễn.
Phát triển năng lực sử dụng công cụ và phương tiện học toán cho học sinh.
Nội dung:
HS làm BT vận dụng ở phiếu học tập số 3 theo 4 nhóm tại lớp.
HS nhận nhiệm vụ GV giao về nhà:
BTVN 1. Tìm một số hình ảnh đường tròn và ứng dụng của nó trong cuộc
sống.
BTVN 2. Sử dụng phần mềm Geogabra để vẽ logo đại diện nhóm chứa
hình ảnh đường tròn.
Tổ chức thực hiện:
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
Học sinh làm việc nhóm theo sự phân công và hướng dẫn PHT số 3 tại lớp.
HS làm việc nhóm theo nhiệm vụ giao ở nhà
Sản phẩm trình bày của 4 nhóm học sinh
Thiết lập đúng phương trình đường tròn mô tả ranh giới bên ngoài của vùng phủ sóng, là đường tròn (C) có tâm I (-2;1) và bán kính R = 3
Trả lời đúng: Người dùng điện thoại sử dụng được dịch vụ
Giải thích đúng (
IA =	5 < R = 3, A(-1;3) nên A nằm trong hình tròn (C) hoặc vẽ điểm A và thấy A nằm trong hình tròn (C) )
Kết luận được điểm B(-3; 4) nằm bên ngoài hình tròn (C) (Tính hoặc vẽ
Lý luận được: Gọi M(x;y) là một điểm nằm trong vùng phủ sóng thì BM ngắn nhất khi
M Î(C) Ç BI và BM < 2R = 6 (Giải thích bằng hình vẽ)
Tính được
BM min = BM1 = BI - R = 10 - 3 » 0, 2 Kết luận được khoảng cách ngắn nhất cần tìm là 0,2 km
Giáo viên giao nhiệm vụ cho học sinh làm (Phiếu học tập 3)
Hình 46 mô phỏng một trạm thu phát sóng điện thoại di động đặt ở vị trí I (-2;1) trong
mặt phẳng tọa độ	(đơn vị trên hai trục là kilomet)
Lập phương trình đường tròn mô tả ranh giới bên ngoài của vùng phủ sóng , biết rằng trạm thu phát sóng đó được thiết kế với bán kính phủ sóng là 3(km)
Nếu người dùng điện thoại ở vị trí có tọa độ (-1;3) thì có thể sử dụng dịch vụ của
trạm này hay không . Giải thích
Tính theo đường chim bay, xác định khoảng cách ngắn nhất để một người ở vị trí có tọa độ (-3; 4) di chuyển được tới
vùng phủ sóng theo đơn vị kilomet
Tiêu chí đánh giá:
+ Hoạt động sôi nổi, tích cực
+ Tất cả các thành viên đều tham gia thảo luận
+ Nộp bài đúng thời gian
- GV hướng dẫn, giúp đỡ HS

Đại diện các nhóm lên bảng trình bày bài tập vận dụng.
Đại diện nhóm gửi ảnh sản phẩm của nhóm nộp lên group lớp.
Giáo viên nhận xét, đánh giá.
Ghi nhận và tuyên dương nhóm học sinh có kết quả báo cáo tốt nhất, có nhận xét đánh giá góp ý tích cực cho các nhóm khác.
GV cho HS nhắc lại kiến thức đã tiếp thu , btvn (sgk).
pháp
PHỤ LỤC 10
Đề và đáp án bài kiểm tra đánh giá chất lượng sau khi thực hiện biện
KIỂM TRA THƯỜNG XUYÊN
Câu 1.	Trong mặt phẳng Oxy , phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn?
A. x2 + 2y2 - 4x -8y +1 = 0 .	B.
C. x2 + y2 - 2x -8y + 20 = 0 .	D. Lời giải
x2 + y2 - 4x + 6y -12 = 0.
4x2 + y2 -10x - 6y - 2 = 0.
Chọn B
Để là phương trình đường tròn thì điều kiện cần là hệ số của x2 và y2
phải bằng nhau nên loại được đáp án A và D.
Ta có:
x2 + y2 - 2x - 8y + 20 = 0 Û ( x -1)2 + ( y - 4)2 + 3 = 0
vô lý.
Ta có: x2 + y2 - 4x + 6 y -12 = 0 Û ( x - 2)2 + ( y + 3)2 = 25 là phương trình
đường tròn tâm
I (2; -3) , bán kính
R = 5 .
Câu 2.	Trong mặt phẳng Oxy , phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn?
A. x2 + 2y2 - 4x -8y +1 = 0 .	B.
C. x2 + y2 - 2x -8y + 20 = 0 .	D. Lời giải
x2 + y2 - 4x + 6y -12 = 0.
4x2 + y2 -10x - 6y - 2 = 0.
Chọn B
Để là phương trình đường tròn thì điều kiện cần là hệ số của x2 và y2
phải bằng nhau nên loại được đáp án A và D.
Ta có:
x2 + y2 - 2x - 8y + 20 = 0 Û ( x -1)2 + ( y - 4)2 + 3 = 0
vô lý.
Ta có: x2 + y2 - 4x + 6 y -12 = 0 Û ( x - 2)2 + ( y + 3)2 = 25 là phương trình
đường tròn tâm
I (2; -3) , bán kính
R = 5 .
Câu 3.	Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn?
A. 2x2 + y2 - 6x - 6y -8 = 0 .	B.
C. x2 + y2 - 2x -8y +18 = 0 .	D. Lời giải
x2 + 2y2 - 4x -8y -12 = 0 .
2x2 + 2y2 - 4x + 6y -12 = 0 .
Chọn D
Biết rằng

x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0

là phương trình của một đường tròn
khi và chỉ khi a2 + b2 - c > 0 .
Ta thấy phương trình trong phương án A và B có hệ số của x2 , y2
không bằng nhau nên đây không phải là phương trình đường tròn.
Với phương án C có a2 + b2 - c = 1+16 -18 < 0 nên đây không phải là
phương trình đường tròn. Vậy ta chọn đáp án D .
Câu 4.	Phương trình nào sau đây là phương trình của một đường tròn?
A. x2
y2	4xy
2x	8y
3	0 .	B. x2
2y2
4x	5y
1	0.
C. x2
y2	14x	2y
2018	0 .	D. x2
Lời giải
y2	4x	5y
2	0 .
Chọn D
Phương án A: có tích xy nên không phải là phương trình đường tròn.
Phương án B: có hệ số bậc hai không bằng nhau nên không phải là phương trình đường tròn.
Phương án C: ta có
y2
14x
2y	2018	0
x
7 2
y
1 2
1968	0
x2
x, y nên cũng không phải phương trình đường tròn.
Còn lại, chọn	D.
không tồn tại
Câu 5.	Cho phương trình
x2 + y2 - 2mx - 4(m - 2) y + 6 - m = 0 (1) . Điều kiện của m
để (1) là phương trình của đường tròn.
ém < 1

ém = 1
A. m = 2 .	B.
ê
êëm > 2
.	C. 1 < m < 2 .	D.
Lời giải
ê	.
êëm = 2
Chọn B
x2 + y2 - 2mx - 4(m - 2) y + 6 - m = 0 (1) là phương trình của đường tròn khi
và chỉ khi (m)2 + é2(m - 2)ù2 -(6 - m) > 0 Û 5m2 -15m +10 > 0 Û ém < 1 .
ë
ë	û	êm > 2
Câu 6.	Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn (C ) : x2 + y2 + 4x + 6 y -12 = 0
có tâm là.
A. I (-2; -3) .	B.
I (2;3) .	C.
Lời giải
I (4; 6) .	D.
I (-4; -6) .
Chọn A
Ta có phương trình đường tròn là: ( x + 2)2 + ( y + 3)2 = 25 .
Vậy tâm đường tròn là:
I (-2; -3) .
Câu 7.	Đường tròn

x2 + y2 -10y - 24 = 0
có bán kính bằng bao nhiêu?
29
A. 49 .	B. 7 .	C. 1.	D.	.
Lời giải
Chọn B
Đường tròn
02 + 52 -(-24)
R =

x2 + y2 -10y - 24 = 0
= 7 .

có tâm

I (0;5) , bán kính
Câu 8.	Xác định tâm và bán kính của đường tròn (C ) : ( x +1)2 + ( y - 2)2 = 9.
Tâm
R = 9 .
C. Tâm
R = 9 .
Chọn A
I (-1; 2),
I (1; -2),
bán kính bán kính
R = 3 .	B.	Tâm
R = 3 .	D.	Tâm
Lời giải
I (-1; 2),
I (1; -2),
bán	kính
bán	kính
Câu 9.	Tìm	tọa	độ	tâm	I	và	bán	kính	R	của	đường	tròn	(C ) :
x2 + y2 - 2x + 4 y +1 = 0 .
A. I (-1; 2); R = 4 .	B.
5
C. I (-1; 2); R =	.	D.
I (1; -2); R = 2 .
I (1; -2); R = 4 .
Lời giải
12 + (-2)2 -1
Chọn B
(C )
có tâm
I (1; -2) , bán kính
R =
= 2 .
Câu 10. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn (C ) : ( x - 2)2 + ( y + 3)2 = 9 . Đường tròn có tâm và bán kính là
A. I (2;3), R = 9 .	B.
C. I (-3; 2), R = 3 .	D.
I (2; -3), R = 3 .
I (-2;3), R = 3 .
Lời giải
Chọn B
Đường tròn (C )

có tâm
I (2; -3)

và bán kính

R = 3 .
Câu 11. Đường tròn tâm
I (-1; 2) , bán kính
R = 3 có phương trình là
x2 + y2 + 2x + 4y - 4 = 0 .
x2 + y2 - 2x - 4y - 4 = 0 .
x2 + y2 + 2x - 4y - 4 = 0 .
x2 + y2 - 2x + 4y - 4 = 0 .

Lời giải
Chọn C
Đường	tròn	tâm

I (-1; 2)

,	bán	kính

R = 3

có	phương	trình	là
( x +1)2 + ( y - 2)2 = 9 Û x2 + y2 + 2x - 4 y - 4 = 0 .
Câu 12. Tìm	tọa	độ	tâm	I	và	tính	bán	kính	R	của	đường	tròn
(C) : ( x + 2)2 + ( y - 5)2 = 9 .
A. I (-2;5), R = 81..	B.
I (2; -5), R = 9..	C.
I (2; -5), R = 3..	D.
I (-2;5), R = 3.
Chọn D

Lời giải
Theo bài ra ta có tọa độ tâm
I (-2;5)
và bán kính
R = 3 .
Câu 13. Phương trình đường tròn có tâm
I (1; 2)
và bán kính
R = 5 là
A. x2 + y2 - 2x - 4y - 20 = 0 .	B.
C. x2 + y2 + 2x + 4y - 20 = 0 .	D. Lời giải
x2 + y2 + 2x + 4y + 20 = 0 .
x2 + y2 - 2x - 4y + 20 = 0 .
Chọn A
Phương	trình	đường	tròn	có	tâm
( x -1)2 + ( y - 2)2 = 52

I (1; 2)

và	bán	kính

R = 5	là
Û x2 - 2x +1+ y2 - 4y + 4 = 25 Û x2 + y2 - 2x - 4y - 20 = 0 .
Câu 14. Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn tâm bán kính bằng 3 ?

I (-1; 2) ,
A. ( x -1)2 + ( y + 2)2 = 9 .	B. ( x +1)2 + ( y + 2)2 = 9 .
C. ( x -1)2 + ( y - 2)2 = 9.	D. ( x +1)2 + ( y - 2)2 = 9 .
Lời giải
Chọn D
Phương trình đường tròn tâm
( x +1)2 + ( y - 2)2 = 9 .

I (-1; 2)

và bán kính

R = 3 là:
Câu 15. Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn tâm bán kính bằng 3 ?
A. ( x -1)2 + ( y + 2)2 = 9 .	B. ( x +1)2 + ( y + 2)2 = 9 .
C. ( x -1)2 + ( y - 2)2 = 9.	D. ( x +1)2 + ( y - 2)2 = 9 .
Lời giải
I (1; 2) ,
Chọn C
Phương trình đường tròn tâm
( x -1)2 + ( y - 2)2 = 9 .

I (1; 2)

và bán kính

R = 3

là:
Câu 16. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , tìm tọa độ tâm I của đường tròn đi
qua ba điểm
A(0; 4) ,
B (2; 4) , C (2; 0) .
A. I (1;1) .	B.
I (0; 0) .	C.
Lời giải
I (1; 2) .	D.
I (1; 0) .
Chọn C
Giả sử phương trình đường tròn đi qua 3 điểm
(C ) : x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0

A, B,C có dạng
Thay tọa độ 3 điểm
A(0; 4) ,
B (2; 4) , C (2; 0)
ta được:
ì8b + c = -16	ìa = -1
í	íb
ï4a + 8b + c = -20 Û ï = -2 Þ (C ) : x2 + y2 - 2x - 4 y = 0 .
ï4a + c = -4	ïc = 0
î	î
Vậy (C )
có tâm
I (1; 2)
và bán kính R = 5 .
Câu 17. Trong	hệ	trục	tọa	độ	Oxy ,	cho	điểm
I (1;1)
và	đường	thẳng
(d ) : 3x + 4 y - 2 = 0 . Đường tròn tâm I và tiếp xúc với đường thẳng (d ) có phương trình
A. ( x -1)2 + ( y -1)2 = 5 .	B. ( x -1)2 + ( y -1)2 = 25 .
C. ( x -1)2 + ( y -1)2 = 1.	D. ( x -1)2 + ( y -1)2 = 1 .
5
Lời giải
Chọn C
Đường tròn tâm I và tiếp xúc với đường thẳng (d )
có bán kính
3.1+ 4.1- 2
32 + 42
R = d (I, d ) =	= 1
Vậy đường tròn có phương trình là: ( x -1)2 + ( y -1)2 = 1.
Câu 18. Trên hệ trục tọa độ Oxy , cho đường tròn (C)
có tâm
I (-3; 2)
và một tiếp
tuyến của nó có phương trình là 3x + 4y - 9 = 0 . Viết phương trình của đường tròn (C) .
A. ( x + 3)2 + ( y - 2)2 = 2 .	B. ( x - 3)2 + ( y + 2)2 = 2 .
C. ( x - 3)2 + ( y - 2)2 = 4
Chọn D

Lời giải
D. ( x + 3)2 + ( y - 2)2 = 4 .
Vì đường tròn (C)
có tâm
I (-3; 2)
và một tiếp tuyến của nó là đường
thẳng D có phương trình là 3x + 4y - 9 = 0
nên bán kính của đường tròn
32 + 42
3.(-3) + 4.2 - 9
là R = d (I , D) =	= 2
Vậy phương trình đường tròn là: ( x + 3)2 + ( y - 2)2 = 4
Câu 19. Đường tròn
x2 + y2 -1 = 0
tiếp xúc với đường thẳng nào trong các đường
thẳng dưới đây?
A. 3x - 4 y + 5 = 0
C. 3x + 4y -1 = 0
Chọn A

B. x + y = 0
D. x + y -1 = 0
Lời giải
x2 + y2 -1 = 0
có tâm O (0; 0), R = 1.
Điều kiện để đường thẳng tiếp xúc với đường tròn là khoảng cách từ tâm tới đường thẳng bằng bán kính.
Xét đáp án A:
32 + 42
D : 3x - 4 y + 5 = 0 Þ d (O, D) = | 3.0 - 4.0 + 5 | = 1 = R Þ D
tròn.
tiếp xúc với đường
Câu 20. Trong	mặt	phẳng	với	hệ	tọa	độ	Oxy	,	cho	đường	tròn
(C ) : x2 + y2 - 2x - 4 y + 3 = 0 . Viết phương trình tiếp tuyến d của đường
tròn (C)
biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng
D : 3x + 4 y +1 = 0 .
2
3x + 4y + 5
2
3x + 4y + 5
2
3x + 4y + 5
2
3x + 4y - 5
-11 = 0 ; 3x + 4y - 5
2
2
-11 = 0 , 3x + 4y - 5
2
-11 = 0 , 3x + 4y + 5
2
+11 = 0 , 3x + 4y - 5
+11 = 0 .
-11 = 0 .
+11 = 0 .
-11 = 0 .
Lời giải
Chọn B
(C ) : x2 + y2 - 2x - 4 y + 3 = 0 Û ( x -1)2 + ( y - 2)2 = 2.
Do đó đường tròn có tâm
I = (1; 2)
và bán kính
R =	.
2
Do d	song song với đường thẳng D nên d	có phương trình là
3x + 4 y + k = 0 , (k ¹ 1) .
Ta có
d (I; d ) = R Û
11+ k
2
	=	Û 11+ k
32 + 42

= 5
é11+ k = 5
2
2
2
Û
ê
êë11+ k = -5
ék = 5
2
2
Û
ê
êëk = -5
-11
-11
2
Vậy có hai phương trình tiếp tuyến cần tìm là 3x + 4y + 5	-11 = 0 ,
2
3x + 4y - 5	-11 = 0 .
PHỤ LUC 11
Phiếu điều tra mức độ yêu thích và hứng thú trước và sau thực hiện giải pháp
Hãy cho biết ý kiến của em, bằng cách đánh dấu x vào	trước câu trả lời đúng.
Câu 1: Trong giờ học môn Toán, khi giáo viên dạy học có sử dụng trò chơi em cảm thấy thế nào?
Rất thích, hào hứng.	Thích.
Bình thường.	Căng thẳng, mệt mỏi, chán.
Câu 2: Cảm nhận của em về bộ môn Toán?
Rất thích, hứng thú.	Thích.
Bình thường.	Không.
xuất
PHỤ LỤC 12
Câu hỏi khảo sát về sự cấp thiết và khả thi của các giải pháp đã đề
Câu 1. Theo thầy (cô)/em việc thiết kế và sử dụng trò chơi trong dạy phần khởi động: Trò chơi theo định hướng STEM, trò chơi dân gian có thật sự cấp thiết không?
Không cấp thiết
Ít cấp thiết
Cấp thiết
Rất cấp thiết
Câu 2. Theo thầy (cô)/em việc thiết kế và sử dụng trò chơi khám phá kiến thức: Mảnh ghép toán học, sáng tác Toán học, rung chuông vàng có thật sự cấp thiết không?
Không cấp thiết
Ít cấp thiết
Cấp thiết
Rất cấp thiết
Câu 3. Theo thầy (cô)/em việc thiết kế và sử dụng trò chơi củng cố kiến thức: giải cứu đại dương, phần tương tác phần mềm trực tuyến có thật sự cấp thiết không?
Không cấp thiết
Ít cấp thiết
Cấp thiết
Rất cấp thiết
Câu 4	Theo thầy (cô)/em việc hướng dẫn học sinh thiết kế và sử dụng trò chơi có thật sự cấp thiết không?
Không cấp thiết
Ít cấp thiết
Cấp thiết
Rất cấp thiết
Câu 5. Theo thầy (cô)/em việc thiết kế và sử dụng trò chơi trong dạy phần khởi động: Trò chơi theo định hướng STEM, trò chơi dân gian có khả thi không?
Không khả thi
Ít khả thi
Khả thi
Rất khả thi
Câu 6. Theo thầy (cô)/em việc thiết kế và sử dụng trò chơi khám phá kiến thức: Mảnh ghép toán học, sáng tác Toán học, rung chuông vàng có khả thi không?
Không khả thi
Ít khả thi
Khả thi
Rất khả thi
Câu 7.Theo thầy (cô)/em việc thiết kế và sử dụng trò chơi củng cố kiến thức: giải cứu đại dương, phần tương tác phần mềm trực tuyến có khả thi không?
Không khả thi
Ít khả thi
Khả thi
Rất khả thi
Câu 8. Theo thầy (cô)/em việc hướng dẫn học sinh thiết kế và sử dụng trò chơi có khả thi không?
Không khả thi
Ít khả thi
Khả thi
Rất khả thi