Sáng kiến kinh nghiệm Thiết kế tình huống dạy học trong bài đường thẳng và mặt phẳng song song cho học sinh lớp 11 theo hướng giúp học sinh kiến tạo tri thức

i S và A). Mp( ) qua ba điểm M, B, C cắt hình chóp 
S.ABCD theo thiết diện là: 
A. Tam giác B. Hình thang C. Hình bình hành D. Hình chữ nhật 
Câu 10: Cho tứ diện , là trọng tâm và là điểm trên cạnh , sao 
cho . Đường thẳng song song với mp : 
 A. . B. . C. . D. . 
Câu 11: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Giao tuyến của và 
là: 
A. Đường thẳng qua và song song với . 
B. Đường thẳng qua và song song với . 
C. Đường với là tâm hình bình hành. 
D. Đường thẳng qua và cắt . 
Câu 12: Cho hình chóp có đáy là hình thang, . Gọi lần lượt là 
trung điểm của và , là trọng tâm tâm giác . Giao tuyến của và 
là: 
A. . 
B. Đường thẳng qua và song song với . 
C. Đường thẳng qua và song song với . 
D. Đường thẳng qua và cắt . 
Câu 13: Cho tứ diện và ba điểm lần lượt nằm trên cạnh ; 
biết . Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng và là: 
A. . B. . C. . D. . 
Câu 14: Cho hình chóp có đáy là hình bình hành. Điểm thuộc 
cạnh sao cho , mp cắt tại . Đường thẳng song song 
với mặt phẳng: 
A. . B. . C. . D. . 
Câu 15: Cho hình chóp đáy là hình bình hành. Gọi , lần lượt là 
trọng tâm các tam giác và . , lần lượt là trung điểm của và . 
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: 
A. . B. . C. . D. . 
Câu 16: Cho hình chóp .S ABCD có ABCD là hình thang cân đáy lớnAD . Gọi 
,M N lần lượt là hai trung điểm của ,AB CD . Gọi ( )P là mặt phẳng qua MN và cắt 
mặt bên ( )SBC theo một giao tuyến. Thiết diện của ( )P và hình chóp là: 
ABCD G ABD M BC
2 BM MC MG
 ABD ABC ACD BCD
.S ABCD SAB
 SCD
S CD
S AD
SO O
S AB
.S ABCD / /AB CD ,I J
AD BC G SAB SAB
 IJG
SC
S AB
G DC
G BC
ABCD , ,P Q R , ,AB CD BC
/ /PR AC PQR ACD
/ /Qx AC / /Qx AB / /Qx BC / /Qx CD
.S ABCD ABCD M
SC 3SM MC BAM SD N MN
 SAB SAD SCD SBC
.S ABCD ABCD I J
SAB SAD E F AB AD
 / /IJ SAD / /IJ SEF / /IJ SAB / /IJ SDB
A. Hình bình hành. B. Hình chữ nhật. C. Hình thang. D. Hình vuông. 
A. Tự luận ( 2 điểm) 
Cho hình chóp có đáy là hình bình hành .Gọi lần lượt là trung 
điểm các cạnh và . 
a) Chứng minh . 
b) Gọi là trung điểm cạnh . Chứng minh rằng song song với . 
Đáp án. 
Trắc nghiệm 
1A 2A 3B 4A 5A 6C 7C 8B 
9B 10C 11A 12C 13A 14A 15D 16C 
Tự luận 
Nội dung Điểm 
a) Ta có : 
b) Ta có : P là điểm chung của (MNP) và (SAD) và MN 
// AD 
Do đó giao tuyến là đường thẳng qua P song song MN cắt 
SD tại Q 
 PQ = (MNP)  (SAD) 
 Xét SAD , Ta có : PQ // AD và P là trung điểm SA 
 Q là trung điểm SD 
 Xét SCD, Ta có : QN // SC 
Ta có : 
0,25 
0,5 
0,5 
0,5 
0,5 
.S ABCD ABCD ,M N
AB CD
 / /MN SBC
P SA SC MNP
Q
G1
I
G2
S
D C
M
N
P
A B
)//(
)(
//
)(
SBCMN
SBCBC
BCMN
SBCMN


)//(
)(
//
)(
MNPSC
MNPNQ
NQSC
MNPSC


 Kết quả làm bài kiểm tra của học sinh lớp thực nghiệm (11A2; 11D2) và lớp 
đối chứng (11A3; 11D4) được phân tích theo điểm số như sau: 
Bảng phân phối Toán học theo tần số, tần suất 
Lớp 
Điểm 
Lớp thực 
nghiệm 
(Lớp 11A2) 
Lớp đối chứng 
(Lớp 11A3) 
Lớp thực 
nghiệm 
(Lớp 11D2) 
Lớp đối chứng 
(Lớp 11D4) 
Tần 
số 
Tần suất 
(%) 
Tần 
số 
Tần 
suất 
(%) 
Tần 
số 
Tần suất 
(%) 
Tần 
số 
Tần 
suất 
(%) 
1 0 0 0 0 0 0 0 0 
2 0 0 0 0 0 0 0 0 
3 0 0 0 0 0 0 1 2,22 
4 0 0 2 5,29 1 2,38 3 8,90 
5 2 4,76 6 26,68 3 7,14 10 33,33 
6 8 16,67 13 34,21 12 28,57 15 22,23 
7 13 14,29 10 13,15 8 20 9 15,55 
8 10 35,71 4 13,15 11 31,11 5 13,33 
9 5 16,67 2 7,89 5 24,44 1 2,22 
10 4 11,9 1 2,63 2 8,89 1 2,22 
Tổng 42 100 38 100 42 100 45 100 
3.4. Kết quả thực nghiệm 
 Biểu đồ tần 
số so sánh điểm kiểm tra lớp thực nghiệm và lớp đối chứng 
Bảng 3.4. Bảng các tỉ lệ đặc trưng điểm của lớp thực nghiệm 11A2 và lớp đối 
chứng 11A3 
 Lớp 
Đại lượng 
Lớp thực nghiệm 
n=42 
Lớp đối chứng 
m=38 
Giá trị trung bình 7,47 6,5 
Phương sai 1,76 1,76 
Giá trị so sánh : 𝑈1 =
�̅�𝑇𝑁−�̅�Đ𝐶
√𝑆
2
𝑇𝑁
𝑛−1
+
𝑆2Đ𝐶
𝑚−1
 =3,24 
Bảng 3.5. Bảng các tỉ lệ đặc trưng điểm của lớp thực nghiệm 11D2 và lớp đối 
chứng 11D4 
 Lớp 
Đại lượng 
Lớp thực nghiệm 
n=42 
Lớp đối chứng 
m=45 
Giá trị trung bình 7,14 6,15 
Phương sai 1,97 1,9 
Giá trị so sánh : 𝑈2 =
�̅�𝑇𝑁−�̅�Đ𝐶
√𝑆
2
𝑇𝑁
𝑛−1
+
𝑆2Đ𝐶
𝑚−1
= 3,27 
 Với mức 𝛼 = 5% ta có 𝑈𝛼 = 1,65 . Do 𝑈1 ≥ 𝑈𝛼 𝑣à 𝑈2 ≥ 𝑈𝛼 nên ta bác bỏ H0 
chấp nhận H1, tức là ta có thể kết luận phương pháp mới tốt hơn phương pháp cũ 
với mức ý nghĩa 𝛼 = 5% 
3.5. Đánh giá kết quả thực nghiệm 
+) Đa số học sinh biết thực hiện và thực hiện hiệu quả theo yêu cầu của phiếu học 
0
2
4
6
8
10
12
14
16
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Lớp 11A2 Lớp 11A3 Lớp 11D2 Lớp 11D4
tập hay những câu hỏi gợi mở của giáo viên, điều này chứng tỏ những hướng dẫn 
của giáo viên có hiệu quả và các hoạt động học tập đưa ra là phù hợp. 
+) Học sinh phát hiện được kiến thức trong thời gian tương đối nhanh và nắm được 
định lí tốt hơn, biết áp dụng định lí trong giải toán. 
+) Nội dung kiến thức tương đối trừu tượng, nhưng khi cụ thể hóa bằng các mặt 
phẳng cụ thể trong các hình ảnh quen thuộc gắn liền với thực tiễn thì học sinh dễ 
dàng phát hiện và hình dung được nội dung định lý, từ đó hiểu và nhớ sâu hơn. 
+) Sau quá trình thực nghiệm, nhận thấy rằng: đối với đối tượng học sinh có học lực 
từ trung bình trở xuống cần nhiều hơn sự hỗ trợ của giáo viên trong quá trình dạy 
học; học sinh có học lực từ khá trở lên có khả năng làm quen, phát huy cách học 
theo cách học theo hướng kiến tạo. 
+) Giáo viên phát huy cách dạy học bằng cách tổ chức các hoạt động học tập để giúp 
học sinh phát hiện và tạo ra cũng như lĩnh hội tri thức mới. 
KẾT LUẬN CHƯƠNG 3 
Trong chương này tôi đã mô tả lại các tiến độ của tình huống, thể hiện kết quả 
của các thực nghiệm. Mỗi thực nghiệm là luận cứ thực tiễn, cơ sở thực tiễn cho các 
luận điểm khoa học. 
 Thông qua kết quả thực nghiệm, chúng tôi nhận thấy sự hứng thú của học sinh 
khi học các định lí về hình học không gian và khả năng tiếp nhận tri thức cũng như 
khám phá tri thức mới có hiệu quả rõ rệt. Điều này khẳng định tính đúng đắn về mặt 
thực tiễn cho các giả thuyết khoa học của bài luận đưa ra. 
CHƯƠNG 4. KHẢO SÁT SỰ CẤP THIẾT VÀ TÍNH KHẢ THI CỦA CÁC 
GIẢI PHÁP ĐỀ XUẤT 
1. Mục đích khảo sát 
Khảo sát sự cấp thiết và tính khả thi của các giải pháp đề xuất được tiến hành 
nhằm mục đích kiểm tra tính hiệu quả của việc sử dụng thiết kế tình huống dạy học 
trong bài đường thẳng và mặt phẳng song song cho học sinh lớp 11 theo hướng giúp 
học sinh kiến tạo tri thức vận dụng dạy học kiến tạo cùng với các biện pháp sư phạm 
nhằm hướng học sinh phát triển năng lực bản thân và phát huy được các năng lực 
đó. Đồng thời kiểm nghiệm tính đúng đắn của giả thuyết khoa học đưa ra. 
2. Nội dung và phương pháp khảo sát 
2.1. Nội dung khảo sát 
Phát phiếu điều tra giáo viên về mức cấp thiết của đề tài sử dụng thiết kế các 
tình huống dạy học cho các hoạt động dạy học của giáo viên trong các bài dạy và 
mức độ áp dụng các tình huống dạy học đó vào giảng dạy ở trường THPT. 
MẪU PHIẾU ĐIỀU TRA GIÁO VIÊN 
Để thực hiện nghiên cứu đề tài “Sử dụng thiết kế tình huống dạy học trong bài 
đường thẳng và mặt phẳng song song cho học sinh lớp 11 theo hướng giúp học 
sinh kiến tạo tri thức”, tôi gửi đến Thầy - Cô phiếu tham khảo ý kiến này. Vì mục 
đích khoa học của đề tài rất mong nhận được sự cộng tác của Thầy - Cô. 
Câu 1: Trong quá trình dạy học, theo thầy, cô có cấp thiết xây dựng các tình huống 
dạy cho các hoạt động dạy học Toán cho học sinh không? 
1) Không cấp thiết 
2) Ít cấp thiết 
3) Cấp thiết 
4) Rất cấp thiết 
Câu 2: Theo thầy, cô thì việc thiết kế các tình huống dạy học cho các hoạt động dạy 
học cho học sinh trong quá trình dạy học Toán có cấp thiết không? 
1) Không cấp thiết 
2) Ít cấp thiết 
3) Cấp thiết 
4) Rất cấp thiết 
Câu 3: Nhận định khi sử dụng tình huống dạy học theo hướng kiến tạo kiến thức của 
thầy, cô? 
a. Phù hợp quá trình nhận thức của học sinh 
1) Không khả thi 
2) Ít khả thi 
3) Khả thi 
4) Rất khả thi 
b. Tạo động cơ học tập, tạo hứng thú học tập ở HS. 
1) Không khả thi 
2) Ít khả thi 
3) Khả thi 
4) Rất khả thi 
c. Xu thế đổi mới phương pháp dạy học đang tác động tích cực. 
1) Không khả thi 
2) Ít khả thi 
3) Khả thi 
4) Rất khả thi 
d. Nâng cao năng lực chuyên môn của giáo viên 
1) Không khả thi 
2) Ít khả thi 
3) Khả thi 
4) Rất khả thi 
Câu 4: Nhận định những khó khăn khi thiết kế tình huống dạy học của Thầy Cô? 
a. Cần phải đáp ứng và thích hợp với nhiều điều kiện 
1) Đồng ý 
2) Phân vân 
3) Không đồng ý 
b. Mất nhiều thời gian và công sức chuẩn bị. 
1) Đồng ý 
2) Phân vân 
3) Không đồng ý 
c. HS cần nhiều kỹ năng để giải quyết vấn đề phát sinh 
1) Đồng ý 
2) Phân vân 
3) Không đồng ý 
d. Khó khăn trong việc tổ chức các hoạt động học 
1) Đồng ý 
2) Phân vân 
3) Không đồng ý 
e. Điều kiện cơ sở vật chất, phương tiện dạy học. 
1) Đồng ý 
2) Phân vân 
3) Không đồng ý 
2.2. Phương pháp khảo sát và thang đánh giá 
 Sử dụng phiếu khảo sát online trên google forms để khảo sát sự cấp thiết và 
khả thi của đề tài. Ngoài ra tôi còn sử dụng các phiếu khảo sát trực tiếp tại trường, 
lớp học để đẩy nhanh tiến độ khảo sát. Các thầy, cô đồng nghiệp luôn giúp đỡ chu 
đáo và nhiệt tình. Thể hiện thái độ hợp tác cao vài trò trong khảo sát đề tài. 
3. Đối tượng khảo sát 
 Tổng hợp các đối tượng khảo sát 
TT Đối tượng Số lượng 
1 Giáo viên dạy Toán tại trường THPT Diễn Châu 3 16 
2 Giáo viên dạy Toán tại trường THPT Tương Dương 1 10 
 Tổng 26 
4. Kết quả khảo sát về sự cấp thiết và tính khả thi của các giải pháp đã đề xuất 
4.1. Sự cấp thiết của các giải pháp đã đề xuất 
Đánh giá sự cấp thiết của các giải pháp đề xuất 
TT Các giải pháp 
Các thông số 
�̅� Mức 
1 Trong quá trình dạy học, theo thầy, cô có cấp thiết 
xây dựng các tình huống dạy cho các hoạt động dạy 
học Toán cho học sinh không? 
87,2% 
10,4% 
Rất cấp 
thiết 
cấp thiết 
2 Theo thầy, cô thì việc thiết kế các tình huống dạy học 
cho các hoạt động dạy học cho học sinh trong quá 
trình dạy học Toán có cấp thiết không? 
60,1% 
28,6% 
Rất cấp 
thiết 
cấp thiết 
4.2. Tính khả thi của các giải pháp đề xuất 
Đánh giá tính khả thi của các giải pháp đề xuất 
TT Các giải pháp 
Các thông số 
�̅� Mức 
1 Phù hợp quá trình nhận thức của học sinh 
67,3% 
24,4% 
Khả thi 
Rất khả thi 
2 Tạo động cơ học tập, tạo hứng thú học tập ở học sinh 22,2% 
77,8% 
Khả thi 
Rất khả thi 
3 Xu thế đổi mới phương pháp dạy học đang tác động 
tích cực 
82,5% 
Rất khả thi 
4 Nâng cao năng lực chuyên môn của giáo viên 86,7% Rất khả thi 
Phần III. KẾT LUẬN 
 1. Kết luận 
1.1. Quá trình nghiên cứu đề tài 
Trải qua quá trình giảng dạy, bản thân tôi đã đảm nhiệm giảng dạy, kiểm tra 
học lực của học sinh. Qua quá trình làm việc thực tiễn, những ngày đầu tôi cảm thấy 
công việc giảng dạy bài đường thẳng song song với mặt phẳng thật sự khó khăn, 
phức tạp, không biết nên phải bắt đầu từ đâu. Thế rồi, tôi đã tìm đọc những tài liệu 
về bài học đó trên nhiều các trang mạng, trao đổi vướng mắc trong công việc thực 
tiễn với đồng nghiệp, tích cực học hỏi từ các anh chị đi trước nhiều phương pháp. 
Dần dần, qua cọ xát thực tiễn, tôi đã quen với công việc và cảm thấy ngày càng yêu 
hơn công việc có ích này. 
Quá trình nghiên cứu đề tài được thực hiện như sau: 
TT Thời gian Nội dung thực hiện 
1 Tháng 10/2022 - 11/2022 Khảo sát, phân tích thực trạng tại các lớp 
đang giảng dạy 
2 Tháng 11/2022 - 12/2022 Viết đề cương và triển khai sang kiến 
trong giai đoạn thử nghiệm. Khảo sát và 
đánh giá kết quả 
3 Tháng 1/2023 - 3/2023 Tiếp tục hoàn thiện và đưa ra giải pháp 
4 Tháng 3/2023 - 4/2023 Hoàn thành sáng kiến kinh nghiệm 
1.2. Ý nghĩa của đề tài 
Những nội dung và kiến thức toán về đường thẳng và mặt phẳng song song 
đều lôi cuốn được cả học sinh và giáo viên vì nó có nội dụng rất gần gũi với thực tế, 
nhiều bài toán thực tế. Đây là kiến thức quan trọng luôn có trong kỳ thi trung học 
phổ thông Quốc gia nên giáo viên rất coi trọng cách dạy, cách truyền thụ sao cho 
học sinh nắm bắt được vấn đề một cách tốt nhất để giải bài tập có hiệu quả nhất. 
Để nội dung toán về bài học thực sự thật hấp dẫn với học sinh tình chính giáo 
viên cũng cần có những nghiên cứu sâu hơn về kiến thức này. Công sức nghiên cứu 
của giáo viên sẽ được thể hiện thông qua hệ thống bài tập phong phú, đa dạng, dành 
cho nhiều đối tượng nhận thức theo mức độ từ dễ đến khó và các bài tập có sự liên 
hệ với nhau. Bên cạnh việc xây dựng bài tập thì giáo viên còn phải chỉ ra sử dụng 
nó như thế nào cho nó hiệu quả nhất và phát huy, rèn luyện tinh thần học tập hiệu 
quả. 
Thực tế hiện nay, niềm đam mê yêu thích học tập và nghiên cứu môn toán của 
học sinh các trường THPT Nghệ An nói chung đang ở tỉ lệ không cao. Mục tiêu 
chính của đề tài là thông qua việc dạy học toán hướng học sinh đến với môn toán 
dưới góc nhìn tích cực, hướng đến sự đam mê yêu thích môn toán. Do đó, việc nghiên 
cứu đề tài này là hữu ích và cần thiết. 
- Đối với bản thân: 
Quá trình nghiên cứu, ứng dụng đề tài đã giúp cho tôi có thêm nhiều kinh 
nghiệm trong giảng dạy. Tôi đã bồi dưỡng cho bản thân thêm nhiều kiến thức trong 
giảng dạy. Với những kiến thức đã được học, những kinh nghiệm ít ỏi đã tích lũy, 
tôi thấy bản thân mình trưởng thành hơn, nghiệp vụ tốt hơn, tự tin hơn với trọng 
trách của mình. 
2. Kiến nghị, đề xuất 
Đối với nhà trường: Triển khai, áp dụng đề tài vào các năm học tiếp theo. 
Mặc dù bản thân cũng đã cố gắng tìm hiểu, nghiên cứu, tham khảo, trao đổi 
với đồng nghiệp nhưng không thể tránh khỏi được những thiếu sót. Để đề tài có tác 
dụng tích cực trong việc dạy học, phát hiện sai lầm cho học sinh đáp ứng yêu cầu 
dạy học theo hướng phát triển năng lực học sinh, kính mong hội đồng khoa học và 
quý thầy (cô) góp ý bổ sung để đề tài ngày một hoàn thiện hơn, có ứng dụng rộng 
hơn trong quá trình dạy học ở Trường THPT. 
3. Kết luận khoa học 
Quá trình nghiên cứu được thực hiện nghiêm túc, đảm bảo cơ sở khoa học, 
mang tính khách quan, huy động được nguồn lực về tài liệu, con người đảm bảo tính 
pháp lý và độ tin cậy cao. 
Đề tài được vận dụng có hiệu quả tại Trường THPT Diễn Châu 3 trong học kỳ 
2 năm học 2022 - 2023 và được chỉnh sửa, bổ sung thêm phù hợp với thực tiễn hơn, 
có hiệu quả cao hơn đối với các trường THPT./. 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
1. Hình học 11 (Sách giáo khoa ban cơ bản) Nxb Giáo dục; Trần Văn Hạo, 
Vũ Tuấn, Đào Ngọc Nam, Lê Văn Tiến, Vũ Viết Yên (2007). 
2. Bài tập hình học 11 (Sách giáo khoa ban cơ bản) Nxb Giáo dục; Trần 
Văn Hạo, Vũ Tuấn, Đào Ngọc Nam, Lê Văn Tiến, Vũ Viết Yên (2007). 
3. Tăng cường năng lực nghiên cứu khoa học của giáo viên, Nxb Giáo dục 
Việt Nam và Đại học Sư phạm; Phạm Viết Vượng, Vũ Lệ Hoa, Nguyễn Lăng 
Bình (2013). 
4. Trang Web, 
5. Dạy học phát triển năng lực môn toán trung học phổ thông Nxb Đại học Sư 
phạm; Đỗ Đức Hải (Chủ biên), Đỗ Tiến Đạt, Phạm Xuân Chung, Nguyễn Sơn Hà, 
Phạm Sỹ Nam, Vũ Đình Phượng, Nguyễn Thị Kim Sơn, Vũ Phương Thúy, Trần 
Quang Vinh (2018)