Sáng kiến kinh nghiệm Rèn luyện năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua phân loại các bài toán về tính khoảng cách trong hình học không gian

Chúng tôi thực hiện khảo sát bằng bảng hỏi gửi tới các đối tượng khảo sát thông qua bảng câu hỏi bằng phần mềm google form với đường link
(Có minh chứng trong phụ lục kèm theo)
Thực hiện đánh giá các tiêu chí theo 4 mức độ từ cao đến thấp và được lượng hoá bằng điểm số.
+ Tính cấp thiết:
Rất cần thiết (4 điểm);	Cấp thiết (3 điểm);
Ít cấp thiết (2 điểm);	Không cấp thiết (1 điểm).
+ Tính khả thi:
Rất khả thi (4 điểm);	Khả thi (3 điểm);
Ít khả thi (2 điểm);	Không khả thi (1 điểm).
Sau khi nhận kết quả thu được, chúng tôi tiến hành phân tích, xử lí số liệu trên bảng thống kê, tính tổng điểm và điểm trung bình của các giải pháp đã được khảo sát, sau đó nhận xét, đánh giá và rút ra kết luận .
Tính điểm trung bình bằng phần mềm : Microsoft Excel
Đối tượng khảo sát
Tổng hợp các đối tượng khảo sát
TT
Đối tượng
Số lượng
1
Giáo viên toán trường THPT huyện Nam Đàn
20
2
Giáo viên toán trường THPT tỉnh Nghệ An
26

Kết quả khảo sát về sự cấp thiết và tính khả thi của các giải pháp đã đề xuất
Sự cấp thiết của các giải pháp đã đề xuất
TT
Các giải pháp

Mức độ đánh giá

∑
TB
𝑿¯
Thứ bậc


Không cấp thiết
Ít cấp thiết
Cấp thiết
Rất cấp thiết



SL
Điểm
SL
Điểm
SL
Điểm
SL
Điểm
1
Giải pháp 1
0
0
0
0
12
36
8
32
68
3.4
4
2
Giải pháp 2
0
0
0
0
11
33
9
36
69
3.45
2
3
Giải pháp 3
0
0
0
0
10
30
10
40
70
3.5
1
4
Giải pháp 4
0
0
0
0
11
33
9
36
69
3.45
2
Trung bình chung
0
0
0
0
44
132
36
144
276
3.45

Từ số liệu thu được ở bảng trên chúng tôi rút ra nhận xét: Các giải pháp được đề xuất trong đề tài được toàn bộ giáo viên tham gia khảo sát đánh giá được sự cấp thiết và rất cấp thiết. Trong đó giải pháp 3 được đánh giá cao nhất.
Tính khả thi của các giải pháp đã đề xuất
TT
Các giải pháp
Mức độ đánh giá

∑

TB
𝑿¯

Thứ bậc


Không khả thi
Ít khả thi
Khả thi
Rất khả thi
SL
Điểm
SL
Điểm
SL
Điểm
SL
Điểm
1
Giải	pháp 1
0
0
1
2
9
27
10
40
69
3.45
2
2
Giải	pháp 2
0
0
0
0
9
27
11
44
71
3.55
1
3
Giải pháp 3
0
0
0
0
11
33
9
36
69
3.45
2
4
Giải pháp 4
0
0
1
2
10
30
9
36
68
3.40
4
Trung bình chung
0
0
2
4
39
117
39
156
277
3.46

Từ số liệu thu được ở bảng trên chúng tôi rút ra nhận xét: Các giải pháp được đề xuất trong đề tài được toàn bộ giáo viên tham gia khảo sát đánh giá được tính khả thi và rất khả thi. Trong đó giải pháp 2 được đánh giá cao nhất.
Tổ chức thực nghiệm về kết quả nghiên cứu
Mục đích thực nghiệm
Mục đích của thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm tra tính khả thi, hiệu quả của các giải pháp đã đề ra nhằm nâng cao chất lượng dạy và học trong nhà trường THPT.
Nhiệm vụ thực nghiệm
Với mục đích thực nghiệm sư phạm nêu trên, chúng tôi đã xác định các nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm như sau:
Chọn đối tượng để thực nghiệm sư phạm.
Xác định nội dung và phương pháp thực nghiệm sư phạm.
Chuẩn bị hệ thống câu hỏi khảo sát, đánh giá.
Lập kế hoạch và tiến hành thực nghiệm sư phạm.
Xử lý kết quả thực nghiệm sư phạm và rút ra kết luận.
Tổ chức thực nghiệm
Địa điểm và đối tượng thực nghiệm
Thực nghiệm sư phạm được tiến hành tại các lớp khối 11 trường THPT Kim Liên, huyện Nam Đàn, tỉnh Nghệ An.
+ Lớp thực nghiệm: 11A1 (40 học sinh), 11A3 (44 học sinh) (năm học 2021- 2022).
+ Lớp đối chứng: 11A2 sĩ số 45 học sinh (năm học 2021 - 2022).
Chúng tôi tiến hành tìm hiểu và nhận thấy trình độ chung về môn toán tương ứng của các lớp 11A2, 11A3 là tương đương nhau. Đối với lớp 11A1 có học lực khá hơn.
Trên cơ sở đó, chúng tôi đã tiến hành thực nghiệm tại lớp 11A1, 11A3 và lấy 11A2 làm lớp đối chứng.
Thời gian thực nghiệm sư phạm
Thực nghiệm được tiến hành từ ngày 01/03/2022 đến 10/05/2022.
Phần lớn số tiết này được giảng dạy cho học sinh trong các tiết luyện tập, tự chọn, các bài sát hạch, ôn thi học kỳ 2.
3.3.3. Công tác chuẩn bị và tổ chức thực hiện
+ Công tác chuẩn bị:
Điều tra thực trạng học tập của lớp thực nghiệm. Soạn bài giảng dạy theo nội dung của sáng kiến. Bài kiểm tra thực nghiệm.
+ Tổ chức thực hiện:
* Ở lớp dạy thực nghiệm:
Dạy theo nội dung sáng kiến trong các giờ luyện tập, giờ tự chọn. Quan sát hoạt động học tập của học sinh xem các em có phát huy được tính tích cực, tự giác và có phát triển được tư duy sáng tạo hay không.
Tiến hành bài kiểm tra (45 phút) sau khi thực nghiệm.
Cho các em giải các bài toán về khoảng cách đã được lựa chọn
* Ở lớp đối chứng:
Chúng tôi thực hiện quan sát hoạt động học tập của học sinh ở lớp đối chứng được giáo viên giảng dạy các bài tập cùng nội dung trong sáng kiến nhưng không theo hướng đi của sáng kiến.
Tiến hành cùng một đề kiểm tra như lớp thực nghiệm.
3.4. Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm
Thực tế cho thấy, nhìn chung có khá nhiều em học sinh học tập bị động, máy móc, thiếu tính linh hoạt và sáng tạo, không có nhiều tìm tòi để sáng tạo ra bài toán mới, học tập không thật sự tích cực.
Nhưng tôi vẫn thấy rằng, ở lớp thực nghiệm thì nhìn chung các em tích cực hoạt động, học tập sôi nổi và có sự linh hoạt hơn. Đa số các học sinh khá – giỏi môn
Toán rất hứng thú trong buổi học chuyên đề do giáo viên thực hiện. Các em không chỉ nắm được cốt lõi cách giải các bài toán mà còn tự xây dựng được các bài toán mới và giải các bài toán đó một cách linh hoạt. Các giờ học đã góp phần phát triển năng lực giải quyết vấn đề và năng lực sáng tạo cho các em học sinh.
Còn ở lớp đối chứng, hoạt động học tập diễn ra trầm, các em chủ yếu giải toán một cách thụ động, hoặc chỉ giải được bài toán mà không khai thác được bài toán đó, ít có khả năng sáng tạo ra cái mới.
Tôi áp dụng đề tài này đối với học sinh lớp 11A1, 11A2, 11A3 ở năm học 2021
- 2022 đã thu được kết quả bài kiểm tra như sau:
Khi chưa áp dụng sáng kiến:
Lớp

Số HS
Điểm 9-10
Điểm 7-8
Điểm 5-6
Điểm <5
SL
TL(%)
SL
TL(%)
SL
TL(%)
SL
TL(%)
11A1
40
3
7.50%
25
62.50%
8
20.00%
4
10.00%
11A2
45
1
2.22%
10
22.22%
20
44.44%
14
31.11%
11A3
44
1
2.27%
11
25.00%
22
50.00%
10
22.73%

Sau khi áp dụng sáng kiến với lớp thực nghiệm 11A1, 11A3 và tại lớp đối chứng 11A2, kết quả bài kiểm tra:
Lớp
Số HS
Điểm 9-10
Điểm 7-8
Điểm 5-6
Điểm <5
SL
TL(%)
SL
TL(%)
SL
TL(%)
SL
TL(%)
11A1
40
7
17.50%
29
72.50%
4
10.00%
0
0.00%
11A3
44
4
9.09%
16
36.36%
24
54.55%
1
2.27%
11A2
45
1
2.22%
8
17.78%
25
55.56%
11
24.44%

Căn cứ vào kết quả thực nghiệm, bước đầu có thể thấy hiệu quả của việc rèn luyện năng lực sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học chủ đề khoảng cách trong hình học không gian mà tôi đã đề xuất và thực hiện trong quá trình thực nghiệm.
* Đối với học sinh.
Về kết quả học tập: Đối chiếu kết quả thu được từ bài kiểm tra của 3 lớp (cùng đề bài kiểm tra) chúng tôi nhận thấy: 2 lớp thực nghiệm có kết quả bài kiểm tra cao hơn hẳn so lớp đối chứng
Về thái độ: Đa số HS đều hứng thú và thoải mái khi tham gia vào tiết học.
Tiết học trở nên sôi nổi, HS hào hứng thảo luận để lĩnh hội kiến thức bài học.
Về tính sáng tạo: HS có cơ hội phát huy sự sáng tạo của bản thân trong việc thiết kế các bài toán, điều này giúp phát triển năng lực tự học và sáng tạo của mỗi HS. Qua
các bài thi thử và thi giữa kỳ, cuối kỳ tôi thấy nhiều em đạt điểm cao và điều đặc biệt nhiều em khá đã giải được các bài toán tương giao ở mức độ vân dụng và vận dụng cao.
* Đối với giáo viên.
Các giáo viên được nghiên cứu, học tập nâng cao trình độ chuyên môn để từ đó rút kinh nghiệm trong việc triển khai các chủ đề dạy học tiếp theo. Phần lớn các giáo viên dự giờ và tham gia thực nghiệm đều khẳng định rằng việc đổi mới các hình thức dạy học phần khoảng cách là cần thiết, các tiết học sẽ trở nên sinh động cần được tiếp tục phát huy và nhân rộng hơn các giải pháp mà đề tài đã đưa ra.
KẾT LUẬN
Đề tài đã giải quyết được vấn đề sau
Giúp học sinh có cái nhìn tổng quát và có hệ thống về bài toán tính khoảng cách, từ đó có kĩ năng giải thành thạo các bài toán thuộc chủ đề này và hơn thế có thể ứng dụng chúng vào bài toán tính thể tích và một số bài toán thực tế khác.
Giải quyết một cách tương đối triệt để bài toán về tính khoảng cách của các đối tượng điểm, đường thẳng và mặt phẳng.
Thông qua việc lập bản đồ tư duy, vẽ hình, tính toán, tìm con đường tối ưu để tính khoảng cách, tạo cho các em khả năng làm việc độc lập, sáng tạo, phát huy tối đa tính tích cực của học sinh theo đúng tinh thần phương pháp mới của Bộ giáo dục và đào tạo. Điều quan trọng là tạo cho các em niềm tin, khắc phục được tâm lí sợ bài toán về hình học không gian.
Qua thực tế áp dụng tôi thấy các em học sinh không những nắm vững được phương pháp, biết cách vận dụng vào những bài toán cụ thể mà còn rất hứng thú khi học tập phần này. Khi học trên lớp và qua các lần kiểm tra, số học sinh làm được bài về tính khoảng cách cao hơn hẳn các năm trước và các em không được học chuyên đề này.
Như vậy đề tài đã góp phần phát triển năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh, đây là các năng lực đặc thù của bộ môn Toán mà chúng ta cần rèn luyện cho học sinh theo chương trình GDPT mới năm 2018.
Đã tổ chức thực nghiệm sư phạm để minh hoạ cho tính khả thi và hiệu quả của sáng kiến.
Hướng phát triển của đề tài
Đề tài có thể phát triển lên theo hướng tiếp tục nghiên cứu các bài toán khác trong hình học không gian.
Một số kinh nghiệm rút ra
Giáo viên cần chủ động, tích cực tìm hiểu, nghiên cứu chương trình GDPT mới năm 2018 thông qua việc học tập nghiêm túc các nội dung BDTX theo các Mô đun do Sở GD&ĐT tổ chức. Tăng cường đổi mới phương pháp dạy học và kiểm tra đánh giá theo định hướng phát triển phẩm chất và năng lực người học.
Rèn luyện cho học sinh thói quen, tính kỉ luật trong việc thực hiện các kĩ năng giải toán thông qua việc luyện tập; nhằm khắc phục tính chủ quan, hình thành tính độc lập, tính tự giác ở người học, thông qua đó hình thành và phát triển phẩm chất và năng lực sáng tạo của các em học sinh.
Phải thường xuyên học hỏi trau dồi chuyên môn để tìm ra phương pháp dạy học phù hợp. Luôn tạo ra tình huống có vấn đề, kích thích hứng thú tìm tòi học tập ở học sinh. Rèn luyện tư duy tương tự hóa, khái quát hóa và đặc biệt hóa cho học sinh, giúp các em có cách nhìn nhận vấn đề một cách bao quát, cụ thể, có tính hệ thống, và giải quyết vấn đề nhanh hơn, có tính lôgic cao hơn...
Học sinh sử dụng đề tài sẽ không còn bỡ ngỡ, có cách tiếp cận và có kỹ năng tốt hơn trong việc giải các bài toán về khoảng cách nói riêng, hình thành cho bản thân năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, biết cách sáng tạo bài toán mới từ những kiến thức đã biết, hình thành cho bản thân năng lực sáng tạo.
3. Kiến nghị
Mỗi bài toán thường là có nhiều cách giải, việc học sinh phát hiện ra những cách giải khác nhau cần được khuyến khích. Song trong những cách giải đó cần phân tích rõ ưu điểm và hạn chế từ đó chọn được cách giải tối ưu. Đặc biệt cần chú ý tới những cách giải bài bản, có phương pháp và có thể áp dụng phương pháp đó cho nhiều bài toán khác. Với tinh thần như vậy và theo hướng này các thầy cô giáo cùng các em học sinh có thể tìm ra được nhiều kinh nghiệm hay với nhiều đề tài khác nhau. Chẳng hạn, các bài toán về tính góc giữa các đối tượng hình học hay chứng minh đẳng thức hình học; các bài toán về ứng dụng của phương pháp tọa độ để giải các bài toán hình học không gian,
Tuy đã cố gắng nỗ lực, song đề tài chỉ đạt được một số kết quả mang tính minh họa, các ví dụ còn chưa đa dạng và đầy đủ. Bên cạnh đó, đề tài không tránh khỏi những thiếu sót, kính mong quý thầy cô, đồng nghiệp đặc biệt góp ý.
Xin chân thành cám ơn các thầy cô tổ Toán Tin và học sinh trường THPT Kim Liên đã động viên và hỗ trợ tôi hoàn thành bản sáng kiến kinh nghiệm này.
PHỤ LỤC
Một số đường link google form khảo sát:
- Khảo sát giáo viên Toán tại các trường THPT huyện Nam Đàn về sự cấp thiết và tính khả thi của các giải pháp trong sáng kiến nhằm phát triển năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh qua phân loại bài toán khoảng cách.
Link: 
1.2. Khảo sát giáo viên Toán tại các trường THPT trên địa bàn tỉnh Nghệ An về sự cần thiết của rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh
Link: 
Các câu hỏi khảo sát.
Câu hỏi khảo sát giáo viên.
Câu hỏi khảo sát giáo viên Toán tại các trường THPT huyện Nam Đàn về sự cấp thiết và tính khả thi của các giải pháp trong sáng kiến nhằm phát triển năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh qua phân loại bài toán khoảng cách.
Xin nhờ Quý Thầy/Cô đánh giá mức độ cấp thiết của các giải pháp
Giải pháp 1: Sử dụng Bản đồ tư duy để hệ thống, phân loại bài tập tính khoảng cách
Không cấp thiết
Ít cấp thiết
Cấp thiết
Rất cấp thiết
Giải pháp 2: Phát triển tư duy sáng tạo bằng cách hệ thống các lớp bài toán tính khoảng cách
Không cấp thiết
Ít cấp thiết
Cấp thiết
Rất cấp thiết
Giải pháp 3: Liên hệ quy lạ thành quen đối với các bài toán tính khoảng cách
Không cấp thiết
Ít cấp thiết
Cấp thiết
Rất cấp thiết
Giải pháp 4: Tổ chức một các hoạt động nhóm: thảo luận, sưu tầm bài tập theo các dạng, ... viết thành tài liệu tham khảo
Không cấp thiết
Ít cấp thiết
Cấp thiết
Rất cấp thiết
Xin nhờ Quý Thầy/Cô đánh giá mức độ tính khả thi của các giải pháp
Giải pháp 1: Sử dụng Bản đồ tư duy để hệ thống, phân loại bài tập tính khoảng cách
Không khả thi
Ít khả thi
Khả thi
Rất khả thi
Giải pháp 2: Phát triển tư duy sáng tạo bằng cách hệ thống các lớp bài toán tính khoảng cách
Không khả thi
Ít khả thi
Khả thi
Rất khả thi
Giải pháp 3: Liên hệ quy lạ thành quen đối với các bài toán tính khoảng cách
Không khả thi
Ít khả thi
Khả thi
Rất khả thi
Giải pháp 4: Tổ chức một các hoạt động nhóm: thảo luận, sưu tầm bài tập theo các dạng, ... viết thành tài liệu tham khảo
Không khả thi
Ít khả thi
Khả thi
Rất khả thi
2.1.2.Câu hỏi khảo sát giáo viên Toán tại các trường THPT trên địa bàn tỉnh Nghệ An về sự cần thiết của rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh
Câu 1: Xin nhờ Quý Thầy/Cô đánh giá mức độ cần thiết của rèn luyện năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua bài tập Hình học?
Không cần thiết
Ít cần thiết
Cần thiết
Rất cần thiết
Câu 2: Thầy/Cô đánh giá về mức độ thường xuyên của việc phát triển Năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh qua hệ thống các bài tập Hình học?
Thường xuyên
Thỉnh thoảng
Chưa bao giờ
Ý kiến khác
Câu 3: Thầy/Cô đánh giá như thế nào về việc phát triển năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua hệ thống các bài tập khoảng cách?
Rất khả thi
Khả thi
Ít khả thi
Không khả thi
Câu 4: Thầy/Cô đánh giá về mức độ thường xuyên của việc tìm hiểu những giải pháp nâng cao năng lực tu suy sáng tạo cho học sinh qua các bài tập khoảng cách (hình học không gian lớp 11)
Rất thường xuyên
Thường xuyên
Thỉnh thoảng
Chưa bao giờ
Câu 5: Thầy/Cô đánh giá về tầm quan trọng của rèn luyện năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua hệ thống bái tập khoảng cách?
Rất quan trọng
Quan trọng
Ít quan trọng
Không quan trọng
Một số hình ảnh khảo sát
Hình ảnh khảo sát giáo viên Toán tại các trường THPT huyện Nam Đàn về sự cấp thiết và tính khả thi của các giải pháp trong sáng kiến nhằm phát triển năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh qua phân loại bài toán khoảng cách.
Tính cấp thiết của đề tài:
Tính khả thi của đề tài:
Hình ảnh khảo sát giáo viên Toán tại các trường THPT trên địa bàn tỉnh Nghệ An về sự cần thiết phát triển năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh qua phân loại bài toán khoảng cách.