Sáng kiến kinh nghiệm Rèn luyện các thành tố của năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo cho học sinh lớp 12 thông qua các bài toán có nội dung thực tiễn

áo viên: 
- Cần nghiên cứu kĩ Chương trình giáo dục phổ thông môn toán; Chương 
trình giáo dục phổ thông hoạt động trải nghiệm và Hoạt động trải nghiệm hướng 
nghiệp, ban hành kèm theo Thông tư số 32/2018/TT-BGDĐT ngày 26 tháng 12 
năm 2018 của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo. 
- Trong quá trình dạy học Toán, tùy vào đối tượng học sinh, giáo viên cần 
chú trọng lựa chọn, xây dựng các tình huống, các bài toán cho phù hợp và làm 
tốt công tác hướng dẫn, định hướng, có như vậy hoạt động mới diễn ra đúng 
như dự kiến. Điều này sẽ giúp các em hiểu và nhận thức được vai trò của Toán 
học, tăng cường kết nối Toán học với thực tiễn. 
- Kĩ năng toán học hóa tình huống thực tiễn sẽ tạo điều kiện cho học sinh 
vận dụng các kiến thức đã học ở trường phổ thông vào cuộc sống, giúp học sinh 
nắm được bản chất kiến thức, tránh việc hiểu vấn đề một cách hình thức, góp 
phần phát triển năng lực GQVĐ&ST cho học sinh. 
- Tích cực nghiên cứu và áp dụng phương pháp dạy học STEM, sử dụng các 
phần mềm, các video, các hoạt động thực tế để hình thành kiến thức và giải quyết 
các bài toán gắn với thực tiễn. 
b. Đối với học sinh: 
- Ngoài việc nắm vững lí thuyết và rèn luyện kĩ năng giải bài tập, luôn đặt ra 
câu hỏi: nội dung đang học có ứng dụng gì trong thực tiễn hay không? ứng dụng như 
thế nào? Điều này sẽ kích thích sự khám phá, thúc đẩy quá trình học tập. 
- Trong cuộc sống và công việc thường xuyên tạo thói quen ứng dụng toán 
học vào cuộc sống lao động khi có cơ hội. 
31 
PHẦN 3. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 
3.1. Quá trình nghiên cứu đề tài 
TT CÔNG VIỆC THỜI GIAN GHI CHÚ 
1 Đọc tài liệu, công văn, 
tham khảo ý kiến đồng 
nghiệp và lựa chọn đề tài. 
3/9/2021 đến 
8/9/2021 
 Nghiên cứu kĩ các 
công văn và tài liệu liên 
quan. 
2 Viết và đánh máy đề 
cương. 
9/9/2021 đến 
9/10/2021 
3 Sưu tầm, khảo sát, 
nghiên cứu tài liệu và viết 
SKKN. 
10/10/2021đến 
28/3/2022 
4 Đánh máy và chỉnh sửa 
những chỗ chưa hợp lí. 
1/4/2022 đến 
9/4/2022 
5 Trao đổi với đồng 
nghiệp, tiếp tục chỉnh sửa 
và tổ chức thực hiện hoạt 
động. 
10/4/2022đến 
15/4/2022 
 Chiều 11/4/2022, xin 
ý kiến góp ý đối với đề 
tài. 
6 Xử lí kết quả hoạt động, 
kiểm tra lần cuối, hoàn 
thiện và nạp SKKN. 
16/4/2022đến 
20/4/2022 
3.2. Ý nghĩa của đề tài SKKN. 
1. Cung cấp và làm rõ các thành tố của năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo 
cần rèn luyện cho học sinh thông qua các bài toán có nội dung thực tiễn. 
2. Xây dựng được hệ thống các bài toán có nội dung thực tiễn trong chương 
trình toán 12 có thể khai thác nhằm phát triển năng lực GQVĐ và sáng tạo cho học 
sinh. Làm tài liệu tham khảo cho giáo viên các trường THPT trong quá trình dạy 
học, nhất là khi triển khai chương trình giáo dục phổ thông 2018 từ năm học 2022-
2023. 
3. Việc rèn luyện năng lực GQVĐ và sáng tạo cho học sinh thông qua các bài 
toán có nội dung thực tiễn sẽ góp phần rèn luyện năng lực (năng lực chung và 
năng lực đặc thù) và nâng cao ý thức ứng dụng toán học vào các vấn đề trong cuộc 
sống lao động, sản xuất. 
32 
4. Làm cơ sở để ban giám hiệu nhà trường chỉ đạo tổ chuyên môn đổi mới 
phương pháp dạy học theo hướng phát triển phẩm chất và năng lực học sinh, đưa 
hoạt động trải nghiệm, hoạt động giáo dục STEM vào kế hoạch năm học và tổ 
chức đánh giá học sinh, góp phần vào việc đổi mới kiểm tra đánh giá trong giai 
đoạn hiện nay. 
3.3. Những kiến nghị, đề xuất. 
- Sở Giáo dục và Đào tạo cần chỉ đạo các nhà trường quan tâm hơn đến các 
hoạt động ứng dụng Toán học một cách đa dạng về nội dung và hình thức. Đặc biệt 
là các hoạt động trải nghiệm thiết thực, gần gũi với cuộc sống thực tế, đáp ứng 
được nhu cầu hoạt động của học sinh, giúp các em vận dụng những hiểu biết Toán 
học của mình vào thực tiễn cuộc sống một cách dễ dàng và thuận lợi nhất nhằm 
chủ động chuẩn bị để triển khai chương trình giáo dục phổ thông 2018. 
- Các trường cần chỉ đạo các tổ chuyên môn đổi mới phương pháp dạy học, 
chú trọng rèn luyện năng lực GQVĐ, tăng cường các hoạt động ứng dụng toán học 
vào cuộc sống, quan tâm đến giáo dục STEM, làm cơ sở để giáo viên sử dụng hình 
thức đánh giá qua hoạt động trải nghiệm, ứng dụng thay cho các bài kiểm tra hiện 
hành nhằm đạt mục đích động viên sự cố gắng, hứng thú học tập của học sinh theo 
Công văn Số: 1769 /SGD&ĐT-GDTrH ngày 4 tháng 9 năm 2020 của Sở Giáo dục 
và Đào tạo Nghệ An về việc hướng dẫn nhiệm vụ giáo dục trung học năm học 
2020-2021. 
- Sáng kiến kinh nghiệm được áp dụng cho các trường phổ thông khi dạy học 
Toán 12, đặc biệt là sau khi triển khai chương trình giáo dục phổ thông 2018 từ 
năm học 2022-2023. 
- Trong quá trình áp dụng SKKN, tùy vào đối tượng học sinh, mục tiêu, hình 
thức, mức độ và phương pháp tiến hành hoạt động mà giáo viên có những điều 
chỉnh cho phù hợp. 
3.4. Vấn đề đang được tác giả tiếp tục nghiên cứu: “Tổ chức các hoạt động 
trải nghiệm sáng tạo cho học sinh khi dạy học phần giải tam giác(Hình học 10)”. 
Như vậy, đến đây có thể khẳng định: mục đích nghiên cứu SKKN đã được 
thực hiện và nhiệm vụ nghiên cứu đã hoàn thành, việc nghiên cứu đề tài đã thành 
công. SKKN đã được tôi áp dụng trong quá trình dạy học và đã được học sinh đã 
đón nhận nó với một thái độ tích cực, các bài toán đã tạo được sự hứng thú cho học 
sinh. Trong quá trình dạy học tôi đã vận dụng tốt phương pháp giải quyết vấn đề 
theo hoạt động nhóm nhằm gây hứng thú và tạo điều kiện tối đa cho học sinh tham 
gia vào hoạt động. Trong khuôn khổ sáng kiến kinh nghiệm của mình, tôi mới chỉ 
trình bày được một số dạng toán điển hình, đại diện cho một số tình huống thường 
gặp trong cuộc sống. Vì nhiều lí do nên còn có chỗ chưa được như mong muốn. 
Rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến của đồng nghiệp và của giáo viên các 
33 
trường quan tâm đến đề tài, để SKKN ngày càng hoàn thiện hơn, thuận lợi hơn cho 
các giáo viên khi tổ chức các hoạt động dạy học trong Chương trình giáo dục phổ 
thông môn Toán (2018), nhằm góp phần phát triển năng lực học sinh, đổi mới cơ 
bản, toàn diện sự nghiệp giáo dục và đào tạo theo tinh thần Nghị quyết 29-NQ/TW, 
góp phần quan trọng vào việc hoàn thành nhiệm vụ giáo dục toàn diện trong giai 
đoạn hiện nay./. 
Xin chân thành cảm ơn! 
Thanh Chương, ngày 20 tháng 4 năm 2022 
34 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
1. Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), Nguyễn Mộng Hy(Chủ biên), Khu Quốc 
Anh-Trần Đức Huyên(2006), Hình học 12 (Sách chỉnh lí hợp nhất năm 
2000), Nhà xuất bản giáo dục. 
2. Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), Vũ Tuấn(Chủ biên), Lê Thị Thiên Hương-
Nguyễn Tiến Tài-Cấn Văn Tuất(2006), Giải tích 12 (Sách chỉnh lí hợp nhất 
năm 2000), Nhà xuất bản giáo dục. 
3. Bộ Giáo dục và Đào tạo (2018), Chương trình giáo dục phổ thông (Chương 
trình tổng thể), Ban hành kèm theo Thông tư số 32/2018/TT-BGDĐT ngày 
26 tháng 12 năm 2018 của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo. 
4. Bộ Giáo dục và Đào tạo (2018), Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán, 
Ban hành kèm theo Thông tư số 32/2018/TT-BGDĐT ngày 26 tháng 12 năm 
2018 của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo. 
5. Bộ Giáo dục và Đào tạo, Tài liệu tập huấn Kỹ năng xây dựng và tổ chức các 
hoạt động trải nghiệm sáng tạo trong trường trung học. 
6. Nguyễn Bá Kim(2004), Phương pháp dạy học môn Toán, Nhà xuất bản đại học 
sư phạm. 
7. Perelman IA. I. (1987), Toán ứng dụng trong đời sống, Nhà xuất bản Thanh 
Hóa 
8. Tham khảo tài liệu trên mạng internet. 
35 
PHỤ LỤC 1 : NỘI DUNG CHỦ ĐỀ DẠY HỌC STEM 
Tên chủ đề: MẶT TRÒN XOAY 
Số tiết: 04 – Hình Học 12 
1. Mô tả chủ đề 
Chủ đề “mặt tròn xoay” là một nội dung quan trọng của chương trình Hình 
học 12. Hình ảnh mặt tròn xoay là hình ảnh quen thuộc trong cuộc sống như : Ly, 
cốc, bát, chén, bình hoa, chậu cảnh... Mục đích của chủ đề STEM : “ MẶT TRÒN 
XOAY” là giúp học sinh nắm vững kiến thức, tạo cơ hội cho học sinh có thể liên 
hệ, huy động kiến thức này để làm sản phẩm có dạng hình trụ, hình nón. 
2. Mục tiêu của chủ đề: 
* Kiến thức, kỹ năng: 
- Biết công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của 
các khối tròn xoay. 
- Hiểu được cách hình thành công thức tính diện tích xung quanh, diện tích 
toàn phần, thể tích của các khối tròn xoay. 
- Vận dụng được kiến thức về hình học để tạo ra các sản phẩm có dạng hình 
trụ, hình nón. 
- Vận dụng được các công thức tính diện tích và tính thể tích để tính toán. 
* Thái độ: 
- Có thái độ tích cực, hợp tác trong làm việc nhóm. 
- Nhận thấy sự vận dụng của kiến thức môn học để giải quyết vấn đề trong 
cuộc sống. 
* Phát triển năng lực: 
- Năng lực khoa học tự nhiên. 
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo. 
- Năng lực giao tiếp và hợp tác. 
3. Thiết bị 
- Máy tính, tivi. 
- Bộ mô hình các mặt tròn xoay. 
- Video ngắn về hình ảnh mặt tròn xoay. 
36 
4. Tiến trình dạy học: 
Hoạt động 1:(2 tiết-trên lớp) Giao nhiệm vụ và nghiên cứu kiến thức nền. 
A. Mục đích 
- Xác định kiến thức nền cần thiết để thiết kế và chế tạo các sản phẩm có dạng 
hình nón, hình trụ, trong chủ đề: Mặt tròn xoay (4 tiết). 
- Xác định yêu cầu thiết kế sản phẩm có dạng hình trụ, hình nón. 
- Công bố chỉ tiêu cho sản phẩm học tập trong chủ đề STEM này. 
B. Nội dung 
- Giáo viên và học sinh cùng xem đoạn video về một người thợ làm gốm đang 
dùng đất sét tạo ra cái bình hoa, về một người thợ thủ công đang đan nón lá. 
(Nhóm 1 chuẩn bị) 
Link video làm gốm: 
Link video làm nón lá: 
- Học sinh làm quen các đồ vật quen thuộc có dạng mặt tròn xoay như: Chậu 
cảnh; bình hoa, cốc, chén, ống nước, hộp sữa (Nhóm 2 chuẩn bị) 
- Sử dụng đồ dùng dạy học để khám phá kiến thức: xây dựng công thức tính 
diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình nón, hình trụ. Tính thể tích của 
khối nón, khối trụ. 
- Giáo viên tổ chức cho học sinh làm các đồ dùng dạy học: Dùng bìa cứng 
làm các vật dụng có dạng hình nón, hình trụ. (Chia lớp thành 4 nhóm). 
C. Dự kiến sản phẩm hoạt động của học sinh: Kết thúc hoạt động học sinh 
cần đạt được các sản phẩm sau: 
- Bản ghi chép kiến thức mới về các khái niệm, các công thức tính toán. 
- Các mô hình: hình nón, hình nón cụt, hình trụ. 
D. Cách thức tổ chức hoạt động 
Bước 1. Hình thành kiến thức 
Sau khi xem đoạn video về một người thợ làm gốm đang dùng đất sét tạo ra 
cái bình hoa, về một người thợ thủ công đang đan nón lá và các đồ vật mà học sinh 
đã chuẩn bị, GV giới thiệu các khái niệm: Đường tròn sinh bởi một điểm, đỉnh, 
đường sinh, đáy, chiều cao của hình nón, hình trụ. 
Từ một cái nón lá ( đã chuẩn bị sẵn: vành nón lớn nhất có đường kính khoảng 
50cm cứ thế nhỏ dần theo hình chóp của nón, một cái nón có 16 vành và vành nhỏ 
37 
nhất bằng đồng xu đường kính khoảng 2cm), giáo viên đặt câu hỏi: Để hoàn thành 
một chiếc nón như trên người ta phải sử dụng ít nhất bao nhiêu chiếc lá và diện 
tích bề mặt của chiếc nón là bao nhiêu? 
Câu hỏi: “diện tích bề mặt của chiếc nón là bao nhiêu” có thể học sinh chưa 
trả lời được từ đó gây hứng thú tìm tòi ở HS. 
Bước 2. Khám phá kiến thức 
- Từ đồ dùng học tập mà học sinh đã làm và sưu tầm: như lon bò sữa, ống, 
bình hoa, nón bằng giấy, GV hướng dẫn HS dùng dao ( kéo) cắt ống, nón giấy và 
nhận xét thiết diện nhận được. 
- Trải hình ống, nón giấy lên mặt phẳng, GV yêu cầu HS tính diện tích xung 
quanh của ống (hình trụ) và của nón giấy ( hình nón). 
- GV sử dụng phần mềm Geogebra để trải hình trụ, hình nón. 
- GV đặt câu hỏi: Tính lượng nước mà lon sữa bò có thể chứa được từ đó HS 
suy ra được công thức tính thể tích của khối trụ, khối nón. 
Bước 3. Củng cố kiến thức: 
GV đưa ra hệ thống bài tập đầy đủ để học sinh vừa nắm chắc kiến thức nền 
vừa đáp ứng được đề thi tốt nghiệp THPT, đồng thời giải quyết các bài toán gắn 
liền với thực tế. 
Hoạt động 2:(1 tiết- trên lớp) Các nhóm tiến thành thảo luận từ đó nêu ý 
tưởng thiết kế theo sự phân công của giáo viên 
A. Thông báo nhiệm vụ cho học sinh 
- Phân nhóm học sinh, bầu nhóm trưởng, thư ký nhóm. 
- Cùng HS thống nhất tiêu chí đánh giá theo nhóm khi tham gia chủ đề. 
* Bảng tiêu chí đánh giá sản phẩm 
STT Tiêu chí 
1 Làm được các sản phẩm có dạng hình nón, hình trụ. 
2 Sử dụng được các vật liệu rẻ tiền, dễ tìm thân thiện với môi 
trường. 
3 Trình bày tự tin, thuyết phục, trả lời được câu hỏi phản biện, 
tích cực tham gia đóng góp ý kiến, đặt câu hỏi phản biện cho 
nhóm báo cáo. 
B. Mục tiêu: 
38 
- Lựa chọn phương án tối ưu để tạo sản phẩm. 
- Mô tả bản thiết kế. 
- Vận dụng các kiến thức liên quan đến diện tích, thể tích để lý giải và bảo vệ 
cơ sở khoa học của phương án thiết kế. 
Hoạt động 3: Làm được các đồ vật có dạng mặt tròn xoay theo phương 
án thiết kế. 
- Thời gian: 1 tuần ( làm việc theo nhóm ngoài giờ học, có thể làm ở nhà hoặc 
tại lớp) 
- Mục tiêu: 
+ Làm được các loại sản phẩm có dạng hình trụ, hình nón. 
+ Thử nghiệm sản phẩm và điều chỉnh. 
- Nội dung cơ bản 
+ HS làm việc theo nhóm để tạo được sản phẩm có dạng hình trụ, hình nón. 
+ GV theo dõi, tư vấn, hỗ trợ HS (gián tiếp hoặc trực tiếp). 
Hoạt động 4: Trình bày sản phẩm và bảo vệ phương án thiết kế 
- Thời gian: 1 tiết ( trên lớp) 
- Mục tiêu 
+ Trình bày sản phẩm, nêu được phương pháp làm và sự thành công hoặc thất 
bại của sản phẩm trong quá trình làm. 
+ Đề xuất các ý tưởng cải tiến về mẫu mã; chất liệu. 
- Nội dung cơ bản 
+ Học sinh trình bày và báo cáo về sản phẩm. GV và HS nhận xét, nêu câu 
hỏi (mỗi nhóm trình bày, trả lời câu hỏi của nhóm khác và GV trong 8 phút) 
- Học sinh giải thích sự thành công hoặc thất bại của sản phẩm và đề xuất 
phương án cải tiến. 
6. Đề xuất phương án cải tiến sản phẩm: 
- Đề xuất phương án thiết kế hợp lý, đẹp: cốc bằng giấy để đựng trà, cafe, mũ 
sinh nhật, bình hoa, chậu cảnh 
- Sử dụng chất liệu có sẵn. 
39 
PHỤ LỤC 2 : BẢN VẼ CÁC HÌNH TRÒN XOAY 
I. Mặt tròn xoay 
II. Hình trụ, hình nón 
1. Cách tạo ra hình trụ 
2. Thiết diện của hình trụ khi cắt bởi một mặt phẳng 
40 
3. Dẫn đến công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ 
4. Dẫn đến công thức tính thể tích khối trụ 
5. Tạo ra mặt nón, hình nón 
41 
6. Dẫn đến công thức tính diện tích xung quanh hình nón 
7. Dẫn đến công thức tính thể tích khối nón 
42 
PHỤ LỤC 3 : HỌC SINH SƯU TẦM CÁC VẬT DỤNG TRONG THỰC TẾ CÓ 
HÌNH DẠNG MẶT TRÒN XOAY 
43 
PHỤ LỤC 4 : MỘT SỐ LƯU Ý KHI THIẾT KẾ SẢN PHẨM VÀ TRÌNH BÀY 
PHƯƠNG ÁN THIẾT KẾ 
1. Mô hình khối tròn xoay 
1.1. Chọn giấy cứng/bìa phù hợp 
- Độ dày, độ cứng rõ rệt và phải cắt được bằng kéo. 
- Bề mặt: nhẵn, dễ dán bằng keo hoặc ghim. 
1.2.Có thể chọn vật liệu khác 
- Đất sét, đất nặn. 
- Mây, tre, lá cọ đã chuẩn bị sẵn. 
2. Báo cáo phương án thiết kế 
2.1. Đối với vật liệu: Nêu rõ loại vật liệu; kích thước. 
2.2. Phương án thiết kế: Bản thiết kế có kích thước, vật liệu, cách sử dụng. 
3. Báo cáo sản phẩm: Yêu cầu rõ ràng và đầy đủ các ý sau: 
3.1. Bản thiết kế sản phẩm. 
3.2. Các nội dung đã được điều chỉnh và lí do điều chỉnh. 
3.3. Danh mục vật liệu chế tạo sản phẩm. 
3.4. Một số kinh nghiệm(nếu có). 
44 
PHỤ LỤC 5 : HOẠT ĐỘNG VÀ SẢN PHẨM CỦA HỌC SINH