Sáng kiến kinh nghiệm Rèn kĩ năng ước lượng thương trong phép chia cho số có nhiều chữ số

ên thường xuyên sử dụng phương pháp thực hành luyện tập trong quá trình rèn luyện kĩ năng thực hiện phép nhân, phép chia các số tự nhiên cho học sinh. Điều này rất thuận lợi cho cả giáo viên và học sinh: giáo viên không phải giảng nhiều, còn học sinh có điều kiện rèn luyện kĩ năng cho mình.
      Giáo viên bám sát và theo dõi từng bước thực hiện tính của học sinh, có biện pháp sửa sai kịp thời.
       Chuẩn bị vật liệu để hướng dẫn học sinh thực hành và luyện tập dựa vào nội dung của chương trình mới và từng bài học, phù hợp, vừa sức với từng đối tượng học sinh trong lớp.
 Chuẩn bị phương pháp và kế hoạch hướng dẫn học sinh: Lời nói phải rõ ràng , dễ hiểu , các bước ngắn gọn. Cần chú trọng với các bài tập hướng dẫn thực hành, chú ý kết hợp giữa thực hành và luyện tập.
 Cẩn thận, mẫu mực trong việc chữa bài làm của học sinh, giải đáp thắc mắc chi tiết và kịp thời.
4. Hướng dẫn học sinh “ước lượng thương”
 Như tôi đã trình bày ở trên, việc rèn kĩ năng ước lượng thương cho học sinh là cả một quá trình. Bản chất của vấn đề này là tìm cách nhẩm nhanh thương của phép chia bằng cách cho học sinh làm tròn số bị chia và số chia để dự đoán chữ số của thương. Sau đó nhân lại để thử. Nếu tích vượt quá số bị chia thì phải rút bớt chữ số đã dự đoán ở thương, nếu tích còn kém số bị chia quá nhiều thì phải tăng chữ số ấy. Như vậy , muốn ước lượng thương cho tốt, học sinh phải thuộc các bảng nhân chia và biết nhân nhẩm trừ nhẩm nhanh. Bên cạnh đó, các em cũng phải biết cách làm tròn số thông qua một số thủ thuật thường dùng là che bớt chữ số. Có các cách làm như sau:
a. Làm tròn giảm 
Nếu số chia tận cùng là 1;2 hoặc 3 thì ta làm tròn giảm (tức là bớt đi 1;2 hoặc 3 đơn vị ở số chia) . Trong thực hành, ta chỉ việc che bớt chữ số tận cùng đó đi (và cũng phải che bớt chữ số tận cùng của số bị chia)
Ví dụ 1: 
	Muốn ước lượng 91 : 22 = ? Ta làm tròn 91 90 ; 22 20 , rồi nhẩm 90 chia 20 được 4 , sau đó thử lại : 4 x 22 = 88 để có kết quả 91 : 22 = 4
 Trên thực tế việc làm tròn: 91 90 ; 22 20 (*) được tiến hành bằng thủ thuật cùng che bớt hai chữ số 1 và 2 ở hàng đơn vị để có 9 chia 2 được 4 chứ ít khi viết rõ như ở (*)
Ví dụ 2: Có thể ước lượng thương 638 : 72 = ? như sau :
- Ở số chia ta che 2 đi
- Ở số bị chia ta che 8 đi
- Vì 63 : 7 được 9, nên ta ước lượng thương là 9
- Thử : 9 x 72 = 648 > 638 Vậy thương ước lượng (8) hơi thừa ta giảm xuống 8 và thử lại: 8 x 72 = 576; 638 – 576 = 56 <72. Do đó : 638 : 72 được8
	b. Làm tròn tăng:
	Nếu số chia tận cùng là 7; 8 hoặc 9 thì ta làm tròn tăng (tức là thêm 3; 2 hoặc 1 đơn vị vào số chia).Trong thực hành, ta chỉ việc che bớt chữ số tận cùng đó đi và thêm 1 vào chữ số liền trước (và che bớt chữ số tận cùng của số bị chia)
Ví dụ 1: Muốn ước lượng 86 : 17 = ? Ta làm tròn 17 theo cách che bớt chữ số 7 như ở ví dụ 1a, nhưng vì 7 khá gần 10 nên ta phải tăng chữ số 1 ở hàng chục thêm 1 đơn vị để được 2 , còn đối với số bị chia 86 ta vẫn làm tròn giảm thành 80 bằng cách che bớt chữ số 6 ở hàng đơn vị.
 Kết quả ước lượng 8 : 2 = 4
 Thử lại: 4 x 17 = 68 < 85 và 85 – 68 = 17 nên thương ước lượng hơi thiếu do đó ta phải tăng thương đó (4) lên thành 5 rồi thử lại: 5 x 17 = 85; 86 – 85 = 1; 
1 < 17 Suy ra: 86 : 17 được 5
Ví dụ 2: Có thể ước lượng thương 4307 : 481 như sau :
- Che bớt 2 chữ số tận cùng của số chia , vì 8 khá gần 10 nên ta tăng chữ số 4 lên thành 5.
- Che bớt 2 chữ số tận cùng của số bị chia. 
- Ta có: 43 : 5 được 8 Vậy ta ước lượng thương là 8 Thử lại : 8 x 481 = 3848 ; 4307 – 3848 = 459 > 481.Vậy : 4307 : 481 được 8
	c. Làm tròn cả tăng lẫn giảm
Nếu số chia tận cùng là 4; 5 hoặc 6 thì ta nên làm tròn cả tăng lẫn giảm rồi thử lại các số trong khoảng hai thương ước lượng này.
Ví dụ: 245 : 46 = ?
 - Làm tròn giảm 46 được 4 (che chữ số 6) và làm tròn tăng 46 được 50 (che chữ số 6 và tăng 4 lên thành 5)
- Làm tròn giảm 245 được 24 (che chữ số 5)
- Ta có : 24 : 4 được 6
 24 : 5 được 4
	Vì 4 < 5 < 6 nên ta thử lại với số 5
	5 x 46 = 230 ; 245 – 233 = 15 < 46 
	Vậy 245 : 46 được 5
	Trong thực tế, các việc làm trên được tiến hành trong sơ đồ của thuật tính chia (viết) với các phép thử thông qua nhân nhẩm và trừ nhẩm. Nếu học sinh chưa nhân nhẩm và trừ nhẩm thành thạo thì lúc đầu có thể cho các em làm tính vào nháp, hoặc viết bằng bút chì, nếu sai thì tẩy đi rồi điều chỉnh lại.
	Để việc làm tròn số được đơn giản, ta cũng có thể chỉ yêu cầu học sinh làm tròn số chia theo đúng quy tắc làm tròn số: còn đối với số bị chia luôn cho làm tròn giảm bằng cách che bớt chữ số (cho dù chữ số bị che có lớn hơn 5). Việc này nói chung không ảnh hưởng mấy đến kết quả ước lượng. Chẳng hạn: Trong ví dụ 2 (a) nếu ta làm tròn số bị chia thành 560 (trên thực tế là che bớt 8) thì kết quả ước lượng lần thứ nhất cũng là 8, vẫn giống như kết quả ước lượng thương khi ta làm tròn “đúng” số 568 thành 570.
	Tuy nhiên, trong thực tế giảng dạy không nhất thiết cũng phải diễn giải các bước như trên. Đó chính bản chất mà tôi thường hướng dẫn học sinh làm bằng thuật tính sau :
 *Ví dụ 1 : 672 : 21 
	Tôi hướng dẫn làm như sau :
 	Bước 1: Đặt tính 672 21 
 42 32
 0	
	Bước 2: Tính
	- Lấy 67 : 21, ta ngầm hiểu như sau :
1 ở số chia tương ứng với 7 ở số bị chia
2 ở số chia tương ứng với 6 ở số bị chia
 	Vì vậy, ta ước lượng thương bằng cách lấy 6 : 3 = 2
Lấy 3 x 21 = 63, lấy 67 – 63 = 4
	- Tiếp theo hạ 2 được 42
Lấy 42 : 21, ta lại ngầm hiểu như sau :
1 ở số chia tương ứng với 2 ở số bị chia
2 ở số chia tương ứng với 4 ở số bị chia
 	Vì vậy, ta ước lượng thương bằng cách lấy 4 : 2 = 2
 	 Lấy 2 x 21 = 42, lấy 42 – 42 = 0
Vậy 672 : 21 = 32
 *Ví dụ 2: 123220 : 404
	Tôi hướng dẫn học sinh làm như sau :
	Bước 1: Đặt tính , , ,
 123220 404
 2020 305
 0
	Bước 2: Tính
 	- Lấy 1232 : 404, ta ngầm hiểu như sau :
	 4 (ở hàng đơn vị) của số chia tương ứng với 2 ở số bị chia
 0 ở số chia tương ứng với 3 ở số bị chia
 4 ở số chia tương ứng với 12 ở số bị chia
 	Vì vậy, ta ước lượng thương bằng cách lấy 12 : 4 = 3
Lấy 3 x 404 = 1212, lấy 1232 – 1212 = 20
	- Tiếp theo hạ 2 được 202. lấy 202 : 404 = 0
- Tiếp theo hạ 0 được 2020
 Lấy 2020 : 404, ta lại ngầm hiểu như sau :
 4 (ở hàng đơn vị) của số chia tương ứng với 0 ở số bị chia
 0 ở số chia tương ứng với 2 ở số bị chia
 4 ở số chia tương ứng với 20 ở số bị chia
Vì vậy, ta ước lượng thương bằng cách lấy 20 : 4 = 5
 Lấy 5 x 404 = 2020, lấy 2020 – 2020 = 0
 Vậy 123220 : 404 = 305
5. Kế hoạch dạy thực nghiệm 
 Toán 
TIẾT 72: CHIA CHO SỐ CÓ HAI CHỮ SỐ
*Phân tích HS:
- HS đã biết: Thuộc bảng nhân, chia; biết chia cho số có một chữ số.
- HS gặp khó khăn: Một số em chưa thuộc bảngnhân, chia; chưa biết ước lượng thương.
- HS cần học: Đặt tính và thực hiện phép chia số có ba chữ số cho số có 2 chữ số(chia hết, chia có dư)
I. Mục tiêu:
 - Biết đặt tính và thực hiện phép chia số có ba chữ số cho số có hai chữ số (chia hết, chia có dư)
II. Chuẩn bị: Bảng phụ.
III. Các hoạt động dạy học:
Nội dung
Hoạt động dạy
Hoạt động học

A. Kiểm tra bài cũ:
B. Bài mới
1. Giới thiệu bài:
2. Hoạt động dạy học
3.Luyện tập
4. Củng cố dặn dò:

- Đặt tính rồi tính: 365 : 5 ; 365 : 7
- GV nhận xét, đánh giá.
=> GT vào bài.
a) Trường hợp chia hết:
VD : 672 : 21
+ Tương tự như chia cho số có một chữ số, bước 1 chúng ta cần làm gì?
+ Khi thực hiện tính chia ta bắt đầu thực hiện tính từ đâu?
- GV giúp hs tập ước lượng tìm thương trong mỗi lần chia.
Hướng dẫn làm như sau:
*Bước 1: Đặt tính 
 672 21 
 42 32
 0	
*Bước 2: Tính
- Lấy 67 : 21, ta ngầm hiểu như sau :
+ 1 ở số chia tương ứng với 7 ở số bị chia
+ 2 ở số chia tương ứng với 6 ở số bị chia
 Vì vậy, ta ước lượng thương bằng cách lấy 6 : 3 = 2
 Lấy 3 x 21 = 63, lấy 67 – 63 = 4
- Tiếp theo hạ 2 được 42
 Lấy 42 : 21, ta lại ngầm hiểu như sau :
 + 1 ở số chia tương ứng với 2 ở số bị chia
+ 2 ở số chia tương ứng với 4 ở số bị chia
 Vì vậy, ta ước lượng thương bằng cách lấy 4 : 2 = 2
 Lấy 2 x 21 = 42, lấy 42 – 42 = 0
 Vậy 672 : 21 = 32
b) Trường hợp chia có dư: 
(GV hướng dẫn tương tự như ví dụ a) 
VD: 779 : 18 = ?
 - Y/c hs thực hiện phép tính, gv ghi bảng.
- Cho HS nhận xét và rút ra sự khác nhau giữa phép chia hết và phép chia có dư.
- Trong phép chia có dư, số dư so với số chia như thế nào?
*Bài 1: Đặt tính rồi tính:
HS - GV nhận xét: 
* Bài 2: Tóm tắt
240 bộ bàn ghế vào 15 phòng học.
Mỗi phòng ? bộ
 - GV , nhận xét:
 - GV nhận xét tiết học, về nhà làm bài tập 3.
 - Chuẩn bị bài sau.
- 2 HS lên bảng tính, ở dưới làm bài vào nháp.
- Nhận xét và nhắc lại cách tính của mình.
- Đặt tính:
- 1 HS lên bảng đặt tính.
- Tính từ trái sang phải.
- HS đứng tại chỗ thực hiện phép tính.
779 : 18 = 43 (dư 5)
+Trong phép chia có dư, số dư bao giờ cũng bé hơn số chia.
- Đọc YC đầu bài 4 hs lên bảng làm bài. Cả lớp làm bài trong vở.
a) 12 ; 16 dư 20
b) 7 ; 7 dư 5
- Đọc nội dung của bài tập. Đọc nội dung của bài tập. 1 hs lên bảng làm bài.
Cả lớp làm bài trong vở.
Bài giải
Số bộ bàn ghế được xếp vào mỗi phòng là:
240 : 15 = 16 ( bộ )
 Đáp số: 16 bộ
	Sau khi tôi giới thiệu và hướng dẫn cách thực hiện phép chia như trên, thì em Trần Như (lớp trưởng) đã thốt lên: Cô ơi! Bây giờ em đã hiểu và thực hiện phép chia cho số có nhiều chữ số nhanh được rồi. Thế mà lâu nay chúng em không biết cứ thử mò nên lâu lắm cô ạ !
	Sau khi các em đã hiểu, thì các em rất hào hứng thực hiện phép chia trên, chứ không có cảm giác ngại như trước nữa, cộng thêm phần động viên khuyến khích của giáo viên, cho nên những em không biết chia như các em: Tuyến, Hoàng, Đạt, Quế, ...nay đã biết chia và làm bài thi định học kì I đạt từ khá trở lên.
5. Hướng dẫn học sinh thực hành- luyện tập:
 Sau khi các em đã nắm được cách ước lượng thương, bên cạnh những bài củng cố sau mỗi ví dụ đã hướng dẫn ngay tại tiết dạy theo chương trình vào buổi học chính khóa. Tôi đã cho các em tiếp tục luyện tập bằng những bài tập luyện tập thêm vào những tiết ôn tập ở buổi chiều, cũng như ở nhà.Trong khi các em luyện tập, tôi luôn theo dõi sát sao và giúp đỡ kịp thời cho những em yếu, nhận xét và chữa bài cụ thể cho cả lớp cùng theo dõi. Sau đó cho các em yếu thực hiện lại với bài tập vừa hướng dẫn.
 Tôi thường chú ý ra bài luyện tập với số lượng và mức độ phù hợp cho từng đối tượng học sinh, có kiểm tra chữa bài và khen ngợi động viên kịp thời để tạo sự hứng thú học tập với phép tính này.
Chương 4. KẾT QUẢ
 Sau khi thực hiện và áp dụng các biện pháp trên , kết quả đạt được: Các em đã ham thích môn Toán nói chung và say sưa với các phép tính chia cho số có nhiều chữ số nói riêng, thực hiện chia một cách dễ dàng không còn lo sợ khi làm toán có liên quan đến phép tính được xem là khó này nữa.
 Đối với học sinh lớp 4A trường tiểu học Nguyên Phúc năm học 2014-2015 do tôi chủ nhiệm và trực tiếp giảng dạy, sau khi đã được giới thiệu cách làm này thì đa số các em đã thực hiện được phép tính chia và còn thực hiện rất nhanh, thành thạo trong khi ước lương thương.Tuy nhiên, nhiều em trong số thực hiện chia chưa thành thạo lắm, không còn sợ phép tính chia nữa (Quế, Tuấn, Hằng,...). Đa số các em đã vận dụng vào giải toán nhanh và rất tốt. Nhìn chung, 100% học sinh đều thực hiện được phép chia cho số có nhiều chữ số.
Bảng so sánh đối chứng kết quả:
Học kỳ
TSHS
Số HS thực hiện tốt
Số HS biết cách thực hiện
Số HS chưa thực hiện được
Đầu năm
15
TS
%
TS
%
TS
%
2
13,3
6
40
7
26,7
Cuối học kỳ I
15
8
53,3
7
46,7
0
0
 Qua bảng so sánh đối chứng ta thấy:
 Số HS thực hiện tốt: tăng 6 em = 40%
 Số HS biết cách thực hiện: tăng 1 em = 6,7%
 	Số HS chưa thực hiện được: 0 (Không có học sinh không biết ước lượng thương khi thực hiện phép chia)
 	Trên đây là bảng kết quả được tính dựa vào kết quả các bài kiểm tra của học sinh. Trước khi chưa giới thiệu cách ước lượng thương, tôi cho học sinh làm bài kiểm tra với một thời gian phù hợp và sau khi giới thiệu cách ước lượng thương, tôi cũng tiến hành cho học sinh làm một bài kiểm tra với một thời gian phù hợp. Với kết quả thể hiện trên bảng so sánh, thì các biện pháp tôi hướng dẫn học sinh ước lượng thương trong phép chia cho số có nhiều chữ số đã có hiệu quả.
PHẦN III. KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT
1. Kết luận
Bốn phép tính cộng, trừ, nhân , chia số tự nhiên không phải là dạng toán mới ở lớp 4 đối với các em. Nội dung này cung cấp cho các em vốn hành trang tri thức để học tốt các kiến thức tiếp theo. Điều này tạo tiền đề vững chắc để các em học tốt các bậc học tiếp theo sau này. Mặt khác tính toán thành thạo, đặc biệt là phép chia giúp các em học sinh tự tin hơn khi tiếp xúc với các tình huống “ toán học” trong cuộc sống hằng ngày.
	Như vậy việc làm toán nói chung và việc giải về “Bài toán chia cho số có nhiều chữ số” nói riêng là một hoạt động có tính “ trí tuệ”. Do đó đòi hỏi người học phải dùng hết khả năng, vốn hiểu biết của mình thì mới giải được.
	Để đạt được kết quả cao trong học tập, đòi hỏi người giáo viên tiểu học phải có trình độ nhất định về kiến thức, phải linh hoạt. Ngoài ra sự nhiệt tình, sự quan tâm, đầu tư thích đáng cho việc nghiên cứu tài liệu phục vụ cho bài học là yếu tố không thể thiếu được của mỗi giáo viên .
	Đào tạo mầm non của đất nước là công việc hết sức quan trọng ,đào tạo nên con người có ích cho xã hội là một việc làm không chỉ một người làm nên mà phải
 là cả xã hội ;mà người đào tạo nên nhân cách tri thức trẻ là người giáo viên nhân 
dân .Công việc ấy phải được thực hiện thường xuyên, liên tục, hằng ngày, mọi lúc.
Vì thế mỗi người giáo viên chúng ta là một tấm gương sáng cho học sinh noi theo.
 Qua việc nghiên cứu thực hành rút ra kinh nghiệm này tôi xin rút ra bài học kinh nghiệm sau:
 Khi dạy học sinh học Toán với phép tính chia, đặc biệt là chia cho số có nhiều chữ số. Điều mà giáo viên cần nắm cho được chủ chốt của phép tính này chính là cách ước lượng thương và cần có phương pháp hướng dẫn học sinh ước lượng thương. Khi đã nắm được điều này thì giáo viên không còn cảm thấy băn khoăn khi dạy và học sinh cũng không còn thấy lo lắng với phép tính này cũng như việc học toán nói chung nữa.
	 Bên cạnh đó, giáo viên cần có kế hoạch dạy học cụ thể với bài dạy liên quan đến phép tính chia (chia cho số có nhiều chữ số) ở lớp 4.
	 Kiên trì, nhiệt tình để dẫn dắt hướng dẫn học sinh thực hiện phép chia với bài mới cũng như luyện tập.
	Luôn động viên học sinh cố gắng học thuộc các bảng nhân chia , rèn cách nhân nhẩm trừ nhẩm thành thạo để tạo sự thuận lợi trong khi thực hiện ước lượng thương với phép chia. Giáo viên cần cho học sinh luyện tập nhiều để các em nắm chắc cách ước lượng thương mỗi dạng làm tròn số theo quy tắc làm tròn số.
2. Đề xuất
-
- 
-
 Trên đây là một số kinh nghiệm của bản thân tôi trong dạy toán để hướng dẫn học sinh rèn kĩ năng ước lương thương trong phép chia. Tôi đã áp dụng có hiệu quả và sẽ áp dụng tiếp trong những năm tới. Chắc rằng sáng kiến này không tránh khỏi những thiếu xót. Rất mong nhận được ý kiến đóng góp của các bạ đồng nghiệp, của chuyên môn và lãnh đạo nhà trường. 
 Xin chân thành cảm ơn!
 Nguyên Phúc, ngày 31 tháng 12 năm 2014
XÁC NHẬN CỦA NHÀ TRƯỜNG
NGƯỜI VIẾT
Lục Thị Niên