Sáng kiến kinh nghiệm Phương pháp rèn kĩ năng suy luận và chứng minh hình học 7

n trong quá trình giảng dạy đối với mỗi giáo viên là việc hết sức qua trọng. Để xây dưng một tiết học mà các em được rèn luyện các kỹ năng một cách phù hợp với bản thân là một nhiệm vụ không dễ đối với người thầy. Người thầy phải xác định rõ mục tiêu của từng tiết dạy.
3.3.1.Đối với dạy bài mới.
Giáo viên phải cung cấp các tri thức mới một cách nhẹ nhàng và tự nhiên giúp các em dễ tiếp thu.
Sau mỗi kiến thức trọng tâm giáo viên cần khắc sâu hoặc gợi mở các phương pháp chứng minh liên quan:
	3.3.2. Đối với tiết luyện tập.
Trong các tiết luyện tập giáo viên thường xuyên quan tâm tới các kỹ năng của từng đối tượng, từ kỹ năng vẽ hình đến kỹ năng phân tích tìm lời giả
Đối với mỗi bài toán giáo viên cần hình thành cho học sinh thói quen phân tích giả thiết, kết luận để tăng khả năng tư duy khi đi tìm lời giải.
Sau mỗi bài giáo viên cần nhận xét rút kinh nghiệm về phương pháp, kỹ năng trình bày cho học sinh.
Đối với mỗi đối tượng học sinh giáo viên cần có yêu cầu cụ thể theo mức độ từ dễ đến khó.
Trong tiết luyện tập giáo viên nên phân thành các dạng bài và rút ra phương pháp giải.
	3.3.3.Đối với tiết ôn tập
Đối với những tiết ôn tập thì việc rèn luyện các kỹ năng được đưa ra một cách tổng quát, song song với đó là việc ôn luyện lại những kiến thức đã học của chương của kì..Chính vì vậy giáo viên phải:
Hệ thống các dạng bài, các phương pháp bên cạnh việc hệ thống các kiến thức.
Các bài tập đưa ra nên có tính chất tổng quát, tổng hợp nhiều kiến thức giúp các em có khả năng tư duy tổng hợp.
Đối với mỗi dạng toán sau một chương, một kỳ thì có nhiều phương pháp giải, phương pháp tư duy vì vậy giáo viên cần định hướng cụ thể cho học sinh tránh học sinh bị lan man không xác định được phương hướng.
 3.3.4. Giáo án minh họa tiết 34 hình 7(trang bên)
LUYỆN TẬP
VỀ BA TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC (Tiếp)
A. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Vận dụng được kiến thức về 3 trường hợp bằng nhau của tam giác và các hệ quả của trường hợp c.g.c và g.c.g. 
2. Kĩ năng: 
- Tiếp tục rèn kĩ năng vẽ hình, ghi GT, KL cách chứng minh hai đoạn thẳng, hai góc bằng nhau dựa vào chứng minh 2 tam giác bằng nhau qua một số bài tập.
- Rèn tính cẩn thận, chính xác khoa học.
3. Thái độ: Yêu thích, say mê học hình. 
4. Năng lực cần hình thành: Năng lực nhận thức, năng lực tính toán. Sử dụng được các kí hiệu, thuật ngữ vào làm bài tập. Sử dụng được các dụng cụ đo, vẽ, tính vào trong học tập cũng như trong thực tế.
B. CHUẨN BỊ:
GV: com pa, bảng phụ. 
HS: Dụng cụ học tập, ôn tập 3 trường hợp bằng nhau của tam giác và các hệ quả.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
1. Tổ chức lớp 
2. Kiểm tra bài cũ 
? Áp dụng những trường hợp bẳng nhau của hai tam giác đã biết vào tam giác vuông ta có những trường hợp nào?
GV: yêu cầu học sinh chữa bài tập 43/sgk.
GV chốt lại các trường hợp bằng nhau của hai tam giác đã học.
* Đặt vấn đề: Ở các bài trước chúng ta đã được nghiên cứu về các trường hợp bằng nhau của hai tam giác, hôm nay chúng ta sẽ tiếp tục vận dụng các trường hợp bằng nhau của hai tam giác để chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau.
3. Bài mới 
Hoạt động của GV-HS
Ghi bảng
* Hoạt động 1:
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 44
- 1 học sinh đọc bài toán.
? Vẽ hình, ghi GT, KL của bài toán.
- Cả lớp vẽ hình, ghi GT, KL;
 1 học sinh lên bảng làm.
GV: Hai tam giác ABD và ∆ADC có những yếu tố nào bằng nhau?
- HS quan sát, trả lời.
- GV cho học sinh lên bảng chứng minh phần a.
- 1 học sinh lên bảng trình bày 
HS khác nhận xét đánh giá bài làm của bạn
? Có nhận xét gì về hai đoạn thẳng AB và AC
- HS là hai cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau.
nhóm.
GV chốt lại vậy qua bài tập 44/sgk ta rút ra điều gì?
HS: Ta có thể vận dụng các trường hợp bằng nhau của hai tam giác để chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau.
* Hoạt động 2: 
Giáo viên yêu cầu HS làm bài 54/Sbt.
Học sinh đọc vẽ hình và ghi GT, KL.
1 học sinh lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL.
? Làm thế nào để c/m BE = CD.
- Cần c/m 
1 học sinh lên bảng trình bày phần a.
? Nêu cách c/m DBOD = DCOE
? Từ DABE = DACD ta suy ra điều gì. 
Þ 
c/m được và BD = CE
ß
DBOD = DCOE
(Lớp B GV HD)
GV chốt lại vậy qua bài tập 54/sgk ta rút ra điều gì?
HS trả lời: Ta có thể vận dụng các trường hợp bằng nhau của hai tam giác để chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau và ngược lại 
Bài tập 44 (SGK-Trang 125)
GT
ABC; ; 
KL
a) ADB = ADC
b) AB = AC

Chứng minh:
a) Ta có
Xét ADB và ADC có:
=> ADB và ADC (g.c.g)
Vậy ADB và ADC 
b) Vì ADB = ADC
=>AB = AC (đpcm).
Vậy AB = AC.
C
B
C
D
E
O
Bài tập 54 (Sbt)
GT
DABC, AB= AC
 D thuộc AB, E thuộc AC,AD = AE
BE cắt CD tại O
KL
a) BE = CD
b) DBOD = DCOE 
Chứng minh:
a) Xét DABE và ACD có:
AB = AC (gt)
 chung
AE = AD (gt)
Þ DABE = DACD(g.c.g)
nên BE = CD (2 cạnh tương ứng)
b) Vì DABE = DACD 
Þ 
Lại có: = 1800
	 = 1800
nên 
Mặt khác: 	AB = AC 
Þ BD = CE
	AD = AE 	
	 AD + BD = AB 
	 AE + EC = AC
Trong DBOD và COE có ; BD = CE, => DBOD = COE (g.c.g)
4. Củng cố 
? Phương pháp chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau.
- Học sinh trả lời:
* Để chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau ta có thể sử dụng một trong những cách sau:
- Chứng minh dựa vào tam giác cân, tam giác đều.
- Chứng minh dựa vào việc chứng minh hai tam giác bằng nhau.
- Chứng minh dựa vào đường trung trực của đoạn thẳng, tính chất đường trung trực của tam giác
* Để chứng minh hai góc bằng nhau chúng ta có thể sử dụng một trong những cách sau:
- Chứng minh dựa vào tính chất của tam giác cân, tam giác đều.
- Chứng minh dựa vào tính chất của hai đường thẳng song song.
- Chứng minh dựa vào tính chất của tia phân giác một góc, đường phân giác của tam giác.
- Chứng minh dựa vào việc chứng minh hai tam giác bằng nhau.
- Chứng minh hai góc cùng bù hoặc cùng phụ với một góc thứ ba.
5. Hướng dẫn học sinh tự học 
Bài tập: Cho MNP có , Tia phân giác góc M cắt NP tại Q. Chứng minh rằng:
a. MQN = MQP. b. MN = MP
- Ôn lại 3 trường hợp bằng nhau của tam giác, các hệ quả.
- Xem lại các bài tập trên.
- Vận dụng được các trường hợp bằng nhau của tam giác để chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau.
- Đọc trước bài “ Tam giác cân”.
6. Rút kinh nghiệm
4. Kết quả đạt được
Trong quá trình giảng dạy, sau khi áp dụng sáng kiến của mình để soạn giảng và vận dụng trong thực tế tôi thấy có sự thay đổi như sau:
- Học sinh lĩnh hội kiến thức một cách thoải mái, rõ ràng, có hệ thống. Làm cho học sinh hào hứng, làm vịêc tích cực trả lời sự hướng dẫn của thầy, cô luôn theo hướng phát triển tư duy. Từ đó học sinh không bị hạn chế bởi cách chứng minh duy nhất, không bị tự ti khi có tìm tòi, dự đoán lời giải chưa đúng. Cũng qua đó mà học sinh được phát triển óc tư duy sáng tạo, nâng cao khả năng suy luận phù hợp với phương pháp dạy học đổi mới và kết quả của tiết học được nâng cao.
- Học sinh được rèn luyện nhiều về các kỹ năng vẽ hình, kỹ năng tính toán, kỹ năng suy luận, kỹ năng tổng quát hoá , Qua đó rèn luyện được cho học sinh trí thông minh, sáng tạo và các phẩm chất trí tuệ khác, xoá đi cảm giác khó và phức tạp ban đầu của môn hình học giúp học sinh có hứng thú khi học hình. 
- Học sinh làm những bài tập giao về nhà một cách nghiêm túc, tự giác học bài và nắm được các kiến thức cơ bản sau khi học xong mỗi bài.
- Phần lớn chất lượng các bài kiểm tra đã được nâng cao, các em đều vẽ hình chính xác, xác định hướng đi của bài toán, suy luận, chứng minh một cách lô-gic và chặt chẽ.
Kết quả khảo sát cho thấy các em đã biết cách chứng minh một bài toán Hình học:
Lớp
Sĩ số
Điểm
1-2,9
3-4,9
DướiTB
5-6,9
7-8,9
9-10
TrênTB
7A
34
0
0
0(0%)
10
16
8
34(100%)
7B
25
0
4
4(16%)
11
8
2
21(84%)
5. Khả năng áp dụng của sáng kiến:
- Áp dụng cho môn toán lớp 6, 7, 8, 9.
- Ngoài ra còn có thể áp dụng cho một số dạng bài tập của môn vật lý, hóa học, sinh học.
6. Hiệu quả của sáng kiến
* Đối với học sinh: 
- Hình thành năng lực lĩnh hội các khái niệm trừu tượng, năng lực suy luận logic và ngôn ngữ nhằm rèn phẩm chất trí tuệ về tư duy độc lập, tư duy sáng tạo.
- Biết cách suy luận, lập luận đúng để tìm tòi, dự đoán và phát hiện vấn đề.
- Học sinh biết tìm ra nhiều lời giải, chọn lời giải khoa học, hợp lí.
- Vận dụng kiến thức toán học vào đời sống và vào các môn học khác.
- Giúp học sinh phát triển khả năng tư duy logic, khả năng diễn đạt chính xác ý tưởng của mình, khả năng tưởng tượng và ham thích học tập bộ môn, dần hình thành khả năng tự giác học tốt môn toán, để học tốt các môn khác. Việc tìm tòi lời giải giúp học sinh rèn phương pháp tư duy trong suy nghĩ, lập luận trong việc giải quyết vấn đề  Qua đó rèn trí thông minh, sáng tạo và phẩm chất trí tuệ khác.
* Đối với giáo viên: 
- Phát huy sự tư duy sáng tạo, cách trình bày, cách diễn đạt, cách hướng dẫn của người thầy để học sinh dễ hiểu, dễ nhớ, thấy được sự chặt chẽ-logic, nhằm giải quyết tốt những bài học dài và khó dạy.
- Góp phần phục vụ việc đổi mới phương pháp giảng dạy, nâng cao chất lượng bộ môn Toán nói chung, môn Hình học nói riêng, đặc biệt là Hình học lớp 7.
- Qua đó trình độ chuyên môn được nâng cao hơn, đặc biệt phù hợp với quá trình đổi mới phương pháp dạy học của ngành đề ra. Đồng thời hình thành ở giáo viên phương pháp làm việc khoa học. Hơn thế đã phát huy được sự tích cực chủ động của người học, hình thành ở học sinh những kĩ năng, kĩ xảo trong giải toán.
KẾT LUẬN 
1. Kết luận:
Trong quá trình giảng dạy, để đạt được kết quả tốt thì việc đổi mới phương pháp dạy học có tầm quan trọng đặc biệt. 
Dạy học giải toán là một trong những vấn đề trọng tâm của dạy học môn Toán ở trường THCS. Đối với học sinh thì giải toán là hoạt động chủ yếu của việc học tập môn Toán . 
 Giải toán hình học là hình thức tốt để rèn luyện các kỹ năng : kỹ năng tư duy, kỹ năng tính toán, kỹ năng vẽ hình, kỹ năng suy luận  Việc tìm tòi lời giải giúp học sinh rèn luyện phương pháp tư duy trong suy nghĩ, trong lập luận, trong việc giải quyết các vấn đề  Qua đó rèn luyện cho học sinh trí thông minh, sáng tạo và các phẩm chất trí tuệ khác.
 Việc áp dụng “Phương pháp rèn kĩ năng suy luận và chứng minh hình học 7” vào giảng dạy đòi hỏi mỗi giáo viên phải nghiên cứu trước toàn bộ các bài học trong chương trình sách giáo khoa, xem trước phân phối chương trình để chuẩn bị kế hoạch chuẩn theo từng tiết, từng bài, để xem chi tiết nào phải suy luận nhiều, cách suy luận khó, nhiều bài tập. Với những tiết như vậy giáo viên phải nghiên cữu kỹ, chuẩn bị hệ thống câu hỏi, cách hướng dẫn để học sinh dễ hiểu, dễ nhớ; với phần nào giáo viên phải hướng dẫn nhiều, với phần nào nên để các em tự suy luận để đảm bảo phù hợp với phương pháp đổi mới mà vẫn đạt hiểu quả cao trong dạy và học. 
Với những tiết dạy có lượng kiến thức vừa phải hoặc ít thì giáo viên cũng phải nghiên cứu kỹ để khai thác kiến thức sâu hơn, rèn tư duy, kỹ năng cho học sinh nhiều hơn Với mỗi cách hướng dẫn học sinh luận giáo viên nên nghiên cứu kỹ để đưa ra hệ thống câu hỏi hợp lý, có chất lượng. Từ đó mới đảm bảo thời gian của tiết dạy đồng thời kích thích sự hứng thú học tập cho học sinh và đạt kết quả học tập tốt nhất.
 Để nắm được kiến thức sâu và áp dụng vào bài tập hiệu quả thì học sinh cần:
+ Trong giờ học chú ý nghe giảng, tích cực phát biểu xây dựng bài. Những kiến thức tiếp thu được cần ghi nhớ thêm thì ghi vào vở nháp để khi cần thì có thể xem lại.
+ Về lí thuyết, yêu cầu bắt buộc học sinh phải học thuộc lòng các định nghĩa, tính chất, định lý, hệ quả...để vận dụng vào việc rèn kĩ năng suy luận và chứng minh.
+ Học lí thuyết trước làm bài tập sau. Khi học lí thuyết cần vẽ hình, vẽ sơ đồ, chứng minh lại các định lí, viết lại các công thức. Làm hết các bài tập trong sách giáo khoa và sách bài tập. Ghi nhớ những bài toán có lời giải hay và các bài toán có dạng tổng hợp.
+ Phải rèn luyện để mình tự làm được các bài tập trong sách giáo khoa. Phải biết so sánh nội dung trình bày và phương pháp giải bài tập của mình so với lời giải của bạn hoặc giáo viên hướng dẫn.
+ Luôn nắm vững phương pháp giải từng bài, từng loại khác nhau và cách trình bày bài toán sao cho khoa học, chặt chẽ, rõ ràng.
+ Rèn cho học sinh kỹ năng phân tích, suy luận đi từ giả thiết của bài tập để nhì n thấy điều cần phải chứng minh.
+ Luôn chú ý đến việc vận dụng kiến thức vào thực tiễn. 
+ Cần đọc thêm sách tham khảo để tìm hiểu thêm những bài toán khó, để biết thêm những lời giải hay và các cách giải sáng tạo.
+ Điều không thể thiếu là phải “ Làm thật nhiều bài tập và làm thường xuyên”
Trên đây là một số phương pháp của bản thân được rút ra từ thực tế giảng dạy mà tôi chọn lọc và tập hợp lại. Với sự cố gắng của bản thân song không thể tránh khỏi những thiếu sót. Rất mong được sự góp ý của các đồng nghiệp, để bản thân ngày càng tiến bộ hơn. 
 2. Khuyến nghị: 
- Gia đình: 
 Tạo điều kiện có thời gian cho các em học tập, mua đầy đủ đồ dùng cho các em học tập.
 Quan tâm hơn nữa tới việc học của con em mình
Nhà trường: 
- Cung cấp đầy đủ đồ dùng cho giáo viên giảng dạy. 
- Cung cấp các loại sách tham khảo cho giáo viên và học sinh ở các khối lớp 
- Đề nghị nhà trường phát động phong trào thi đua đọc sách thư viện cho học sinh,có tổng kết, khen thưởng hàng tuần hoặc hàng tháng, phát hiện những em chưa có thói quen đọc sách... nhằm tạo điều kiện cho học sinh có thêm khả năng, thói quen nghiên cứu, tìm tòi, tích lũy thêm được những kinh nghiệm rất quí báu mà bản thân các em không thể có được, giúp các em học tốt nhiều môn , giảm bớt thời gian chơi những trò chơi vô bổ .
TÀI LIỆU THAM KHẢO-PHỤ LỤC
1. Tài liệu tham khảo
	1. Phương pháp dạy và học Toán THCS_NXB GD
	2. Thực hành giải toán_ NXB GD
	3. Bồi dưỡng toán 7 tập 1, tập 2_ NXB GD
	4. Sách giáo khoa toán 7 tập 1, tập 2
	5. Sách bài tập toán 7 tập 1, tập 2
	6. Sách giáo viên toán 7tập 1, tập 2
	7. Các dạng toán và phương pháp giải toán 7 tập 1, tập 2_ NXB GDVN
	8. Cơ bản và nâng cao toán 7 tập 1, tập 2_ NXB GD
	9. Toán học tuổi trẻ.
	10. Phương pháp giải bài tập Toán THCS – NXB GD.
	11. Phân hóa một số phương pháp giải toán Hình học THCS – NXB Đà Nẵng.
	12. Những kĩ năng và lời khuyên thực tế để cải tiến phương pháp giảng dạy – NXB Lao Động Xã Hội.
	13. Giáo trình phương pháp dạy học Toán – NXB Huế.
	14. Hoạt động Hình học ở trường THCS – NXB GD.
	15. Một số tài liệu cần thiết có liên quan trên mạng.
2. Mục lục
STT
Nội dung
Trang
1
Thông tin chung về sáng kiến
1
2
Tóm tắt sáng kiến
2
3
Nội dung
3
4
1. Cơ sở lí luận
3
5
2. Thực trạng của tình hình dạy và học
3
6
2.1. Những thuận lợi và khó khăn
3
7
2.2. Những giải pháp cũ thường thực hiện
4
8
3. Các giải pháp, biện pháp thực hiện
5
9
3.1. Các phương pháp rèn kĩ năng suy luận
5
10
3.2. Các phương pháp rèn kĩ năng chứng minh
14
11
3.3. Vận dụng vào soạn bài và giảng dạy.
20
12
4. Kết quả thu được sau khi áp dụng SKKN
25
13
5. Khả năng áp dụng của SK 
25
14
6. Hiệu quả của sáng kiến
25
15
Kết luận 
27