Sáng kiến kinh nghiệm Phát triển năng lực tư duy thống kê cho học sinh lớp 10 thông qua dạy học theo dự án chủ đề Thống kê

h năm 2019 sẽ tăng 38 triệu so với năm 2018. 
Câu 1 (TH): Trong năm 2019, trường phổ thông đó phải chi bao nhiêu tiền cho 
lương cán bộ quản lí ? 
 A. 900 triệu đồng B. 300 triệu đồng C. 400 triệu đồng D. 200 triệu đồng 
Phương pháp giải: 
- Đọc số liệu trên biểu đồ, xác định số % kinh phí chi cho lương cán bộ quản lí. 
- Biết tổng kinh phí, số phần trăm, từ đó tính số tiền lương cán bộ quản lí. 
Lời giải: 
Biểu đồ có lương cán bộ quản lí chiếm 15%. 
Trong năm 2019, trường phổ thông đó chi số tiền cho lương cán bộ quản lí là : 
9
8.15
1
2.10
00
3.10 (đồng) hay 300 triệu đồng. 
Câu 2 (TH): Lương chi cho cán bộ quản lí ít hơn lương chi cho giáo viên bao 
nhiêu phần trăm? 
 A. 15%. B. 30%. C. 10%. D. 50%. 
Phương pháp giải: 
- Xác định số phần trăm dành cho lương cán bộ quản lí và lương giáo viên. 
- Tính sự chênh lệch. 
Lời giải: 
Biểu đồ có lương giáo viên chiếm 45%; lương cán bộ quản lí chiếm 15%. 
Lương cán bộ quản lí ít hơn lương chi cho giáo viên theo phân bổ dự trù kinh phí 
năm là : 45% 15% 30%. 
Câu 3 (VD): Trong năm 2018, nhà trường đã dành khoảng bao nhiêu phần trăm 
tổng lượng chi vào mua sách ? 
 A. 10%. B. 15%. C. 9%. D. 12%. 
Phương pháp giải: 
- Tìm tổng số tiền kinh phí dự trù năm 2018. 
- Tìm số tiền chi cho sách năm 2019, năm 2018. 
- Tính số % kinh phí chi cho mua sách của năm 2018. 
Lời giải: 
Năm 2018 có kinh phí dự trù là : 9 82.10 200 18.10 (đồng) 
49 
Số tiền chi cho mua sách năm 2018 là : 
9
6 62.10 38 1
.
0
10
10
. 0 16
0
2.1 (đồng) 
Số tiền chi cho mua sách năm 2018 chiếm số phần trăm tổng kinh phí dự trù của 
năm đó là : 
6
8
162.10
.100 9%
18.10
4. Khảo sát sự cấp thiết và tính khả thi của các giải pháp ( Phụ lục 1) 
5. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm 
Áp dụng dạy học theo dự án vào bài học thì hiệu quả của liên hệ thực tiễn đã 
được phát huy tích cực. Về phía học sinh các em được tiếp xúc với một phương pháp 
học tập mới mang tính chất tích cực, làm cho các em nhận thấy mình được giao trách 
nhiệm, tự nhận trách nhiệm và tự giác hoàn thành nhiệm vụ. Những tư liệu, công 
việc được giao, trao đổi thu thập, phân tích, xử lí số liệu đã tạo cơ hội cho các em 
nắm bắt thực tế và liên hệ nội dung bài học dễ dàng hơn rất nhiều, đặc biệt là đa số 
các em thấy hứng thú, hài lòng vì được thay đổi không khí học tập môn Toán vốn 
“căng thẳng tư duy, khô khan và khó hiểu” theo suy nghĩ của các em. 
Với mục đích nghiên cứu của đề tài là áp dụng cho lớp học sinh lớp 10 qua 
đó các em đã được làm quen với các dạng toán thống kê và dần có thói quen ôn tập 
dạng toán này để chuẩn bị cho các kì thi đánh giá năng lực. Đây thực sự là một tài 
liệu hữu ích đã được chúng tôi kiểm chứng thực tế và cho kết quả tốt. 
III. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 
1. Kết luận 
Trong đề tài này chúng tôi mới chỉ đề cập đến một vài dự án mà tôi đã hướng 
dẫn học sinh thực hiện khi dạy chủ đề thống kê ở lớp 10, chúng tôi thấy: 
Đổi mới phương pháp dạy học là rất cần thiết, có nhiều phương pháp dạy học 
đem lại hiệu quả cao cho người học. Do đó cần lựa chọn một hoặc một số phương 
pháp, kỹ thuật dạy học tích cực, phù hợp với nội dung bài học, môn học. Trong đó 
áp dụng phương pháp dạy học theo dự án vào chủ đề thống kê thì hiệu quả của liên 
hệ thực tiễn đã được phát huy tích cực, phương pháp này có thể áp dụng cho tất cả 
đối tượng học sinh. Chúng tôi hi vọng đây là vấn đề được nhiều giáo viên cũng như 
học sinh quan tâm. Với sự cố gắng của bản thân và đồng nghiệp chúng tôi tin chất 
lượng giáo dục ngày càng được nâng cao. 
2. Kiến nghị 
Mong được sự góp ý của các bạn đồng nghiệp để sáng kiến kinh nghiệm 
được hoàn chỉnh hơn. 
 Nam Đàn, ngày tháng 4 năm 2023 
 Nhóm tác giả 
50 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
1. Sách giáo khoa Toán 10 – bộ sách Cánh Diều (nhà xuất bản Đại học sư phạm). 
2. Sách giáo khoa Toán 10 – bộ sách Kết nối tri thức (nhà xuất bản giáo dục Việt 
Nam). 
3. Sách giáo khoa Toán 10 – bộ sách Chân trời sáng tạo (nhà xuất bản giáo dục Việt 
Nam). 
4. Nguyễn Văn Cường (1997), Dạy học project hay dạy học theo dự án, Thông báo 
khoa học trường Sư phạm, Đại học quốc gia Hà Nội. 
5. Trần Việt Cường (2012), Tổ chức dạy học theo dự án phần Phương pháp dạy học 
môn Toán góp phần rèn luyện năng lực sư phạm cho học viên khoa Toán, Luận án 
tiến sĩ Giáo dục học. 
6. Nguyễn Đắc Thắng (2012), Vận dụng phương pháp Dạy học theo Dự án vào dạy 
học môn Toán cho học sinh lớp 10 – 11 Trung học phổ thông (ban cơ bản), Luận 
văn thạc sĩ sư phạm Toán Đại học giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội 
7. Nguồn sưu tầm đề thi đánh giá năng lực của các trường Đại học từ năm 2018 
đến năm 2022. 
PHỤ LỤC 1 
KHẢO SÁT SỰ CẤP THIẾT VÀ TÍNH KHẢ THI CỦA CÁC GIẢI PHÁP 
1. Mục đích khảo sát 
Thông qua khảo sát nhằm khẳng định sự cần thiết và tính khả thi của các 
giải pháp đã sử dụng được nêu trên. 
2. Nội dung và phương pháp khảo sát 
2.1. Nội dung khảo sát 
Để tiến hành khảo sát sự cần thiết và tính khả thi của các giải pháp đã sử 
dụng được nêu trên chúng tôi xây dựng 6 câu hỏi tập trung vào 02 vấn đề chính: sự 
cấp thiết và tính khả thi của các giải pháp đối với vấn đề "Phát triển năng lực tư 
duy thống kê cho học sinh lớp 10 thông qua dạy học theo dự án chủ đề Thống kê”. 
Đánh giá sự cấp thiết của các giải pháp đã đề xuất 
Giải pháp 1: Các thầy/cô (các em) hãy đánh giá về sự cấp thiết của việc Tổ 
chức dạy học theo dự án cho học sinh Trung học phổ thông để phát triển tư duy 
thống kê ? 
A. Rất cấp thiết B. Cấp thiết C. Ít cấp thiết D. Không cấp thiết 
Giải pháp 2: Các thầy/cô (các em) hãy đánh giá về sự cấp thiết của việc Tổ 
chức dạy học theo dự án chủ đề Thống kê ở lớp 10 Trung học phổ thông qua hai 
dự án “Thống kê lượng khách du lịch nội địa về thăm quê Bác vào tháng 5 mỗi 
năm từ năm 2015 đến năm 2022” và “Thống kê doanh thu hàng tháng của Hợp tác 
xã Chanh Thiên Nhẫn trong năm 2022” để tăng cường tính liên hệ toán học với 
thực tiễn giúp học sinh hứng thú hơn trong học tập và phát triển tư duy thống kê 
cho học sinh? 
A. Rất cấp thiết B. Cấp thiết C. Ít cấp thiết D. Không cấp thiết 
Giải pháp 3: Các thầy/cô (các em) hãy đánh giá về sự cấp thiết của việc Vận 
dụng thống kê vào các bài toán thực tiễn nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn 
đề, đáp ứng mục tiêu của các kì thi đánh giá năng lực? 
A. Rất cấp thiết B. Cấp thiết C. Ít cấp thiết D. Không cấp thiết 
Đánh giá tính khả thi của các giải pháp đã đề xuất 
Giải pháp 1: Các thầy/cô (các em) hãy đánh giá về tính khả thi của việc Tổ 
chức dạy học theo dự án cho học sinh Trung học phổ thông để phát triển tư duy 
thống kê? 
A. Rất khả thi B. Khả thi C. Ít khả thi D. Không khả thi 
Giải pháp 2: Các thầy/cô (các em) hãy đánh giá về tính khả thi của việc Tổ 
chức dạy học theo dự án chủ đề Thống kê ở lớp 10 Trung học phổ thông qua hai 
dự án “Thống kê lượng khách du lịch nội địa về thăm quê Bác vào tháng 5 mỗi 
năm từ năm 2015 đến năm 2022” và “Thống kê doanh thu hàng tháng của Hợp tác 
xã Chanh Thiên Nhẫn trong năm 2022” để tăng cường tính liên hệ toán học với 
thực tiễn giúp học sinh hứng thú hơn trong học tập và phát triển tư duy thống kê 
cho học sinh? 
A. Rất khả thi B. Khả thi C. Ít khả thi D. Không khả thi 
Giải pháp 3: Các thầy/cô (các em) hãy đánh giá về tính khả thi của việc Vận 
dụng thống kê vào các bài toán thực tiễn nhằm phát triển năng lực giải quyết vấn 
đề, đáp ứng mục tiêu của các kì thi đánh giá năng lực? 
A. Rất khả thi B. Khả thi C. Ít khả thi D. Không khả thi 
 2.2. Phương pháp khảo sát và thang đánh giá 
Phương pháp chúng tôi dùng để khảo sát là Trao đổi bằng bảng hỏi; với 
thang đánh giá 4 mức (tương ứng với điểm số từ 1 đến 4), cụ thể là: 
Không cấp thiết; Ít cấp thiết; Cấp thiết; Rất cấp thiết 
Không khả thi; Ít khả thi; Khả thi; Rất khả thi 
 Chúng tôi sử dụng Google biểu mẫu để khảo sát và thu thập ý kiến của các 
giáo viên và học sinh. 
Sau khi nhận được kết quả về dữ liệu thu thập, chúng tôi tiến hành phân tích 
và xử lí số liệu trên bảng thống kê, tính tổng điểm  và tính điểm trung bình X 
của các giải pháp đã được khảo sát theo phần mềm excel, sau đó xếp theo các mức 
để nhận xét, đánh giá và rút ra kết luận. 
3. Đối tượng khảo sát 
TT Đối tượng Số lượng 
1 Giáo viên giảng dạy môn Toán trên địa bàn 
hai tỉnh Nghệ An và Hà Tĩnh 
61 
2 Học sinh lớp 10 trường THPT Nam Đàn 2 127 
 Tổng 188 
4. Kết quả khảo sát về sự cấp thiết và tính khả thi của các giải pháp đã đề 
xuất 
4.1. Sự cấp thiết của các giải pháp đã đề xuất 
Kết quả khảo sát sự cấp thiết của các giải pháp về vấn đề "Phát triển năng 
lực tư duy thống kê cho học sinh lớp 10 thông qua dạy học theo dự án chủ đề 
Thống kê” được thể hiện ở bảng 1. 
 Bảng 1. Kết quả khảo sát sự cấp thiết của các giải pháp đã đề xuất 
TT Các giải pháp 
Mức độ đánh giá 
X 
Mức 
Không cấp 
thiết Ít cấp thiết Cấp thiết Rất cấp thiết 
SL Điểm SL Điểm SL Điểm SL Điểm 
1 
Tổ chức dạy 
học theo dự 
án cho học 
sinh Trung 
học phổ 
thông 
0 0 1 2 84 252 103 412 666 3.54 1 
2 
Tổ chức dạy 
học theo dự 
án chủ đề 
Thống kê ở 
lớp 10 
Trung học 
phổ thông 
qua hai dự 
án. 
0 0 3 6 89 267 96 384 657 3.5 3 
3 
Vận dụng 
thống kê vào 
các bài toán 
thực tiễn 
nhằm phát 
triển năng 
lực giải 
quyết vấn 
đề, đáp ứng 
mục tiêu của 
các kì thi 
đánh giá 
năng lực 
0 0 8 16 76 228 104 416 660 3.51 2 
Trung bình 
chung 
0 0 12 24 249 747 303 1212 1983 3.52 
Kết quả khảo sát ở bảng 1 cho thấy, các nhóm đối tượng được khảo sát đã 
đánh giá sự cấp thiết của các giải pháp có mức độ cấp thiết cao, với điểm trung 
bình cả 3 biện pháp 3,52 điểm. Mặc dù các đối tượng khảo sát có cách đánh giá 
khác nhau, nhưng theo quy luật số lớn, có thể nói đa số lượt ý kiến đánh giá đều 
thống nhất cho rằng cả 3 biện pháp đề xuất là có tính cấp thiết. Giải pháp 1 được 
đánh giá là cấp thiết nhất với điểm trung bình là 3,54 cao hơn điểm trung bình 
chung của 3 giải pháp là 0,02. Giải pháp 2 được đánh giá ở mức 3/3 với điểm trung 
bình là 3,5 thấp hơn điểm trung bình chung của 3 giải pháp là 0,02. 
Mức độ cấp thiết của các biện pháp tương đối đồng đều, khoảng cách giữa 
các giá trị điểm trung bình không quá xa ( chênh lệch giữa X max và X min là 
0,04). Từ bảng số liệu trên, có thể biểu đạt qua biểu đồ 1. 
Biểu đồ 1. Mức độ cấp thiết của các giải pháp trong đề tài 
Từ biểu đồ cho ta thấy, giải pháp 2 có điểm trung bình thấp nhất trong 3 giải 
pháp, nhưng nó vẫn phản ánh trên điểm quy định chung của mức cấp thiết là 3 
điểm và vẫn nằm trong khoảng cao của thang chấm 4 điểm tối đa. Kết quả này 
chứng tỏ các giải pháp mà chúng tôi đưa ra có sự cấp thiết. 
4.2. Tính khả thi của các giải pháp đã đề xuất 
Kết quả khảo sát khả thi của các giải pháp về vấn đề "Phát triển năng lực tư 
duy thống kê cho học sinh lớp 10 thông qua dạy học theo dự án chủ đề Thống kê” 
được thể hiện ở bảng 2. 
Bảng 2. Kết quả khảo sát tính khả thi của các giải pháp đã đề xuất 
TT Các giải pháp 
Mức độ đánh giá 
 X Mức 
Không khả 
thi 
Ít khả thi Khả thi Rất khả thi 
SL Điểm SL Điểm SL Điểm SL Điểm 
1 
Tổ chức dạy 
học theo 
 dự án cho học 
sinh Trung 
học phổ thông 
1 1 3 6 81 243 103 412 662 3.52 1 
2 
Tổ chức dạy 
học theo dự án 
chủ đề Thống 
kê ở lớp 10 
Trung học phổ 
thông qua hai 
dự án 
2 2 5 10 78 234 103 412 658 3.5 3 
3 
Vận dụng 
thống kê vào 
các bài toán 
thực tiễn nhằm 
phát triển năng 
lực giải quyết 
vấn đề, đáp 
ứng mục tiêu 
của các kì thi 
đánh giá năng 
lực 
0 0 6 12 79 237 103 412 661 3.52 1 
Trung bình 
chung 
3 3 14 28 238 714 309 1236 1981 3.51 
Kết quả khảo sát ở bảng 2 cho thấy, các thầy cô giáo và các em học sinh 
tham gia khảo sát đã đánh giá tính khả thi của các giải pháp tương đối đồng đều, 
với điểm trung bình cả 3 biện pháp 3,51 điểm. Giải pháp 1 và giải pháp 3 được 
đánh giá là khả thi nhất với điểm trung bình là 3,52 cao hơn điểm trung bình chung 
của 3 giải pháp là 0,01. Giải pháp 2 được đánh giá ở mức 3/3 với điểm trung bình 
là 3,5 thấp hơn điểm trung bình chung của 3 giải pháp là 0,01. Khoảng cách giữa 
các giá trị điểm trung bình không quá xa (chênh lệch giữa X max và X min là 
0,02). Từ bảng số liệu trên, có thể biểu đạt qua biểu đồ 2. 
Biểu đồ 2. Mức độ khả thi của các giải pháp trong đề tài 
Từ biểu đồ cho ta thấy, giải pháp 2 có điểm trung bình thấp nhất trong 3 giải 
pháp, nhưng nó vẫn phản ánh trên điểm quy định chung của mức khả thi là 3 điểm 
và vẫn nằm trong khoảng cao của thang chấm 4 điểm tối đa. Điều này chứng tỏ 
rằng, tuy các đối tượng tham gia khảo sát là người dạy và người học nhưng các ý 
kiến đánh giá đều thống nhất cho rằng các giải pháp đề xuất có tính khả thi cao. 
4.3. Đánh giá về tương quan giữa sự cấp thiết và tính khả thi của các giải pháp 
đã đề xuất 
 Kết quả nghiên cứu trên đã khẳng định sự cấp thiết và tính khả thi của các 
giải pháp về vấn đề "Phát triển năng lực tư duy thống kê cho học sinh lớp 10 thông 
qua dạy học theo dự án chủ đề Thống kê”. Sự chênh lệch giữa sự cấp thiết và tính 
khả thi không đáng kể. 
Biểu đồ 3. Sự tương quan giữa sự cấp thiết và tính khả thi của các giải pháp 
Về sự cấp thiết của các giải pháp có điểm trung bình là 3,52X , còn tính 
khả thi của các giải pháp có điểm trung bình là 3,51X . Sự cấp thiết và tính khả 
thi của các giải pháp về vấn đề: "Phát triển năng lực tư duy thống kê cho học sinh 
lớp 10 thông qua dạy học theo dự án chủ đề Thống kê” đã được đa số các giáo viên 
và các em học sinh đồng tình ủng hộ. 
Bảng 3. Thứ hạng của sự cập thiết và tính khả thi của các giải pháp đã đề xuất 
 Sự cấp thiết Tính khả thi 
Giải pháp 
X Mức 
X Mức 
Giải pháp 1 666 3.54 1 662 3.52 1 
Giải pháp 2 657 3.5 3 658 3.5 3 
Giải pháp 3 660 3.51 2 661 3.52 1 
Trung bình 1983 3.52 1981 3.51 
 Tóm lại, kết quả khảo sát đã cho thấy các giải pháp đều được đánh giá cao 
về sự cấp thiết và tính khả thi. Việc thực hiện có hiệu quả các giải pháp này sẽ giúp 
học sinh phát triển năng lực tư duy thống kê, giúp Toán học gần gũi hơn với thực 
tiễn. 
PHỤ LỤC 2 
Một số hình ảnh về hoạt động nhóm của học sinh trong dự án 1 
Hình ảnh học sinh hoạt động nhóm trao đổi tìm hiểu dữ liệu trên mạng Internet 
Hình ảnh trích xuất từ tin 
nhắn Zalo trao đổi với cán 
bộ quản lí khu di tích 
Kim Liên 
Hình ảnh học sinh hoạt động nhóm trao đổi và thảo luận, tổng hợp ý kiến để báo 
cáo sản phẩm. 
Một số hình ảnh về trình bày báo cáo sản phẩm dự án 1 
Một số hình ảnh về hoạt động tham quan thực tế của học sinh tại hợp tác xã 
Chanh Thiên Nhẫn 
Hình ảnh học sinh tham gia trải nghiệm hoạt động sản xuất cùng với các công nhân 
Hình ảnh học sinh tham quan tìm hiểu hoạt động sản xuất của các công nhân 
Hình ảnh học sinh tham quan tìm hiểu hoạt động sản xuất của các công nhân 
Hình ảnh học sinh tham quan tìm hiểu hoạt động sản xuất của các công nhân 
Hình ảnh học sinh tham quan tìm hiểu các sản phẩm của hợp tác xã sản xuất 
Hình ảnh học sinh tham quan tìm hiểu các sản phẩm của hợp tác xã sản xuất 
Một số hình ảnh về trình bày báo cáo sản phẩm dự án 2