Sáng kiến kinh nghiệm Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 6 thông qua giải các bài toán thực tế khi học Chương I - Số tự nhiên

 một quyển vở giá 5 nghìn đồng. Hỏi mẹ đã mua cho Mai bao nhiêu cái bút, bao nhiêu quyển vở?
Bài 4: Lớp 6A muốn thành lập một nhóm nhảy để khi biểu diễn có thể tách ra đều thành từng nhóm 3 người hoặc nhóm 5 người. Hỏi nhóm nhảy cần ít nhất bao nhiêu người?
Bài 5: Tuấn và Hà mỗi người mua một số hộp bút chì màu, trong đó mỗi hộp đều có từ hai chiếc bút trở lên và số bút trong mỗi hộp là như nhau. Tính ra Tuấn mua 25 bút, Hà mua 20 bút. Hỏi mỗi hộp bút chì màu có bao nhiêu chiếc?
Bài 6: Có ba bạn học sinh đi dã ngoại, sử dụng tin nhắn để thông báo cho bố mẹ nơi các bạn ấy đi thăm. Nếu như lúc 9 giờ sáng ba bạn cùng nhắn tin cho bố mẹ, hỏi lần tiếp theo ba bạn cùng nhắn tin lúc mấy giờ? Biết rằng cứ mỗi 45 phút Nam nhắn tin một lần, Hà 30 phút nhắn tin một lần và Mai 60 phút nhắn tin một lần.
Bài 7: Bạn Hà có 42 viên bi màu đỏ và 30 viên bi màu vàng. Hà có thể chia nhiều nhất vào bao nhiêu túi sao cho số bi đỏ và bi vàng được chia đều vào các túi? Khi đó mỗi túi có bao nhiêu viên bi đỏ và vàng.
Bài 8: Học sinh khối 6 có 195 nam và 117 nữ tham gia lao động. Thầy phụ trách muốn chia ra thành các tổ sao cho số nam và nữ mỗi tổ đều bằng nhau. Hỏi có thể chia nhiều nhất mấy tổ? Mỗi tổ có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ?
Bài 9: Lớp 6 A có 40 học sinh, lớp 6B có 48 học sinh, lớp 6C có 32 học sinh. Ba lớp cùng xếp thành hàng như nhau và không lớp nào lẻ hàng. Số hàng dọc nhiều nhất mỗi lớp có thể xếp được là bao nhiêu?
Bài 10: Bài toán Ủng hộ miền Trung: Một chuyến hàng ủng hộ miền Trung có 300 thùng mì tôm, 240 thùng nước ngọt và 420 lốc sữa. Các cô chú muốn chia thành các phần quà đều nhau về số lượng mì, nước và sữa. Hỏi có thể chia bao nhiêu phần quà nhiều nhất
Bài 11: Một tấm vải hình chữ nhật có kích thước 120 cm và 160 cm. Người thợ may muốn cắt tấm vải thành các miếng hình vuông có độ dài cạnh theo cm là số tự nhiên, đồng thời không muốn thừa ra bất kì miếng vải nào. Hỏi người thợ may có thể cắt được miếng vải hình vuông có cạnh lớn nhất là bao nhiêu?
Bài 12: Số học sinh khối 6 của một trường khi xếp thành hàng 10, hàng 15, hàng 20 học sinh thì vừa đủ. Tính số học sinh khối 6 của trường biết số học sinh từ 200 đến 250 học sinh
Bài 13: Trong đợt quyên góp sách giáo khoa cũ ủng hộ các bạn học sinh ở vùng sâu, vùng xa, khối lớp 6 của một trường THCS đã ủng hộ được khoảng 800 đến 1100 quyển sách. Biết rằng số sách đó khi xếp đều thành 15, 20, 25 chồng đều vừa đủ. Tính số sách mà học sinh khối 6 đã quyên góp được
Bài 14: Thư viện của một trường có khoảng từ 650 đến 800 quyển sách. Nếu xếp vào giá sách mỗi ngăn 12 quyển, 15 quyển hoặc 18 quyển đều vừa đủ ngăn. Tính số sách của thư viện
Bài 15: Tìm số học sinh khối 6 của một trường biết rằng khi xếp thành các tổ có 36 hoặc 90 học sinh đều vừa đủ, số học sinh khối 6 nằm trong khoảng từ 300 đến 400 em.
Bài 16: Ba nhóm học sinh lớp 6 tham gia trồng cây trong dịp tết trồng cây. Mỗi học sinh nhóm thứ nhất trồng được 8 cây, mỗi học sinh nhóm thứ hai trồng được 9 cây, mỗi học sinh nhóm thứ ba trồng được 12 cây. Tính số cây mỗi nhóm trồng được biết rằng số cây mỗi nhóm trồng được ở trong khoảng từ 200 đến 250 cây.
Bài 17: Học sinh của lớp 6A khi xếp thành hàng 2, hàng 3, hàng 4 hoặc hàng 8 đều vừa đủ. Biết số học sinh của lớp 6A từ 38 đến 60 em. Tính số học sinh lớp 6A.
Bài 18: Học sinh khối 6 của một trường khi xếp thành hàng 10, hàng 12, hàng 15 đều thiếu 1 học sinh. Tính số học sinh khối 6 cuả trường, biết số học sinh từ 200 đến 250 học sinh
Bài 19: Học sinh của một trường khi xếp thành hàng 20 học sinh, hàng 25 học sinh, hàng 30 học sinh thì đều thừa 15 học sinh. Tính số học sinh của trường đó, biết số học sinh của trường đó từ 1100 đến 1300 học sinh
Bài 20: Trong một buổi tập đồng diễn thể dục có khoảng 400 đến 500 người tham gia. Cô tổng phụ trách cho xếp thành hàng 5, hàng 6 và hàng 8 thì đều thấy thừa một người. Hỏi có chính xác bao nhiêu người dự buổi tập đồng diễn thể dục.
Bài 21: Thi đua lập thành tích Mừng Đảng mừng Xuân 2024, học sinh của một trường THCS quyên góp sách cũ ủng hộ các bạn vùng sâu, vùng xa. Sách được bó thành từng bó cho dễ vận chuyển. Nếu mỗi bó có 15 cuốn, hoặc 20 cuốn hay 25 cuốn thì các các bó đều như nhau. Hỏi số sách ủng hộ của trường được bao nhiêu cuốn, biết số sách từ 500 đến 700 cuốn
Bài 22: Hai đội công nhân trồng được một số cây như nhau. Mỗi công nhân đội I đã trồng 8 cây, mỗi công nhân đội II đã trồng 11 cây. Tính số cây mỗi đội đã trồng, biết rằng số cây đó trong khoảng từ 100 đến 200.
Bài 23: Học sinh lớp 6A khi xếp thành 3 hàng, 4 hàng hay 9 hàng đều vừa đủ. Biết số học sinh của lớp từ 30 đến 40. Tính số học sinh của lớp 6A.
Bài 24: Hai vận động viên chạy xung quanh một sân vận động. Hai vận động viên xuất phát tại cùng một thời điểm, cùng một vị trí và chạy cùng chiều. Vận động viên thứ nhất chạy một vòng sân hết 360 giây, vận động viên thứ hai chạy một vòng sân mất 420 giây. Hỏi sau bao nhiêu phút họ gặp nhau, biết tốc độ di chuyển của họ không đổi?
Bài 25: Số học sinh khối lớp 6 của một trường trong khoảng từ 200 đến 300 học sinh, khi xếp thành các hàng 10; 12 và 15 người đều thừa 5 em. Tính số học sinh khối lớp 6?
Bài 26: Số học sinh khối 6 của một trường trong khoảng từ 300 đến 400. Biết rằng nếu xếp hàng 5; 8; 12 thì thiếu 2 em. Tính số học sinh khối 6 của trường
Bài 27: Khối 6 của một trường có chưa tới 400 học sinh. Khi xếp hàng 10, 12, 15 đều dư 3 nhưng xếp hàng 11 thì vừa đủ. Tính số học sinh khối 6
Thông qua việc giải các bài toán tự luyện sẽ giúp học sinh có khả năng tư duy sáng tạo, lập luận logic và trình bày lời giải một cách chặt chẽ. Và từ đó sẽ phát triển được năng lực giải quyết vấn đề cho các em, các em sẽ yêu thích và đam mê Toán nhiều hơn, đặt biệt là các bài toán thực tế, gần gũi với các em hơn. Như vậy, với năm biện pháp ở trên, nếu giáo viên biết áp dụng linh hoạt,
phù hợp với từng bài dạy, dạng toán và đối tượng học sinh khi học “Chương I- Số tự nhiên” thì các biện pháp đó sẽ góp phần phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua giải bài toán thực tế về số tự nhiên
HIỆU QUẢ
Kết quả đạt được
Đối với học sinh:
Không khí học tập của lớp sôi nổi hơn nhiều, học sinh ham học.
Khi giao bài tập các em chủ động nhận dạng và hình dung được các bước làm bài.
Tăng tính hấp dẫn, thu hút sự chú ý, kích thích óc tò mò khoa học của học sinh khi giao các bài tập khác nhau.
Học sinh có niềm tin vào toán học.
Đối với giáo viên:
Chú trọng được nhiều đến các dạng toán, bài toán thực tiễn khác nhau.
Tiết kiệm thời gian.
Tạo điều kiện cho giáo viên đổi mới phương pháp giảng dạy.
Kết quả được thể hiện qua thống kê kết quả điểm kiểm tra.
+ Kết quả bài khảo sát môn toán ở lớp 6A4 và 6A8 Trường THCS Trần Hưng Đạo trước khi áp dụng sáng kiến như sau:
STT
Lớp
Sĩ số
Điểm dưới 5
Điểm 5 - 7
Điểm 8 - 10
TS
%
TS
%
TS
%
1
6A4
39
19
48,72
13
33,33
7
17,95
2
6A8
40
18
45,00
14
35,00
8
20,00
Tổng
79
37
46,86
27
34,17
12
18,97
+ Kết quả bài kiểm tra của hai lớp 6A4 và 6A8 khi áp dụng các giải pháp đã nêu trong sáng kiến:
STT
Lớp
Sĩ số
Điểm dưới 5
Điểm 5 - 7
Điểm 8 - 10
TS
%
TS
%
TS
%
1
6A4
39
9
23,07
18
46,15
12
30,78
2
6A8
40
7
17,50
19
47,50
14
35,00
Tổng
79
16
20,25
37
46,84
26
32,91
Nhìn vào hai bảng kết quả trên ta thấy tỉ lệ học sinh đạt dưới 5 điểm giảm 26,61% và tỉ lệ học sinh đạt từ 8 – 10 điểm tăng 13,94%. Điều này cho thấy việc áp dụng các giải pháp nêu trên trong đề tài đạt hiệu quả đáng kể.
Đánh giá
Ứng dụng sáng kiến “Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 6 thông qua giải các bài toán thực tế khi học Chương I- Số tự nhiên”
không chỉ đưa đến cho học sinh con đường cơ bản để giải các bài toán có nội dung thực tế mà còn giúp học sinh tổng hợp được nhiều kiến thức toán học quan trọng trong chương trình. Vì vậy, sau khi áp dụng sáng kiến tôi nhận thấy các em yêu thích hơn với môn học, thích tìm hiểu những nội dung mới và đặc biệt không còn “sợ” những bài toán đố, bài toán có nội dung liên quan đến vấn đề thực tế.
Qua kiểm tra, đánh giá tôi nhận thấy học sinh không những không còn lúng túng khi gặp các bài toán có nội dung thực tế mà ngược lại còn cảm thấy say mê hứng thú khi gặp dạng toán này và biết cách trình bày lời giải một cách khoa học.
Cụ thể, với thời lượng kiểm tra như nhau và với cùng một đối tượng học sinh nhưng tôi cho đề bài có nội dung kiến thức khó hơn, đòi hỏi tư duy cao hơn nhiều so với trước song các em đã làm tốt hơn rất nhiều.
KẾT LUẬN
Ý NGHĨA CỦA SÁNG KIẾN
Sáng kiến mà tôi áp dụng giúp học sinh giải bài tập khi học “Chương I- Số tự nhiên” Toán 6 đã tạo ra những chuyển biến rõ rệt về kết quả học tập của học sinh. Học sinh đã có năng lực tự làm bài tập, trình bày bài giải toán thực tế một cách chặt chẽ, logic
Các giải pháp đã góp phần đáp ứng được mục tiêu giáo dục một cách toàn diện cho học sinh, nâng cao có hiệu quả chất lượng học tập của học sinh ngay từ nhà trường phổ thông. Khi áp dụng giải pháp này, giáo viên là người định hướng và giúp đỡ học sinh lĩnh hội kiến thức một cách chủ động; học sinh được phát triển năng lực tự học, chăm chỉ, hợp tác, giao tiếp,, tạo điều kiện khơi dậy lòng ham học, yêu thích bộ môn, phát triển tư duy sáng tạo, phát triển năng lực giải quyết vấn đề thông qua giải bài toán thực tế
BÀI HỌC KINH NGHIỆM
Mục tiêu cuối cùng của việc dạy toán là học sinh có được phương pháp giải toán và biết vận dụng vào thực tế cuộc sống. Để đạt được điều đó, người giáo viên cần phải biết khai thác, phát huy trí sáng tạo, khơi dậy năng lực tự giải quyết vấn đề của học sinh, thường xuyên quan tâm đến các tín hiệu phản hồi từ học trò để điều chỉnh phương pháp dạy học cho phù hợp.
Trước tiên, giáo viên phải trang bị cho các em cách tìm hướng giải bài toán bởi khi các em đã hiểu được các vấn đề bằng khả năng tự làm việc của mình thì các em sẽ nhớ rất lâu. Sau đó rèn cho học sinh kĩ năng trình bày lời giải. Sau mỗi lời giải giáo viên nên đánh giá ưu điểm, nhược điểm để từ đó các em biết lựa chọn phương pháp giải tốt nhất, tránh được các sai lầm thường gặp.
Với mục tiêu giáo dục “Nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài” thì người giáo viên nói chung, giáo viên dạy toán nói riêng phải luôn luôn nhận thức được trách nhiệm của mình trong việc nâng cao chất lượng đại trà, từ đó thúc đẩy việc bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi. Muốn vậy giáo viên cần khắc sâu cho học sinh các kiến thức cơ bản từ đó khai thác, tổng hợp và dẫn
dắt học sinh hướng tới các nhiệm vụ học tập mới.
Từ thực tế giảng dạy khi áp dụng giải pháp vào “Chương I- Số tự nhiên” Toán 6, tôi nhận thấy học sinh nắm vững kiến thức hơn, hiểu rõ các dạng bài toán, đặc điểm của từng cách giải cho các dạng bài toán thực tế bằng việc vận dụng các kiến thức về tập hợp, quan hệ chia hết, ước chung, ước chung lớn nhất cũng như bội chung và bội chung nhỏ nhất. Kinh nghiệm này giúp học sinh trung bình, học sinh yếu biết cách phân tích, suy luận và trình bày lời giải bài toán; giúp học sinh trung bình, khá vận dụng các kiến thức đã học tìm lời giải bài toán; giúp cho học sinh khá giỏi có điều kiện tìm hiểu thêm một số cách giải khác, các dạng toán khác nâng cao hơn, nhằm phát triển tài năng toán học, phát triển năng lực tự học, tìm tòi, sáng tạo của học sinh và đặc biệt là phát triển được nâng lực giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua giải các bài toán thực tế
Để phát triển được năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua giải các bài toán thực tế về số tự nhiên như trên, giáo viên cần có lộ trình ôn luyện hợp lí và giới thiệu từng dạng bài toán cho các em
Giai đoạn 1: Giáo viên giúp các em hệ thống và củng cố lại các kiến thức ở Chương I- Số tự nhiên
Giai đoạn 2: Giáo viên giới thiệu bài toán, phân tích được yêu cầu của đề bài, giúp học sinh phát hiện ra vấn đề cần giải quyết ở bài toán, giúp học sinh nhận biết rõ được kiến thức toán học được vận dụng trong thực tế một cách cần thiết và rõ ràng, từ đó kích thích các em ham học toán hơn, trình bày lời giải một cách khoa khọc, chặt chẽ, suy luận logic
Những tồn tại:
Thời gian đôi khi bị hạn chế và làm cho học sinh khá giỏi nhàm chán khi học chung.
Còn một số học sinh yếu, kém vẫn còn chây lười, phụ thuộc vào những học sinh khác.
Một số học sinh chưa có ý thức trong học tập, không theo dõi nội dung mà giáo viên bộ môn đã nêu trong nhóm.
Biện pháp khắc phục:
Trong quá trình giảng dạy cho học sinh trung bình và yếu thì giáo viên phải chuẩn bị bài tập nâng cao để các em học sinh khá giỏi giải riêng.
Theo dõi, kiểm tra, đôn đốc nhắc nhở các em tập trung học tập.
Thường xuyên kiểm tra và động viên các em chưa làm tốt bài tập.
Giao bài tập phù hợp và cho điểm khuyến khích tạo động cơ, hứng thú học tập cho học sinh. Giúp học sinh khắc sâu kiến thức, khắc phục được những sai sót khi làm toán.
Giúp học sinh thấy được cái sai và chữa sai kịp thời trong khi luyện tập và làm bài kiểm tra.
KHẢ NĂNG ỨNG DỤNG:
Trong quá trình giáo dục thì có rất nhiều phương pháp. Tuy nhiên không có một phương pháp nào là vạn năng. Mỗi phương pháp có ưu nhược điểm khác nhau, vì vậy người giáo viên phải biết phối hợp một cách mềm dẻo và linh hoạt các phương pháp giáo dục.
Bản thân tôi đã áp dụng các biện pháp này trong giảng dạy môn Toán 6 ở Trường THCS Trần Hưng Đạo. Tôi nhận thấy rằng biện pháp của tôi có tính ứng dụng cao, không chỉ áp dụng trong Chương I- Số tự nhiên Toán 6 mà còn có thể áp dụng cho các chương khác, các khối lớp khác của môn học. Điều đó cho thấy tính khả thi và tính thực tiễn của giải pháp. Tôi hi vọng giải pháp của tôi sẽ được bạn bè đồng nghiệp quan tâm, sử dụng và đạt hiệu quả cao trong giảng dạy
ĐỀ XUẤT – KIẾN NGHỊ:
Nhà trường nên tổ chức các lớp bồi dưỡng cho học sinh theo năng lực để giúp các em thêm tự tin, tăng thêm sự hứng thú, niềm say mê qua đó áp dụng vào bài thi để đạt kết quả cao. Trong quá trình nghiên cứu sáng kiến không tránh khỏi những thiếu sót, rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến của các đồng nghiệp để sáng kiến của tôi được hoàn thiện hơn, đặc biệt là nâng cao chất lượng môn Toán nói chung ở trường THCS.
Trên đây là một số giải pháp và kinh nghiệm mà tôi rút ra được từ thực tế tìm hiểu và giảng dạy trên lớp cũng như trong các buổi tăng tiết. Tuy nhiên, các vấn đề nêu trên chưa phải là đầy đủ, toàn diện. Vì vậy, rất mong hội đồng xét duyệt góp ý, bổ sung để kinh nghiệm giảng dạy của tôi ngày càng đa dạng và đạt hiệu quả hơn.
Tôi xin trân trọng cảm ơn!
Phước Vĩnh, ngày .. tháng ... năm .
Người thực hiện
Nguyễn Thị Cẩm Tú
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Sách giáo khoa toán 6, sách bài tập toán 6 (tập 1) – Bộ sách Cánh diều Nhà xuất bản Đại học sư phạm
Sách giáo khoa toán 6, sách bài tập toán 6 (tập 1) – Bộ sách kết nối tri thức với cuộc sống- Nhà xuất bản giáo dục Việt Nam
Sách giáo khoa toán 6, sách bài tập toán 6 (tập 1) – Bộ sách chân trời sáng tạo Nhà xuất bản giáo dục Việt Nam
Bài tập nâng cao và một số chuyên đề - Nhà xuất bản GD Tác giả: Bùi Văn Tuyên.
Phương pháp dạy học môn Toán - NXB Đại học Sư phạm, Hà Nội Tác giả: Nguyễn Bá Kim .
Các dạng Toán và phương pháp giải Toán 6 tập 1 – NXB Giáo dục Tác giả: Tôn Thân (chủ biên).
Các trang Web: Luyện thi 123.com ; 123docz.net ; olm.vn