Sáng kiến kinh nghiệm Phát triển một số năng lực đặc thù Toán học cho học sinh trung học phổ thông qua hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp với chủ đề Thống kê

 đang rất hào hứng phải không ạ? Rất tiếc vì thời gian 
không cho phép nên chúng ta phải tạm dừng trò chơi. Bây giờ chúng ta hãy đến với 
phần thi thuyết trình, thành quả làm việc của các đội thi dày công chuẩn bị trong 
suốt thời gian qua. 
7. Phần thi: Tập làm thống kê viên (phần thuyết trình) 
Ngọc: Ở phần này, các đội chơi đã bắt thăm và chuẩn bị các bài toán kiểm 
định cho đội mình. 
+ Đội F5: Kiểm định về sự độc lập giữa giới tính và sở thích thể thao của học 
sinh trường THPT Đô Lương 1; 
+ Đội Đặc nhiệm khảo sát điều tra: Kiểm định tỉ lệ học sinh theo học ban xã 
hội ở ba trường THPT Đô Lương 1, 2, 3 có giống nhau không? 
+ Đội Người già neo đơn: Kiểm định phổ điểm thi tốt nghiệp THPT năm 2021 
môn Toán của học sinh khối 12 cả nước có tương đương với phổ điểm thi của học 
sinh trường THPT Đô Lương 1 hay không? 
Huyền: Mời quý thầy cô cùng các bạn hsinh lắng nghe phần trình bày của đội 
F5. 
. 
Ngọc: Cảm ơn phần trình bày của đội F5, tiếp sau đây sẽ là phần trình bày của 
đội Đặc nhiệm điều tra. (vỗ tay) 
. 
Huyền: Cảm ơn phần trình bày của đội Đặc nhiệm điều tra, tiếp sau đây sẽ là 
phần trình bày của đội Những người già neo đơn. (vỗ tay) 
.. 
Ngọc: Xin cảm ơn đội Những người già neo đơn. Vừa rồi chính là phần thi 
cuối cùng của chương trình ngày hôm nay. Chúng ta hãy cùng chờ đợi kết quả từ 
61 
những vị giám khảo công tâm và chính xác. Xin kính mời ban giám khảo hội ý. 
Huyền: Trong thời gian BGK làm việc, xin mới quý thầy cô và các bạn lắng 
nghe một tiết mục văn nghệ đến từ bạn .. 
 8. Tổng kết, trao giải 
Ngọc: Sau quãng thời gian làm việc khó khăn đầy băn khoăn, các vị bgk của 
chúng ta đã có kết quả cuối cùng. Và đây là phần hồi hộp nhất của chương trình ngày 
hôm nay. 
Huyền: Đầu tiên là đội đạt giải 3 trong ngày hôm nay, Xin chúc mừng đội..... 
với tổng số điểm là  
Ngọc: Tiếp theo là quán quân và á quân của cuộc thi hôm nay. 
Với số điểm , xin chúc mừng đội.... đã giành 
giải nhất. 
Huyền: Và cũng xin chúc mừng Đội giải nhì của ngày hôm nay, 
đội.. với số điểm ............ 
 Xin một tràng pháo tay nhiệt liệt cho ba đội chơi hết sức xuất sắc của ngày 
hôm nay ạ. 
Ngọc: Và bây giờ kính mời thầy giáo Nguyễn Phùng Tú, trưởng ban giám 
khảo lên trao giải cho cả 3 đội. Xin kính mời thầy. 
Huyền ( Phỏng vấn đội về nhất): Cảm xúc của bạn như thế nào khi là nguời chiến 
thắng trong cuộc chơi ngày hôm nay? 
Ngọc: Vậy là chúng ta đã đi hết 60 phút của chương trình ngày hôm nay. Một lần 
nữa em xin cảm ơn các thầy cô, các bạn học sinh đã cổ vũ hết mình. Xin gặp lại mọi 
người ở những buổi ngoại khóa lần sau. Xin chào và hẹn gặp lại. 
62 
PHỤ LỤC III: SLIDE CUỘC THI 
63 
64 
65 
66 
67 
68 
69 
70 
71 
72 
73 
74 
PHỤ LỤC IV: PHẦN THUYẾT TRÌNH CỦA CÁC ĐỘI THI 
 ĐỘI F5: Với bài toán kiểm định giả thuyết “Giới tính và sở thích thể thao của 
học sinh là độc lập với nhau” 
- Bài thuyết trình 
Lời đầu tiên em kính chúc thầy cô thật nhiều sức khỏe, luôn luôn trong trạng 
thái vui tươi, phấn khởi để truyền tải cho học trò chúng em nhiều bài học thú vị và 
bổ ích. 
Em tên là Phan Thị Thanh Nhàn học sinh lớp 10T5, rất vinh dự được đại diện 
cho đội thi F5 trình bày bài toán kiểm định về sự độc lập giữa giới tính và sở thích 
thể thao của học sinh trường THPT Đô Lương 1 chúng ta. Trong bối cảnh đổi mới 
phương pháp giáo dục nhằm mục tiêu phát triển năng lực toàn diện cho học sinh, 
phát triển hài hoà giữa các yếu tố “Đức – Trí – Thể - Mĩ” thì ta cần đặc biệt quan 
tâm đến sở thích thể thao của học sinh để tăng thêm hứng thú, khơi dậy tinh thần tập 
luyện thể dục, thể thao thường xuyên, liên tục cho học sinh. Để thêm một kênh thông 
tin giúp xây dựng nội dung phát triển thể lực hiệu quả cho học sinh, ta có thể đặt ra 
giả thuyết “Sở thích thể thao của mỗi học sinh độc lập với giới tính của họ” với mức 
ý nghĩa 0,05. 
Dưới sự hướng dẫn nhiệt tình, chi tiết của cô giáo Kiều Linh Chi về các khái 
niệm thống kê cơ bản cùng cách thức tiến hành bài toán kiểm định giả thuyết thống 
kê, đội thi của chúng em sẽ được trải nghiệm thế nào là những thống kê viên đi điều 
tra, thu nhập – xử lí số liệu hợp lí rồi đưa ra kết luận nhằm chấp nhận hay bác bỏ giả 
thuyết ban đầu. Sau đây em xin được báo cáo kết quả cùng quá trình hoàn thành của 
đội em 
Đầu tiên chúng em cùng thiết kế một bảng khảo sát (slide). Sau đó cùng nhau 
đi điều tra, chọn ngẫu nhiên 80 học sinh trong trường và hỏi xem trong ba môn bóng 
đá, bóng chuyền, cầu lông thì đâu là môn thể thao yêu thích của họ. Sau khi đã điều 
tra thì vừa rồi đội em đã cùng nhau tổng hợp, xử lý số liệu. Và đây là bảng số liệu 
mà chúng em đã tổng hợp được 
 Môn thể thao 
Giới tính 
Bóng đá Bóng chuyền Cầu lông Tổng 
Nam 20 8 5 33 
Nữ 7 18 22 47 
Tổng 27 26 27 80 
Sau đây em xin mời bạn Đình Phúc lên thực hiện việc xử lý dữ liệu trên phần 
mềm R bằng câu lệnh theo mẫu sau: 
Nam=c(20,8,5) 
Nu=c(7,18,22) 
A=matrix(c(Nam,Nu), nrow=2) 
chisq.test(A) 
Từ kết quả mà chúng ta thu được , ta có thể thấy trị số ≈ 0,06, lớn hơn mức 
ý nghĩa 𝛼 = 0,05 do đó ta có cơ sở để chấp nhận giả thuyết trên. Có thể thấy, mỗi 
75 
người đều có quyền lựa chọn môn thể thao yêu thích mà không phải phụ thuộc vào 
giới tính của mình. Cho dù bạn yêu thích môn thể thao nào thì cũng là điều đáng 
được khuyến khích, vì thể thao không chỉ giúp chúng ta thư giãn đầu óc mà còn là 
cơ hội để chúng ta rèn luyện sức khoẻ, cải thiện vóc dáng. Trong giai đoạn dịch bệnh 
hiện nay thì sức khoẻ bản thân lại càng được đề cao hơn mọi điều khác. 
Quả thực sau khi được trải nghiệm tiến hành một dự án đầy ý nghĩa và thú vị 
này giờ nghĩ lại trước kia em và các bạn lần đầu đi làm khảo sát, mỗi lần thế chúng 
em lại rất ngại ngùng, mắc cỡ nhưng dần dần chúng em đã rất quen xem như công 
việc thường nhật, không chỉ lấy số liệu trên phiếu điều tra mà còn phỏng vấn các 
bạn (mở video). 
Một chia sẻ nhỏ cũng là phần cuối trong bài thuyết trình của đội chúng em. 
Xin chân thành cảm ơn thầy cô và các bạn đã lắng nghe. Chúc thầy cô và các bạn 
luôn vui vẻ và hạnh phúc. 
- File trình chiếu 
76 
77 
78 
79 
80 
 ĐỘI ĐẶC NHIỆM KHẢO SÁT ĐIỀU TRA: Với bài toán kiểm định giả 
thuyết “Tỉ lệ học sinh theo học ban xã hội và ban tự nhiên ở ba trường THPT 
Đô Lương 1, 2, 3 là tương đương nhau.” 
- Bài thuyết trình 
Kính thưa các thầy cô giáo, cùng toàn thể các bạn học sinh. Lời đầu tiên, em 
xin tự giới thiệu, em là Nguyễn Thị Mai Linh, học sinh lớp 10D3, trường THPT Đô 
Lương 1, em xin phép được đại diện cho đội thi “Đội đặc nhiệm khảo sát điều tra” 
trình bày bài toán kiểm định giả thuyết. Có thể nói, niềm yêu thích đối với một môn 
học của học sinh phụ thuộc khá nhiều vào nội dung chương trình dạy học và năng 
lực giáo dục của giáo viên. Đây cũng là một kênh thông tin để giúp các nhà giáo dục 
đánh giá nội dung chương trình hiện hành và năng lực giáo dục của các giáo viên, 
từ đó có thể đưa ra một số biện pháp đổi mới để nâng cao chất lượng, hiệu quả giáo 
dục, thu hút học sinh. Với mục tiêu đó, chúng em đặt ra giả thuyết “Tỉ lệ học sinh 
theo học ban xã hội ở ba trường THPT Đô Lương 1, 2, 3 là tương đương nhau” và 
sử dụng tiêu chuẩn Chi bình phương để kiểm định với mức ý nghĩa 0,1. Dưới sự dẫn 
dắt của cô giáo Kiều Linh Chi, về các khái niệm thống kê cơ bản cùng cách thức tiến 
hành bài toán kiểm định thống kê, đội thi chúng em đã có cơ hội được trải nghiệm 
trở thành những điều tra viên đi khảo sát, thu thập số liệu xử lí, tính toán nhằm đưa 
ra kết luận chấp nhận hay bác bỏ giả thuyết đặt ra ban đầu. Sau đây em xin được báo 
cáo về quá trình cũng như kết quả điều tra của đội chúng em. 
Đầu tiên, chúng em đã phát phiếu khảo sát điều tra cho 50 bạn học sinh trường 
Đô Lương 1, đến từ các khối, các lớp khác nhau để có số liệu một cách khách quan, 
thuyết phục hơn. Sau đây là một số hình ảnh. (Quay người chỉ về phía hình ảnh) 
Tiếp theo, vì tình hình dịch bệnh căng thẳng, cùng khoảng cách địa lý, chúng 
em không thể tới trường THPT Đô Lương 2 hay THPT Đô Lương 3 để thu thập số 
liệu như ở Đô Lương 1, song, chúng em đã tạo đường link khảo sát trên Google 
Form, gửi cho 100 bạn ở hai trường, rất vui vì các bạn ấy cũng đã rất nhiệt tình giúp 
đỡ. Vừa rồi, chúng em đã xử lý số liệu thu được tại trường THPT Đô Lương 1, kết 
hợp với kết quả đã có từ trường Đô Lương 2 và Đô Lương 3 thì có được bảng số liệu 
sau đây 
 Trường 
Môn khối 
THPT Đô 
Lương 1 
THPT Đô 
Lương 2 
THPT Đô 
Lương 3 
Tổng 
Ban xã hội 22 19 23 64 
Ban tự nhiên 28 31 27 86 
Tổng 50 50 50 150 
Để có cơ sở bác bỏ hay chấp nhận giả thuyết được đưa ra “Tỉ lệ học sinh theo 
học ban xã hội ở ba trường THPT Đô Lương 1, 2, 3 là giống nhau”, chúng em đã 
thực hiện tính toán, xử lí số liệu trên mẫu điều tra và thực hiện kiểm định bằng tiêu 
chuẩn Chi bình phương được tích hợp trong phần mềm R, với câu lệnh như sau: 
BXH=c(22,19,23) 
BTN=c(28,31,27) 
A=matrix(c(BXH,BTN),nrow=2) 
81 
chisq.test(A) 
Mời bạn Hồng Hạnh sẽ nhập số liệu trên R. (Hạnh thực hành) 
Từ kết quả thu được, ta có thể thấy trị số P lớn hơn mức ý nghĩa 0,1. Do đó ta 
có cơ sở để chấp nhận giả thuyết ban đầu, hay tỉ lệ học sinh theo học ban xã hội ở 
ba trường THPT Đô Lương 1,2,3 tương đương nhau. 
Bài toán kiểm định của đội F5 vừa rồi và của đội chúng em đều có cách thức 
triển khai khá giống nhau về cấu trúc bảng số liệu và câu lệnh trong R, nhưng lại 
giải quyết các bài toán khác nhau trong thực tế. Một bên là kiểm định sự độc lập của 
2 dấu hiệu nghiên cứu “kiểm định sự độc lập giới tính và sở thích thể thao của học 
sinh trường THPT Đô Lương 1”, một bên là kiểm định sự đồng nhất của các tổng 
thể theo dấu hiệu nghiên cứu “tỉ lệ học sinh theo học ban xã hội và ban tự nhiên ở 3 
tổng thể là trường THPT Đô Lương 1, 2, 3”. Mỗi bài toán đều đưa đến cho ta những 
cái nhìn khách quan hơn dựa trên những con số. Từ bài toán kiểm định trên, chúng 
ta có thể thấy rằng việc chọn trường có nền giáo dục tốt, chọn khối phù hợp với bản 
thân của mình sẽ giúp bản thân hiểu rõ hơn về năng lực của mình và đưa ra định 
hướng phù hợp trong tương lai. Ngay từ khi lên lớp 10, chúng ta nên bắt đầu có định 
hướng riêng cho bản thân dựa trên khả năng và sở thích của mình, sau đó hãy bắt 
đầu tập trung nỗ lực học tập tốt. Cuối cùng, qua dự án lần này, không chỉ bản thân 
em mà còn các bạn trong tham gia, hẳn là ai cũng cảm thấy hứng thú với thống kê, 
biến những con số từ vô tri trở thành những con số chứa đầy ý nghĩa. Cảm ơn cô 
giáo Kiều Linh Chi đã đưa chúng em tới với một dự án vô cùng bổ ích và thú vị, nơi 
chúng em có thể tự do trải nghiệm cũng như thể hiện bản thân. Cảm ơn mọi người 
đã chú ý lắng nghe. 
- File trình chiếu 
82 
83 
84 
85 
86 
 ĐỘI NGƯỜI GIÀ NEO ĐƠN: Với bài toán kiểm định giả thuyết “Tỉ lệ học 
sinh theo học ban xã hội và ban tự nhiên ở ba trường THPT Đô Lương 1, 2, 
3 là tương đương nhau.” 
- Bài thuyết trình 
Kính thưa các thầy cô giáo cùng toàn thể các bạn học sinh. Em là Nguyễn Văn 
Ý, học sinh lớp 10T5, xin phép được đại diện cho đội thi trình bày bài toán kiểm 
định thống kê với giả thuyết đặt ra là “phổ điểm thi tốt nghiệp THPT năm 2021 môn 
toán của học sinh khối 12 cả nước tương đương với phổ điểm thi của học sinh trường 
THPT Đô Lương 1” với mức ý nghĩa 0,05. Mục đích của bài toán này nhằm cung 
cấp một nguồn thông tin kham khảo tin cậy cho những ai quan tâm về chất lượng 
giáo dục hàng năm, để từ đó có những nhận xét khách quan, chính xác và đưa ra 
những giải pháp phù hợp nhằm nâng cao hiệu quả của việc dạy và học. 
Dưới sự hướng dẫn của cô giáo Kiều Linh Chi về các khái niệm thống kê cơ 
bản cùng cách thức tiến hành bài toán kiểm định giả thuyết thống kê, đội thi chúng 
em đã được trải nghiệm đóng vai là những thống kê viên đi điều tra, thu thập số liệu 
để xử lý, tính toán nhằm đi đến kết luận chấp nhận hay bác bỏ giả thuyết ban đầu. 
Sau đây em xin được báo cáo về quá trình cùng thành quả làm việc của đội 
chúng em. 
Đầu tiên, chúng em đã tra cứu trên internet phổ điểm môn Toán của học sinh 
khối 12 cả nước do Bộ Giáo dục và Đào tạo công bố chính thức 
( và tính toán tỉ lệ 
học sinh đạt điểm trong các mức điểm như sau: 
Mức điểm [0;3) [3;5) [5;7) [7;8,5) [8,5;10] Tổng 
Tỉ lệ học sinh cả nước 2,7% 14,7% 31,5% 40,3% 10,8% 100% 
(Đọc bảng số liệu: Cụ thể có 2,7% học sinh cả nước đạt mức dưới 3 điểm, 
14,7% học sinh đạt mức từ 3 đến dưới 5 điểm, 31,5% học sinh đạt mức từ 5 đến dưới 
7 điểm, 40,3% học sinh đạt mức từ 7 đến dưới 8,5 điểm và 10,8% học sinh đạt từ 
8,5 điểm trở lên) 
Tiếp theo chúng em xác định được tổng thể điều tra là toàn bộ học sinh khối 12 
trường THPT Đô Lương 1 năm học 2020-2021. Do các anh chị đã ra trường nên chúng 
em đã tìm gặp giáo viên phụ trách để xin số liệu về điểm thi môn Toán của các anh 
chị trong năm học vừa qua và chọn ra một mẫu ngẫu nhiên gồm 80 kết quả điểm thi 
môn Toán. Bảng số liệu sau đây chính là bảng tần số của các mức điểm thu được: 
Mức điểm [0;3) [3;5) [5;7) [7;8,5) [8,5;10] Tổng 
Số lượng HS 
trường THPT Đô 
Lương 1 
0 8 15 42 15 80 
(Đọc bảng số liệu: Cụ thể trong mẫu ngẫu nhiên gồm 80 học sinh được chọn 
không có học sinh đạt mức dưới 3 điểm, có 8 học sinh đạt mức từ 3 đến dưới 5 điểm, 
15 học sinh đạt mức từ 5 đến dưới 7 điểm, 42 học sinh đạt mức từ 7 đến dưới 8,5 
điểm và 15 học sinh đạt từ 8,5 điểm trở lên) 
Mức ý nghĩa cho bài toán này chúng em đặt ra là 𝛼=0.05. Các tính toán trên 
87 
mẫu điều tra chúng em thực hiện trên phần mềm R theo mẫu câu lệnh sau: 
p0=c(0.027,0.147,0.315,0.403,0.108) 
O=c(0,8,15,42,15) 
chisq.test(O,p=p0) 
(Mời bạn Đức lên thực hiện trên R) 
Từ kết quả thu được, ta có thể thấy trị số P bé hơn mức ý nghĩa 𝛼=0.05. Do 
đó, ta có cơ sở để bác bỏ giả thuyết ban đầu, hay phổ điểm thi môn toán của học sinh 
khối 12 cả nước không phù hợp với phổ điểm thi môn toán của học sinh THPT Đô 
Lương 1. Để bổ sung cho kết luận này, chúng em đã tiến hành so sánh một số chỉ số 
thống kê giữa điểm thi của học sinh cả nước và mẫu điều tra được chọn từ trường 
THPT Đô Lương 1: 
Chỉ số Cả nước Mẫu điều tra 
Điểm trung bình 6,61 7,29 
Điểm trung vị 7,0 7,8 
Tỉ lệ học sinh đạt dưới điểm 3 2,7% 0% 
Số học sinh đạt dưới điểm 5 27,4% 10% 
Số học sinh đạt từ 8,5 điểm trở lên 10,8% 18,75% 
(Đọc bảng chỉ số) 
Từ các chỉ số này, ta thấy rằng điểm thi tốt nghiệp môn Toán của học sinh 
THPT Đô Lương 1 năm vừa qua được đánh giá cao hơn nhiều so với mặt bằng chung 
của học sinh cả nước. Điều này cho thấy trường THPT Đô Lương 1 là một địa chỉ 
tin cậy để các bậc phụ huynh gửi gắm con em mình. Bản thân chúng em, những học 
sinh sẽ bước vào kì thi này trong 2 năm tới xin hứa sẽ không ngừng cố gắng học tập 
để phát huy truyền thống hiếu học của nhà trường. 
Trên đây là phần thuyết trình của đội chúng em. Em xin cảm ơn quý thầy cô và các 
bạn đã lắng nghe! 
- File trình chiếu 
88 
89 
90 
91 
92 
93 
PHỤ LỤC VI: HỒ SƠ HỌC TẬP 
Hồ sơ học tập: Đội Đặc nhiệm khảo sát điều tra 
94 
95 
96 
97 
98 
99