Sáng kiến kinh nghiệm Phát hiện và khắc phục một số sai lầm thường gặp cho học sinh khi giải toán số học lớp 6

ác phương pháp như phương pháp trò chơi ô chữ, trắc nghiệm đúng sai, hay phương pháp gợi mở, vấn đáp.....Từ đó, tác động tới tâm lí, tình cảm của học sinh, tạo hứng thú học tập và niềm say mê đối với môn học.
B. THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ.
 Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến
 1. Thực trạng của việc dạy môn số học 6.
 Trong quá trình học môn Toán, một phần không nhỏ học sinh hiểu phần lý thuyết chưa chắc chắn và còn mơ hồ về các định nghĩa, các khái niệm, các công thứcViệc tiếp thu kiến thức mới và khả năng ghi nhớ của các em có nhiều hạn chế nên dẫn đến việc các em bị “lỗ hổng” kiến thức. Chính vì vậy dẫn đến những sai lầm khi tính toán. 
 Bên cạnh những nguyên nhân trên còn có một số nguyên nhân khác như: Giáo viên chưa xử lý hết các tình huống trong tiết dạy, việc tổ chức các hoạt động còn mang tính hình thức chưa phù hợp; Phương pháp giảng dạy chưa phù hợp, năng lực tổ chức giờ học theo nhóm đối tượng còn hạn chế.
2. Thực trạng của việc học môn số học 6.
Trong quá trình học môn số học 6, học sinh rất lười trong việc đọc - hiểu; hiểu phần lý thuyết chưa chắc chắn, còn mơ hồ về các định nghĩa, các khái niệm, các công thức,  nên thường dẫn đến những sai lầm khi giải bài tập.
Có những dạng bài tập, học sinh không chú ý hay chủ quan xem nhẹ hoặc làm theo cảm tính dẫn đến sai lầm.
Có nhiều học sinh cảm thấy khó học phần định nghĩa, khái niệm, tính chất,  mà đây lại là vấn đề trọng tâm, yêu cầu học sinh phải nắm và hiểu được trước khi làm bài tập.Vẫn có những học sinh có tư tưởng chờ làm bài tập rồi mới học kĩ hơn về định nghĩa, khái niệm, nên dễ dẫn đến những sai lầm.
Kết quả cụ thể trước khi làm sáng kiến đối với học sinh lớp 6 trường THCS Phú Cường năm học 2020-2021 như sau: 
 Loại
Lớp - SS
Giỏi
Khá
Trung bình
Yếu
Kém
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
6A
31
6
19,4
6
19,4
8
25,8
7
22,6
4
12,8
6B
30
5
16,7
7
23,3
8
26,7
7
23,3
3
10
Tổng
61
11
18
13
21,3
16
26,2
14
23
7
11,5

Tôi được nhà trường THCS Phú Cường phân công giảng dạy môn toán 6, qua điều tra bằng cách cho học sinh làm bài viết 15 phút, kiểm tra giữa kì, kiểm tra cuối kì, chấm vở bài tập số học của học sinh, tôi nhận thấy trong bài làm của học sinh có những sai sót như sau: 
C. CÁC GIẢI PHÁP ĐÃ SỬ DỤNG ĐỂ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
 Một số sai lầm khi giải toán về phân số.
 1. Sai lầm khi rút gọn phân số.
* Bài toán 1: Rút gọn phân số 
HS thực hiện như sau: 
* Nguyên nhân: Học sinh chưa nhớ được tính chất cơ bản của phân số đó:
 (a, b, n∈Z; n≠0)
 (a, b, m ∈Z; m∈ƯC(a, b)) 
*Bài tập áp dụng tính chất cơ bản của phân số: ‘Trên hành tinh chúng ta đại dương nào lớn nhất ?’
 Hãy điền các số thích hợp vào ô vuông để có đẳng thức đúng. Sau đó viết các chữ tương ứng với các số tìm được vào các ô ở hàng dưới cùng , em sẽ trả lời được câu hỏi trên.
B. 
N. 
 U. 
H. 
G. 
I. 
T. 
O. 
A. 
D. 
 


























 84 11 25 -12 16 -12 -15 11 80 55 75 -15 85
Học sinh nhớ quy tắc rút gọn phân số, đó là: Khi rút gọn một phân số, ta chia cả tử và mẫu của phân số cho một ước chung (khác 1 và -1) của chúng.
* Biện pháp khắc phục:
Giáo viên yêu cầu học sinh trả lời:
Theo quy tắc rút gọn phân số, ta lấy tử và mẫu đem chia cho một số không phải là ước chung của tử và mẫu thì có được không?
Học sinh tự trả lời 2 câu hỏi trên và nhớ lại quy tắc rút gọn phân số thì sẽ khắc phục được sai lầm trên.
Từ đó giáo viên cho học sinh ghi nhớ không rút gọn phân số bằng cách chia cả tử và mẫu của phân số như bài toán trên.
Ở phương pháp này, giáo viên là người dẵn dắt, tổ chức cho học sinh tự khám phá những cái mình chưa biết thông qua những hoạt hộng học tập như: 
hoạt động cá nhân, hoạt động cặp đôi hoặc hoạt động của nhóm học sinh. 
Thông qua những hoạt động này, học sinh không những lĩnh hội tri thức mà còn được thể hiện, phát triển phẩm chất, năng lực của bản thân.
* Bài toán 2: Rút gọn một biểu thức: ?
HS thực hiện như sau: 
Một số học sinh lại giải theo cách sau: 
* Nguyên nhân: HS chưa hiểu được biểu thức trên nếu không biến đổi tử, thì nó không phải là phân số, nhưng khi nhìn thấy các số giống nhau ở tử và mẫu vẫn áp dụng quy tắc rút gọn phân số để làm.
* Biện pháp khắc phục:
Giáo viên chỉ cần đưa ra bài làm của hai HS: 
 HS 1: 
 HS 2: 
Giáo viên yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi: 
Biểu thức trên có phải là phân số không? Vì sao?
Cách nào làm đúng, cách nào làm sai? Vì sao?
Từ đó giáo viên nhấn mạnh: Rút gọn như HS 1 là sai vì đã rút gọn khi tử đang ở dạng tổng, phải biến đổi tử và mẫu thành tích mới rút gọn được; Lời giải của HS 2 mới là cách làm đúng và lưu ý học sinh rút kinh nghiệm.
* Bài tập tương tự:
Bài 1. Rút gọn các phân số sau:
; 
Giải 
; 
*Bài 2: Một tủ sách có 1400 cuốn, trong đó có 600 cuốn sách toán, 360 cuốn sách văn học, 108 cuốn sách ngoại ngữ, 35 cuốn sách tin học, còn lại là truyện tranh. Hỏi mỗi loại sách trên chiếm bao nhiêu phần của tổng số sách?
 Giải
 Sách toán học chiếm tổng số sách
 Sách văn học chiếm tổng số sách
 Sách ngoại ngữ chiếm tổng số sách
 Sách tin học chiếm tổng số sách
 Sách truyên tranh chiếm tổng số sách
*Bài 3:
Viết các số đo thời gian sau đây với đơn vị là giờ( chú ý rút gọn nếu có thể)
 a) 30 phút b) 25 phút c) 45 phút d) 100 phút
 Giải
a) 30 phút = giờ = giờ.
 b) 25 phút = giờ = giờ.
c) 45 phút = giờ = giờ 
d) 100 phút = giờ = giờ.
*Bài 4:Rút gọn
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
f) 
g) 
h)
Việc tham gia hoạt động trò chơi ô chữ, trắc nghiệm đúng sai, giúp HS tự tìm tòi, tự khám phá kiến thức. 
Ngoài ra, các em còn được rèn luyện, phát triển năng lực hợp tác, năng lực phân tích, và các phẩm chất tích cực, chủ động ...
2. Sai lầm khi cộng hai phân số không cùng mẫu.
* Bài toán 3: Cộng hai phân số: 
HS thực hiện như sau: 
* Nguyên nhân: Do học sinh không nắm vững quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu; không cùng mẫu và cảm thấy dễ dàng khi lấy tử cộng tử và mẫu cộng mẫu.
* Biện pháp khắc phục:
Giáo viên đưa ra bài làm của hai HS như sau:
HS 1: 
HS 2: 
Hỏi HS nào làm đúng? HS nào làm sai? Tại sao?
Từ đó giáo viên cho học sinh nhắc lại quy tắc cộng hai phân số không cùng mẫu và đưa phương pháp dạy học trò chơi vào bài học.
Sử dụng phương pháp dạy học trò chơi: 
	Phương pháp dạy học trò chơi là phương pháp tổ chức cho học sinh tìm hiểu một vấn đề, thực hiện một nhiệm vụ học tập hay thể nghiệm những hành động, những thái độ, những việc làm thông qua trò chơi học tập nào đó. Trò chơi học tập là hoạt động được diễn ra theo trình tự hoạt động của một trò chơi. Trò chơi học tập có những đặc điểm sau:
	+ Nội dung trò chơi gắn với kiến thức, thái độ của một môn học hoặc một bài học cụ thể
	+ Thường được diễn ra trong thời gian, không gian nhất định của giờ học
	+ Mọi học sinh đều thu nhận được những nội dung học tập chứa đựng trong trò chơi phù hợp với trình độ và lứa tuổi.
	+ Khác với trò chơi rèn luyện sức khỏe, giải trí, trò chơi học tập nhằm hướng tới sự thông hiểu kiến thức gắn với các nội dung học tập cụ thể của môn học, bài học, lớp học.
Trò chơi: “Ngôi sao may mắn”
Luật chơi: Chia lớp thành hai đội có 8 ngôi sao khác nhau, mỗi ngôi sao chứa một câu hỏi và một phần quà. Nếu trả lời đúng câu hỏi thì món quà sẽ hiện ra. Nếu trả lời sai thì món quà không hiện ra. Thời gian suy nghĩ cho mỗi câu hỏi là 15 giây. (Đội nào trả lời đúng nhiều câu hỏi đội đó sẽ chiến thắng). 
Câu 1. Biết . Số x bằng : 
 A. −43 B. 43 C. −47 D. 47.
Câu 2. Nếu thì x bằng: 
 A. 1 	B. -1 	 	C. 2 	 	D. -2
Câu 3. Đẳng thức nào sau đây đúng:
	A. 	B. 	C. 	D. 
Câu 4. Cho đẳng thức 4.5 = 2.10. Suy ra:
	A.	B. 	C. 	D. 
Câu 5. Phân số bằng:	
 A. 	 B. 	 C. 	D. 
Câu 6. Biểu thức bằng:
A. 	 	B.	 	C. 	 D.1	
Câu 7. Một lớp học có 24 học sinh nam và 28 học sinh nữ. Số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần số học sinh của lớp? 
A. B. C. D. 
Câu 8. Tổng bằng :
 A. B. C. D. − . 
 GV đánh giá hoạt động của các đội, tuyên dương đội chiến thắng, động viên đội còn lại, chốt lại phương pháp giải của bài tập và kết thúc hoạt động.
	Như vậy, khi tham gia trò chơi giúp HS hứng thú trong việc học tập. Ngoài việc lĩnh hội tri thức một cách không gò bó, HS còn được rèn luyện năng lực hoạt động hợp tác, năng lực ngôn ngữ ...
Bài tập tương tự:
Bài 1: Cộng các phân số sau:
a/ 	b/ 
c/ 	d/ 
Hướng dẫn
ĐS: a/ 	b/ 	c/ 	d/ 
Bài 2: Tìm x biết:
a/ 	b/ 	c/ 
Hướng dẫn
ĐS: a/ 	b/ 	c/ 
Bài 3: Chứng tỏ rằng tổng của các phân số sau đây lớn hơn .
 S = 
Giải: Mỗi phân số trong tổng đều lớn hơn , tất cả có 50 phân số. Vậy:
 S > = 
3. Sai lầm khi thực hiện phép trừ phân số
Bài toán 4: Tìm chỗ sai trong lời giải của các phép tính sau (nếu có) và sửa lại.
Nguyên nhân: Do học sinh chưa nắm vững quy tắc đổi dấu, và khi thực hiện thấy đơn giản khi tính toán.
Biện pháp khắc phục:
Khi chuyển vế ta phải làm gì? Lưu ý khi cộng, trừ hai phân số, nhớ quy tắc về dấu. Đưa phương pháp hoạt động nhóm vào bài học.
Sửa sai: 
 Ta được kết quả đúng: 
Sử dụng phương pháp dạy học gợi mở - vấn đáp
	Đây là phương pháp dạy học thường xuyên được vận dụng trong dạy học các môn học ở THCS. Phương pháp vấn đáp là quá trình tương tác giữa giáo viên và học sinh, được thực hiện thông qua hệ thống câu hỏi và câu trả lời tương ứng về một chủ đề nhất định được giáo viên đặt ra. Qua việc trả lời hệ thống câu hỏi dẫn dắt của giáo viên, học sinh thể hiện được suy nghĩ, ý tưởng của mình từ đó khám phá và lĩnh hôi được ý tưởng học tập.
	Đây là phương pháp mà giáo viên không trực tiếp đưa ra kiến thức hoàn chỉnh mà hướng dẫn học sinh tư duy từng bước để các em tự tìm ra kiến thức mới phải học. Căn cứ vào tính chất và hoạt động nhận thức của học sinh, người ta phân biệt các loại: Vấn đáp tái hiện, vấn đáp giải thích minh họa và vấn đáp tìm tòi.
	Với suy nghĩ "học thầy không tày học bạn" nên trong quá trình dạy học của bản thân, tôi thường khuyến khích học sinh nêu câu hỏi về những vấn đề mình thắc mắc. Thông thường, việc hỏi bạn sẽ "dễ" hơn hỏi thầy do nhiều học sinh mắc phải tâm lí "ngại" hỏi cô. Bởi vậy ở đây, tôi đặc biệt chú ý tới vấn đáp tìm tòi.
Khi áp dụng phương pháp này, học sinh cả lớp đều được lắng nghe thắc mắc và trả lời thắc mắc của bạn, giúp các em hiểu sâu kiến thức hơn. HS được hỏi cũng huy động được nhiều kiến thức hơn. Qua đây, ngoài việc chiếm lĩnh tri thức, các em còn được rèn luyện tính chủ động, tích cực, tự tin, mạnh dạn, phát triển năng lực phân tích, tư duy logic ...
Bài 1: Tính: a/ 	b/ 
ĐS: a/ 	b/ 
Bài 2: Tìm x, biết:a/ 	b/ c/ 	d/ 
ĐS: a/ 	b/ 	c/ 	d/ 
Bài 3: Thực hiện phép tính:
a/ và b/ và 
Hướng dẫn
a) = ; = 
b/ ; 
D. HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỐI VỚI HOẠT ĐỘNG GIÁO DỤC, VỚI BẢN THÂN, ĐỒNG NGHIỆP VÀ NHÀ TRƯỜNG.
Sau một thời gian nghiên cứu tôi và hướng dẫn học sinh khắc phục sai sót tôi nhận thấy vận dụng các nội dung trong biện pháp đã đưa đến kết quả tích cực, học sinh hứng thú hơn với bài học, học tập chăm chỉ và các em chủ động trong cách học, cách ghi nhớ. Với những yêu cầu cụ thể chứng tỏ thành tích đạt được hoàn toàn có sức thuyết phục khi giúp học sinh tiến bộ rõ rệt khả năng tính toán, nắm vững kiến thức, các quy tắc và cách vận dụng để giải các bài toán trong chương trình Toán lớp 6 phần nội dung các phép tính trong tập số nguyên. 
Các em yêu thương, giúp đỡ bạn bè trong trường lớp, tinh thần các em vui vẻ, hòa đồng. Trường học thân thiện hơn, các hoạt động ngoại khóa, vệ sinh được các em ý thức và trách nhiệm hơn dẫn đến hiệu quả công việc được nâng lên rõ rệt.
Bài tập vận dụng:
Bài 1: 
 =
Bài 2: Tính nhanh giá trị các biểu thức sau:
Hướng dẫn
Bài 3: Tính theo cách hợp lí:
a/ b/ 
Hướng dẫn
a/ 
b/ 
Kết quả cụ thể đạt được sau khi làm sáng kiến đối với học sinh lớp 6 trường THCS Phú Cường năm học 2020 - 2021 như sau: 
 Loại
Lớp -SS
Giỏi
Khá
Trung bình
Yếu
Kém
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
6A
31
9
29
8
25,8
14
45,2




6B
30
8
26,7
10
33,3
12
40




Tổng
61
17
27,8
18
29,5
26
42,7





PHẦN III :
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
1. Kết luận :
Trên đây tôi đã chỉ ra một số sai lầm mà học sinh thường mắc phải khi giải toán số học 6.
Để khắc phục những sai sót đó, điều đặc biệt quan trọng đó là: Giáo viên phải chỉ ra cho học sinh thấy được nguyên nhân dẫn đến sai lầm và cách sửa chữa những sai lầm đó cho học sinh; Thông qua các bài tập tương tự để học sinh luyện tập, khắc sâu kiến thức tránh mắc phải những sai lầm đã được chỉ ra. 
Đó chính là những giải pháp mà tôi đã áp dụng có hiệu quả trong quá trình giảng dạy môn số học cho học sinh lớp 6. Qua đó đã tạo ra cho các em hứng thú hơn, say mê hơn khi học tập môn toán 6.
2. Khuyến nghị:
 Do thời gian học chính khoá có hạn mà kiến thức toán rộng lớn, trong đó có nhiều chuyên đề, nhiều dạng toán đòi hỏi người học sinh phải tích luỹ được nhiều kinh nghiệm thì mới có thể giải được những dạng bài đó. Do đó tôi đề nghị nhà trường tạo điều kiện về thời gian và cơ sở vật chất giúp giáo viên và học sinh có thêm những buổi ngoại khoá để cô trò cùng nhau trao đổi, tháo gỡ những thắc mắc, khó khăn trong việc học môn toán nói chung và môn số học nói riêng, giúp học sinh có thêm những kinh nghiệm giải toán và vốn kiến thức vững vàng để các em tiếp thu những kiến thức mới ở các lớp trên một cách tốt hơn.
 * Đối với các cấp lãnh đạo: Thường xuyên đôn đốc, hỗ trợ, động viên, tạo điều kiện cho giáo viên và học sinh thực hiện việc dạy và học một cách tốt nhất. Bổ sung, cung cấp thêm một số đồ dùng dạy học tích cực thuận lợi cho quá trình dạy và học. 
 * Đối với những giáo viên dạy số học 6: 
Trước mỗi một bài giảng phải nghiên cứu thật kỹ, tham khảo thêm sách giáo viên, chuẩn kiến thức kỹ năng để xác định đúng mục tiêu bài học, chọn ra phương pháp phù hợp cho từng bài.
 Trong khi dạy các tiết luyện tập, ôn tập cần phải chỉ rõ những sai lầm mà học sinh thường mắc phải, phân tích kỹ những lập luận sai lầm để học sinh lưu ý và rút kinh nghiệm trong khi làm bài tập. Giáo viên cần thường xuyên trao đổi với đồng nghiệp đặc biệt là những đồng nghiệp đang cùng dạy toán 6, để học hỏi và rút ra kinh nghiệm cho bản thân, vận dụng phương pháp dạy học phù hợp với nhận thức của học sinh mình đang trực tiếp giảng dạy, không ngừng đổi mới phương pháp giảng dạy để nâng cao chất lượng dạy và học.
 Đề tài của tôi được áp dụng ở học sinh lớp 6 trường THCS Phú Cường đã mang lại kết quả đáng mừng và rất rõ nét. Tuy nhiên trong đề tài chắc chắn sẽ không tránh khỏi những khiếm khuyết. Vì vậy tôi rất mong được các quý thầy cô đóng góp ý kiến cho tôi để tôi rút ra những kinh nghiệm và tiếp tục phát triển thêm đề tài này nói riêng và những kinh nghiệm trong việc giảng dạy môn toán nói chung. 
 Xin chân thành cảm ơn các ban ngành, cảm ơn các thầy cô!

Phú Cường, ngày 3 tháng 5 năm 2021
 Người viết đề tài
 Nguyễn Thị Bích Thủy
Tôi xin cam đoan sáng kiến kinh nghiệm này không sao chép của người khác.
Tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm với lời cam đoan trên.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Nguyễn Bá Kim, Phương pháp dạy học môn Toán, NXB Đại học Sư phạm, 2011.
[2] Sách giáo khoa Toán 6 tập 1, tập 2 NXB GD.
[3] Sách bài tập Toán 6 tập 1, tập 2 NXB GD.
[4] Tài liệu tập huấn " Đổi mới phương pháp dạy học - môn Toán".
	HỌC SINH SAY SƯA HOẠT ĐỘNG NHÓM
 HỌC SINH TRAO ĐỔI BÀI TẬP KHÓ