Sáng kiến kinh nghiệm Những sai lầm của học sinh khi giải toán số học 6 và giải pháp khắc phục

ột phân số. Nên khi nhìn thấy số giống nhau ở tử và mẫu là rút gọn được thôi, cho dù ở tử và mẫu đang ở dạng tổng (hiệu).
* Cách khắc phục:
- Giáo viên cho học sinh trả lời câu hỏi: Có thể coi biểu thức trên là một phân số không?
Trả lời: Có thể coi biểu thức trên là một phân số.
Giáo viên: Đưa ra 2 lời giải sau rồi cho học sinh nhận xét cách làm nào đúng? Cách làm nào sai?
Lời giải (1): 
Lời giải( 2):
- Từ đó giáo viên nhấn mạnh: Rút gọn như lời giải 1 là sai vì biểu thức trên có thể coi là phân số, phải biến đổi tử và mẫu thành tích mới rút gọn được. Lời giải 2 là cách làm đúng và lưu ý cho học sinh rút kinh nghiệm với cách làm này về sau.
Bài tập vận dụng : 
Bài 1: Tính giá trị các biểu thức sau và viết kết quả dưới dạng một lũy thừa của một số:
 I)	a.	b.
	c.	d.
 II) a.	b.
 c.	 d.
Hướng dẫn giải
 I. a.	 b.
 c.	d.
 II. a.	 b.
 c. d.
Bài 2: Rút gọn các phân số sau:
 	b) 	c) 	d) 
Hướng dẫn giải
a) 	b) 	
c) d) 
Bài tập 3 : Rút gọn:
Hướng dẫn giải
5/ Khắc phục những lỗi sai lầm thường gặp trong bài toán về cộng trừ phân số.
Bài toán 1: Khi gặp bài toán : Tính: 
HS thực hiện như sau:
* Nguyên nhân sai lầm:
- HS không nắm chắc quy tắc thực hiện phép trừ đó là:
* Cách khắc phục:
- Giáo viên nhắc lại quy tắc thực hiện phép trừ phân số bằng công thức tổng quát sau: 
Cho học sinh thực hiện một ví dụ mà phân số bị trừ dương trước 
Chẳng hạn: 
- Qua ví dụ trên cho học sinh xác định phân số bị trừ trong trường hợp này là bao nhiêu ? Phân số này sau khi chuyển sang phép cộng có thay đổi gì về dấu không?
- Từ đó cho học sinh thực hiện bài toán ban đầu và giáo viên kết luận như sau:
Bài toán 2: Khi gặp bài toán: Tính 
Học sinh thực hiện như sau:
* Nguyên nhân sai lầm:
Học sinh không rút gọn từng thừa số trước, để đưa đến kết quả cuối cùng khá lớn gây khó khăn cho việc rút gọn phân số cuối cùng.
* Cách khắc phục:
- Đây không phải là bài làm sai, nhưng đây là cách làm đưa đến kết quả khá lớn gây khó khăn cho việc rút gọn (Có những bài có thể đưa đến phân số còn lớn hơn nữa)
- Giáo viên hướng dẫn học sinh nhân theo quy tắc đó là:rồi rút gọn các thừa số ở tử và mẫu.
- Giáo viên cho học sinh thực hiện bài toán trên và kết luận: 
Bài tập vận dụng: 
Bài 1: Nên rút gọn phân số trước và sau khi cộng.Cộng các phân số sau:
a) 	b) 	c) 	d) 
Hướng dẫn giải
a)	
b) 	
c) 	
d) 
 Bài 2: Thực hiện phép tính
a)	b)	c)	d)
Hướng dẫn giải
 	a)
	b)
	c)
	d)
Bài 3: Thực hiện phép nhân sau:
	a) 	b) 	c) d)
Hướng dẫn giải
	 a/ b) 
	 c) d) 
Bài 4: Tính: 	a) 	 b) 
	Hướng dẫn giải
 a) 	b) 
6/ Khắc phục những lỗi sai lầm thường gặp khi học sinh học về hỗn số .
Cách đổi hỗn số âm về phân số:
Khi gặp bài toán : Viết về phân số
Học sinh làm như sau:
* Nguyên nhân sai lầm:
- Học sinh có thói quen đổi những hỗn số dương, đó là:
- Học sinh không xác định được khái niệm về hai số đối nhau (kể cả phân số với phân số và hỗn số với hỗn số)
- Học sinh chưa hiểu hết bản chất của hỗn số âm.
* Cách khắc phục:
- Cho học sinh nhắc lại cách đổi hỗn số ra phân số (Đó là: Lấy phần nguyên nhân với mẫu rồi cộng với tử làm tử còn mẫu là mẫu của hỗn số đó) và lấy một ví dụ về hỗn số dương (Chẳng hạn:)
- Cho học sinh biết được rằng là số đối của.
- Từ đó khi đổi hỗn số ra phân số ta có thể đổi hỗn số ra phân số trước rồi thêm dấu trừ trước kết quả nhận được. 
Từ đó giáo viên chốt lại cách đổi như sau:hoặc , nên 
Cộng, trừ trên hỗn số:
Khi gặp bài toán: Tính 
HS thực hiện như sau:
* Nguyên nhân sai lầm:
- Học sinh chưa hiểu rõ về hỗn số, đó là: 
- Học sinh chưa hiểu ý nghĩa về biểu thức, viết như vậy biểu thức trên không có ý nghĩa gì. (Bởi vì khi đó: không có ý nghĩa gì).
* Cách khắc phục:
- Giáo viên cho học sinh nắm chắc bản chất của hỗn số đó là: 
- Phân tích để học sinh thấy được rằng trong một biểu thức mà viết:
 thì thực là không có ý nghĩa gì về mặt toán học.
- Giáo viên cho học sinh thực hiện lại và kết luận : 
Bài tập vận dụng: 
Bài 1: Viết các hỗn số sau dưới dạng phân số : 
 Hướng dẫn giải
Bài 2: Thực hiện phép tính:
 a) 	b) 	 c) 	d) 
Hướng dẫn giải
 a) b) 
 c) d) 
Nhận xét: Khi cộng hoặc trừ hai hỗn số, ta có thể viết chúng dưới dạng phân số rồi thực hiện phép cộng hoặc phép trừ phân số. Khi hai hỗn số đều dương, ta có thể cộng phần nguyên với nhau, cộng phần phân số với nhau (như đã làm ở câu a). Khi hai hỗn số đều dương, số bị trừ lớn hơn hoặc bằng số trừ, ta có thể lấy phần nguyên của số bị trừ, trừ phần nguyên của số trừ, phần phân số của số bị trừ trừ phần phân số của số trừ rồi cộng hai kết quả với nhau ( như đã làm ở câu b ). Trong trường hợp phần phân số của số bị trừ nhỏ hơn phần phân số của số trừ, ta phải rút một đơn vị ở phần nguyên của số bị trừ để thêm vào phần phân số, sau đó tiếp tục trừ như trên (như đã làm ở câu c)
Đặc biệt, một số nguyên cũng có thể viết dưới dạng hỗn số. Ví dụ ở câu d) ta đã viết để thực hiện phép trừ hỗn số.
 Chương III: Kết quả và sự vận dụng của sáng kiến kinh nghiệm có thể mang lại:
 - Qua hai năm thực hiện, bản thân Tôi nhận thấy học sinh đã có khả năng hạn chế hoặc không để xảy ra những sai lầm đáng tiếc trong khi làm bài tập ở nhà, ở lớp và đặc biệt là trong các bài kiểm tra, thi học kỳ. Tuy nhiên vẫn còn một số trường hợp học sinh vẫn còn mắc sai lầm bởi tính chủ quan xem nhẹ hay làm bài theo cảm nhận, thói quen.
- Với những nguyên nhân và biện pháp khắc phục trên đã được rút kinh nghiệm và phân tích làm cho học sinh thêm hiểu bài học, nắm vững phần lý thuyết, nắm chắc cách trình bày bài toán số học để từ đó trong quá trình làm bài tập được dễ dàng hơn và không bị mắc sai lầm. Khi đó học sinh sẽ có hứng thú, niềm tin khi giải bất cứ bài toán số học nào.
- Kết quả kiểm tra đạt được sau khi thực hiện sáng kiến kinh nghiệm qua 2 năm giảng dạy khối 6:
Năm học
TSHS
Giỏi
Khá
Trung bình
Yếu
2017-2018
38
12
15
10
1
2018-2019
41
15
17
8
1
- Có thể áp dụng đề tài này ở nhiều trường học khác nhau trên toàn Huyện.
PHẦN III. KẾT LUẬN VÀ ĐỀ NGHỊ
 1. KẾT LUẬN
 Môn Toán ở trường THCS nói chung và môn số học 6 nói riêng, học sinh thường sai lầm trong cách sử dụng ký hiệu toán học, sử dụng ngôn ngữ của lý thuyết tập hợp. Nguyên nhân chính là do HS không nắm được bản chất của vấn đề nên sử dụng ký hiệu ngôn ngữ rất tùy tiện. Vì vậy, giáo viên phải giải thích cho HS hiểu, giúp HS tránh lặp lại sai lầm. Có những ký hiệu và ngôn ngữ toán học, người dạy có thể giải thích tường tận như ký hiệu “Ì, Δ trong cách viết tập hợp. Tuy nhiên, có những ký hiệu và ngôn ngữ , giáo viên không thể đi sâu vào giải thích nguyên nhân để đảm bảo tính sư phạm. Cái khó ở đây, để giúp Hs hiểu vấn đề, giáo viên phải đưa ra cách giải thích, phù hợp với trình độ HS nhằm bảo đảm tính sư phạm, tính thống nhất của chương trình SGK. Đặc biệt hiện nay, chương trình toán THCS đổi mới có giảm tải nhiều so với chương trình trước đây. Do đó, không ít HS lúng túng khi tham khảo cách giải khác ngoài SGK, HS không biết cách giải nào đúng, cách giải nào sai. Giáo viên phải dựa trên tinh thần giảm tải của SGK giải thích rõ ràng, thấu đáo cho HS. 
Bên cạnh đó giải toán đại số, giải toán hình học ở các lớp trên đối với HS khó khăn hơn. Vì kiến thức cần nhớ nhiều hơn mà các em không học thuộc nên không vận dụng được công thức, các định lý vào tính toán, chứng minh và khó khăn trong hình vẽ. Khi chứng minh các bài toán hình học, điều quan trọng là HS vẽ được hình và biết khai thác hình. Tuy nhiên, khi vẽ hình, một số HS thường đặc biệt hóa các hình vẽ nên khi chứng minh thì dẫn đến sai lầm. Mặt khác, khi khai thác hình vẽ, HS thường nhầm lẫn giữa giả thiết và kết luận. 
Các bài toán trên đây chỉ là một số dạng toán cụ thể của Toán số lớp 6 mà Tôi có được từ kinh nghiệm của mình nên có thể chưa khai thác hết những sai lầm thường gặp của HS. Và các bài toán chỉ dừng ở mức độ dự đoán những sai lầm .Vì vậy, khó tránh khỏi thiếu sót, mong rằng trong quá trình tham khảo và giảng dạy các thầy cô bổ sung, sửa chữa để tài liệu được hoàn thiện hơn. 
2. ĐỀ NGHỊ
2.1. Đối với học sinh
	- Học sinh có đầy đủ sách giáo khoa và dụng cụ học tập.
	- Vào lớp tích cực lắng nghe thầy cô giảng bài và đóng góp xây dựng bài và cần chú ý sửa sai những bài toán hay sai lầm.
 2.2. Đối với giáo viên
- Nắm thật sát năng lực học tập của từng học sinh, của từng lớp để từ đó phân loại và chú ý hơn với các học sinh hay sai lầm trong tính toán.
- Giáo viên phải tích cực trong sinh hoạt tổ chuyên môn thảo luận trao đổi đưa ra các sai lầm hay mắc phải của học sinh ở bộ môn Toán THCS nói chung và toán số lớp 6 nói riêng, để cùng đồng nghiệp học hỏi lẫn nhau giúp chất lượng môn Toán cải thiện hơn.
2.3. Đối với tổ chuyên môn
- Tăng cường dự giờ thăm lớp từ đó rút kinh nghiệm tiết dạy để đưa ra những sai lầm cho giáo viên và học sinh rút kinh nghiệm. 
- Tổ chức sinh hoạt tổ, nhóm chuyên môn để học hỏi rút kinh nghiệm giúp đồng nghiệp cùng tiến bộ hơn.
2.4. Đối với nhà trường
 - Tạo điều kiện cho giáo viên được sinh hoạt nhóm, tổ trao đổi phương pháp dạy học nâng cao chất lượng đội ngũ.
2.5. Đối với gia đình & Xã hội
- Cha mẹ phải quan tâm nhiều hơn đến con cái, phải quản lí, kiểm tra đôn đốc việc học ở nhà, phải thường xuyên liên hệ với nhà trường, với GVCN, với giáo viên bộ môn để biết được điểm mạnh, điểm yếu của con em mình, từ đó có giải pháp kịp thời giúp con tiến bộ hơn.
 Tiến Thắng, ngày 28 tháng 07 năm 2019
 Người thực hiện
Dương Thị Mỹ Hạnh

PHỤ LỤC
1. BẢNG KÝ HIỆU CHỮ VIẾT TẮT
Kí hiệu tắt
Giải thích
1. HS
Học sinh
2. SGK
Sách giáo khoa
3. GVCN
Giáo viên chủ nhiệm
4. THCS
Trung học cơ sở

2. DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Một số vấn đề đổi mới phương pháp giáo dục ở trường THCS – Nhà xuất bản giáo dục .
2. Phan Đức Chính, Tôn Nhân, Phạm Gia Đức, sách giáo khoa, sách giáo viên, sách bài tập toán lớp 6, NXBGD .
 3. Phạm Gia Đức, Nguyễn Mạnh Cảnh, Bùi Huy Nhật, Vũ Dương Thuỵ, phương Pháp Dạy Học môn toán, NXBGD .
4. Nguyễn Bá Kim, Đinh Nho Chương, Nguyễn Mạnh Cảnh, Vũ Dương Thuỵ, Nguyễn Văn Thường, phương pháp dạy học môn toán tập 2, NXBGD. 
5. BùiVăn Tuyên, bài tập nâng cao và một số chuyên đề toán lớp 6, NXBGD .
6. Nguyễn Vĩnh Cận, Lê Thống Nhất, Phan Thanh Quan, những sai lầm phổ biến khi giải toán, NXBGD .
ĐÁNH GIÁ, XẾP LOẠI CỦA HỘI ĐỒNG CHẤM CẤP TRƯỜNG
.............................................................................................................
.............................................................................................................
.............................................................................................................
.............................................................................................................
.............................................................................................................
.............................................................................................................
.............................................................................................................
.............................................................................................................
.............................................................................................................
.............................................................................................................
.............................................................................................................
.............................................................................................................
.............................................................................................................
.............................................................................................................
.............................................................................................................
.............................................................................................................
.............................................................................................................
.............................................................................................................
.............................................................................................................
.............................................................................................................
.............................................................................................................
ĐÁNH GIÁ, XẾP LOẠI CỦA HỘI ĐỒNG CHẤM PHÒNG GD&ĐT
.............................................................................................................
.............................................................................................................
.............................................................................................................
.............................................................................................................
.............................................................................................................
.............................................................................................................
.............................................................................................................
.............................................................................................................
.............................................................................................................
.............................................................................................................
.............................................................................................................
.............................................................................................................
.............................................................................................................
.............................................................................................................
.............................................................................................................
.............................................................................................................
.............................................................................................................
.............................................................................................................
.............................................................................................................
.............................................................................................................
.............................................................................................................
.............................................................................................................