Sáng kiến kinh nghiệm Nâng cao hiệu quả học tập môn Toán cho học sinh lớp 12 thông qua việc bồi dưỡng năng lực tự học

ểm Ghi chú 
51 
1 Đúng chu vi 20 
2 Đúng chiều cao 20 
3 Bố cục hài hòa 10 
4 Trang trí đẹp, có sáng tạo 10 
Tổng 60 
+ Quá trình làm việc nhóm, kĩ năng thuyết trình, báo cáo sản phẩm, phản biện: 
STT Nội dung Điểm Ghi chú 
1 Quá trình thiết kế và thi công sản phẩm 10 
2 Kĩ năng làm việc nhóm 10 
3 Kĩ năng trình bày, phản biện 10 
4 Tiết kiệm chi phí, ứng dụng thực tiễn 10 
Tổng 40 
GV thống nhất kế hoạch triển khai 
Hoạt động chính Thời lượng 
Hoạt động 1: Hướng dẫn học sinh tìm hiểu khái 
niệm mặt tròn xoay, hình nón tròn xoay, cách 
tạo thành hình nón tròn xoay, các công thức liên 
quan. Giao nhiệm vụ 4 nhóm 
Nhóm 1: Làm mũ sinh nhật có chu vi 55cm, 
chiều cao bằng 28 cm. 
Nhóm 2: Làm mũ sinh nhật có chu vi 50cm, 
chiều cao bằng 25 cm. 
Nhóm 3: Làm mũ sinh nhật có chu vi 45cm, 
chiều cao bằng 23 cm. 
Nhóm 4: Làm mũ sinh nhật có chu vi 40cm, 
chiều cao bằng 20 cm. 
Tiết 15: 10p 
Hoạt động 2.Nghiên cứu kiến thức nền và 
chuẩn bị bản thiết kế sản phẩm để báo cáo 
Tiết 15:35p 
Hoạt động 3: Báo cáo phương án thiết kế Tiết 16 
Hoạt động 4: Chế tạo, thử nghiệm sản phẩm 1 ngày-1 tuần ( HS tự làm 
ở nhà theo nhóm) 
Hoạt động 5: Triển lãm, giới thiệu sản phẩm Tiết 17 
HOẠT ĐỘNG 2: NGHIÊN CỨU KIẾN THỨC NỀN VÀ ĐỀ XUẤT GIẢI PHÁP 
1. Mục đích 
52 
- Hiểu các thông số về kích thước: Chiều cao, chu vi đáy hoặc một số thông số khác có 
liên quan đến mũ sinh nhật có dạng hình nón. 
- Hiểu kĩ thuật đo đạc, cắt, ghép để tạo ra mũ sinh nhật đúng kích thước yêu cầu. 
- Các nguyên vật liệu và dụng cụ cần chuẩn bị. 
2. Nội dung 
- Giáo viên hướng dẫn về kiến thức nền: 
+ Mặt nón, hình nón, khối nón. 
+ Các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích khối nón. 
- Học sinh nghiên cứu và đưa ra các bước cần để cắt mũ sinh nhật có chiều cao và chu vi. 
3. Dự kiến sản phẩm hoạt động của học sinh 
-Phiếu học tập về các bài tập liên quan đến hình nón, mặt nón, khối nón. 
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 
1 
Tìm hiểu sự tạo thành hình nón, khối 
nón 
HS hoạt động 04 nhóm 
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 
2 
Kiểm tra, đánh giá sau khi học công 
thức tính diện tích hình nón và thể tích 
khối nón. 
HS hoạt động cặp đôi 
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 
3 
Tìm hiểu các bước để để tính thông số 
của mũ sinh nhật khi cho trước chiều 
cao và chu vi. 
HS hoạt động 04 nhóm 
- Các bước cần để tính thông số của mũ sinh nhật có chiều cao và chu vi. 
+ B1: Biết chu vi thì xác định được bán kính đường tròn đáy của mũ. 
+ B2: Biết chiều cao và bán kính đáy thì tính được độ dài đường sinh của mũ (đường sinh 
là bán kính hình tròn cần cắt). 
+ B3: Vẽ đường tròn với bán kính là độ dài đường sinh. 
+ B4: Xác định trên đường tròn một cung có số đo: 
0
180
.
l
R
+ B5: Cắt hình quạt với cung vừa xác định và nối thành mũ sinh nhật. 
4. Cách thức tổ chức hoạt động 
Hoạt động của GV và HS Nội dung, yêu cầu cần đạt 
* Mục tiêu: Học sinh nắm được sự tạo thành mặt 
nón tròn xoay. 
* Nội dung: Hình thành khái niệm mặt nón tròn 
xoay. 
* Phƣơng thức tổ chức 
- Chuyển giao: 
+ Học sinh làm việc cá nhân. 
MẶT NÓN TRÒN XOAY 
1.Mặt nón tròn xoay 
53 
+ Quan sát hình trong SGK và nêu sự tạo thành của 
mặt nón tròn xoay? 
-Thực hiện:Học sinh quan sát hình và trả lời câu 
hỏi. 
- Báo cáo:Một học sinh đứng tại chỗ trả lời câu hỏi. 
- Đánh giá, nhận xét: 
+ Các học sinh khác lắng nghe và nhận xét. 
+ Giáo viên nhận xét và chốt kiến thức. 
* Sản phẩm:Khái niệm mặt nón tròn xoay. 
* Khái niêm mặt nón tròn xoay: 
SGK 
* Mục tiêu: HS hiểu được sự tạo thành của hình 
nón, khối nón. 
* Nội dung: Sự tạo thành hình nón, khái niệm khối 
nón. 
* Phƣơng thức tổ chức 
- Chuyển giao: GV tổ chức cho HS nghiên cứu sách 
giáo khoa (SGK) và HĐ theo 04 nhóm trả lời câu 
hỏi: 
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1 
Câu 1:Cho tam giác OIM vuông tại I. Mô tả mặt 
tròn xoay được tạo thành khi quay tam giác đó xung 
quanh cạnh góc vuông OI. 
a) Chỉ có đường gấp khúc OMI quay. 
b) Đường gấp khúc OMI và miền trong của nó 
quay. 
Câu 2: Một cái nón kể cả phần hình tròn đáy (hình 
ảnh thực tế) cho ta hình ảnh một phần minh họa của 
hình nón tròn xoay. Tìm trục và đường sinh của các 
mặt tròn xoay đó? 
Hình thực tế Hình biểu diễn Mô tả trục, 
đƣờng sinh 
2. Hình nón tròn xoay, khối nón 
tròn xoay. 
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1 
54 
O
I
M 
Hình nón 
- Báo cáo: Đại diện các nhóm báo cáo trên bảng 
phụ bài làm của nhóm mình. 
- Đánh giá, nhận xét và chốt kiến thức: 
+ Thông qua quan sát: Trong quá trình HS hoạt 
động cá nhân/nhóm, GV chú ý quan sát để kịp thời 
phát hiện những khó khăn, vướng mắc của HS và có 
giải pháp hỗ trợ hợp lí. 
+ Thông qua báo cáo của cặp và sự góp ý, bổ sung 
của các HS khác, GV hướng dẫn HS chốt được các 
kiến thức về sự tạo thành hình nón, khái niệm khối 
nón. 
* Hình nón tròn xoay: Cho tam 
giác OIM vuông tại I. Khi quay 
tam giác đó xung quanh cạnh góc 
vuông OI thì đường gấp khúc 
OMI tạo thành một hình được gọi 
là hình nón tròn xoay, gọi tắt là 
hình nón. 
O
I
M 
* Khối nón tròn xoay: Hình nón 
và phần không gian được giới 
hạn bởi hình nón là khối nón tròn 
xoay hay khối nón. 
* Mục tiêu: Học sinh hiểu được công thức tính diện 
tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình nón, 
thể tích của khối nón. 
* Nội dung: Công thức tính diện tích hình nón và 
thể tích khối nón. 
* Phƣơng thức tổ chức: 
- Chuyển giao: GV hướng dẫn cách tính diện tích 
xung quanh, diện tích toàn phần của hình nón và thể 
tích khối nón. 
3.Diện tích xung quanh của 
hình nón, thể tích của khối nón. 
Cho hình nón có: bán kính R, 
đường cao h, đường sinh l. 
55 
- Thực hiện, báo cáo: Học sinh lắng nghe, ghi chép, 
tìm hiểu bài. 
- Đánh giá, nhận xét, chốt kiến thức: Giáo viên 
chốt cách tính diện tích xung quanh, diện tích toàn 
phần của hình nón và thể tích khối nón. 
* Sản phẩm: Khái niệm mặt nón tròn xoay. 
* Kiểm tra, đánh giá sau khi học công thức 
- Mục tiêu: Kiểm tra học sinh về sự tạo thành hình 
nón, cách vận dụng công thức tính để tính diện tích, 
thể thích khối nón. 
- Nội dung: Học sinh làm 05 bài tập trắc nghiệm. 
- H nh thức tổ chức: Giáo viên cho học sinh hoạt 
động theo cặp đôi. 
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2 
Câu 1: Cho hình nón có chiều cao h, đường sinh l 
và bán kính đường tròn đáy bằng r. Diện tích toàn 
phần của khối nón là: 
A. 
tpS r(l r). B. tpS r(2l r). 
C. tpS 2 r(l r). D. tpS 2 r(l 2r). 
Câu 2: Cho khối nón có chiều cao bằng 6 và bán 
kính đường tròn đáy bằng 8. Thể tích của khối nón 
là: 
A. 160 . B. 144 . C. 128 . D. 120 . 
Câu 3: Cho khối nón có bán kính đường tròn đáy 
bằng 10 và diện tích xung quanh bằng 120 . Chiều 
cao h của khối nón là: 
A. 
11
.
2
B. 
11
.
3
 C. 2 11. D. 11. 
Câu 4: Cho tam giác ABC đều, có cạnh bằng 2a. 
2 2 2l r h 
* Công thức tính diện tích xung 
quanh, diện tích toàn phần của 
hình nón: 
Sxq = rl 
2
tpS rl r 
* Thể tích khối nón tròn xoay: 
21 1 .
3 3
V B h R h 
* Kiểm tra, đánh giá sau khi 
học công thức 
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2 
56 
Khi quay tam giác ABC quanh một trục đối xứng 
của nó. Xác định độ dài đường cao h của hình nón 
được tạo thành. 
A. 
a 3
.
2
 B. 
a 3
.
4
 C. a 3. D. a . 
Câu 5:Tứ diện OABC có các cạnh OA, OB, OC đôi 
một vuông góc và OA = OB = OC. Khi quay các 
cạnh tứ diện đó xung quanh trục là cạnh OA, có bao 
nhiêu hình nón được tạo thành? 
A. 3.B. 2.C. 1. D. 0. 
* Tìm hiểu các bƣớc để tính thông số của mũ 
sinh nhật khi cho trƣớc chiều cao và chu vi. 
- Mục tiêu: Sau khi học xong lý thuyết về mặt nón, 
học sinh liên hệ với hình ảnh thực tế của mũ sinh 
nhật, từ đó đưa ra cách tính các thông số liên quan. 
- Nội dung HĐ:Các bước tính toán để tìm ra thông 
số theo yêu cầu. 
- Phương thức tổ chức: 
+ Chuyển giao:Giáo viên cho học sinh thực hiện bài 
toán trên PHIẾU HỌC TẬP SỐ 3. 
Bài toán: Nêu các bước để tính thông số của mũ 
sinh nhật khi biết chiều cao bằng 20cm và chu vi 
bằng 40cm. 
+ Thực hiện, báo cáo:Học sinh vẽ hình, tính toán 
các thông số và nêu ra các bước vẽ, cắt hình nón. 
+ Đ nh gi , nhận xét, ch t kiến thức: 
Giáo viên nhận xét về kết quả bài làm của các 
nhóm. 
GV chốt: các bước để tính toán và cắt mũ sinh nhật 
cho trước chiều cao và chu vi. 
* Tìm hiểu các bƣớc để để tính 
thông số của mũ sinh nhật khi 
cho trƣớc chiều cao và chu vi. 
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 3 
Bài toán: Nêu các bước để tính 
thông số của mũ sinh nhật khi 
biết chiều cao bằng 20cm và chu 
vi bằng 40cm. 
Giải. 
57 
Ta có: 
2
2 4020
2
l
Rtròn 
cắt
40
2
2
C r r 
Có:lcung cắt = C = .R 
0
2
2
40
1,9 109 11'
40
20
2
C
R
* Các bƣớc để cắt mũ sinh nhật 
khi cho trƣớc chiều cao và chu 
vi: 
+ B1: Biết chu vi thì xác định 
được bán kính đường tròn đáy 
của mũ. 
+ B2: Biết chiều cao và bán kính 
đáy thì tính được độ dài đường 
sinh của mũ (đường sinh là bán 
58 
kính hình tròn cần cắt). 
+ B3: Vẽ đường tròn với bán kính 
là độ dài đường sinh. 
+ B4: Xác định trên đường tròn 
một cung có số đo: 
0
180
.
l
R
+ B5: Cắt hình quạt với cung vừa 
xác định và nối thành mũ sinh 
nhật. 
* Bài tập về nhà 
Câu 1: Cắt khối nón bởi một mặt ph ng qua trục tạo thành một tam giác ABC vuông 
cân tại A; Biết A trùng với đỉnh của khối nón, AB = 4a. Bán kính đường tròn đáy của 
khối nón là: 
A. 3 3 a. B. 
3a
.
2
 C. 
a 3
.
4
 D. 2 2a. 
Câu 2: Cho khối nón có đỉnh S, cắt khối nón bởi một mặt ph ng qua đỉnh của khối nón 
tạo thành thiết diện là tam giác SAB. Biết khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy đến 
thiết diện bằng 2, AB = 12, bán kính đường tròn đáy bằng 10. Chiều cao h của khối nón 
là: 
A. 
8 15
.
15
 B. 
2 15
.
15
 C. 
4 15
.
15
 D. 15. 
Câu 3: Cắt khối nón bởi một mặt ph ng qua trục tạo thành một tam giác ABC đều có 
cạnh bằng a; Biết B, C thuộc đường tròn đáy. Thể tích của khối nón là: 
A. 3a 3. B. 
32 3 a
.
9
C. 
3a 3
.
24
D. 
33a
.
8
Câu 1. Hoạt động 3. TR NH BÀY BẢN THIẾT KẾ 
(Tiết 16) 
a) Mục đích 
Học sinh trình bày được phương án thiết kế nón sinh nhật 
 b) Nội dung: 
- GV tổ chức cho HS từng nhóm trình bày phương án thiết kế nón sinh nhật; GV 
tổ chức hoạt động thảo luận cho từng thiết kế: các nhóm khác và GV nêu câu hỏi làm rõ, 
phản biện và góp ý cho bản thiết kế; nhóm trình bày trả lời câu hỏi, lập luận bảo vệ quan 
điểm hoặc ghi nhận ý kiến góp ý phù hợp để hoàn thiện bản thiết kế; 
59 
GV chuẩn hóa kiến thức liên quan cho HS; yêu cầu HS ghi lại các kiến thức vào vở và 
chỉnh sửa phương án thiết kế (nếu có). 
c) Dự kiến sản phẩm hoạt động của học sinh 
Kết thúc hoạt động, HS cần đạt được sản phẩm là bản thiết kế hoàn chỉnh cho việc làm 
nón sinh nhật 
d) Cách thức tổ chức hoạt động 
Bước 1: Lần lượt nghe từng nhóm trình bày phương án thiết kế trong phút. Các nhóm 
còn lại chú ý lắng nghe. 
Bước 2: GV tổ chức cho các nhóm còn lại nêu câu hỏi, nhận xét về phương án thiết kế 
cho nhóm bạn; nhóm trình bày trả lời, bảo vệ, thu nhận góp ý, đưa ra sửa chữa phù hợp. 
Bước 3: GV nhận xét, tổng kết và chuẩn hóa các kiến thức liên quan, chốt lại các vấn đề 
cần chú ý, chỉnh sửa của các nhóm. 
Bước 4: GV giao nhiệm vụ cho các nhóm về nhà triển khai chế tạo sản phẩm theo bản 
thiết kế. 
HOẠT ĐỘNG 4: CHẾ TẠO MẪU, THỬ NGHIỆM VÀ ĐÁNH GIÁ 
1. Mục đích 
- Học sinh đo đạc, cắt ghép, dán, trang trí thành mũ sinh nhật hoàn chỉnh. 
- Thửnghiệmsảnphẩmvàđiềuchỉnh. 
2. Nội dung 
- Học sinhlàm 04 sảnphẩm “mũ sinh nhật” theo yêu cầu. 
3. Dự kiến sản phẩm hoạt động của học sinh 
- 04 “Mũ sinh nhật” được làm hoàn chỉnh. 
4. Cách thức tổ chức hoạt động 
* Chuyển giao: Các nhóm hoàn thành sản phẩm “Mũ sinh nhật” tại lớp trong vòng 15 
phút theo các thông số GV yêu cầu từ tiết số 1. 
* Thực hiện: 
- Các thành viên trong từng nhóm thực hiện nhiệm vụ đã được nhóm trưởng phân công 
trong bản kế hoạch để hoàn thành “mũ sinh nhật”. 
- Các nhóm có thể làm thửn ghiệm một số lần để có được sản phẩm đúng yêu cầu, đúng 
thời gian quy định: 
+ Quan sát tiến trình làm sản phẩm và ghi chép vào nhật kí làm việc. 
+ Đánh giá sản phẩm và so sánh với tiêu chí đã đặt ra ban đầu. 
STT Tiêuchí Đạt/ 
Chưađạt 
Mô tả lỗi/ 
Hạn chế 
Điều chỉnh/ Rút kinh nghiệm 
1 Có vận dụng kiến thức về 
đường tròn, hình tròn, mặt 
nón, hình nón để xác định 
đúng các thông số yêu cầu 
hay không. 
2 Sản phẩm sử dụng được 
không. 
60 
3 Sản phẩm được chế tạo từ 
những vật liệu như thế nào: 
dễ làm, có tính thẩm mỹ, 
tiết kiệm chi phí. 
* Báo cáo: Học sinh báo cáo kết quả bằng các sản phẩm “Mũ sinh nhật” hoàn chỉnh. 
* Đánh giá, nhận xét: Giáo viên quan sát, theo dõi quá trình làm việc của các nhóm. 
Nhắc các nhóm hoàn thành sản phẩm đúng thời gian. 
HOẠT ĐỘNG 5: CHIA SẺ, THẢO LUẬN, ĐIỀU CHỈNH 
1. Mục đích 
- Học sinh các nhóm thuyết trình và báo cáo sản phẩm đã làm. 
- Học sinh tự đánh giá và rút ra kinh nghiệm sau khi học bài và làm sản phẩm. 
- Giáo viên nhận xét, đánh giá toàn bộ quá trình làm việc và sản phẩm của các nhóm. 
2. Nội dung 
- Đại diện từng nhóm thuyết trình về sản phẩm. 
- Các nhóm nhận xét chéo các nhóm bạn. 
- Giáo viên nhận xét và rút kinh nghiệm. 
3. Dự kiến sản phẩm hoạt động của học sinh 
- Bài thuyết trình của đại diện các nhóm. 
- Hồ sơ ghi chép quá trình làm việc của từng nhóm. 
- Sản phẩm “Mũ sinh nhật” của các nhóm. 
4. Cách thức tổ chức hoạt động 
* Chuyển giao: Giáo viên yêu cầu các nhóm nộp sản phẩm “Mũ sinh nhật” hoàn chỉnh, 
đại diện các nhóm lên thuyết trình về sản phẩm trong vòng 5 phút. 
* Thực hiện – Báo cáo: 
+ Đại diện từng nhóm lên báocáo, thuyết trình về sản phẩm nhóm mình: Quá trình chuẩn 
bị, tiếntrìnhthicôngsảnphẩm, cáchsửdụngthiếtbị đođạc,..và sản phẩm hoàn thiện theo đúng 
yêu cầu. 
+ Các nhóm còn lại theo dõi để nhận xét nhóm bạn và rút kinh nghiệm. 
* Đánh giá, nhận xét: 
- Giáo viên nhận xét, đ nh gi về: 
+ Sản phẩm theo các tiêu chí trong HĐ1 
61 
STT Nội dung Điểm Ghi chú 
1 Đúng chu vi 20 
2 Đúng chiều cao 20 
3 Bố cục hài hòa 10 
4 Trang trí đẹp, có sáng tạo 10 
Tổng 60 
+ Quá trình làm việc nhóm, kĩ năng thuyết trình, báo cáo sản phẩm 
STT Nội dung Điểm Ghi chú 
1 Quátrìnhthiếtkế và thicôngsảnphẩm 10 
2 Kĩnănglàmviệcnhóm 10 
3 Kĩ năng trình bày, phản biện 10 
4 Tiết kiệm chi phí, ứng dụng thực tiễn 10 
Tổng 40 
- Giáo viên tổng kết, rút kinh nghiệm về bài học: 
+ Nội dung kiến thức nền. 
+ Cách làm sản phẩm dựa trên kiến thức đã học (Có thể thay đổi các dữ kiện của bài toán). 
+ Kĩ năng làm việc nhóm, kĩ năng thuyết trình, phản biện, kĩ năng sử dụng các dụng cụ 
khi làm sản phẩm. 
62 
PHẦN III. KẾT LUẬN 
MỤC LỤC 
6. Tính mới của đề tài 
- Trong sáng kiến kinh nghiệm này, tôi trình bày những kinh nghiệm cá nhân 
về việc bồi dưỡng năng lực tự học cho học sinh thông qua việc thiết kế, tổ chức 
một số hoạt động. Qua đó, tôi mong muốn đóng góp vào việc nâng cao chất lượng 
học Toán, hình thành cho học sinh những năng lực cần thiết, đáp ứng yêu cầu định 
hướng của chương trình giáo dục phổ thông mới. 
- Đề tài đề cập đến nhiều giải pháp mới, có thể áp dụng cho nhiều đối tượng 
học sinh.