Sáng kiến kinh nghiệm Nâng cao hiệu quả dạy – học tiết luyện tập chương I Hình học lớp 9

n các kí hiệu toán học nhằm mục đích viết tắt.
Yêu cầu học sinh sắp xếp những suy luận của mình một cách lôgic: cái nào trước, cái nào sau, viết thế nào để lời giải đơn giản mà vẫn đủ ý, phần trình bày cô đọng và khoa học.
	Giáo viên cần khuyến khích học sinh trình bày, học sinh có thể trình bày không hoặc chưa đúng ý của giáo viên. Chúng ta cần tôn trọng, nếu học sinh trình bày còn dài dòng giáo viên nên để cho học sinh tự điều chỉnh.
*Bước 5: Tìm nhiều lời giải cho một bài toán 
	Một trong những cách thức tạo hứng thú cho học sinh khi dạy học luỵên tập là để các em được tự trình bày ý tưởng của mình và có sự đóng góp, nhận xét của các bạn học sinh khác. Hiệu quả sẽ cao hơn khi chính ý tưởng của các em lại được tập thể đánh giá là tối ưu nhất và được giáo viên khuyến khích sử dụng trong các lời giải khác nhau của bài toán. Việc tìm nhiều lời giải cho một bài toán giúp giáo viên có thể khơi dậy được tính tích cực trong mỗi học sinh.
* Bước 6: Hướng dẫn cụ thể công việc về nhà
Giáo viên hướng dẫn cụ thể công việc về nhà cho học sinh, đây cũng là dạy học sinh kĩ năng tự học. Để tránh học sinh không biết phải học như thế nào giáo viên cần đưa ra yêu cầu cụ thể về lý thuyết, về bài tập. Với các bài tập cho về nhà, hướng dẫn cách tự giải quyết: tương tự bài nào đã giải hoặc áp dụng lý thuyết, công thức, định lý nào.
Phân loại học sinh: với học sinh trung bình, yếu kém chỉ giao cho các em một lượng ít bài tập nhằm củng cố trực tiếp nội dung kiến thức cơ bản nhất tránh giao quá tải, với học sinh khá, giỏi yêu cầu các em làm thêm các bài tập nâng cao mở rộng nhằm phát triển tư duy cho cac em.
Hướng dẫn phần chuẩn bị cho tiết học sau: cần ôn bổ trợ kiến thức cũ nào, dụng cụ cần chuẩn bị.
 *Bước 7: Tổ chức thực hiện
 Một số dạng toán về hệ thức giữa cạnh và đường cao
Ví dụ 1: Dạng toán cho sẵn hình vẽ, sử dụng trực tiếp công thức
Giáo viên cần cho học sinh nhắc lại các công thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Có thể tóm tắt các hệ thức đo như sau:
(Cạnh góc vuông)2 = cạnh huyền . hình chiếu của nó
(Đường cao)2 = Hình chiếu. Hình chiếu
Cạnh góc vuông. Cạnh góc vuông = Cạnh huyền . Đường cao
Định lí Pitago: 
(Cạnh huyền)2 = (Cạnh góc vuông )2+ (Cạnh góc vuông )2
Cạnh huyền = 
Cạnh góc vuông = 
 Tìm x trên hình vẽ
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung
H: đọc hình vẽ?
H: bài cho yếu tố nào? Cần tìm yếu tố nào?
H: có những hệ thức nào liên quan tới đường cao?
H: ta chọn hệ thức nào? Vì sao?
GV để trình bày ta nên đặt tên cho hình vẽ.
H: viết hệ thức vừa chọn cho hình vẽ?
H: thay những yếu tố đã biết vào hệ thức?
H: Rút ra yếu tố cần tìm?
Cho tam giác vuông biết hai hình chiếu, tính đường cao ứng với cạnh huyền.
HS nêu các hệ thức liên quan tới đường cao.
Chọn hệ thức: bình phương đường cao bằng tích hai hình chiếu vì trong công thức này có yếu tố cần tìm và yếu tố bài cho và chỉ còn đường cao chưa biết
HS viết hệ thức và tính AH

ABC (=900),AHBC
AH2 = BH.HC
=> x2 = 2.8
=> x =
Ví dụ 2: Bài toán cần tìm thêm yếu tố trung gian.
 Tìm x, y trên hình vẽ.
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung
H: đọc hình vẽ?
H: nêu yếu tố bài cho và yếu tố cần tìm?
H: nêu định lí liên quan tới yếu tố bài cho và yếu tố cần tìm?
H: viết hệ thức đó cho hình vẽ?
H: trong công thức còn mấy yếu tố chưa biết, tính được hình chiếu chưa?
H: để tìm x cần biết thêm yếu tố nào?
H: tính được BC không? Nêu cách tính?
H: tính HB,HC?
H: nêu cách giải khác?
-Cho tam giác vuông biết hai cạnh góc vuông. Tính hai hình chiếu.
-Bình phương cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân hình chiếu của nó.
-HS viết hệ thức
- Còn hai yếu tố chưa biết
-Cần tìm thêm BC
HS vận dụng định lí Pitago tính BC
HS nêu cách tính BH,CH
HS khá giỏi nêu cách tính khác

ABC (=900),AHBC
AB2 = BH.BC
=>62 = x.10
=> x = 
HC = BC – BH
= 10 - 3,6=6,4
Ví dụ 3: Bài toán có thể lựa chọn nhiều cách giải.
Đề bài: Đường cao của tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài là 1 và 2. Tính các cạnh góc vuông của tam giác vuông này?
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung
GV yêu cầu HS đoc đề bài.
H: nêu cách vẽ hình?
H: đọc lại hình vẽ?
H: xác định yếu tố bài cho và yếu tố cần tìm?
Cách 1:
H: nêu định lí có yếu tố cho và yếu tố cần tìm?
H: viết hệ thức tương ứng cho bài toán?
H: để tính được cạnh góc vuông cần biết thêm yếu tố nào?
H: tính BC?
H: nêu cách tìm cạnh góc vuông còn lại.
Cách 2:
H:Với giả thiết bài cho ta tính ngay được yếu tố nào?
Có đường cao rồi nêu cách tính hai cạnh góc vuông?

HS nêu cách vẽ hình và thự hiện vẽ hình
Cho tam giác vuông biết hai hình chiếu tính các cạnh góc vuông.
-bình phương cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân hình chiếu của nó
HS viết hệ thức
Cần tính thêm cạnh huyền
HS nêu cách tính cạnh huyền
HS nêu các cách tính cạnh góc vuông còn lại
Tính được đường cao
Dùng dịnh lí Pitago tính các cạnh góc vuông

ABC (=900),AHBC
BC = BH + CH =1+2=3
AB2 =BH.BC
=>x2 = 1.3
=>x=
AC2 =CH.BC
=>x2 = 2.3
=>x=
Sau khi đã quen với cách phân tích bài toán qua các ví dụ đơn giản, khi gặp bài toán phức tạp hơn như trong ví dụ sau HS có thề phân tích được bài toán để tìm ra lời giải.
Ví dụ 4: Dạng toán giải bằng phương pháp đại số.
 Tìm x,y trên hình vẽ.
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung
H: đọc hình vẽ?
H: tìm các hệ thức liên hệ giữa yếu tố bài cho và yếu tố cần tìm.
H: qua các hệ thức đó ta có điều gì?
GV gợi ý rút ra phương trình một ẩn.
H: giải phương trình và tìm x?
H: từ đó tìm các yếu tố còn lại?

Cho tam giác vuông biết đường cao ứng với cạnh huyền bằng 2 . biết một cạnh góc vuông gấp đôi cạnh góc vuông còn lại. Tính cạnh huyền và hai cạnh góc vuông
HS nêu các hệ thức
HS nêu hai hệ thức: hệ thức cạnh huyền nhân đường cao tương ứng bằng tích hai cạnh góc vuông và hệ thức của định lí Pitago
HS rút ra phương trình một ẩn và giải
ABC (=900),AHBC
Với AB = x, AC = 2x,
BC = y, (x>0,y>0)
Ta có y.2 = 2.x.x
=> y = x2 ,(1)
Theo Pitago ta có
 ,(2)
Từ (1),(2) suy ra
x2= x
x==>2x = 2
y= x2 = 5
Một số ví dụ về bài toán vận dụng định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn.
Ví dụ 5: Giải tam giác ABC vuông tại A biết AB = 3cm, AC = 4cm.
Giáo viên cần cho học sinh nhắc lại giải tam giác vuông là gì? Cho học sinh nhận biết lại cạnh đối, kề, huyền của một góc nhọn.
Kiến thức cần tóm tắt trên bảng là định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn. : 
Sin a= đối/huyền , cos a= kề / huyền, tan a = đối/ kề, cot a = kề/ đối 
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung
H: giải tam giác vuông là gì?
H: tam giác vuông giải được khi nào?
H: vẽ hình cho bài toán?
H: giải tam giác trên là ta cần làm gì?
H: nêu cách tìm các yếu tố chưa biết của tam giác ABC?
H: tam giác vuông biết bai cạnh ta tính cạnh còn lại như thế nào?
H: ta biết được yếu tố nào của góc B?
H: tính được yếu tố nào của góc B?
H: nêu cách bấm máy để tính góc B?
H: nêu cách tính góc C?
H: nêu cách giải khác?
H: chọn ra cách giải tối ưu?
-Là tìm các cạnh và các góc chưa biết của tam giác vuông
-Tam giác vuông giải được khi biết hai yếu tố trong đó phải có một yếu tố là cạnh
-Tìm cạnh huyền và hai góc nhọn
HS trình bày cách giải
Tính cạnh huyền dựa vào định lí Pitago
Biết cạnh đối và cạnh kề
Tính được tan hoặc cot của góc B
HS trình bày cách bấm máy
HS nêu cách tính góc C
HS nêu các cách giải khác
- Nên chọn cách giải sử dụng các yếu tố bài cho hơn là cách giải sự dụng các yếu tố vừa tìm được đề tránh sai sót dây chuyền hoặc sử dụng kết quả xấp xỉ khi tính toán

ABC (=900)
tanB = 
530
370

Ví dụ 6 : 
Giải tam giác vuông MNP vuông tại M biết MP = 6cm và góc P = 530.
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung
H: Tam giác MNP đã giải được chưa?
H: cần tìm những yếu tố nào?
H: nêu cách tìm các yếu tố đó?
GV hướng dẫn cho HS yếu kém phân tích bài toán để tìm lới giải.
H: hai góc nhọn trong tam giác vuông có tính chất gì?
H: nêu cách tìm góc N?
GV hướng dẫn các tìm hai cạnh chưa biết.
H: cạnh MN và cạnh đã biết là hai cạnh có quan hệ thế nào với góc đã cho (góc P)?
H: từ quan hệ đó ta sử dụng tỉ số lượng giác nào của góc P?
GV hướng dẫn HS sử dụng tính chất của tỉ lệ thức để rút ra được NM.
H: với cách phân tích tương tự phân tích để tìm cạnh NP?
Tam giác MNP có thể giải được vì đã biết hai yếu tố trog đó đã có một yếu tố cạnh.
Cần tìm một góc và hai cạnh
HS khá giỏi trình bày cách tìm từng yếu tố
Tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông bằng 900
Lấy 900 trừ đi góc nhọn đã biết
Biết cạnh kề, tính cạnh đối
Sự dụng tỉ số tan hoặc cot
Biết cạnh kề tính cạnh huyền của góc P ta sử dụng tỉ số cos của góc P

MNP (=900)
tanP=
cosP=

5.4.2. Khả năng áp dụng
Chương I hình học lớp 9 là chương với kiến thức khá cô đọng, các bài tập chủ yếu vận dụng, củng cố các kiến thức mới học nên việc áp dụng giải pháp trên mang lại hiệu quả tích cực. Trong tiết luyện tập học sinh đã biết lựa chọn hệ thức phù hợp để giải một số bài toán đơn giản, từ đó các em có hứng thú hơn với việc học bộ môn toán. Ngoài ra giải pháp còn có thể áp dụng với các tiết luyện tập khác trong chương trình toán THCS của toàn huyện.
5.4.3. Kết quả thực hiện 
Bằng những biện pháp đã nêu ở trên, trong qua trình giảng dạy, kết hợp với quá trình theo dõi thử nghiệm thực tế, kết quả cho thấy hiệu quả vận dụng của các em được nâng cao rõ rệt. 
Học sinh đã có phương pháp học tập chất lượng hơn, bước đầu đã có hứng thú với những tiết luyện tập trong chương I hình học lớp 9, biết lập luận bài toán có lôgíc và suy nghĩ hướng giải của bài toán. 
Kĩ năng vận dụng từ lí thuyết vào bài tập đã có chuyển biến. 
Các em biết cách trình bày bài toán một cách khoa học logic hơn. 
Sau hai năm áp dụng giải pháp, năm nay tôi có áp dụng thêm phương pháp dạy học tích cực kết hợp thì kết quả nhận được rất khả quan. Đặc biệt là giờ luyện tập không còn bị nhàm chán, các em rất tích cực tham gia vào tiết học. Số bài kiểm tra đạt điểm trên trung bình năm 2015-2016 là 87,3% đã tăng lên trong năm 2016-2017 là 89,2% và năm 2017-2018 là 98,4%, không có bài điểm dưới 3.
Số bài đạt từ điểm 7 trở lên tăng đáng kể năm học 2016-2017 là 73% và năm 2017-2018 là 84,1%. 
 Kết quả đó cho thấy tính hữu ích của giải pháp.
Bảng số liệu thống kê kết quả kiểm tra bài hình chương 1 theo năm học 
2015-2016	 2016-2017	2017-2018
Điểm xi
Tần số n
Tích xi.n
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
2
4
5
10
8
12
7
3
1
0
2
4
12
20
50
48
84
56
27
10
Tổng
55
313

Điểm xi
Tần số n
Tích xi.n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0
0
0
1
3
6
12
21
11
9
0
0
0
4
15
36
84
168
99
90
Tổng
63
496


Điểm xi
Tần số n
Tích xi.n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
0
3
1
3
2
5
7
11
4
1
0
9
4
15
12
35
56
99
40
Tổng
37
271


Trên đây là một vài ý kiến nhỏ được đúc rút từ thực tế những năm giảng dạy của bản thân. Tuy nhiên với khả năng của mình tôi chỉ đề cập tới một vài tình huống mà tôi đã gặp trong quá trình truyền thụ kiến thức cho học sinh. 
Với những việc làm nêu trên tôi đã thu được một số kết quả mà theo tôi không thể diễn tả bằng các con số cụ thể: Phần lớn các em đã phát huy được tính tích cực, sáng tạo, tính nhanh nhẹn và tinh thần đoàn kết trong việc tiếp thu hay xây dựng kiến thức. Tính chất khô khan vốn có của tiết luyện tập, ôn tập đã được hạn chế tối đa, các em cảm thấy vui vẻ, nhẹ nhàng trong giờ học, sự hứng thú ở các em học sinh thể hiện rất rõ trong kết quả mà các em đạt được. Nhiều học sinh học yếu đã mạnh dạn hơn, tự tin hơn trong việc tiếp thu lĩnh hội kiến thức
	Tuy nhiên bên cạnh những kết quả đạt được thì vẫn còn một số tồn tại, do thời lượng tiết học hạn chế, một số học sinh kiến thức cơ bản nắm chưa chắc chắn nên phần nào ảnh hưởng đến tiến trình giờ dạy. 
	Sáng kiến này giúp học sinh học các tiết Luyện tập chương I hình học 9 trở nên nhẹ nhàng, thoải mái hơn, làm cho tiết học đạt hiệu quả cao hơn. Khơi dậy được sự đam mê học Toán nói chung và giảm được tâm lí "ngại" học tiết Luyện tập, đặc biệt là Luyện tập chương I hình học 9.
	6. Bài học kinh nghiệm rút ra khi áp dụng đề tài, sáng kiến, giải pháp hữu ích vào thực tế.
	Khi áp dụng giải pháp cho mỗi lớp học khác nhau thì tùy theo học lực của các học sinh trong lớp mà giáo viên cần chọn ra các dạng bài tập có mức độ dễ khó phù hợp vừa sức để đạt được mục tiêu của tiết học và đảm bảo được thời lượng của tiết học.
	Giáo viên cần chủ động học tập thêm các phương pháp tổ chức lớp học theo phương pháp mới trên nhiều kênh thông tin khác nhau dựa vào sự phát triển của công nghệ 4.0, làm cho giờ học trở nên hấp dẫn thu hút hơn.
	Sự hỗ trợ của công nghệ là không thể thiều góp phần giảm thời gian ghi chép của GV và HS như máy chiếu đa vật thể, tivi, bảng nhóm. Nhờ đó GV và HS có nhiều thời gian hơn để tương tác với nhau.Do đó GV cần áp dụng triệt để các phương tiện hỗ trợ này trong tiết học.
	Bên cạnh đó nhóm bộ môn cần tăng cường dự giờ làm các chuyên đề để giúp đỡ đóng góp ý kiến cho đồng nghiệp, hoàn thiện các giải pháp để nhân rộng trong nhóm bộ môn cho các khối lớp khác trong trường.
 7. Đề xuất, kiến nghị
Việc dạy học là một quá trình phức tạp đầy cam go, đòi hỏi người dạy phải không ngừng học hỏi nâng cao trình độ chuyên môn và nghiệp vụ. Luôn luôn tìm ra hướng đi đúng đắn cho quá trình dạy học của bản thân, sẽ không có một PPDH nào để áp dụng cho mọi kiểu bài lên lớp, áp dụng cho mọi đối tượng học sinh. Bởi vậy mỗi giáo viên phải biết kế thừa có sáng tạo những gì mà các thế hệ đi trước đã dày công nghiên cứu.
Đề nghị Phòng giáo dục và đào tạo mở các chuyên đề để chúng tôi có điều kiện trao đổi và học hỏi thêm.
8. Kết luận
Như vậy, từ chỗ học sinh còn lúng túng trong kiến thức và phương pháp ở các tiết Luyện tập và đặc biệt rất ngại học tiết luyện tập, thậm chí tỏ thái độ không thích học tiết luyện tập, qua thực tế giảng dạy với hệ thống kiến thức nêu trên học sinh đã có ý thức thích học tiết luyện tập Toán, thích tìm tòi kiến thức trong các tiết học luyện tập. Khi nắm vững kiến thức và phương pháp giải các dạng bài tập học sinh sẽ có được hứng thú góp phần khơi dậy niềm say mê trong học tập từ đó nâng cao chất lượng trong chương I hình học 9 góp phần nâng cao chất lượng bộ môn.
Những phương pháp trên mặc dù đã cố gắng rất nhiều nhưng cũng không tránh khỏi những sai lầm thiếu sót, rất mong được sự đóng góp chân thành từ các thầy cô giáo, các bạn bè đồng nghiệp để giúp tôi hoàn thiện phương pháp dạy học của mình, phần nào giúp học sinh lĩnh hội kiến thức một cách tối ưu nhất. Giúp các em có được cơ sở vững vàng bước tiếp trên con đường tri thức. Tôi xin chân thành cảm ơn.
 Đạ M’ri, ngày 10 tháng 05 năm 2018
Ý kiến của lãnh đạo đơn vị Người thực hiện
 Hà Thị Thu Hoài
Hội đồng xét duyệt sáng kiến cấp cơ sở đánh giá, nhận xét
(Ký tên đóng dấu của đơn vị)