Sáng kiến kinh nghiệm Một số lỗi thường gặp của học sinh khi học chương I số học 6 và biện pháp khắc phục

hể học sinh không biết cách làm thế nào nên thực hiện phép chia để tìm ra số dư khi chia các số trên cho 5.
* Biện pháp khắc phục : 
 Giáo viên hướng dẫn học sinh : Ta có thể tìm số dư khi chia một số cho 5 bằng cách tìm số dư khi chia chữ số tận cùng cho 5.
 Nên không cần thực hiện phép chia các số đã cho cho 5 ta vẫn có thể tìm số dư khi chia số đó cho 5.
2.3.9. Trong bài: “Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9”
* Sai lầm học sinh thường mắc phải:
 Khi gặp bài toán “ Không thực hiện phép chia, hãy tìm số dư khi chia mỗi số sau đây cho 9 : 1543; 2468 ”.
Học sinh thường thực hiện phép chia các số 1543; 2468 cho 9 rồi tìm số dư.
Số 1543 chia cho 9 dư 4; số 2468 chia cho 4 dư 2.
* Nguyên nhân: Do học sinh không đọc kĩ đề bài nên làm không đúng yêu cầu đề bài. Hoặc có thể học sinh không biết cách làm thế nào nên thực hiện phép chia để tìm ra số dư khi chia các số trên cho 9.
* Biện pháp khắc phục : 
 Giáo viên hướng dẫn học sinh : Theo bài tập 108- SGK Toán 6- tập 2, ta có: Một số có tổng các chữ số chia hết cho 9( cho 3 ) dư m thì thì số đó chia cho 9( cho 3) cũng dư m.
 Nên không cần thực hiện phép chia các số đã cho cho 9 ta vẫn có thể tìm số dư khi chia số đó cho 9.
2.3.10. Trong bài: “Số nguyên tố,hợp số, bảng số nguyên tố”
* Sai lầm học sinh thường mắc phải:
 Khi gặp bài toán sau: Xét xem hiệu 25.7 - 2.3.4.7 là số nguyên tố hay hợp số ?
 HS sẽ xác định hiệu chia hết cho 7 và đi đến kết luận hiệu là hợp số.
* Nguyên nhân sai lầm:
 HS chứng minh hiệu chia hết cho 7 nhưng không biết rằng hiệu đó có bằng 7 hay không nên dẫn đến sai lầm là thiếu một điều kiện là hiệu phải lớn hơn 7.
* Biện pháp: 
 Để khắc phục được trường hợp này giáo viên yêu cầu học sinh tính tích trên bằng bao nhiêu rồi từ đó kết luận hiệu đó chia hết cho 7 nhưng hiệu đó bằng 7 nên hiệu là số nguyên tố.
2.3.11. Trong bài: “Phân tích một số ra thừa số nguyên tố”
 * Sai lầm học sinh thường mắc phải:
 Khi gặp bài toán sau: Phân tích số 120 ra thừa số nguyên tố
Nhiều HS thực hiện khi phân tích số 120 ra thừa số nguyên tố:
 120 = 2 . 3 . 4 . 5
* Nguyên nhân sai lầm:
 Do HS chưa hiểu được định nghĩa thế nào là phân tích một số ra thừa số nguyên tố, nên không thể xác định tích 2 .3 .4.5, trong đó có một thừa số là hợp số.
* Biện pháp khắc phục: Trong kết quả trên : 120 = 2 . 3 . 4 . 5
Yêu cầu HS xác định :
 Xét tích trên xem có còn thừa số nào là hợp số không ?
- Nếu còn tiếp tục phân tích số đó ra thừa số nguên tố
 Học sinh sẽ phát hiện trong tích trên có số 4 là hợp số và viết 4 = 22. 
 Từ đó kết quả của phân tích số 120 ra thừa số nguyên tố là : 120= 23 .3.5 
2.3.12. Trong bài: “ Ước chung và bội chung ”
* Sai lầm học sinh thường mắc phải:
 Khi gặp bài toán: “Viết tập hợp A các số tự nhiên nhỏ hơn 40 là bội của 6’’
Học sinh có thể viêt:
 A = 0;6;12;18;24;30;36. Hoặc viết A=.Hoặc viết 
A . Hoặc viết a = 
* Nguyên nhân sai lầm:
- Học sinh chưa nắm rõ cách viết tập hợp đã được học trong bài “ Tập hợp.
Phần thử của tập hợp”
* Biện pháp: Để khắc phục các sai sót trên giáo viên củng cố cho học sinh cách viết một tập hợp , tập hợp được đặt tên bằng các chữ cái in hoa và chỉ rõ nếu các phần tử là các số thì giữa các phần tử là các dấu “ ;”.
 2.3.13. Trong bài: “ Ước chung lớn nhất ”
 Khi gặp bài toán: Tìm ước chung lớn nhất rồi tìm ước chung của 40; 60; 100.
Nhiều học sinh sẽ mắc một số sai lầm sau:
Sai lầm 1: Nhiều học sinh còn rất lúng túng và không phân tích được các số trên ra thừa số nguyên tố.
Sai lầm 2: Học sinh sai sót khi không biết lựa chọn đứng các thừa số nguyên tố chung và các thừa số nguyên tố riêng.
Sai lầm 3: Sau khi tìm được ƯCLN học sinh không đi tìm ước chung thông qua ƯCLN mà đi tìm ước của các số đã cho rồi tìm ước chung của các số. Hoặc cũng có một số trường hợp biết cách tìm ƯC thông qua ƯCLN nhưng trình bày bài sai.
* Nguyên nhân sai lầm: 
- Khi phân tích ra thừa sô nguyên tố không nắm vững sang lọc Ơ-ra- tô- xten, không thuộc các số nguyên tố nhỏ hơn 100.
- Học sinh không phân biệt được các thừa số nguyên tố chung và riêng.
- Học sinh không đọc kĩ yêu cầu đề bài là tìm ước chung thông qua ước chung lớn nhất.
* Biện pháp khắc phục :
- Giáo viên cần yêu cầu học sinh đọc kĩ yêu cầu đề bài và làm theo đúng yêu cầu của đề bài.
- Đối với học sinh không nắm vững được cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố giáo viên cần củng cố cho học sinh thế nào là số nguyên tố, hợp số, cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố. Những học sinh không nắm được hệ thống các số nguyên tố nhỏ hơn 100 giáo viên có thể bắt buộc từng đôi bạn hoặc nhóm bạn học tập tự kiểm tra và báo cáo kết quả.
- Đối với học sinh không phân biệt được thừa số nguyên tố chung và riêng. Giáo viên chỉ cho học sinh thừa số nguyên tố chung là thừa số xuất hiện trong cách phân tích ra thừa số nguyên tố của tất cả các số. Còn lại là thừa số nguyên tố riêng.
- Giáo viên cần yêu cầu học sinh đọc kĩ yêu cầu đề bài và làm theo đúng yêu cầu của đề bài.
 2.3.14. Trong bài: “ Bội chung nhỏ nhất”
Sai lầm 1: Khi gặp bài toán “ Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0 biết a và a”
 Đa số học sinh không thể tự giải được bài toán này. Hoặc có thể nhẩm được giá trị của a nhưng không biết trình bày bài toán như thế nào.
* Nguyên nhân sai lầm: Nhiều hoc sinh không nắm vững được định nghĩa về bội cũng như BCNN, nên khi gặp bài này sẽ không hiểu đề bài yêu cầu gì nên khôn gbieets bắt đầu từ đâu để giải bài toán này.
* Biện pháp khắc phục: Đứng trước thực trạng này giáo viên cần biết tháo gỡ khúc mắc cho học sinh qua hệ thống câu hỏi gợi mở đơn giản mà cụ thể vừa hệ thống kiến thức lại cho các em vừa giúp các em giải được bài như:
 + avà athì a được gọi là gì của 15 và 18?
 + a lại là số tự nhiên nhỏ nhất khác 0 .
Vậy số a cần tìm là gì? 
Từ đó học sinh dễ dàng lập luận và giải được bài toán.
Sai lầm 2: Khi gặp bài toán “ Khi xếp một số sách theo từng bó 10 quyển; 15 quyển; 18 quyển đều vừa đủ. Tính số sách đó, biết số sách ừ 100 đến 200 quyển”.
 Do không biết lập luận hoặc lập luận không chặt chẽ hoặc thiếu một trong các bước giải cơ bản mặc dù vẫn tìm ra đáp số của bài toán nhưng chất lượng bài toán không cao. Một số lỗi học sinh hay mắc phải:
+ Không có bước chọn chữ a thay giá trị cần tìm, nhưng ở bước tiếp theo lạị xuất hiện chữ a.
+ Có bước chọn a nhưng không đặt điều kiện cho a.
+ Không lập luận theo điều kiện bài toán mà đưa luôn ra kết quả.
* Nguyên nhân sai lầm: Do không nắm vững “thuật toán”, không nắm vững cách giải mẫu, thiếu sang tạo dẫn đến tình trạng học sinh không biết cách lập luận hoặc lập luận không chặt chẽ dẫn đến sai lầm.
* Biện pháp khắc phục: 
 Giáo viên có thể khắc phục lỗi cho học sinh bằng cách:
 Đưa ra bài tập mẫu. Từ đó giáo viên cùng học sinh lập thành thuật toán cho dạng toán trên. Cho học sinh luyện tập nhiều lần.
 Sai lầm 3: 
 Khi gặp bài toán “ Một số sách nếu xếp thành từng bó 10 quyển, 12 quyển, 15 quyển đều thừa một quyển. Tính số sách đó biết rằng số sách trong khoảng từ 100 đến 150 quyển”.
 Học sinh vẫn theo thuật toán của bài toán trên để giải dẫn đến đáp số sai.
* Nguyên nhân sai lầm: 
 Do không đọc kĩ đề bài, học sinh cứ thế làm theo mẫu rập khuôn mà không để ý bài toán cho khi xếp thừa từng bó 10 quyển, 12 quyển, 15 quyển đều thừa một quyển để lập luận bài toán theo chiều hướng khác.
* Biện pháp khắc phục : 
- Đối với dạng mở rộng này, giáo viên cần nhắc kĩ cho các em không phải khi nào cũng rập khuôn theo đúng mẫu mà ta phải linh hoạt lập luận theo đề bài toán, đi theo đúng hướng chặt chẽ theo đề bài. Cụ thể:
 + Nếu gọi số sách cần tìm là a. Nếu bớt đi một quyển thì số sách đó có quan hệ gì với số 10; 12; 15?
+ Tìm a- 1 rồi tìm a. 
- Giáo viên mở rộng cho học sinh nếu cho bài toán tương tự nhưng thay vì thừa 1 bài toán lại cho thiếu 1 hoặc thừa 2; thừa 3 thì bài toán giải thế nào?
2.4 . Hiệu quả cuả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với bản thân , đồng nghiệp và nhà trường.
 Việc khắc phục sai lầm của học sinh là một bài toán có vị trí và vai trò quan trọng trong hoạt động dạy học môn Toán. Việc sửa lỗi cho học sinh ngay từ khi các em lớp 6 vừa mới vào đầu cấp là việc làm hết sức cần thiết của mỗi giáo viên. Việc giáo viên hướng dẫn học sinh khắc phục tốt sai lầm hay không còn phụ thuộc nhiều vào yếu tố như kĩ năng truyền đạt, lựa chọn phương pháp giảng dạy và quan trọng trong từng bài giáo viên cần biết trước những lỗi học sinh có thể mắc phải để có thể đưa ra tình huống( nếu cần) từ đó giúp học sinh tránh các lỗi sai tương tự. Vì vậy khi triển khai đề tài “Một số lỗi thường gặp của học sinh khi học chương I - Số học 6 và biện pháp khắc phục” cho các đồng chí trong nhóm chuyên môn Toán tôi đã được đồng nghiệp rất đồng tình ủng hộ và đã mang ra triển khai trong quá trình dạy chương I- Số học 6 tại trường. Đề tài đã giúp các bạn đồng nghiệp tổng hợp những lỗi của học sinh lớp 6 khi học chương I- Số học 6. Từ đó giáo viên sẽ có thể khắc phục các lỗi của học sinh một cách có hệ thống; khoa học và đầy đủ từ đó góp phần nâng cao chất lượng đại trà cho nhà trường.
 Đồng thời khi triển khai đề tài này cho học sinh đại trà lớp 6 tại trường đã đạt được những kết quả nhất định. Đề tài đã góp phần giúp cho các đối tượng học sinh khắc phục được các lỗi không đáng có trong quá trình giải toán, mọi đối tượng học sinh đều có thể tham gia, đặc biệt đã giúp được học sinh yếu kém tự tin hơn trong học tập. Rèn luyện cho học sinh tính chính xác, logic khi suy luận, tính cẩn thận khi trình bày bài. Giúp học sinh tránh được các sai sót, nhớ kĩ kiến thức đã học, phương pháp vận dụng, cách trình bày một lời giải sao cho ngắn gọn, đủ ý.
 Khi khảo sát bài kiểm tra cuối chương I- số học 6 ( tiết 39) của học sinh khối 6 khi chưa áp dụng chuyên đề trong năm học 2015- 2016 tôi thấy chất lượng như sau:
Lớp 
Sĩ số
Giái
Kh¸
Trung
b×nh
YÕu
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
6A
33
5
15,1
10
30,3
10
30,3
8
24,3
6B
30
0
0
5
16,6
11
36,6
14
46,7
6C
29
1
3,4
7
24,1
11
37,9
10
39,6
Tổng 
92
6
6,5
22
23,9
32
34,8
32
34,8
 Khi áp dụng đề tài này cho cho 82 em học sinh khối 6 của trường 2016- 2017 . Tôi thấy:
Lớp 
Sĩ số
Giái
Kh¸
Trung
b×nh
YÕu
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
6A
41
11
26,8
15
36,7
10
24,4
5
12,1
6B
41
10
24,4
14
34,1
11
26,9
6
14,6
Tổng
82
21
25,6
29
35,3
21
25,7
11
13,4
 Qua ®ã ta thÊy ®ưîc tÝnh ưu viÖt cña ®Ò tµi nµy trong viÖc d¹y häc phân môn số học 6, nhÊt lµ trong viÖc nâng cao chất lượng đại trà và bồi dưỡng nâng bậc học sinh yếu kém môn Toán lớp 6.
3. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
3.1/ Kết luận: 
 Đa số học sinh lớp 6 khi chuyển cấp đều gặp bỡ ngỡ, lúng túng trong việc tiếp nhận kiến thức. Đối với Môn Toán từ việc chủ yếu là tìm ra đáp số của bài toán với lời giải đơn giản và sự suy luận khá sơ sài thì nay học sinh phải tự mình lĩnh hội , tổng hợp kiến thức ,tập suy luận logic, trình bày lời giải khoa học . Chính vì vậy khi mới làm quen Môn Toán 6, nhiều học sinh thường xuyên mắc lỗi. Đề tài đã được thực hiện và đảm bảo những yêu cầu đề ra. Đề tài đã chỉ ra những sai sót mà học sinh thường mắc phải khi học chương I- Số học 6, nguyên nhân dẫn đến những sai sót đó và những biện pháp thiết thực, cụ thể với từng trường hợp sai sót của từng dạng toán, qua đó giúp học sinh khắc phục dần các sai sót để giải các bài toán tốt hơn . Những biện pháp mà đề tài nêu ra ở đây không hẳn là hoàn toàn mới lạ nhưng nó thể hiện được các biện pháp cụ thể, thiết thực khắc phục cách giải trong từng dạng bài toán hay sai sót khi học sinh giải toán mà nhiều thầy cô không chú ý hoặc không thực hiện đầy đủ và cụ thể nên không giúp học sinh rèn giải dạng toán nói trên. Hơn nữa đề tài đòi hỏi phải thực hiện bền bỉ, kiên trì thì mới có hiệu quả thiết thực nhất là với các em học sinh yếu.
 Trong quá trình thực hiện đề tài có sự góp ý của các đồng nghiệp, tạo điều kiện của tổ, của trường. Tôi xin cảm ơn các ý kiến đóng góp chân thành của các đồng nghiệp đã giúp tôi hoàn thành đề tài .
3.2. Kiến nghị:
 Để cho học sinh học tập có kết quả cao, tôi có một số ý kiến , kiến nghị sau:
- Giáo viên phải là người nghiên cứu sâu sắc rõ rang về nội dung bài dạy, tìm hiểu phân loại học sinh để có kết quả dạy học thích hợp, từ đó dự kiến những nội dung cần hướng dẫn cho học sinh.
- Giáo viên cần phải nghiên cứu nắm vững nội dung SGK, đưa ra phương pháp truyền thụ hiệu quả, giáo viên là người thường xuyên rút kinh nghiệm qua mỗi bài giảng , xem xét chỗ nào học sinh hiểu nhanh, làm tốt , chố nào học sinh tiếp thu còn chậm, chỗ nào giáo viên truyền đạt chưa thành công để rút kinh nghiệm tìm phương pháp hiệu quả hơn.
- Giáo viên nên xây dựng nề nếp học tập cho học sinh ngay từ khi nhận lớp. Khi giảng bài giáo viên cần đặt câu hỏi phù hợp với từng đối tượng học sinh, đối với học sinh lớp 6 câu hỏi càng cần phải ngắn gọn, dễ hiểu.
- Giáo viên nên hướng dẫn học sinh phương pháp học tập phát triển tư duy và rèn kĩ năng nói, viết( kĩ năng trình bày) 
- Giáo viên là người tạo động cơ học tập, hứng thú học tập. Giúp học sinh khắc sâu kiến thức, khắc phục được những sai sót khi làm toán.
- Giáo viên nhẹ nhàng chỉ ra cái sai cho học sinh , giúp học sinh thấy được cái sai và chữa sai kịp thời tạo sự hứng thú trong học tập. Phát triển khả năng làm bài, khả năng tư duy của học sinh sau này.
- Giáo viên nên áp dụng các loại hình hoạt động học tập theo hướng cực.
- Các cấp quản lí nên thường xuyên tổ chức chuyên đề chuyên môn để các đồng nghiệp có nhiều cơ hội trao đổi, học hỏi các kinh nghiệm giảng dạy, giáo dục góp phần năng cao chất lượng giáo dục toàn diện.
 Trên đây là một vài kinh nghiệm của bản thân đã đúc rút, tìm tòi và chắc lọc được từ những tình huống sai lầm đã xảy ra trên lớp của học sinh từ tìm ra nguyên nhân và giải pháp khắc phục nhằm để giúp các em hạn chế tối đa những sai lầm đáng tiếc xảy ra giúp các em học tốt hơn và có niềm tin trong học toán. Trong thời gian hoàn thành đề tài tôi đã nhận được sự giúp đỡ nhiệt tình của Ban giám hiệu nhà trường, của đồng nghiệp. Tuy nhiên do trình độ và kinh nghiệm giảng dạy còn hạn chế, trong thời gian nghiên cứu, thực hiện đề tài chắc còn nhiều thiếu sót. Tôi rất mong được sự góp ý của các bạn đồng nghiệp và các cấp lãng đạo.
 Tôi xin chân thành cảm ơn!
XÁC NHẬN CỦA HIỆU TRƯỞNG

 Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết, không sao chép nội dung của người khác.
Tài liệu tham khảo:
Tên tác giả
Tài liệu
Nhà xuất bản
Năm sản xuất
Phan Đức Chính, Tôn Thân, Vũ Hữu Bình, Phạm Gia Đức, Trần Luận
Sách giáo khoa toán 6. Tập 1
Giáo dục
2002
Phan Đức Chính, Tôn Thân, Vũ Hữu Bình, Phạm Gia Đức, Trần Luận
Sách giáo viên toán 6. Tập 1
Giáo dục
2002
Phan Đức Chính, Tôn Thân, Vũ Hữu Bình, Phạm Gia Đức, Trần Luận
Sách bài tập toán 6. Tập 1
Giáo dục
2002

Tôn Thân – Phan Thị Luyến - Đặng Thị Thu Thủy
Một số vấn đề đổi mới phương pháp dạy học toán THCS
Giáo dục
2008

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG XƯƠNG 
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ QUẢNG ĐỨC
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
 TÊN ĐỀ TÀI
 “MỘT SỐ LỖI THƯỜNG GẶP CỦA HỌC SINH KHI HỌC CHƯƠNG I SỐ HỌC LỚP 6 VÀ BIỆN PHÁP KHẮC PHỤC”
 Người thực hiện: Lê Thị Tú Anh
 Chức vụ: Giáo viên
 Đơn vị công tác: Trường THCS Quảng Đức
 SKKN thuộc lĩnh mực (môn): Toán
THANH HOÁ NĂM 2017