Sáng kiến kinh nghiệm Một số kinh nghiệm hướng dẫn học sinh tự giải toán có lời văn lớp 3

 cho biết gì?
- Số vở của Lan so với số vở của Hà như thế nào?
- Bài toán hỏi gì?

- Cho biết: 
+ Hà được thưởng 10 quyển vở
+ Số vở của Hà giảm 2 lần so với số vở của Lan.
- Số vở của Lan gấp 2 lần số vở của Hà
- Hỏi Lan được thưởng bao nhiêu quyển vở?
* Bước 3: Thực hiện kế hoạch giải: Bài giải
Lan được thưởng số quyển vở là:
20 x 2 = 20 ( quyển)
 Đáp số: 20 quyển vở
 Ở các bài toán này học sinh dễ nhầm lẫn do các em thường thấy đầu bài có từ" ít hơn" thì làm phép trừ, " nhiều hơn" thì làm phép cộng, " gấp " thì làm phép nhân, " giảm " thì làm phép chia. Bởi vậy tôi yêu cầu học sinh thực hiện tốt các bước sau:
 - Đọc kĩ đề bài.
 - Phân tích đầu bài để tìm hiểu mối quan hệ giữa đại lượng hỏi so với đại lượng cho trước. Từ đó đưa ra bước giải phù hợp với đầu bài.
 - Thực hiện kế hoạch giải.
1.3.3. Toán hợp giải bằng phép tính nhân và cộng:
Ví dụ 1: Để giúp đỡ các bạn học sinh bị ảnh hưởng bởi lũ lụt, tuần đầu trường em góp được 20 thùng đựng sách vở và đồ dùng học tập. Tuần sau trường em góp được số thùng gấp 3 lần số thùng ở tuần đầu. Hỏi sau hai tuần trường em góp được tất cả bao nhiêu thùng sách vở và đồ dùng học tập?
*Bước 1: Hướng dẫn học sinh đọc và tóm tắt bài toán:
 Học sinh đọc kỹ đề toán, tóm tắt đề toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.
 Cách suy luận để vẽ sơ đồ:
 Hỏi: Cho biết tuần sau góp được số thùng gấp 3 lần số thùng tuần đầu có nghĩa là thế nào? (Số thùng ở tuần đầu là một phần thì số thùng ở tuần sau là 5 phần)
20 thùng con
 Học sinh vẽ sơ đồ như sau:
? thùng sách vở và đồ dùng học tập
 Số thùng ở tuần đầu:
 Số thùng ở tuần sau:
*Bước 2: Lập kế hoạch giải:
Giáo viên
Học sinh
- Bài toán cho biết gì?
- Bài toán hỏi gì?
- Muốn tìm được trường góp được tất cả bao nhiêu thùng, trước hết ta phải tìm được điều kiện nào nữa?
- Vậy bài toán này cần mấy bước giải?
+ Tuàn đầu trường góp được 20 thùng
+ Tuần sau trường góp được số thùng gấp 3 lần tuần đầu
- Hỏi sau hai tuần trường em góp được tất cả bao nhiêu thùng sách vở và đồ dùng học tập?
- Tìm tuần sau trường góp được bao nhiêu thùng?
- Cần hai bước giải
Bước 1: Tìm số thùng trường góp được ở tuần sau
Bước 2: Tìm cả hai tuần
*Bước 3: Thực hiện kế hoạch giải: Bài giải
 Tuần sau trường góp được số thùng là:
 20 x 3 = 60 (thùng)
 Sau hai tuần trường em góp được tất cả số thùng sách vở và đồ dùng học tập là:
 20 + 60 = 80 (thùng)
 Đáp số: 80 thùng đựng sách vở và đồ dùng học tập
 Để khắc sâu kiến thức giải các bài toán đơn, giáo viên có thể hỏi lại học sinh:
 Bước 1 trong khi giải bài toán này có sử dụng cách giải loại toán nào em đã được học? 
 (Dạng toán gấp một số lên nhiều lần)
Ví dụ 2: Mỗi bao gạo nặng 30kg, mỗi bao ngô nặng 40kg. Hỏi 2 bao gạo và một bao ngô nặng bao nhiêu ki-lô-gam?
40kg
* Bước 1: Hướng dẫn học sinh đọc và tóm tắt bài toán:
30kg
? kg
Một bao ngô: 
Hai bao gạo:
* Bước 2: Lập kế hoạch giải:
Giáo viên
Học sinh
- Bài toán cho biết gì?
- Bài toán hỏi gì?
- Muốn tìm được tất cả có bao nhiêu con, trước hết ta phải tìm được điều kiện nào nữa?
- Vậy bài toán này cần mấy bước giải?

- Cho biết: 
+ Mỗi bao gạo nặng 30kg
+ Mỗi bao ngô nặng 40kg
- Hỏi 2 bao gạo và 1 bao ngô nặng bao nhiêu kg?
- Tìm 2 bao gạo nặng bao nhiêu kg
- Cần hai bước giải
Bước 1:Tìm 2 bao gạo nặng bao nhiêu
Bước 2: Tìm cân nặng 2 bao gạo và 1 bao ngô
* Bước 3: Thực hiện kế hoạch giải: Bài giải
2 bao gạo cân nặng số ki-lô-gam là:
30 x 2 = 60 (kg)
2 bao gạo và 1 bao ngô cân nặng số ki-lô-gam là
60 + 40 = 100 (kg)
Đáp số: 100kg
Để khắc sâu kiến thức giải các bài toán đơn, giáo viên có thể hỏi lại học sinh:
 Bước 1 trong khi giải bài toán này có sử dụng cách giải loại toán nào em đã được học? 
1.3.4 Toán hợp giải bằng phép nhân và trừ
Ví dụ: Gấu đen có 3 hũ mật ong, mỗi hũ đựng 250ml mật ong. Gấu đen đã dùng 525ml để làm bánh. Hỏi gấu đen còn bao nhiêu mi-li-lít mật ong?
3 hũ mỗi hũ 250ml
525ml
* Bước 1: Hướng dẫn học sinh đọc và tóm tắt bài toán:
Gấu đen có: 
? ml
* Bước 2: Lập kế hoạch giải:
Giáo viên
Học sinh
- Bài toán cho biết gì?
- Bài toán hỏi gì?
- Đã biết lúc đầu gấu đen có tất cả bao nhiêu ml mật ong chưa?
- Muốn tìm lúc đầu gấu đen có tất cả bao nhiêu ml mật ong ta làm thế nào?
- Muốn tìm gấu đen còn lại bao nhiêu ml mật ong ta làm như thế nào?
- Vậy bài toán này cần mấy bước giải?
- Cho biết: 
+ Gấu đen có 3 hũ mật ong, mỗi hũ đựng 250ml mật ong
+ Gấu đen đã dùng 525ml làm bánh
- Hỏi gấu đen còn lại bao nhiêu ml?
- Chưa biết
-250 x 3
-Ta lấy số ml mật ong có – só ml mật ong đã dùng.
- Cần hai bước giải
Bước 1: Tìm gấu đen có tất cả bao nhiêu ml mật ong.
Bước 2: Tìm gấu đen còn lại bao nhiêu ml mật ong
* Bước 3: Thực hiện kế hoạch giải: Bài giải
Gấu đen có tất cả số mi-li-lít mật ong là:
250 x 3 = 750 (ml)
Gấu đen còn lại số mi-li-lít mật ong là
750 – 525 = 225 (ml)
Đáp số: 225 ml mật ong
Để khắc sâu kiến thức giải các bài toán đơn, giáo viên có thể hỏi lại học sinh:
 Bước 1 trong khi giải bài toán này ta cần tìm gì?
1.3.5 Toán hợp giải bằng phép tính chia và cộng:
Ví dụ: Tâm có 12 bưu ảnh về cảnh đẹp, số bưu ảnh về hoa kém số bưu ảnh về cảnh đẹp 2 lần. Hỏi Tâm có tất cả bao nhiêu bưu ảnh?
* Bước 1: Hướng dẫn học sinh đọc và tóm tắt bài toán:
12 bưu ảnh
Hướng dẫn làm bài toán này cũng tương tự như bài toán trên. Trước khi giải cụ thể, học sinh tóm tắt bài toán như sau:
? bưu ảnh
Bưu ảnh cảnh:
Bưu ảnh hoa:
* Bước 2: Lập kế hoạch giải:
Giáo viên
Học sinh
- Bài toán cho biết gì?
- Bài toán hỏi gì?
- Muốn tìm được tất cả có bao nhiêu bưu ảnh, trước hết ta phải tìm được điều kiện nào nữa?
-Vậy bài toán này cần mấy bước giải?
- Cho biết: 
 + Bưu ảnh cảnh đẹp có 12 cái
 + Bưu ảnh hoa kém bưu ảnh cảnh đẹp 2 lần
- Hỏi tất cả có bao nhiêu bưu ảnh
- Tìm được số bưu ảnh hoa
 - Cần hai bước giải
 Bước 1: Tìm số bưu ảnh hoa
 Bước 2: Tìm cả bưu ảnh hoa và bưu ảnh cảnh.
* Bước 3: Thực hiện kế hoạch giải:
 Số bưu ảnh về hoa là:
 12 : 2 = 6 (bưu ảnh)
 Tất cả có số bưu ảnh là:
 12 + 6 = 18 (bưu ảnh)
 Đáp số: 18 bưu ảnh
 Để khắc sâu kiến thức giải các bài toán đơn, giáo viên có thể hỏi lại học sinh:
 Bước 1 trong khi giải bài toán này có sử dụng cách giải loại toán nào con đã được học? 
 (Dạng toán giảm một số đi nhiều lần vì đầu bài cho biết số bưu ảnh cảnh, mà số bưu ảnh hoa kém 2 lần số bưu ảnh cảnh).
1.3.6. Toán hợp giải bằng phép tính chia và trừ:
Ví dụ: Túi thứ nhất đựng 24 kg. Số gạo ở túi thứ hai giảm đi 3 lần so với số gạo ở túi thứ nhất. Hỏi túi thứ hai đựng ít hơn túi thứ nhất bao nhiêu ki- lô – gam gạo?
* Bước 1: Hướng dẫn học sinh đọc và tóm tắt bài toán:
 Đây là bài toán hợp có liên quan đến dạng toán giảm một số đi nhiều lần và so sánh, nên giáo viên hướng dẫn các em làm như sau: Đọc kĩ đề bài, tóm tắt, phân tích và tìm cách giải:
 Bài toán này cũng có thể hướng dẫn học sinh tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng. Hướng dẫn lập luận để vẽ sơ đồ.
? kg
24kg
Túi thứ nhất:
Túi thứ hai:
* Bước 2: Lập kế hoạch giải:
Giáo viên
Học sinh
- Bài toán cho biết gì?
- Bài toán hỏi gì?
- Muốn tìm được túi thứ hai đựng ít hơn túi thứ nhất bao nhiêu kg gạo thì chúng ta còn phải tìm được điều kiện nào nữa?
- Vậy bài toán này cần mấy bước giải?
- Cho biết: 
 + Túi thứ nhất có 24 kg
 + Số gạo ở túi thứ hai giảm đi 3 lần so với số gạo ở túi thứ nhất.
- Hỏi túi thứ hai đựng ít hơn túi thứ nhất bao nhiêu kg.
- Tìm được số gạo ở túi thứ hai.
- Cần hai bước giải
 Bước 1: tìm số gạo ở túi thứ hai
 Bước 2: tìm số gạo ở túi thứ hai ít hơn túi thứ nhất 
* Bước 3: Thực hiện kế hoạch giải:
Túi thứ hai có số ki-lô-gam gạo là:
 24 : 3 = 8 (kg)
Túi thứ hai hơn túi thứ nhất số ki-lô-gam gạo là:
 24 - 8 = 16 (kg)
 Đáp số: 16 kg gạo
*Kỹ năng tìm hiểu bài toán:
 Muốn hiểu được đề bài toán, giáo viên cần yêu cầu học sinh đọc đề nhiều lần và tìm ra bài toán cho biết gì? Bài toán hỏi gì? Biết tự tóm tắt bài toán hoặc tự phân tích bài toán bằng hình vẽ hay sơ đồ đoạn thẳng để nhận ra mối quan hệ chủ yếu giữa các đại lượng đã biết và các đại lượng phải tìm. Từ đó tìm ra các phép tính hoặc các bước tính để giải toán. Sau khi học sinh đọc kỹ đề bài xong, có thể dùng hệ thống câu hỏi để hướng dẫn học sinh: Bài toán thuộc dạng toán nào? Nên giải bài toán này như thế nào? Ta cần để câu hỏi mở để học sinh chủ động tìm hướng giải cho mình.
*Kỹ năng phân tích bài toán:
 Đây cũng là khâu quan trọng trong giải toán.
 Phân tích để sàng lọc và phân tích thông qua tổng hợp
 Phân tích để sàng lọc nhằm loại những yếu tố thừa, các chi tiết hoặc trường hợp không cơ bản đối với việc giải toán.
 Phân tích thông qua tổng hợp là một hoạt động tư duy khó đối với học sinh tiểu học, nhưng nó hướng học sinh suy nghĩ vào mục đích cần đạt. Học sinh thấy được các mối quan hệ tương quan cần tìm với các dữ liệu của bài toán.
*Kỹ năng giải và trình bày bài giải:
 Đây là kỹ năng bắt buộc học sinh phải dùng lời văn để diễn đạt lời giải. Ngoài việc trình bày lời giải theo đúng yêu cầu còn phải rõ ràng, sáng sủa và dễ hiểu, lời lẽ phải chặt chẽ không thừa, không thiếu. Có như vậy các em mới không nhầm lẫn giữa lời giải với tên đơn vị phép tính.
Ví dụ: Buổi sáng cửa hàng bán được 10 máy tính, buổi chiều cửa hàng bán được ít hơn so với buổi sáng 4 máy tính. Hỏi cả hai buổi cửa hàng bán được bao nhiêu máy tính? Bài giải
Buổi chiều cửa hàng bán được số máy tính là:
10 – 4 = 6 (máy tính)
Cả hai buổi cửa hàng bán được số máy tính là:
10 + 6 = 16 (máy tính)
 Đáp số: 16 máy tính
Thường học sinh hay viết lời giải chưa thật chính xác như:
Buổi chiều cửa hàng có số máy tính là:
10 – 4 = 6 (máy tính)
Cả hai buổi cửa hàng có số máy tính là:
10 + 6 = 16 (máy tính)
 Đáp số: 16 máy tính
 Nếu chỉ nhìn thoáng qua sẽ nghĩ rằng lời giải như trên là đúng. Nhưng nếu đọc kỹ, xem kỹ thấy lời giải như vậy chưa thật chính xác. Vì thế người giáo viên cần hướng dẫn học sinh để có được lời giải phù hợp với câu hỏi.
*Kỹ năng kiểm tra bài giải:
 Sau khi làm bài xong, giáo viên cần hướng dẫn học sinh kiểm tra lại kết quả bài làm của mình, từng lời giải ứng với từng phép tính xem đã hợp lý chưa? Có thể giải bằng cách khác được không? Tìm cách giải khác là việc làm tốt để giúp học sinh kiểm tra được kết quả của mình một cách chính xác. Điều này giúp học sinh củng cố, khắc sâu kiến thức, có nhiều cách giải linh hoạt, nhanh gọn hơn. Giáo viên cũng cần phân dạng toán cho từng bài cụ thể để học sinh dễ nhận ra và lời giải chặt chẽ hơn.
2. Tính mới, tính sáng tạo:
2.1. Tính mới
- Với đề tài: cho thấy sự thay đổi về mặt nhận thức trong cách tư duy toán học của học sinh. Giúp giáo viên lựa chọn những phương pháp lựa chọn tích cực và hiệu quả góp phần đa dạng hóa các hình thức dạy học, giúp học sinh chiếm lĩnh kiến thức một cách khoa học và có chất lượng.
- Học sinh được chủ động hơn khi tự mình phát hiện cũng như tìm cách khắc phục những vấn đề khó khăn trong quá trình học tập.
- Rèn luyện cho học sinh óc quan sát, phương pháp suy luận để giải bài toán dựa trên sơ đồ tóm tắt. Muốn vậy giáo viên phải định hướng, giúp học sinh phát hiện vấn đề và tích cực hoạt động để giải quyết vấn đề.
- Khi hướng dẫn bài toán giáo viên chỉ là người hướng dẫn, là người gợi mở để học sinh tự mình tìm ra cách giải của bài toán, tuyệt đối giáo viên không được làm thay hoặc hướng dẫn như vậy không kích thích được suy nghĩ của học sinh.
- Sáng kiến giúp học sinh nắm vững được quy định giải một bài toán có lời văn. Rèn cho học sinh khả năng diễn đạt, trình bày bài giải ngắn gọn, theo mục tiêu của bài toán. Nên khi áp dụng đề tài này vào thực tế giảng dạy đã giúp cho các em nắm bài tốt và hứng thú hơn khi giải toán.
- Thường xuyên ôn tập, củng cố khắc sâu kiến thức cho học sinh bằng hệ thống các bài tập từ đơn giải đến phức tạp, từ dễ đến khó để rèn kĩ năng giải toán cho học sinh, đồng thời giúp học sinh nắm vững cách giải toán điển hình.
2.2. Tính sáng tạo:
Áp dụng phương pháp tìm hiểu những khó khăn sai sót trong dạy và học toán điển hình lớp 4 giúp cho học sinh nắm kiến thức một cách vững chắc: hiểu rõ, nhớ lâu những nội dung cần ghi nhớ và vận dụng linh hoạt những nội dung đó để làm bài, có kĩ năng giải các bài toán điển hình, hạn chế đến mức thấp nhất những sai sót không đáng có. Giảm hẳn những khó khăn, lúng túng khi đứng trước các bài toán điển hình. Đồng thời còn rèn cho các em phương pháp suy nghĩ có căn cứ, phương pháp suy luận, làm việc có kế hoạch,.... góp phần thực hiện mục tiêu của môn toán ở tiểu học.
Thông qua việc giải toán, với những đề tài thích hợp có thể giáo dục lòng yêu nước, yêu đồng bào, giới thiệu cho các em thấy được nhiều mặt của thực tế đời sống phong phú, ý thức bảo vệ môi trường. Giải toán có tác dụng giáo dục các em ý chí vượt khó, đức tính cẩn thận, chu đáo, làm việc có kế hoạch, thói quen tự kiểm tra công việc của mình,có óc độc lập suy nghĩ, óc sáng tạo, phát triển tư duy.
3. Phạm vi ảnh hưởng, khả năng áp dụng của sáng kiến: 
Sáng kiến đã được áp dụng tại trường Tiểu học Vĩnh Phong-Tiền Phong, huyện Vĩnh Bảo, thành phố Hải Phòng và đã được nhân rộng trong phạm vi toàn trường.
Giải pháp dễ thực hiện, dễ áp dụng trong các nhà trường. Bởi các hoạt động được thiết kế chủ yếu dựa vào những hoạt động phù hợp với tâm lí học sinh, dựa trên hoạt động cơ bản của nhà trường trong việc triển khai nhiệm vụ năm học. 
Trong mỗi năm học, trong mỗi nhà trường đều thực hiện các hoạt động cơ bản theo chủ đề nên việc áp dụng để học sinh được trực tiếp tham gia rất dễ dàng. Hầu hết các trường đều có đầy đủ cơ sở vật chất cho môn học toán đủ để học sinh tham gia. 
 Tôi thiết nghĩ rằng sáng kiến sẽ được nhân rộng khi đưa lên trên mạng Internet thông qua một số trang web của cộng đồng giáo viên: baigiang.vn,  để có thể chia sẻ và học hỏi kinh nghiệm từ các đồng nghiệp trên toàn quốc. Phụ huynh học sinh cũng có thể xem, học hỏi kinh nghiệm để có những giải pháp tích cực giúp con em mình học tốt hơn.
4. Hiệu quả, lợi ích thu được từ sáng kiến
4.1. Hiệu quả kinh tế:
Triển khai đề tài ít tốn kém, không mất quá nhiều thời gian đầu tư, dễ nhân rộng, rèn được trực tiếp các kĩ năng như: giải toán nhanh, chính xác, không bị nhầm lẫn giữa các dạng toán. Đồng thời giúp các em mạnh dạn, tự tin, sáng tạo, tự chủ trong việc lĩnh hội kiến thức.
4.2. Hiệu quả về mặt xã hội:
Việc áp dụng phương pháp giúp học sinh học tốt hơn môn Toán lớp 3 và làm nền tảng để các em tiếp tục lĩnh hội tri thức ở các lớp trên.
4.3. Giá trị làm lợi khác:
Góp một phần nhỏ để giải quyết những trăn trở của quý đồng nghiệp khi dạy về các dạng toán giải toán có lời văn điển hình lớp 3. 
Phụ huynh học sinh phấn khởi về kết quả học tập của con em mình.
Trên đây là một vài kinh nghiệm nhỏ của tôi trong quá trình giảng dạy môn Toán cho học sinh lớp 3. Trong thời gian ngắn với kinh nghiệm hiểu biết còn hạn chế thì giải pháp của tôi đưa ra chắc chắn sẽ không tránh khỏi sự thiếu sót. Tôi rất mong sự góp ý của đồng nghiệp của quý thầy cô và các chuyên viên, hội đồng sư phạm. Tôi xin chân thành cảm ơn.
CƠ QUAN ĐƠN VỊ
ÁP DỤNG SÁNG KIẾN
Vĩnh Bảo, ngày 13 tháng 1 năm 2023
Tác giả sáng kiến
 Khúc Thị Hồng Ánh