Sáng kiến kinh nghiệm Một số giải pháp nhằm nâng cao chất lượng môn Toán 7 mô hình trường học mới theo định hướng phát triển năng lực học sinh tại trường PTDTBT THCS Nong U

thức 2x + 3y – z = 0,984 có 2x và 3y nên ta có thể áp dụng tính chất của phép nhân để làm xuất hiện 2x và 3y, sau đó áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tìm x; y; z
Trình bày bài giải:
Ta có: suy ra hay 
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
Kiểm tra lại bài giải và kết quả:
Ta có thể áp dụng phương pháp này giải các bài toán tương tự như:
Tìm x; y; z biết: 
	 và 4x - 3y + 5z = 72
	 và 2x - 3y + 5z = 26
2.2.2.4. Giải pháp 4. Bồi dưỡng năng lực sáng tạo, tư duy linh hoạt, nhạy bén cho học sinh thông qua việc giải bài tập Toán 7 bằng nhiều cách khác nhau
Nội dung giải pháp:
Giải pháp này bồi dưỡng năng lực sáng tạo, tính linh hoạt, nhạy bén cho học sinh thông qua việc xem xét và giải các bài tập Toán 7, đặc biệt là trong phân môn Đại số theo nhiều cách khác nhau. Bên cạnh đó giải pháp còn bồi dưỡng năng lực huy động kiến thức lý thuyết vận dụng vào giải các bài tập. 
Giải bài tập bằng nhiều cách khác nhau không những phát huy khả năng sáng tạo, chủ động của học sinh mà còn tạo tâm lí thoải mái cho người học, hạn chế được sự áp đặt kiến thức, đảm bảo nội dung đổi mới PPDH.
Tổ chức thực hiện các giải pháp
Ví dụ 1: Tính giá trị biểu thức 
Giải:
Cách 1: Tính giá trị của từng biểu thức trong ngoặc
Cách 2: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các số hạng thích hợp
Ví dụ 2: Cho tỉ lệ thức .Chứng minh rằng: 
Đây là dạng toán chứng minh cơ bản về tính chất của dãy tỉ số bằng nhau. Có 
nhiều cách giải khác nhau cho bài toán. 
Cách 1: Sử dụng tính chất nhân chéo
Ta có 
Vậy ta có 
Cách 2: Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
Hoán vị trung tỉ của tỉ lệ thức ta có 
 Hoán vị trung tỉ của tỉ lệ thức ta có 
Cách 3: Sử dụng phương pháp định nghĩa
Đặt 
 và 
Vậy ta có 
Cách 4: Sử dụng phương pháp khác
Hoán vị trung tỉ và ngoại tỉ của tỉ lệ thức ta có 
Cộng vào hai vế của đẳng thức trên với 1 ta có 
Vậy ta có 
2.2.2.5. Giải pháp 5: Bồi dưỡng kĩ năng vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn thông qua giải một số bài tập Đại số 7 liên quan đến thực tế
Nội dung giải pháp:
Việc giải các bài toán có nội dung thực tế thường được tiến hành qua các bước:
Bước 1: Chuyển bài toán thực tế về dạng ngôn ngữ thích hợp với lí thuyết toán học dùng để giải (lập mô hình toán học của bài toán).
Bước 2: Giải bài toán trong khuôn khổ của lí thuyết toán học.
Bước 3: Chuyển kết quả lời giải toán học về ngôn ngữ của lĩnh vực thực tế 
Trong thực tế dạy học toán hiện nay, việc vận dụng các kiến thức toán học để giải quyết các tình huống trong thực tiễn cuộc sống chưa được quan tâm đúng mức. Học sinh chủ yếu nghĩ rằng học kiến thức toán chỉ để giải toán mà 
không có kĩ năng sử dụng các kiến thức đó để ứng dụng vào thực tiễn cuộc sống.
Do vậy, sử dụng các thí dụ thực tiễn trong giảng dạy sẽ giúp hoạt động dạy học trở nên sinh động, thực tế hơn, học sinh hiểu rõ các định nghĩa và các qui luật và định lý.  Các bài toán thực tiễn còn giúp các bài giảng trở nên thu hút học sinh và đưa lớp học đến gần cuộc sống chung quanh hơn. 
Dạy học gắn với các nội dung thực tiễn ngoài việc bồi dưỡng khả năng vận dụng kiến thức còn giúp HS tư duy tích cực và sáng tạo hơn.
Tổ chức thực hiện các giải pháp:
Ví dụ 1: Inch là đơn vị đo chiều dài thuộc hệ thống đo lường của Anh, Mỹ. 
1 in 2,54 cm. 
Tivi 21 in là tivi có đường chéo màn hình bằng 21 in. Hỏi tivi 23 in, 29 in, 32 in có đường chéo dài bao nhiêu cm ? 
Bài giải:
Độ dài đường chéo màn hình tivi 23 in 58 cm
Độ dài đường chéo màn hình tivi 29 in 73 cm
Độ dài đường chéo màn hình tivi 32 in 81 cm
Ví dụ 2: Để làm muối ớt Tây Ninh, người ta sử dụng ba nguyên liệu chính là muối, ớt và tôm khô theo tỉ lệ 5 : 2 : 4. Tính khối lượng mỗi nguyên liệu cần dùng biết cần sản xuất 33kg muối ớt ?
Bài giải:
Gọi khối lượng muối, ớt và tôm khô cần dùng lần lượt là: x, y, z (x, y, z > 0)
Vì khối lượng muối, ớt và tôm khô tỉ lệ 5 : 2 : 4 nên 
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
Vậy cần 15 kg muối, 6kg ớt và 12kg tôm khô
*) Để thực hiện được các giải pháp trên đòi hỏi mỗi giáo viên phải nghiên cứu kĩ bài giảng, với mỗi phần của bài phải vạch ra được những năng lực nào cần được hình thành và phát triển sao cho phù hợp với đối tượng học sinh. Sau đây là một vài ví dụ điển hình:
BÀI 4: ĐA THỨC ( Sách hướng dẫn/ 53)
Đơn vị kiến thức
Định hướng phát triển năng lực cho HS
Đa thức

a. Khái niệm
- Năng lực tính toán và suy luận
- Năng lực ngôn ngữ
- Năng lực tự giải quyết vấn đề
- Năng lực quan sát, năng lực tập trung chú ý
b. Ví dụ
- Năng lực ngôn ngữ
- Năng lực tự giải quyết vấn đề
- Năng lực quan sát, năng lực tập trung chú ý
c. Chú ý
- Năng lực ngôn ngữ
- Năng lực suy luận
- Năng lực quan sát, năng lực tập trung chú ý
Thu gọn đa thức
Ví dụ 
- Năng lực tính toán và suy luận
- Năng lực ngôn ngữ
- Năng lực tự giải quyết vấn đề
- Năng lực quan sát, năng lực tập trung chú ý
Các bước thu gọn đa thức
- Năng lực tính toán và suy luận
- Năng lực ngôn ngữ
- Năng lực tự giải quyết vấn đề
- Năng lực quan sát, năng lực tập trung chú ý
Ví dụ áp dụng
- Năng lực tính toán và suy luận
- Năng lực ngôn ngữ
- Năng lực tự giải quyết vấn đề
- Năng lực quan sát, năng lực tập trung chú ý
- Năng lực quản lí, lãnh đạo
Bậc của đa thức
a. Khái niệm
- Năng lực tính toán và suy luận
- Năng lực ngôn ngữ
- Năng lực tự giải quyết vấn đề
- Năng lực quan sát, năng lực tập trung chú ý
b. Ví dụ
- Năng lực tính toán và suy luận
- Năng lực ngôn ngữ
- Năng lực tự giải quyết vấn đề
- Năng lực quan sát, năng lực tập trung chú ý
c. Chú ý
- Năng lực tính toán và suy luận
- Năng lực ngôn ngữ
- Năng lực tự giải quyết vấn đề
- Năng lực quan sát, năng lực tập trung chú ý
Bài 5: ĐỊNH LÍ (SHD/122)
Đơn vị kiến thức
Định hướng phát triển năng lực cho HS
1. Định lí
 - Năng lực ngôn ngữ 
 - Năng lực giải quyết vấn đề
 v - Năng lực tư duy logic. 

2. Chứng minh định lí
N - Năng lực thẩm mỹ, 
 - Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo
 - Năng lực tư duy logic. 

2.3. Thời gian thực hiện: 
Sáng kiến này được áp dụng trong năm học 2016 - 2017 đã đem lại những kết quả rất khả quan. 
2.4. Quy trình thực hiện:
- Khảo sát chất lượng 
- Đánh giá khảo sát
- Các giải pháp thực hiện
3. Những kết quả đạt được :
Sau khi thực hiện sáng kiến này tôi tiến hành kiểm tra các em với đề bài như sau: ( 65/66 học sinh, 1 học sinh đã chuyển học xã khác)
Câu 1. (2đ) Viết các biểu thức đại số biểu thị: 
a) Tổng quãng đường đi được của bạn Nam biết bạn Nam đi bộ trong x phút với vận tốc 7km/h và đi môtô trong 30 phút với vận tốc y km/h
b) Số tiền mua 2 thùng táo và 3 thùng nho biết táo giá x đồng 1 kg; nho giá y đồng 1 kg; mỗi thùng táo có 10 kg táo, mỗi thùng nho có 12 kg nho
Câu 2. (4đ) Cho hai đa thức 
 và 
Tính C = A + B; D = A – B
Tính giá trị của biểu thức C khi x = 0; y = 2015
Câu 3. (4đ) Cho đa thức 
Thu gọn và tìm bậc của đa thức N
Chứng tỏ đa thức N không có nghiệm.
Mục đích:
Câu 1: Đánh giá khả năng suy luận và kĩ năng vận dụng kiến thức toán để toán 
học hóa các tình huống thực tế. Kiểm tra kiến thức về biểu thức đại số.
Câu 2: Đánh giá khả năng vận dụng các qui tắc để cộng, trừ đa thức, cộng, trừ các đơn thức đồng dạng. Kiểm tra khả năng tính toán giá trị của một phép tính.
Câu 3: Kiểm tra kỹ năng thu gọn đa thức, vận dụng khái niệm để tìm bậc của đa thức đồng thời đánh giá khả năng suy luận của HS để chứng tỏ một đa thức không có nghiệm.
Kết quả đạt được: (65/66 HS)
Điểm
Khảo sát đầu năm
Cuối năm học 2016-2017
Số HS
%
Số HS
%
Giỏi
3
4,5 %
7
 10,8 %
Khá
18
27,3 %
22
33,8%
Trung bình
25
37,9%
21
32,3%
Yếu- kém
20
30,3 %
15
23,1 %
Sau quá trình thực nghiệm, tôi thấy được sự thay đổi trong hoạt động học tập toán của các em. Thái độ học tập và hợp tác với giáo viên tích cực hơn, chủ động trong việc tiếp thu kiến thức. HS tự tin và tích cực trong giải bài tập. 
Trong quá trình học tập, thông qua hướng dẫn, tổ chức của giáo viên, học sinh được giáo viên rèn luyện năng lực phân tích, tổng hợp, huy động kiến thức và các thao tác tư duy. Các khả năng liên quan đến năng lực toán học này được bồi dưỡng và phát triển rõ rệt. Đặc biệt, học sinh hình thành khả năng tư duy sáng tạo nhìn nhận bài toán dưới nhiều dạng khác nhau từ đó có nhiều cách giải khác nhau đối với một bài toán. Đó cũng chính là điều mà người thực hiện mong muốn đem lại cho học sinh thông qua sáng kiến này.
Phần III: KẾT LUẬN
1. Hiệu quả mang lại khi thực hiện đề tài
Sáng kiến được áp dụng thực tế qua năm học 2016 - 2017 rất hiệu quả được BGH ủng hộ, nhiều đồng nghiệp hưởng ứng, chất lượng môn toán 7 được nâng lên rõ rệt, thể hiện qua điểm các bài kiểm tra và các tiết học trên lớp, những học sinh trước kia sợ học toán giờ đã tự tin hơn và yêu thích môn học này, đó là món quà ý nghĩa nhất mà các em dành cho tôi.
2. Ý nghĩa, dự đoán những vấn đề sẽ nảy sinh, những kiến nghị(nếu có)
Ý nghĩa:
Sáng kiến đã đưa ra 5 giải pháp sư phạm, trong đó có 1 giải pháp về tổ chức dạy học lí thuyết và 4 giải pháp bồi dưỡng năng lực toán học của học sinh khi giải bài tập. Mỗi giải pháp dựa trên nội dung chương trình SGK hiện hành và một số bài tập tham khảo nhằm bồi dưỡng và phát triển năng lực toán học cho học sinh.
Ngoài ra, sáng kiến đã trình bày thực trạng dạy học theo hướng bồi dưỡng năng lực toán học cho học sinh ở trường THCS. Qua thống kê kết quả thực nghiệm và sử dụng phương pháp kiểm định đã khẳng định tính đúng đắn của các giải pháp sư phạm đề ra. 
Sáng kiến có thể làm tài liệu tham khảo cho giáo viên, sinh viên hay những người có quan tâm đến toán nhằm bồi dưỡng năng lực toán học cho học sinh thông qua dạy học Toán 7.
2.2. Những kiến nghị:
2.2.1: Đối với các cấp lãnh đạo
+ Phòng Giáo dục & Đào tạo cần có kế hoạch bồi dưỡng giáo viên đều đặn, toàn diện và thực tế hơn. Tạo điều kiện cho giáo viên được học tập, trao đổi, giải quyết những khó khăn, vướng mắc trong quá trình giảng dạy.
+ Cấp tài liệu tham khảo, tạp chí cần thực hiện thường xuyên .
+ Phòng Giáo dục & Đào tạo cần tiếp tục duy trì kì thi chọn học sinh mở rộng cho khối 7 để tạo nguồn nhưng phải có hướng chỉ đạo cho các trường có hình thức tuyên dương, khen thưởng cho học sinh đạt kết quả cao trong kì thi chọn đội tuyển mở rộng. Được như vậy thì phong trào thi đua dạy và học của huyện nhà sẽ ngày càng được phát triển và không ngừng nâng cao.
2.2.2: Đối với cán bộ giáo viên trong nhà trường.
+ Bản thân mỗi giáo viên phải nỗ lực tìm tòi, phân loại và phát triển các dạng bài tập, đồng thời tích cực học hỏi đồng nghiệp để tích luỹ thêm dần về chuyên môn, nghiệp vụ sư phạm.
+ Đọc, nghiên cứu các tài liệu để thu nhận các phương pháp truyền thụ kiến 
thức cho phù hợp với từng đối tượng học sinh, từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp, từ cụ thể đến trừu tượng.
+ Phải thường xuyên kiểm tra kĩ năng giải bài tập của học sinh thông qua nhiều hình thức, kiểm tra bài cũ, giải bài tập vận dụng, kiểm tra vở bài tập của học sinh, giao thêm các bài tập tham khảo, 
Đây chỉ là những kinh nghiệm ban đầu của cá nhân tôi, mặc dù đã có nhiều cố gắng trong quá trình nghiên cứu và thực hiện sáng kiến, song không thể tránh được những thiếu sót về kiến thức khoa học cũng như cách trình bày. Vì vậy tôi mong nhận được sự đóng góp, quan tâm của các đồng chí, đồng nghiệp để sáng kiến này được hoàn thiện hơn.
 Phần IV: DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO
Hướng dẫn học Toán 7 tập 1 – NXBGD
Hướng dẫn học Toán 7 tập 2 – NXBGD
3. Nhóm tác giả: Lê Văn Hồng - Phạm Đức Quang - Nguyễn Thế Thạch - Nguyễn Duy Thuận - Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên cho giáo viên THCS chu kì III ( 2004 - 2007), NXB Giáo dục, 2007.
Một số vấn đề về đổi mới phương pháp dạy học ở trường THCS (Bộ Giáo Dục và Đào Tạo)
Chuẩn kiến thức kĩ năng môn toán (nhà xuất bản giáo dục)
Bài tập nâng cao và một số chuyên đề Toán 7 (nhà xuất bản giáo dục)
400 bài toán cơ bản và nâng cao Toán 7 (nhà xuất bản giáo dục)
 Nong U, ngày 10 tháng 05 năm 2017
 NGƯỜI VIẾT 
 Trương Thị Hường
KẾT QUẢ ĐÁNH GIÁ, XẾP LOẠI CỦA HỘI ĐỒNG THẨM ĐỊNH
1. Nhận xét, đánh giá, xếp loại của hội đồng thẩm định cấp trường:
..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
 Điểm:................. 
 Xếp loại: .................. 
 Thay mặt hội đồng thẩm định cấp trường
 (Ký tên, đóng dấu)
2. Nhận xét, đánh giá, xếp loại của hội đồng thẩm định cấp trên:
..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
 Điểm:................. 
 Xếp loại: ..................