Sáng kiến kinh nghiệm Một số giải pháp nâng cao hiệu quả khi dạy các bài toán về cấu tạo phân số và toán có lời văn trên tập phân số ở lớp 4

dạng cơ bản là:
 1) Toán đơn một phép tính cộng
 Trong sách giáo khoa toán 4 có các bài sau: 3(126), 3(127), 4(128), 3(129), 5(132). + Ví dụ: 3(126)
 Hai ô tô cùng chuyển gạo ở một kho. Ô tô thứ nhất chuyển được số gạo trong kho, ô tô thứ hai chuyển được số gạo trong kho. Hỏi cả hai ô tô chuyển được bao nhiêu phần số gạo trong kho?
Bài giải:
 Số gạo cả hai ô tô chuyển được chiếm số phần số gạo trong kho là: + = (số gạo)
 Đáp số: số gạo
Học sinh dễ dàng vận dụng quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu số để giải bào toán này, song giáo viên cần lưu ý nhấn mạnh cho học sinh hai điểm cơ bản sau:
- Đối với giải toán đơn có lời văn, khi trình bày phép tính không phải quy đồng vào bài giải mà chỉ việc viết luôn kết quả của phép tính .
 - Chú ý đơn vị của phép tính (Trong trường hợp này, nhiều học sinh viết tên đơn vị là " kg ", " phần ", " gạo ", hoặc "kho"
2) Toán đơn một phép tính trừ.
 Trong sách giáo khoa toán 4 có 3 bài: 3(129), 3(130), 5(131)
 Ví dụ: 3(129)
 Tại hội khỏe Phủ Đổng toàn quốc lần thứ IV năm 2004, số huy chương vàng của đoàn học sinh Đồng Tháp bằng tổng số huy chương của đoàn đã giành được, còn lại là huy chương bạc và huy chương đồng. Hỏi số huy chương bạc và huy chương đồng của đoàn Đồng Tháp bằng bao nhiêu phần tổng số huy chương mà đoàn đã giành được?
Để giúp học sinh giải được bài toán này, cần hướng dẫn học sinh nhận thấy tổng số huy chương của đoàn Đồng Tháp là (hay viết ở dạng rút gọn chính bằng 1)
Bài giải:
Số huy chương bạc và đồng chiếm số phần tổng số huy chương mà đoàn đãgiành được là: - = (tổng số huy chương)
Đáp số: tổng số huy chương
3) Toán đơn một phép tính nhân.
 Trong sách giáo khoa toán 4 có các bài là: 3(133), 3(134), 1(135), 2(135), 3(135) +Ví dụ: 3(tr133)
 Một hình chữ nhật có chiều dài m và chiều rộng m. Tính diện tích hình chữ nhật đó.
Bài giải:
Diện tích hình chữ nhật là: x = (m2)
Đáp số: m2
4) Toán đơn một phép tính chia
 Trong sách giáo khoa toán 4 có các bài: 4(136), 4(136 tiết luyện tập).
 Ví dụ: 4(tr136)
 Một hình bình hành có diện tích m2, chiều cao m. Tính độ dài đáy hình đó.
Bài giải:
Độ dài đáy hình bình hành đó là: : = 1 (m)
 Đáp số: 1m
Như vậy trong sách giáo khoa toán 4 có tương đối nhiều các bài toán đơn về phân số. Phương pháp chung để giải các bài toán này là vận dụng quy tắc cộng, trừ, nhân, chia các phân số. Vì thế, khi giải các em không cần thiết phải tóm tắt bài toán bằng sơ đồ, mà có thể giải luôn.
2.2.2. Các bài toán hợp
 Toán hợp là dạng toán khi giải phải sử dụng từ hai phép tính trở lên.
Ở toán 4, sự phối hợp giữa bốn phép tính cộng, trừ, nhân, chia số tự nhiên và phân số đã tạo ra nhiều tình huống khác nhau rất phong phú và đa dạng. Cụ thể là:
 * Các bài toán không điển hình
 Trong sách giáo khoa toán 4 có các bài sau:
 5(138), 4(139), 3(139), 4(168), 5(168), 4(169), 4(170), 4(173).
 Bên cạnh đó, các sách tham khảo cũng có rất nhiều dạng toán này. chúng không có phương pháp giải điển hình. Sau đây chúng ta cùng xét một số ví dụ.
Ví dụ 1: 4(tr169).
 Một tờ giấy vuông có cạnh m
a, Tính chu vi và diện tích tờ giấy hình vuông đó.
b, Bạn An cắt tờ giấy đó thành các ô vuông, mỗi ô có cạnh m thì cắt được tất cả bao nhiêu ô vuông?
c, Một tờ giấy hình chữ nhật có chiều dài m và có cùng diện tích với tờ giấy hình vuông đó. Tìm chiều rộng hình chữ nhật.
 Đây là bài toán nhằm củng cố kiến thức về diện tích hình vuông, hình chữ nhật và các kĩ năng nhân, chia phân số.
c, Diện tích hình chữ nhật bằng diện tích hình vuông, vậy diện tích hình chữ nhật bằng (m2).
+ Ví dụ 2: 4(tr170)
Người ta cho một vòi nước chảy vào bể chưa có nước, giờ thứ nhất chảy được bể, giờ thứ hai chảy được bể.
a, Hỏi hai giờ vòi nước đó chảy vào được mấy phẩn bể?
b, Nếu đã dùng hết một lượng nước bằng bể thì số nước còn lại là mấy phần bể?
*. Các bài toán có văn điển hình
 Sách giáo khoa toán 4 không đưa ra những bài toán có văn điển hình trên tập phân số mà chủ yếu là những bài toán có tỉ số giải trên tập hợp số tự nhiên. Trong đề tài này tôi xin nêu một số bài toán ở dạng điển hình trên tập phân số dành riêng cho học sinh khá giỏi trong các giờ toán tăng cường ở trên lớp.
a, Bài toán về số trung bình cộng.
 Bài toán về số trung bình cộng là dạng toán có văn điển hình đầu tiên mà học sinh được học trong chương trình toán 4. Song trong thực hành giải toán, đặc biệt là giải các bài toán cho học sinh khá giỏi, học sinh thường phải giải những bài toán ngược về số trung bình cộng, nghĩa là từ số trung bình cộng của nhiều số ta có thể tìm được tổng các số và dựa vào dữ kiện của bài toán để tìm các thành phần chưa biết.
+ Ví dụ: 21(tr99 - Chuyên đề toán).
 Trung bình cộng của ba phân số bằng . Nếu tăng phân số thứ nhất lên hai lần thì trung bình cộng bằng .Nếu tăng phân số thứ hai lên hai lần thì trung bình cộng sẽ bằng . Tìm 3 phân số đó.
 Giáo viên giúp học sinh phân tích cách giải bài toán thông qua hệ thống câu hỏi: ? Ta có thể dựa vào dữ kiện để tìm cái gì? Bằng cách nào? 
 (Dựa vào dữ kiện đó ta có thể tìm tổng của ba phân số, bằng cách lấyx 3).
? Tăng phân số thứ nhất lên hai lần thì trung bình cộng bằng , điều đó cho biết gì?
(Tổng mới lúc này là x 3, là tổng của hai lần phân số thứ nhất, phân số thứ hai và phân số thứ ba).
? Muốn tìm phân số thứ nhất ta làm như thế nào?
(Lấy tổng mới sau khi tăng phân số thứ nhất lên 2 lần trừ đi tổng ban đầu).
- Tương tự tìm phân số thứ hai.
? Sau khi tìm được phân số thứ nhất và phân số thứ hai, muốn tìm phân số thứ ba ta làm như thế nào?
(Lấy tổng của ba phân số trừ đi tổng của phân số thứ nhất và phân số thứ hai).
Bài giải:
Tổng của ba phân số ban đầu là: x 3 = 
Khi tăng phân số thứ hai lên hai lần thì tổng của ba phân số này là: x 3 = 
Phân số thứ nhất là: - = 
Khi tăng phân số thứ hai lên hai lần thì tổng của 3 phân số này là: x 3 = 
Phân số thứ hai là: - = 
Phân số thứ ba là: - ( + ) = 
b. Bài toán về tìm hai số khi biết tổng và hiệu (tổng và tỉ, hiệu và tỉ) của hai số đó.
 Các dạng toán về " Tìm hai số khi biết tổng và hiệu (Tổng và tỉ, hiệu và tỉ) của hai số đó" xuất hiện trong chương trình toán 4 sau khi học sinh được học phép cộng trừ, nhân, chia các số có nhiều chữ số. Do vậy, các dữ kiện và ẩn số đều là những số tự nhiên. Tuy nhiên, đối với học sinh giỏi, học sinh trong đội tuyển Olympic của trường, giáo viên có thể mở rộng dạng toán này trên tập phân số (sau khi học sinh đã thành thạo giải bài toán trên tập hợp số tự nhiên). Với phạm vi của đề tài, tôi không đi sâu tìm hiểu kĩ về dạng toán này.
2.3. Phương pháp dạy học giải toán có lời văn trên tập phân số
Trong dạy học giải toán, điều quan trọng là người giáo viên cần phải giúp học sinh tự mình tìm ra và lí giải được mối quan hệ giữa cái đã cho và cái cần tìm, để từ đó học sinh thiết lập được các phép tính số học tương ứng, phù hợp.
 Hoạt động giải toán là một hoạt động hết sức quen thuộc với học sinh lớp 4. Tuy nhiên đây lại là lần đầu tiên các em được học các bài toán có lời văn trên tập phân số. Có những bài toán mà quá trình giải không theo một phương pháp thống nhất song có những bài toán điển hình mà quá trình giải có phương pháp riêng cho từng dạng toán. Do đó, giáo viên cần hướng dẫn học sinh chu đáo, tỉ mỉ các bước trong giải toán. Cụ thể có các bước sau:
Bước 1: Tìm hiểu kĩ đề bài toán.
Bước 2: Tóm tắt đề bài toán.
Bước 3: Lập kế hoạch giải bài toán.
Bước 4: Trình bày lời giải bài toán.
Bước 5: Kiểm tra bài giải.
Sau đây chúng ta cùng tìm hiểu kĩ cách hướng dẫn học sinh thực hiện các bước giải toán này.
V.KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC
- Học sinh phát huy được năng lực tư duy toán học, chủ động tiếp thu kiến thức.
- Giáo viên đánh giá kết quả học tập của học sinh thường xuyên và đảm bảo chính xác, công bằng.
- Các công cụ hỗ trợ dạy học trực tuyến với các phần mềm như: Azota, EnetViet, trò chơi QZ, sử dụng khung trò chuyện, chia nhóm thảo luận trong phòng zoom, ... luôn tạo hứng thú cho học sinh được khám phá kiến thức mới và được vận dụng, luyện tập thực hành, đánh giá kết quả học tập của bạn.
- Học sinh nhận ra được ngay những lỗi sai trong bài làm của mình từ đó có kế hoạch chủ động bổ sung kiến thức còn thiếu hụt.
- Giáo viên cùng lúc có thể tương tác, kiểm tra đánh giá dược nhiều học sinh.
Căn cứ vào tiến trình bài dạy, kết quả thu và chấm bài của học sinh cho thấy:
Đa số học sinh đều tiếp thu tốt, hiểu bài và vận dụng nhanh, tóm tắt và vẽ sơ đồ đúng, lập lời giải và thực hiện phép tính đúng, trình bày khoa học và sạch đẹp. Chỉ còn lại một vài em làm bài chậm do kĩ năng tính toán yếu hơn so với các bạn trong lớp.
Cụ thể kết quả thống kê điểm như sau: Tổng số học sinh: 38 em

Điểm 9, 10
Điểm 7, 8
Điểm 5, 6
Điểm dưới 5
Bài kiểm tra định kỳ
Số bài
Tỉ lệ
Số bài
Tỉ lệ
Số bài
Tỉ lệ
Số bài
Tỉ lệ
Bài khảo sát
10
26,3%
14
36,8%
9
23,7%
5
13,2%
Bài cuối kì
19
50,0%
15
39,5%
4
10,5%
0
0

Như vậy tỉ lệ học sinh đạt điểm trên trung bình ở bài kiểm tra cuối kì là 100%
PHẦN C: KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
I.KẾT LUẬN
Trong quá trình làm đề tài " Dạy học giải toán về cấu tạo phân số và toán có văn trên tập phân số ", tôi đã đọc và tìm hiều nội dung dạy học phân số ở lớp 4 và các phương pháp dạy học tích cực để học nội dung này. Nó rất có ích cho tôi trong quá trình dạy học. Bản thân tôi đã rút ra một vài kinh nghiệm trong việc dạy học và tổ chức hoạt động trong các giờ học toán cho học sinh Tiểu học.
 Muốn có giờ dạy tốt, giáo viên phải thực sự có lòng yêu nghề mến trẻ, không ngại khó, ngại khổ mà phải đào sâu suy nghĩ, tích cự sáng tạo, tìm tòi cái mới để dạy. Có được như vậy, tất yếu bài giảng sẽ thành công.
 Trong đánh giá, việc chấm tay đôi với học sinh hoặc để học sinh tự đánh giá bài của mình và của bạn là một điều hết sức quan trọng. Cần dùng điểm số, lời nhận xét để khuyến khích sự sáng tạo, tích cực ở học sinh.
“Nghề dạy học là nghề cao quý nhất trong các nghề cao quý”. Chính vì vậy, trong dạy học người giáo viên phải luôn luôn tôn trọng nhân cách của trẻ, không được gây sức chế cho học sinh, bởi làm vậy sẽ không bao giờ phát triển hết khả năng, và sức sáng tạo của các em. Hãy gần gũi, tâm sự để trở trở thành người bạn lớn mà các em có thể chia sẻ mọi vấn đề trong học tập và trong cuộc sống.
II.KHUYẾN NGHỊ
*Để thực hiện tốt việc dạy môn toán ở bậc tiểu học tôi có một số đề xuất nhỏ với các cấp lãnh đạo .
 - Trang bị cơ sở vật chất để thuận lợi hơn cho việc dạy và học .Thực hiện tốt mối quan hệ giữa nhà trường ,gia đình và xã hội .
 - Mở nhiều hơn các lớp tập huấn để giáo viên trao đổi ,học hỏi cùng nâng cao chất lượng giáo dục .
Trên đây là một vài suy nghĩ của cá nhân tôi, tuy đã có sự đầu tư nghiên cứu thực hiện đúc rút kinh nghiệm nhưng không tránh khỏi những hạn chế nhất định. Kính mong được sự quan tâm bổ sung đóng góp ý kiến chỉ đạo để sáng kiến của tôi mang lại hiệu quả cao.
 Tôi xin chân thành cảm ơn!
 Tôi xin cam đoan đề tài sáng kiến kinh nghiệm là do tôi tự làm, không sao chép của ai dưới mọi hình thức. Nếu sai tôi hoàn toàn chịu trách nhiệm.
 	Ngày 10 tháng 4 năm 2022
Tác giả
Trần Văn Lễ
PHẦN IV
 TÀI LIỆU THAM KHẢO
Đỗ Trung Hiệu- Đỗ Đình Hoan- Vũ Dương Thụy- Vũ Quốc Chung
Phương pháp dạy học môn toán ở tiểu học. Nhà xuất bản Giáo dục 1997.
Đỗ Đình Hoa- Nguyễn Áng- Đỗ Tiến Đạt
Toán 4. Nhà xuất bản Giáo dục.
Nguyễn Tuấn- Lê Thu Huyền- Nguyễn Thu Hương
Thiết kế bài giảng toán 4. Nhà xuất bản Hà Nội.
Trần Diên Hiển
10 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 4,5. Nhà xuất bản Giáo dục. 
ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC NHÀ TRƯỜNG
......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
 Ngày tháng năm 2022
 Chủ tịch hội đồng
ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC PGD & ĐT
...............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
 Ngµy th¸ng n¨m 2022
 Chñ tÞch Héi ®ång
MỤC LỤC
PHẦN A: ĐẶT VẤN ĐỀ	1
I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI	1
II. MỤC ĐÍCH CỦA ĐỀ TÀI	1
III. ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU	1
1.Đối tượng nghiên cứu.	1
2. Phạm vi nghiên cứu.	1
IV.THỜI GIAN NGHIÊN CỨU.	1
V. KẾ HOẠCH NGHIÊN CỨU	2
VI. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU	2
PHẦN B: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 	3
I. CƠ SỞ LÍ LUẬN	3
1. Mục tiêu môn Toán ở Tiểu học	3
2. Nội dung chương trình theo định hướng phát triển năng lực .	4
II. CƠ SỞ THỰC TIỄN 	6
1. Thực trạng vấn đề nghiên cứu	7
2.Số liệu điều tra trước khi thực hiện.	7
3.Một số nguyên nhân dẫn đến thực trạng trên : 	8
4.Đề xuất giải pháp .	8
III. TỔ CHỨC THỰC HIỆN CÁC GIẢI PHÁP .	8
1. Việc dạy và học giải toán về Phân số	8
2. Phương pháp dạy của giáo viên	8
3. Phương pháp học của học sinh	9
IV. BIỆN PHÁP THỰC HIỆN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU	9
1.1. Phương pháp và hình thức tổ chức các hoạt động về dạy học phân số.	10
1.2. Dạy học giải toán về cấu tạo phân số	11
V.KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC	18
PHẦN C: KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ	20
I.KẾT LUẬN	20
II.KHUYẾN NGHỊ	20