Sáng kiến kinh nghiệm Một số giải pháp nâng cao hiệu quả dạy học bài “cực trị của hàm số” - Giải tích 12

 hiệu quả. Từ việc tổ chức các 
hoạt động, thực hành theo giải pháp dạy – học tích cực, học sinh sẽ phát triển năng 
lực nhận thức, ngôn ngữ, tinh thần hợp tác chia sẻ. GV cố gắng tạo môi trường học 
tập vui tươi, nhẹ nhàng để việc tiếp thu, thực hành và vận dụng của HS đạt được 
kết quả cao nhất! 
 46 
CHƯƠNG III. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 
1. Mục đích, nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm. 
1.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm. 
Thực nghiệm sư phạm được tiến hành nhằm kiểm tra tính khả thi và hiệu quả 
của đề tài đối với đối tượng HS mà mình áp dụng. Thông qua phương án đã đưa ra, 
cùng với việc xây dựng hệ thống câu hỏi, bài tập và kiểm tra đánh giá nhằm hướng 
đến mục đích nâng cao hiệu quả dạy học, HS biết tự tìm tòi, chủ độngvà sáng tạo 
hơn trong quá trình học tập. Và từ việc tiến hành thực nghiệm, so sánh đối chiếu 
kết quả mà HS đạt được, chúng ta rút ra được những bài học, những điều chỉnh 
hợp lý về nội dung kiến thức cũng như PPDH sao cho phù hợp với đối tượng, hoàn 
cảnh đặc biệt là thời điểm dịch bệnh như hiện nay. 
1.2. Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm. 
Với mục đích TNSP nêu trên, chúng tôi đã xác định các nhiệm vụ TNSP như sau: 
- Chọn đối tượng để TNSP. 
- Xác định nội dung và phương pháp TNSP. 
- Chuẩn bị hệ thống câu hỏi khảo sát hoặc bài kiểm tra đánh giá. 
- Lập kế hoạch và tiến hành TNSP. 
- Xử lý kết quả TNSP và rút ra kết luận. 
2. Tiến hành TNSP 
2.1. Chọn đối tượng TNSP 
Để đảm bảo tốt cho việc so sánh giữa lớp thực nghiệm và lớp đối chứng có ý 
nghĩa chúng tôi chọn nguyên lớp và chọn ngẫu nhiên, đối tượng TNSP là học sinh 
lớp 12 tại trường THPT Quỳ Hợp 3. Nhóm thực nghiệm là lớp 12C2 và 12C4 (tổng 
số 80 HS), nhóm đối chứng là lớp 12C3,12C5 (Tổng số 80 HS). Về trình độ, chất 
lượng học lực và điều kiện tổ chức dạy học ở các lớp này ở mức trung bình khá và 
được đánh giá là tương đương. 
Bảng 1. Số liệu HS các mẫu được chọn để TNSP (THPT Quỳ Hợp 3) 
Nhóm thực nghiệm Nhóm đối chứng 
Lớp Sĩ số Lớp Sĩ số 
12C2 39 12C3 39 
12C4 41 12C5 41 
2.2. Nội dung TNSP 
Trong quá trình giảng dạy tại lớp thực nghiệm và dự giờ ở các lớp đối chứng, 
tôi ghi nhận các hoạt động của GV và HS theo các nội dung sau: 
- Quy trình GV tổ chức tiết dạy, tổ chức các hoạt động giúp HS phát triển 
 47 
năng lực, tình tích cực và khả năng tự học. 
- Tính tích cực nhận thức của HS (thông qua quan sát thái độ, trạng thái tâm lí 
sự hiện diện trên nét mặt của HS, tinh thần hăng say học tập, tính tự giác thực hiện 
các hoạt động). 
- Các điều kiện về thiết bị, phương tiện chuẩn bị cho việc rèn luyện và bồi 
dưỡng năng lực cho học sinh. 
- Kết quả nhận được sau khi tiến hành thực nghiệm thông qua phiếu khảo sát 
và phiếu kiểm tra. 
3. Kết quả thực nghiệm sư phạm 
Qua việc quan sát thái độ HS và thực Phiếu kiểm tra 15 phút (phụ lục 2) 
chúng tôi có nhận thấy việc thiết kế, sử dụng PHT và vận dụng kĩ thuật Khăn trải 
bàn vào dạy học bài “Cực trị của hàm số” – Giải tích 12 hiệu quả hơn hẳn so với 
tiết dạy theo phương pháp truyền thống, cụ thể là: 
- Trong quá trình giảng dạy, GV đã tạo điều kiện để HS tự giác học tập, học 
tập nhóm, tiến hành trao đổi và thảo luận, bày tỏ ý kiến và ý tưởng theo hỗ trợ của 
PHT và kĩ thuật dạy học tích cực, nhờ vậy không khí học tập trở nên sôi nổi, tiết 
học trở nên nhẹ nhàng hơn. 
- Ngoài ra các em được trình bày thắc mắc, được giải đáp các câu hỏi qua quá 
trình học tập để từ đó phát triển ngôn ngữ, tư duy và ghi nhớ đầy đủ nhất. 
- Từ việc tự nghiên cứu các vấn đề, các câu hỏi dựa trên thảo luận, HS tự tìm 
tòi và phát hiện tri thức nên dễ ghi nhớ, tránh được những sai sót đáng tiếc. 
Tiến hành khảo sát thông qua phiếu khảo sát (Phiếu kiểm tra 15 phút), chúng 
tôi thu được bảng sau: 
Bảng 2. Kết quả giữa lớp thực nghiệm và lớp đối chứng sau thực nghiệm. 
Đối tượng 
Điểm bài kiểm tra 
Điểm 1-2 Điểm 3-4 Điểm 5-6 Điểm 7-8 Điểm 9-10 
SL % SL % SL % SL % SL % 
Lớp đối chứng 
(80HS) 
5 6,2 16 20 32 40 19 23,8 8 10 
 Lớp thực 
nghiệm (80HS) 
2 2,5 10 12,5 21 26,3 32 40 15 18,7 
 48 
Biểu đồ: So sánh kết quả giữa nhóm lớp thực nghiệm và nhóm lớp đối chứng. 
Phân tích, nhận xét kết quả kiểm tra, thái độ tiếp thu học tập và tính 
sáng tạo: 
- Về kết quả học tập: Đối chiếu kết quả thu được từ bài kiểm tra 15 phút của 
2 lớp cùng bài kiểm tra 15 phút (phụ lục 4) chúng tôi nhận thấy: Lớp thực nghiệm 
có kết quả bài kiểm tra cao hơn hẳn so lớp đối chứng. Nhóm lớp thực nghiệm có 
85% đạt điểm từ trung bình trở lên, với 58,7% đạt điểm khá, giỏi. Trong khi đó, 
nhóm lớp đối chứng có 73,8% đạt điểm từ trung bình trở lên, với 33,8% đạt điểm 
khá, giỏi. 
- Về thái độ: 
 Các lớp đối chứng: Khi tiếp cận các khái niệm mới về cực trị, các em chưa 
phân biệt được và dễ bị nhầm lẫn giữa các khái niệm đó. Vậy nên đúng trước các 
bài tập trắc nghiệm, nhiều em rất lúng túng trong cách lựa chọn đáp án. Nhiều 
điểm chưa được phân tích trong SGK nên các em không biết lựa chọn đáp án thế 
nào. HS khi được hỏi về các khái niệm phản xạ còn chậm, tư duy trực quan bị hạn 
chế. Đối với bài tập tự luận đi tìm cực trị của một số hàm cơ bản, một số học sinh 
chưa nắm thành thạo quy tắc, các bước còn thao tác lúng túng, lời giải chưa ngắn 
gọn, trọng tâm. 
Các lớp thực nghiệm: Đa số HS đều hứng thú và thoải mái khi tham gia vào 
tiết học. Tiết học trở nên sôi nổi, HS hào hứng thảo luận để lĩnh hội kiến thức bài 
học. Khả năng vận dụng bài tập và giải toán linh hoạt hơn, có sự sáng tạo hơn. Một 
số em trình bày lời giải gọn gàng, rõ ràng, lập luận chặt chẽ. Hầu hết các em đều 
biết vận dụng lý thuyết để trả lời các câu hỏi một cách sáng tạo và logic. Các khái 
niệm về cực trị được ghi nhớ rạch ròi, thấu đáo. 
- Về tính sáng tạo: Ở các lớp thực nghiệm, HS có cơ hội phát huy sự sáng tạo 
của bản thân trong việc thiết kế các bài toán, điều này giúp phát triển năng lực tự học 
và sáng tạo của mỗi HS 
 49 
Từ những phân tích trên, một lần nữa khẳng định tính hiệu quả của đề tài 
mang lại không chỉ phát huy năng lực tự học, hợp tác mà còn phát triển chất 
lượng học tập của HS. 
Bên cạnh đó, ở cả hai lớp vẫn còn có những học sinh chỉ dừng lại ở việc bắt 
chước một số bài tập mẫu, chưa hiểu rõ bản chất vấn đề và chỉ làm được các bài 
đơn giản trong đề kiểm tra. Một số em chưa thực sự tự lập trong giải toán, còn phụ 
thuộc vào các dạng cố định đã được làm, chưa có sự tư duy vận dụng linh hoạt 
trong giải toán. Một số em học tập và làm việc theo nhóm chưa hiệu quả, vấn đề tự 
giác học tập ở nhà còn phải nhắc nhở nhiều. 
Kết luận 
 Kết quả thực nghiệm bước đầu đã thể hiện tính hiệu quả và tính khả thi của 
sáng kiến. Các nội dung kiến thức được trình bày trong sáng kiến tương đối nhẹ 
nhàng, phù hợp với đặc điểm và đối tượng HS miền núi. Cách thay đổi PPDH và 
vận dụng giải pháp tích cực đã tạo động lực và “tiếp sức” cho các em nâng cao ý 
thức học tập, phát huy tinh thần sáng tạo, học hỏi. Một khi các em có động lực, 
niềm hứng khởi thì việc học Toán nói chung và các nội dung về Cực trị của hàm số 
nói riêng sẽ đơn giản, hiệu quả hơn rất nhiều! 
 50 
PHẦN III: KẾT LUẬN 
1. Khả năng ứng dụng đề tài 
1.1. Tính ứng dụng của đề tài 
Đề tài có khả năng ứng dụng rộng rãi trong việc dạy học phát triển năng lực, 
nâng cao ý thức tự học và tinh thần hợp tác của HS. Đề tài có tính ứng dụng, sủ 
dụng cao bởi các bước thực hiện thiết kế PHT khá đơn giản nhưng mang lại hiệu 
quả, tạo được hứng thú đối với HS, giúp HS tự biết tìm tòi và học tập. Việc sử vận 
dụng kĩ thuật Khăn trải bàn vào dạy học là một giải pháp mới, phát huy được 
những ưu điểm về ý thức tự giác và hợp tác của HS trong quá trình học tập, khắc 
phục được những tồn tại của vấn đề hoạt động nhóm trong dạy học. 
1.2. Tính hiệu quả của đề tài 
Kết quả thực nghiệm chỉ ra sự phù hợp, hiệu quả, cần thiết của việc thiết kê 
và sử dụng PHT, vận dụng kĩ thuật Khăn trải bàn đối với việc dạy học ở các trường 
phổ thông trong thời buổi hiện nay. 
Về phía HS: 
Chúng tôi nhận thấy học sinh vô cùng hứng thú trước phương pháp và kĩ thuật 
dạy học mới, hiện đại; tạo điều kiện cho các em được làm chủ trong việc hình 
thành kiến thức - kĩ năng, xây dựng thái độ tích cực và những năng lực - phẩm chất 
cần có cho bản thân Với những lớp không áp dụng phương pháp của đề tài, giờ 
học trở nên mờ nhạt, nhàm chán, hiệu quả không cao. 
Về phía giáo viên: 
Hầu hết các giáo viên được chia sẻ áp dụng các giải pháp mới này được mở 
rộng về PPDH, thống nhất cao về tính hiệu quả mà các giải pháp mang lại; từ đó có 
những ý kiến đồng thuận, tiếp tục sử dụng và phát triển hơn nữa. 
Từ những kết quả đạt được trên một lần nữa khẳng định: Nếu vận dụng các 
giải pháp mà đề tài đã đề xuất thì sẽ phát triển được năng lực cho HS, đồng thời 
góp phần nâng cao hiệu quả của hoạt động dạy và học trong nhà trường THPT 
1.3. Tính khoa học 
Đề tài được trình bày rõ ràng, mạch lạc các bước trên cơ sở lí luận và thực 
tiễn làm chỗ dựa cho việc giải quyết vấn đề đã nêu ra trong SKKN. 
Các phương pháp nghiên cứu như thống kê, khảo nghiệm, phân tích được vận 
dụng phù hợp và phát huy hiệu quả của nội dung đề tài. Ngôn ngữ trong sáng, 
tường minh; cấu trúc gọn, rõ, chặt chẽ, dẫn chứng khách quan, xác thực; số liệu và 
kết quả chính xác làm nổi bật tác dụng, hiệu quả của SKKN đã áp dụng. 
2. Một số đề xuất 
Trong quá trình tổ chức dạy học GV cần chuẩn bị kế hoạch bài dạy chu đáo, 
có đầu tư, vận dụng triệt để vai trò của PHT và kĩ thuật Khăn trải bàn nhằm phát 
huy tính tích cực và sáng tạo của HS. Cần xem đây là một PPDH và kĩ thuật dạy 
 51 
học mới nhằm phát huy tối đa tính chủ động, tích cực, nhạy bén của HS trong học 
tập. Nên nắm bắt xu thế toàn cầu hóa với cuộc cách mạng khoa học công nghệ để 
tạo bài giảng hấp dẫn sinh động, vận dụng CNTT vào dạy học và tăng cường khả 
năng sáng tạo, tình huống thực hành. Đặc biệt đặc biệt là đối với đặc thù HS vùng 
cao như ở trường Quỳ Hợp 3 thì GV cần chịu khó và kiên trì nhiều hơn. 
Bên cạnh đó, việc giao nhiệm vụ về nhà cũng rất cần thiết, HS được luyện tập 
sau một vấn đề đã học ở lớp thì sẽ được ghi nhớ lâu hơn và hiệu quả hơn. Trong 
quá trình thực hiện cần chú ý đến sự phù hợp với đối tượng và bối cảnh cụ thể, tập 
trung tìm hiểu về các PPDH, rèn luyện kĩ năng sử dụng CNTT; các nguồn lực phục 
vụ (cơ sở hạ tầng, điều kiện vật chất), 
Để nâng cao hiệu quả của việc dạy học môn Toán nhờ thay đổi PPDH nói 
chung cũng như sử dụng PHT và vận kĩ thuật Khăn trải bàn nói riêng, GV phải 
nắm được cách thức tổ chức các hoạt động học tập để từ đó lựa chọn thiết kế PHT 
và sử dụng kĩ thuật Khăn trải bàn vào nội dung phù hợp; nắm vững các vấn đề lí 
luận cũng như các nguyên tắc, quy trình, thiết kế PHT, các thao tác của kĩ thuật 
KTB trong giảng dạy để hỗ trợ cho HS. 
Các trường phổ thông cần phải trang bị cho HS những năng lực, phẩm chất 
cần thiết để có thể thích nghi và đáp ứng với xu thế. Để kịp thời với giai đoạn đổi 
mới giáo dục, tất cả những biện pháp nhằm đạt được mục tiêu giáo dục cần được 
thực hiện một cách khẩn trương, đồng bộ, thống nhất, đặc biệt là các biện pháp về 
tổ chức, quản lí, chỉ đạo, hỗ trợ GV trong việc đổi mới giáo dục thông qua việc 
tăng cường sử dụng phương pháp, kĩ thuật dạy học tích cực, đó chính là cơ sở để 
đảm bảo đổi mới giáo dục thành công. 
Những đề xuất của đề tài xuất phát từ những yêu cầu cơ bản của việc đổi mới 
PPDH và thực tiễn giảng dạy gắn với tình hình xã hội hiện tại. Với việc không 
ngừng tìm tòi và đổi mới PPDH, bản thân luôn mong muốn các em HS sẽ có 
những thay đổi về cách nhìn một số vấn đề Toán học, thay đổi cách tư duy tìm tòi 
tri thức, mở rộng phương pháp học tập, làm việc nhóm, thích nghi với hoàn cảnh 
học tập phù hợp trong thời đại mới. 
Bản sáng kiến này, trước hết là tài liệu thiết thực cho bản thân tôi, cũng là tài 
liệu để đồng nghiệp tham khảo. Mặc dù đã cố gắng nhưng không tránh khỏi những 
thiếu sót và hạn chế. Vì vậy, tôi rất mong nhận được sự góp ý, chia sẻ của bạn bè 
đồng nghiệp và Hội đồng khoa học để đề tài được hoàn thiện hơn! 
Tôi xin chân thành cảm ơn! 
 52 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
1. Chương trình giáo dục tổng thể, Thông tư số 32/2018/TT-BGDĐT ngày 26 
háng 12 năm 2018 của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo. 
2. Nguyễn Văn Thái Bình, Trần Thị An; Thiết kế và sử dụng phiếu học tập 
trong dạy học chủ đề “hàm số và phương trình bậc hai” (toán 9), Tạp chí 
Giáo dục, Số đặc biệt Kì 3 tháng 5/2019, tr 189-192 189 . 
3. ThS. Đỗ Mai Hiên, Thiết kế và sử dụng phiếu học tập tích cực hóa hoạt động 
nhận thức cho học sinh trong dạy học Sinh học, Tạp chí Giáo dục số 268, kì 2 
tháng 8/2011, tr 41- 43. 
4. Th.s Ninh Thị Bạch Diệp, PGS.TS. Nguyễn Văn Hồng; Kết hợp sử dụng 
phiếu giao việc, phiếu hỗ trợ học tập và phiếu học tập khi dạy học theo nhóm 
nhỏ tring chương trình Sinh học 6; Tạp chí Giáo dục số 370, kỳ 2, tháng 
11/2015, tr 45-47. 
5. Nguyễn Thị Hạnh Ngọc, Thiết kế và sử dụng phiếu học tập nhằm nâng cao 
chất lượng dạy và học môn “Tâm lí học tiểu học” ở trường Cao đẳng Sư 
phạm Bắc Ninh, Tạp chí Giáo dục Số đặc biệt, kì 1 tháng 10/2017, tr 116-120. 
6. TS. Trần Thị Hải Yến, Ths. Triệu Thị Thu Hiền, Sử dụng các kĩ thuật hiện 
đại trong dạy học Địa lí tại trường THCS&THPT Nguyễn Tất Thành, Tạp chí 
Giáo dục, Số đặc biệt, kì 1 tháng 6/2016, tr 117-120. 
7. Nguồn: c3lehongphonghp.edu.vn/thpthongphong/400/8485/39113/119365/-
day-hoc-tich-hop/ki-thuat--khan-trai-ban--trong-phuong-phap-day-hoc-tich-
cuc.aspx 
8. Tài liệu đề thi chính thức và đề tham khảo, đề minh họa các năm từ 2017-
2021; đề minh họa 2022. 
 53 
PHỤ LỤC 
Phụ lục 1: Một số hình ảnh GV và học sinh sử dụng PHT và vận dụng kĩ thuật 
Khăn trải bàn trong quá trình học tập 
 54 
 55 
Phụ lục 2: PHIẾU KIỂM TRA 
Thời gian: 15 phút 
Câu 1: Cho hàm số 3 2y ax bx cx d , , ,a b c d có đồ thị như hình vẽ bên. Số 
điểm cực trị của hàm số này là 
A. 3 B. 2 C. 0 D. 1 
Câu 2. Cho hàm số 4 2y ax bx c ( a , b , c ) có đồ thị như hình vẽ bên. 
Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là 
A. 3 B. 0 C. 1 D. 2 
Câu 3. Cho hàm số f x có bảng biến thiên như sau: 
Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là: 
A. 2x . B. 2x . C. 3x . D. 1x . 
Câu 4. Cho hàm f x có bảng biến thiên như sau: 
 56 
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng 
A. 5 . B. 3 . C. 0 . D. 2 . 
Câu 5. Cho hàm số f x có bảng xét dấu của f x như sau: 
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là 
A. 3 . B. 0 . C. 2 . D. 1. 
Câu 6. Cho hàm số f x liên tục trên R có bảng xét dấu 'f x 
Số điểm cực đại của hàm số đã cho là: 
A. 3. B. 1. C. 2. D. 4. 
Câu 7. Cho hàm số f x có bảng xét dấu của f x như sau: 
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là 
A. 3 . B. 0 . C. 2 . D. 1. 
Câu 8. Hàm số 
2 3
1
x
y
x
 có bao nhiêu điểm cực trị? 
A. 1 B. 3 C. 2 D. 0 
Câu 9. Cho hàm số f x có đạo hàm 
2
1 , f x x x x  . Số điểm cực trị của 
hàm số đã cho là 
A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 0 . 
Câu 10. Điểm cực đại của đồ thị hàm số 3 3 1y x x là: 
A. 1; 1M . B. 0;1N . C. 2; 1P . D. 1;3Q . 
Đáp án: 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
B D B A C C C D A D