Sáng kiến kinh nghiệm Một số giải pháp giúp học sinh học tốt toán có lời văn lớp 5

hận biết nguồn gốc thực tế và tác dụng phục vụ thực tiễn cuộc sống của bài toán. Ví dụ: Cần tính năng suất lúa trên một diện tích đất trồng; tính bình quân thu nhập hàng tháng theo đầu người hay gia đình em (Toán 5 trang 167,....)
b) Cho học sinh nhận rõ mối quan hệ chặt chẽ giữa các đại lượng trong bài toán. 
Ví dụ: Khi giải bài toán chuyển động đều, học sinh dựa vào “cái đã cho”, “cái phải tìm” và mối quan hệ giữa các đại lượng: vận tốc, quãng đường, thời gian để tìm đại lượng chưa biết.
c) Tập cho học sinh biết xem xét các đối tượng toán học và tập diễn đạt các kết luận dưới nhiều hình thức khác nhau. 
Ví dụ: “số bạn trai bằng 1/2 số bạn gái” cũng có nghĩa là “số bạn gái gấp 
2 lần số bạn trai”; “đáy nhỏ bằng 1/3 đáy lớn” cũng có nghĩa là “đáy lớn gấp 3 đáy nhỏ”.
2. Phân loại bài toán có lời văn
Để giải được bài toán thì học sinh phải hiểu đề bài, hiểu các thành phần của nó. Những cái đã cho và những cái cần tìm thường là những số đo đại lượng nào đấy được biểu thị bởi các phép tính và các quan hệ giữa các số đo. Dựa vào đó mà có thể phân loại các bài toán.
a) Phân loại theo đại lượng 
Với mỗi loại đại lượng có một loạt bài toán có lời văn về đại lượng đó như:
- Các bài toán về số lượng.
- Các bài toán về khối lượng của vật.
- Các bài toán về các đại lượng trong hình học
b) Phân loại theo số phép tính 
- Bài toán đơn: Là bài toán mà khi giải chỉ cần một phép tính, dạng bài này thường dùng nêu ý nghĩa thực tế của phép tính, nó phù hợp với quá trình nhận thức.
 Ví dụ: Một ca nô đi với vận tốc 15,2 km/giờ. Tính quãng đường của ca nô đi được trong 3 giờ. (Toán 5 trang 141)
Từ bản chất bài toán, học sinh hình thành cách tính: 
 15,5 x 3 = 46,5 (km/giờ).
- Bài toán hợp: Là bài toán mà khi giải cần ít nhất 2 phép tính trở lên. Loại bài toán này dùng để luyện tập, củng cố kiến thức đã học. Ở lớp 5, bài toán này có mặt ở hầu hết các tiết học toán.
3. Phân loại theo phương pháp giải
Trong thực tế, nhiều bài toán có nội dung khác nhau nhưng có thể sử dụng cùng một phương pháp suy luận để giải, vì thế có thể coi “có cùng phương pháp giải” là một tiêu chí để phân loại bài toán có lời văn. Các bài toán có cùng phương pháp giải dẫn đến cùng một mô hình toán học tức là cùng một 
dạng bài toán.
Ví dụ 1: Mua 5m vải hết 80.000 đồng. Hỏi mua 7m vải loại đó bao nhiêu tiền? (Sách Toán trang 19)
Ví dụ 2: Để hút hết nước ở một cái hồ, phải dùng 3 máy bơm làm việc liên tục trong 4 giờ. Vì muốn công việc hoàn thành sớm hơn nên người ta đã dùng 6 máy bơm như thế. Hỏi sau mấy giờ sẽ hút hết nước ở hồ? (Sách Toán 5 trang 21)
Đối với học sinh, khi giải 2 bài toán này, giáo viên luôn chú ý hỏi xem bài toán thuộc dạng nào? (quan hệ tỉ lệ), giải bằng cách nào trong hai cách đã học (cách “rút về đơn vị” hoặc “tìm tỉ số”). Nếu học sinh khá - giỏi, giáo viên có thể yêu cầu giải bài tập ở ví dụ 2, bằng 2 cách. Việc tìm ra nhiều cách giải khác nhau sẽ giúp học sinh so sánh các cách giải đó, chọn ra được cách hay hơn và tích luỹ được nhiều kinh nghiệm để giải toán. Quá trình tìm tòi những cách giải khác nhau của bài toán cũng là quá trình rèn luyện trí thông minh, óc sáng tạo và khả năng suy nghĩ linh hoạt cho học sinh.
Như vậy, sự phân loại theo phương pháp giải chính là sự phân loại theo mối quan hệ giữa những “cái đã cho” và những “cái cần tìm” trong bài toán.
* Giải pháp 2: Sử dụng các phương pháp dùng để dạy – giải bài toán có lời văn lớp 5.
 Trong các phương pháp dùng để dạy giải toán ở lớp 5, không có phương pháp nào là vạn năng, vì vậy khi dạy giải toán, giáo viên phải sử dụng các phương pháp khác nhau:
a) Phương pháp trực quan: Nhận thức của trẻ từ 6 đến 11 tuổi còn mang tính cụ thể, gắn với các hình ảnh và hiện tượng cụ thể, trong khi đó kiến thức của môn toán lại có tính trừu tượng và khái quát cao. Giáo viên sử dụng phương pháp này giúp học sinh có chỗ dựa cho hoạt động tư duy, bổ sung vốn hiểu biết, phát triển tư duy trừu tượng. Đối với học sinh lớp 5, việc sử dụng đồ dùng trực quan ít hơn các lớp trước và bớt dần đồ vật thật. Khi dạy toán ở lớp 5, giáo viên cho học sinh quan sát mô hình hoặc hình vẽ, sau đó lập tóm tắt đề bài rồi mới 
đến bước chọn phép tính.
b) Phương pháp gợi mở - vấn đáp: Phương pháp gợi mở - vấn đáp là 
phương pháp rất cần thiết và thích hợp với học sinh Tiểu học, rèn cho học sinh cách suy nghĩ, cách diễn đạt bằng lời, tạo niềm tin và khả năng học tập của từng học sinh. Để sử dụng tốt phương pháp này, giáo viên cần lựa chọn hệ thống câu hỏi chính xác và rõ ràng, nhờ thế học sinh có thể nắm được bài học ngay từ đầu và giúp các em trả lời được dễ dàng hơn.
c) Phương pháp thực hành, luyện tập: Giáo viên sử dụng phương pháp này để thực hành luyện tập kiến thức kĩ năng giải toán từ đơn giản đến phức tạp (chủ yếu ở các tiết luyện tập). Trong quá trình học sinh luyện tập giáo viên có thể phối hợp các phương pháp như: gợi mở, vấn đáp và giảng giải minh họa.
d) Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng: Giáo viên sử dụng phương pháp này để biểu diễn các đại lượng đã cho trong bài và mối quan hệ phụ thuộc giữa các đại lượng đó. Giáo viên phải chọn độ dài đoạn thẳng một cách thích hợp để học sinh dễ dàng quan sát và thấy được mối liên hệ phụ thuộc giữa các đại lượng tạo ra hình ảnh cụ thể để giúp học sinh suy nghĩ, tìm tòi học toán.
e) Phương pháp giảng giải - minh họa: Khi cần giảng giải - minh họa, giáo viên cần nói gọn, rõ ràng và kết hợp với phương pháp gợi mở - vấn đáp để học sinh dễ dàng tìm được câu trả lời. Giáo viên nên phối hợp giảng giải với hoạt động thực hành của học sinh (VD: bằng hình vẽ, mô hình, vật thật,...) để học sinh phối hợp nghe, nhìn và thực hành. Tuy nhiên, giáo viên cũng hạn chế dùng phương pháp này vì làm hạn chế khả năng tư duy logic và suy nghĩ sáng tạo của học sinh.
g) Phương pháp tính ngược từ cuối: Để giúp giải tốt các bài toán có lời văn ở lớp 5 tôi đã áp dụng “Phương pháp tính ngược từ cuối” theo các bước sau:
 Bước 1: Phân tích đề bài toán: Thực hiện theo trình tự sau:
- Đọc kĩ đề toán.
- Phân tích đề toán: Đi từ đầu đề bài hỏi đến dữ kiện đề bài cho.
- Đề yêu cầu các em tìm gì? Muốn tìm được điều đó em cần phải có gì?
- Trong các dữ kiện cần có đó, đề đã cho em chưa (dữ kiện nào đã cho và dữ kiện nào phải tìm?)
 Bước 2: Thực hiện giải bài toán
- Đây là quá trình ngược lại của bước phân tích để ghi lời giải và giải bài toán.
- Để thực hiện tốt phương pháp này, tôi đã kiên trì hướng dẫn các em bằng hệ thống câu hỏi gợi mở ngắn gọn để các em hiểu, từ đó hình thành cho các em hệ thống câu hỏi mà các em phải tự đặt ra và tự trả lời.
Ví dụ 1: Bài 1 (trang 19 SGK Toán 5) Bài toán về đại lượng tỉ lệ.
 Mua 5m vải hết 80000 đồng. Hỏi mua 7m vải loại đó hết bao nhiêu tiền.
Tóm tắt
5m: 80000 đồng
7m: .........đồng?
Bài giải
Số tiền mua 1m vải là:
80000 : 5 = 16000 (đồng)
Số tiền mua 7m vải cùng loại là:
16000 x 7 = 112000 (đồng)
Đáp số: 112000 đồng.
Cách hướng dẫn các em giải bài toán có lời văn: Giáo viên gợi cho các em trả lời được một số câu hỏi gợi ý sau:
- Bài toán này thuộc dạng toán gì? (Quan hệ tỉ lệ).
- Muốn biết mua 7m vải cùng loại như thế hết bao nhiêu tiền ta phải biết gì? (Ta phải biết giá tiền 1m vải)
- Muốn tính giá tiền 1m vải ta làm thế nào? (Ta lấy 80000 : 5).
- Như vậy chúng ta vừa vận dụng phương pháp gì để giải? (Phương pháp rút về đơn vị).
Tương tự cách hướng dẫn và áp dụng các phương pháp vào giảng giải bài 
toán qua các ví dụ sau:
Ví dụ 2. Người ta lát nền một căn phòng hình chữ nhật có chu vi 26m, chiều dài 
hơn chiều rộng 5m, bằng những viên gạch bông hình vuông có cạnh 2dm. Tính 
số viên gạch cần dùng.
 Phân tích đề toán như sau:
- Đây là dạng toán tổng hợp có lồng ghép dạng “Tìm 2 số khi biết tổng và hiệu của 2 số đó”. Nên tôi đã đặt câu hỏi gợi mở cho học sinh:
+ Bài toán hỏi gì? (số viên gạch).
+ Muốn tính được số viên gạch ta làm thế nào? (lấy diện tích nền nhà chia cho diện tích một viên gạch).
+ Nêu cách tính diện tích 1 viên gạch hình vuông? (lấy số đo 1 cạnh nhân với chính nó).
+ Muốn tính diện tích nền nhà hình chữ nhật ta làm thế nào? (lấy số đo chiều dài nhân với số đo chiều rộng - cùng một đơn vị đo).
+ Ta đã biết gì về chiều dài và chiều rộng? (Hiệu của chúng).
+ Như vậy em sẽ tìm thêm Tổng hay Tỉ số của chiều dài và chiều rộng? (Tìm tổng). Vì sao? (Vì em biết được chu vi của nền nhà, em có thể tìm tổng là nửa chu vi).
Sau đó, tôi hướng dẫn học sinh biểu thị sự phân tích trên bằng sơ đồ quả trám (sơ đồ cây) như sau:
Số viên gạch
 Diện tích căn phòng Diện tích viên gạch
 Chiều dài Chiều rộng Cạnh x Cạnh
 Nửa chu vi (tổng) dài hơn rộng (hiệu) 
Từ sơ đồ, tôi hướng dẫn các em thực hiện các bước tính đi ngược từ dưới lên trên để có trình tự giải của bài toán. Sau đó, yêu cầu học sinh dựa vào sơ đồ để giải bài toán. Nếu học sinh đã quen với cách làm này thì tôi có thể theo dõi được sự khó khăn của học sinh mà có sự giúp đỡ kịp thời.
Khi dạy giải toán có lời văn ở lớp 5, việc vận dụng “Phương pháp tính ngược từ cuối” giáo viên nêu những câu hỏi như thế nào để đạt hiệu quả cao? 
Làm thế nào để học sinh biết phân tích đề bài và đặt lời giải cho bài toán. Rèn cho học sinh kĩ năng về “phương pháp” giải toán (cách đặt vấn đề, tìm hiểu vấn đề, giải quyết vấn đề); rèn khả năng diễn đạt (trình bày vấn đề bằng lời nói, không yêu cầu học sinh phải làm các bài toán quá khó, phức tạp và không phải làm quá nhiều bài toán (mỗi tiết học thường chỉ có 1, 2 bài toán có lời văn).
* Giải pháp 3: Thực hiện đúng các bước giải toán có lời văn ở lớp 5.
a. Bước 1: Đọc kỹ đề toán.
Có đọc kỹ đề học sinh mới tập trung suy nghĩ về ý nghĩa, nội dung của bài 
toán và đặc biệt chú ý đến câu hỏi bài toán. Nhắc nhở học sinh chú ý đến những 
từ “khóa” trong câu hỏi:
- Cho biết tuần nhưng hỏi trung bình của mỗi ngày.
Ví dụ: Một cửa hàng tuần lễ đầu bán được 314,78m vải, tuần lễ sau bán được 525,22m vải. Biết rằng cửa hàng đó bán hàng tất cả các ngày trong tuần, hỏi trung bình mỗi ngày cửa hàng bán được bao nhiêu mét vải? (Bài 4/51 SGK Toán 5)
- Cho biết số ki – lô – gam nhưng lại yêu cầu tính số tạ, tấn, ha
Ví dụ: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài dài 80m, chiều rộng bằng ½ chiều dài.
a. Tính diện tích thửa ruộng đó?
b. Biết rằng, cứ 100m2 thu hoạch được 50kg thóc. Hỏi trên cả thửa ruộng đó người ta thu hoạch được bao nhiêu tạ thóc? (Bài 2/31 SGK Toán 5)
b. Bước 2: Phân tích - tóm tắt đề toán:
- Bài toán cho ta biết gì? Hỏi gì? (tức là yêu cầu gì)? 
- Đây chính là trình bày lại một cách ngắn gọn phần đã cho và phần phải 
tìm của bài toán được thể hiện dưới dạng câu văn ngắn gọn hoặc dưới sơ đồ các đoạn thẳng.
c. Bước 3: Tìm cách giải bài toán
- Thiết lập trình tự giải, lựa chọn phép tính thích hợp.
d. Bước 4: Trình bày bài giải.
- Trình bày lời giải (nói - viết) phép tính tương ứng, đáp số, kiểm tra lời 
giải (khi giải xong cần thử lại xem đáp số tìm được có trả lời đúng câu hỏi bài toán, có phù hợp với điều kiện của bài toán không?)
- Trong một số trường hợp, nên thử xem có cách giải khác ngắn gọn, hay hơn không?
*Giải pháp 4: Hướng dẫn cụ thể cách giải dạng Toán có lời văn lớp 5.
Ví dụ: Mua 12 quyển vở hết 24 000 đồng. Hỏi mua 24 quyển vở như thế hết bao nhiêu tiền? (SGK Toán 5 trang 19)
* Hướng dẫn cách giải
Gọi 1 học sinh đọc đề bài, cả lớp đọc thầm bằng mắt để hiểu yêu cầu bài.
 - Đề bài cho biết gì? Bài toán yêu cầu tính gì?
 - Tóm tắt bài toán.
- Bài toán gồm mấy đại lượng? đó là những đại lượng nào?
- Các đại lượng này có mối quan hệ với nhau như thế nào?
- Đây là dạng toán gì? Có thể giải toán bằng mấy cách?
 - Yêu cầu học sinh tự làm bài, đổi chéo kiểm tra.
* Cách giải:
Cách 1: 
Bài giải
Mua 1 quyển vở hết số tiền là:
 24 000 : 12 = 2 000 (đồng)
 Mua 24 quyển vở hết số tiền là:
 2000 x 24 = 42 000 (đồng)
 Đáp số: 42 000 đồng
Cách 2: 
Bài giải
 24 quyển vở gấp 12 quyển vở số lần là:
 24 : 12 = 2 (lần)
 Mua 24 quyển vở hết số tiền là:
 24 000 x 2 = 42 000 (đồng)
 Đáp số: 42 000 đồng
Qua các thao tác hướng dẫn trên, tôi đã hình thành dần kĩ năng giải toán có lời văn cho học sinh trong các giờ dạy toán. Từ phương pháp dạy như trên, giáo viên có thể áp dụng với tất cả những dạng bài giải toán có lời văn.
* Giải pháp 5: Hình thành và phát triển những phẩm chất cần thiết để học sinh có phương pháp học tập, làm việc khoa học, sáng tạo.
Các phẩm chất đó là:
* Hình thành nề nếp học tập, làm việc có kế hoạch.
* Rèn luyện tính cách cẩn thận, chu đáo trong học tập.
* Rèn luyện tính chính xác trong diễn đạt.
* Rèn luyện ý thức vượt khó khăn trong học tập.
Để có được những phẩm chất nói trên, học sinh cần phải lập ra thời gian biểu học tập, sinh hoạt ở nhà. Ngoài ra, giáo viên phải xây dựng nhóm học tập “đôi bạn cùng tiến” tổ chức cho học sinh khá, giỏi thường xuyên giúp đỡ các bạn còn yếu về cách học tập, củng cố lại kiến thức trước các giờ học và vào thời gian rảnh tại nhà. 
III.2. Tính mới, tính sáng tạo.
2.1. Tính mới
Đề tài lần đầu tiên đưa ra thực trạng đồng thời đề xuất ba biện pháp vận dụng nhiều hình thức hoạt động vào việc học Toán.
Thông qua các tiết dự giờ, thao giảng, toàn diện, thực tập, triển khai chuyên đề để có thể quan sát trực tiếp, xác định được năng lực học sinh qua đó biết được khả năng tiếp thu bài, vận dụng kiến thức vào việc học Toán để tìm ra phương pháp dạy phù hợp.
2.2. Tính sáng tạo
Sáng kiến rất thiết thực, có tính thực tế cao và có thể áp dụng vào việc 
giảng dạy môn Toán trong các trường tiểu học.
III.3. Phạm vi ảnh hưởng, khả năng áp dụng của sáng kiến. 
- Áp dụng được ở khối 5 trường tiểu học Vĩnh Phong – Tiền Phong
- Nhân rộng: Có thể áp dụng cấp trường, Huyện, Thành phố và cả nước.
III.4. Hiệu quả, lợi ích thu được từ sáng kiến.
4.1. Hiệu quả kinh tế:
Triển khai đề tài ít tốn kém, không mất quá nhiều thời gian đầu tư, dễ nhân rộng, rèn được trực tiếp các kĩ năng như: giải toán nhanh, chính xác, không bị nhầm lẫn giữa các dạng toán. Đồng thời giúp các em mạnh dạn, tự tin, sáng tạo, tự chủ trong việc lĩnh hội kiến thức.
4.2. Hiệu quả về mặt xã hội:
Việc áp dụng phương pháp giúp học sinh học tốt hơn môn Toán lớp 5 và làm nền tảng để các em tiếp tục lĩnh hội tri thức ở các lớp trên.
Nếu nắm vững các cách giải toán có lời văn, học sinh sẽ dễ dàng tiếp cận với nhiều dạng toán khác nhau, giúp phát triển tư duy và bồi dưỡng khả năng giải toán của các em.
Qua kết quả học tập của học sinh lớp tôi, tôi nhận thấy các giải pháp trên đã thực hiện có hiệu quả. Tôi mong muốn gửi đến đồng nghiệp kinh nghiệm mà tôi đã thực hiện cùng học sinh lớp 5A trong năm học 2020 – 2021.
Trên đây là một vài kinh nghiệm của tôi trong quá trình giảng dạy môn Toán. Tôi thấy mình cần phải học hỏi nhiều hơn nữa để nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán. Trong thời gian ngắn với kinh nghiệm còn hạn chế sang kiến kinh nghiệm của tôi đưa ra chắc chắn không tránh khỏi sự thiếu sót. Tôi rất mong nhận được sự góp ý của Ban giám hiệu nhà trường, các cấp quản lý giáo dục và đồng nghiệp để sáng kiến này được hoàn thiện hơn. Tôi xin chân thành cảm ơn!
CƠ QUAN ĐƠN VỊ ÁP DỤNG SÁNG KIẾN
(Ký tên, đóng dấu)
Vĩnh Bảo, ngày tháng năm 2022
Tác giả sáng kiến
 Lê Thị Thương