Sáng kiến kinh nghiệm Một số biện pháp rèn kỹ năng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 5

ố mét vải hoa nhiều gấp 4 lần số mét vải xanh ( Biểu thị quan hệ so sánh số này gấp số kia một số lần)( vì số mét vải xanh bằng của số 540)
 Sơ đồ trên gợi cho ta cách tìm số mét vải xanh bằng cách lấy 540 chia cho 3.
Cũng nhờ sơ đồ gợi cho ta cách tìm số mét vải hoa bằng cách lấy số mét vải xanh tìm được đem cộng với 540 m (gấp 4 lần số mét vải xanh).
	Qua bài toán 1 và bài toán 2 ta thấy:
	- Bài toán 1: Tỉ số có dạng: Số lớn gấp mấy lần số bé.
	- Bài toán 2: Tỉ số có dạng: Số bé bằng một phần mấy số lớn.
	Tuy hai cách lập luận để giải có khác nhau đôi chút song về cách giải không có gì khác nhau. Bài toán này ở tiểu học được giải bằng phương pháp số học. Ở bậc trung học bài toán này được giải bằng phương pháp đại số ứng với cách giải “ lập phương trình 1 ẩn số ” . Khi dạy dạng toán này cũng như các dạng toán điển hình khác, giáo viên cần tập trung hướng dẫn học sinh cách phân tích đề, tóm tắt rồi giải. GV đặc biệt nhấn mạnh dạng toán, học sinh thấy được mối quan hệ phụ thuộc giữa các yếu tố của bài toán, trên cơ sở đó vận dụng vào giải toán một cách linh hoạt, sáng tạo.
Khi học sinh biết vận dụng những kiến thức đã học vào thực tế, học sinh sẽ có cái nhìn cụ thể và biết cách giải quyết các vấn đề trong cuộc sống một cách khoa học, phù hợp nhận thức chung của loài người.
 10. Coi trọng dạy học phân hóa đối tượng học sinh
 Khi dạy học giải toán, giáo viên cần quan tâm sát đối tượng học sinh để kịp thời bồi dưỡng những học sinh giỏi và giúp đỡ những học sinh yếu. Công việc này tôi tiến hành thường xuyên trong tất cả các tiết học.
 Khi hướng dẫn học sinh luyện tập, thực hành tôi thường chú ý quan sát những học sinh trung bình, yếu để giúp học sinh giải toán đúng. Khi vận dụng hoặc thực hành giải toán tôi thường động viên các em khá, giỏi tìm thêm các cách giải khác( nếu có) hoặc phát triển bài toán sâu hơn, rộng hơn , nâng cao hơn. 
 Để phát triển khả năng tư duy trìu tượng cho học sinh nhất là những học sinh có tố chất. Trong các tiết hướng dẫn học tôi thường cho các em các bài tập nhằm phân hóa đối tượng học sinh. Cụ thể tôi yêu cầu em nào chưa hoàn thành các bài tập trong tiết toán sẽ tiếp tục làm bài hoặc em nào chưa làm đúng thì làm lại bài, các em khác sẽ làm các bài tập tương tự như các bài toán " mẫu" mà cô giao thêm, còn đối với học sinh khá , giỏi tôi sẽ lựa chọn các bài toán nâng cao phù hợp với từng đối tượng học sinh để kích thích sự sáng tạo của các em. Các bài toán nâng cao là các bài toán mà lời giải chưa có mẫu. Những bài toán nâng cao này, tôi có thể lấy ở trong một số sách tham khảo, sách nâng cao hoặc các bài trong tạp chí giáo dục Tiểu học, các bài toán trên mạng Internet... Muốn giải được học sinh phải tư duy một cách tích cực để phân tích mối quan hệ giữa các yếu tố của bài toán mới tìm ra cách giải.
 Các dạng toán nâng cao ở bậc tiểu học rất phong phú và đa dạng. Mỗi dạng bài tập có một phương pháp giải khác nhau. Một trong những phương pháp được sử dụng nhiều nhất để giải các bài toán khó ở tiểu học là phương pháp sử dụng sơ đồ đoạn thẳng. Phương pháp này thường được sử dụng để giải các bài toán có các quan hệ về hiệu, quan hệ về tỉ số.
 Ví dụ như các bài toán sau:
 Ví dụ 1.( Giải toán trên mạng Internet lớp 5 vòng 7 )	
 Hai đội xanh và đỏ có tất cả 45 quả bóng. Tính xem mỗi đội có bao nhiêu quả bóng. Biết 3 lần số bóng đội xanh bằng 2 lần số bóng đội đỏ. 
 Khi gặp bài toán này, học sinh phải hiểu một phần của số này (nếu số này chia làm 2 phần bằng nhau) cũng bằng một phần của số kia ( nếu số kia chia làm 3 phần bằng nhau) . Khi đó ta có thể làm theo các bước sau:
 Bước 1: Ta vẽ sơ đồ biểu thị 3 lần số bóng đội xanh = 2 lần số bóng đội đỏ. 
 2 lần đội đỏ: 
	3 lần đội xanh: 	
 Bước 2: Lập luận để tìm ra hướng giải. 
Nhìn vào sơ đồ ta thấy nếu chia số bóng của đội xanh thành 2 phần và chia số bóng của đội đỏ thành 3 phần thì các phần sẽ bằng nhau. Với tỷ số bóng 2 đội là 2/3. Ta có sơ đồ biểu thị số bóng của 2 đội. 
Đội xanh: 
	 45 quả 
Đội đỏ: 	
Bài toán trở thành dạng " Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó"
	Bước 3: Trình bày bài giải
 	Bài giải
Tổng số phần bằng nhau là :
2 + 3 = 5 (phần)
Số bóng ứng với một phần là :
45 : 5 = 9 (quả)
Số bóng của đội xanh là :
9 x 2 = 18 (quả)
Số bóng của đội đỏ là :
9 x 3 = 27 (quả)
Đáp số: 	Đội xanh: 18 quả 
	Đội đỏ: 27 quả 
Ví dụ 2 .( Ví dụ 3 trang 7; 10 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán 4-5 tập 2 ):
Tổng số tuổi của 2 anh em hiện nay là 25 tuổi. Trước đây khi anh bằng tuổi em hiện nay thì tuổi anh gấp hai lần tuổi em. Tính tuổi của mỗi người hiện nay? 
Đây thực sự là bài toán về tìm 2 số khi biêt tổng và tỷ số nhưng không ở dạng cơ bản mà đã được nâng cao lên bằng cách diễn đạt tỷ số dưới dạng ẩn. Vì vậy khi nhận được đề bài này học sinh rất lúng túng khi xác định được cách giải đúng. Sau khi gợi ý, phân tích và hướng dẫn từng bước sơ đồ hoá nội dung bài toán các em nhận ra ngay dạng toán quen thuộc tìm hai số khi biết tổng và tỷ số. 
+ Trước hết yêu cầu học sinh vẽ sơ đồ biểu thị số tuổi của 2 anh em trước đây. 
Tuổi em trước đây: 
Tuổi anh trước đây: 
 Nhận xét: Hiệu số tuổi của hai anh em là 1 “phần”. Hiệu số phần bằng nhau giữa tuổi anh và tuổi em không thay đổi theo thời gian (vì sau cùng một số năm thì 2 anh em cùng tăng một số tuổi như nhau). Như vậy tuổi anh hiện nay bằng 3 lần tuổi em trước đây. 
Ta có sơ đồ: 
25 tuổi
Tuổi em hiện nay: 
Tuổi anh hiện nay: 
	Dùng phương pháp giải bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của 2 số đó học sinh dễ dàng tìm ra đáp số bài toán. 
 Ví dụ 3:(Bài 111 sách Toán bồi dưỡng học sinh lớp 5):
 Hai số thập phân có tổng là 15,83. Nếu dời dấu phẩy của số bé sang phải một hàng, rồi trừ đi số lớn thì được 0,12. Tìm hai số đó. 
 Khi gặp bài toán này, tôi hướng dẫn học sinh nhận rõ bản chất của việc rời dấu phẩy sang phải một hàng tức là số bé tăng lên 10 lần, từ đó học sinh tự tư duy và tìm được cách giải.
 Ở bài toán này, em Lê Thị Hồng Minh có cách làm như sau: 
Giả sử cả hai số cùng gấp lên 10 lần thì tổng của chúng là:
15.83 x 10 = 158.3
Từ đó ta có sơ đồ sau:
 10 lần số lớn : 	
 10 lần số bé : 	 153.8
 0.12	
Nhìn vào sơ đồ ta dễ dàng nhận thấy: 158.3 - 0.12 chính là 11 phần số lớn.
Số lớn là : ( 153.8 - 0.12 ) = 14.38.
Số bé là : 15.83 - 14.38 = 1.45.
Đáp số : Số lớn :14.38
 Số bé :1.45
 Ví dụ 4: (Toán về trung bình cộng)
 Long có 15 viên bi, Hải có 18 viên bi, Hà có 27 viên bi. Hùng có số viên bi nhiều hơn trung bình cộng số bi của cả bốn bạn là 6 viên. Hỏi Hùng có bao nhiêu viên bi?( Báo Nhi đồng chăm học số 42-2013)
 Khi học về toán tìm trung bình cộng, các em đều dễ dàng tìm được trung bình cộng của nhiều số bằng cách tính tổng các số đó rồi chia tổng đó cho số các số hạng.
 Bài toán trên nếu thay câu : " Hùng có số viên bi nhiều hơn trung bình cộng số bi của bốn bạn là 6 viên" bằng câu "Hùng có số viên bi nhiều hơn trung bình cộng số bi của ba bạn Long, Hải, Hà là 6 viên" thì bài toán dễ hơn nhiều. Khi đó, chỉ cần tìm trung bình cộng số viên bi của Long, Hải, Hà rồi cộng thêm 6 là được số bi của Hùng. Tuy nhiên, bài toán lại cho " Hùng có số viên bi nhiều hơn trung bình cộng số bi của bốn bạn là 6 viên" , tức là có cả chính Hùng trong tốp 4 bạn đó nên nếu làm như ví dụ trên thì không ổn vì đang tìm số bi của Hùng.
 Để giải bài toán này, chúng ta phải nhờ đến tính năng độc đáo của sơ đồ đoạn thẳng. Vẽ được sơ đồ biểu thị điều đã cho của đầu bài, nhìn vào sơ đồ ta có ngay cách giải. Có thể có cách giải như sau:
 Bài giải:
 Tổng số viên bi của Long, Hà và Hải là:
 15 + 18 + 27 = 60 (viên)
 6 viên 60 viên
 Theo bài ra ta có sơ đồ: 
	Hùng	TBC
 Nhìn vào sơ đồ ta thấy nếu lấy tổng số bi của ba bạn Long, Hà và Hải cộng thêm 6 viên bi thì được đoạn thẳng biểu thị 3 lần trung bình cộng số bi của cả bốn bạn.
 Vậy trung bình cộng số bi của cả bốn bạn là:
 ( 60 + 6) : 3 = 22( viên)
 Số bi của Hùng là:
 22 + 6 = 28 ( viên)
 Đáp số: 28 viên bi.
 Với việc dạy học phân hóa đối tượng học sinh, giúp học sinh làm việc vừa khả năng và trình độ nhận thức của bản thân, từ đó giúp học sinh thêm ham thích môn học. Học sinh trung bình không phải làm những bài tập quá sức, học sinh khá giỏi có điều kiện để phát triển tư duy nhờ vào việc giải các bài toán đòi hỏi tư duy sâu.
 Với cách làm như trên , tôi đã giúp học sinh lớp mình không chỉ nắm vững kĩ năng giải toán mà còn phát triển được tư duy, các em học tập ngày càng tiến bộ.
 VI.KẾT QUẢ VÀ BÀI HỌC KINH NGHIỆM
 1. Kết quả:
	- Bằng những việc làm thực tế trên, sau những năm nghiên cứu và qua thực tế giảng dạy môn Toán theo chương trình đổi mới, tôi đã áp dụng một số biện pháp rèn kĩ năng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 5B và đã đạt được những kết quả đáng khích lệ sau: 
 + Học sinh yếu biết tóm tắt bài toán, hiểu được mối quan hệ giữa các dữ liệu trong bài. Trình bày được bài giải.	
 +Học sinh trung bình: Biết tóm tắt bài toán và trình bày hoàn chỉnh bài giải.
 + Học sinh khá giỏi: Tóm tắt được bài toán, trình bày hoàn thiện bài toán, có thể dựa vào tóm tắt đặt đề và giải được bài toán, tùy theo bài có thể tìm được nhiều cách giải. Có thể vận dụng để giải một số bài toán nâng cao.
	- Kết quả sau khi đánh giá.
	Qua giảng dạy, qua quá trình kiểm tra đánh giá định kì môn Toán, kết quả đạt được như sau:
Tổng số học sinh
Thời gian kiểm tra
Kết quả
Giỏi
Khá
Trung bình
Yếu
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
48
Khảo sát đầu năm
10
20.8
13
27.1
20
41.7
5
10.4
48
Tháng 1
20
41.7
17
35.4
10
20.8
1
2.1
48
Tháng 4
30
62.5
13
27.1
5
10.4
0

48
Cuối kỳ II








	 
 Nhiều em bộc lộ rõ năng lực giải các bài toán hợp, toán khó như: các em: Lê Thị Hồng Minh, Hoàng Thị Hà Huyền, Nguyễn Phương Hà My, Lê Nhật Linh, Tạ Quỳnh Anh, Phạm Nguyễn Bảo Long, Hà Quang Hùng Sơn, ...
 Qua các kì thi : 
 - Thi giải Toán trên mạng Internet :
 Em: Lê Thị Hồng Minh đã đạt được các kết quả sau : 
 + Giải Nhất cấp Trường : Đạt 290/300 điểm 
 + Cấp Huyện : Đạt 280/300 điểm đứng thứ 5 toàn huyện, đạt giải Nhì.
 + Cấp Thành Phố : Đạt 300/300 điểm chưa xếp giải
 + Cấp Quốc Gia : Đạt 210/300
 Em: Hoàng Thị Hà Huyền đã đạt được các kết quả sau : 
 + Giải Nhì cấp Trường : Đạt 270/300 điểm 
 + Cấp Huyện : Đạt 250/300 điểm. Đạt giải Khuyến Khích
 Em: Phạm Nguyễn Bảo Long đã đạt được các kết quả sau : 
 + Giải Nhì cấp Trường : Đạt 270/300 điểm 
 + Cấp Huyện : Đạt 225/300 điểm.
 - Thi giao lưu học sinh giỏi cấp Trường theo hình thức rung chuông vàng:
 Em: Lê Thị Hồng Minh đạt giải Nhất, em Phạm Nguyễn Bảo Long đạt giải Nhì, em Lê Nhật Linh đạt giải Khuyến Khích, em Nguyễn Mai Phương đạt giải Khuyến Khích
 - Tham gia kì thi giao lưu học sinh giỏi khối 5.
...
 Có được kết quả như vậy là do sự cố gắng của cả thầy trò chúng tôi trong năm qua mà tôi đã áp dụng những biện pháp trên.
 Qua thời gian nghiên cứu, áp dụng và thực hiện , tôi rút ra một số bài học kinh ngiệm :
 2. Bài học kinh nghiệm
	Để đạt kết quả như trên và để dạy tốt chương trình toán 5 và dạy các bài toán có lời văn, theo tôi cần thực hiện như sau:
	- Nghiên cứ kĩ nội dung chương trình, SGK, lựa chọn phương pháp giảng dạy phù hợp.
 - Phân loại các dạng có lời văn ở lớp 5.
 - Hình thành kĩ năng giải toán có lời văn theo các bước.
 - Giúp học sinh nắm vững cách giải từng dạng toán có lời văn.
 - Giúp học sinh giải các bài toán điển hình để từ đó rút ra qui tắc, công thức của một số dạng toán cơ bản.
 - Tổ chức cho học sinh tiếp xúc, làm quen với các dạng bài toán có lời văn ở các sách tham khảo, mạng,...
	- Giúp học sinh hiểu các thuật ngữ toán học khi minh họa bài toán .
	- Giúp học sinh giải các bài toán không tường minh dữ kiện bằng sơ đồ đoạn thẳng.
 - Giúp học sinh ứng dụng kiến thức về giải toán có lời văn vào thực tế cuộc sống .
 - Coi trọng dạy học phân hóa đối tượng học sinh
 - Vận dụng linh hoạt các phương pháp và hình thức tổ chức dạy học để gây nhiều hứng thú , ham thích học , thích tìm hiểu...Kết hợp cả phương pháp dạy học truyền thống và phương pháp dạy học hiện đại.
C.PHẦN KẾT LUẬN, KHUYẾN NGHỊ
 1. Kết luận
 Trên cơ sở tìm hiểu nghiên cứu một số biện pháp rèn kỹ năng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 5 , kết hợp điều tra thực tế, qua quá trình nghiên cứu và hoàn thiện sáng kiến tôi đã thu được kết quả như sau:	 	
 - Tìm hiểu và nắm được một số vấn đề cơ bản về đổi mới phương pháp dạy học hiện nay.
	- Tìm hiểu nội dung và phương pháp dạy học về giải toán có lời văn cho học sinh tiểu học .
	-Nêu được thực trạng dạy học của giáo viên và học sinh , phân tích nguyên nhân dẫn đến tình trạng đó.
 - Tìm hiểu và nắm được khả năng của từng học sinh, từ đó giúp học sinh phát triển năng lực, sở trường cá nhân.
 - Trong dạy học phải lắng nghe, thấu hiểu tâm lí của học sinh, động viên khuyến khích kịp thời, nghiêm khắc kiên quyết phê bình thái độ lơ là đối với nhiệm vụ học tập
 2. Khuyến nghị
 Để nâng cao chất lượng dạy học môn Toán nói chung và dạy học giải toán có lời văn nói riêng, cần :
 - Chú ý tăng cường tổ chức cho học sinh thực hành giải toán, vận dụng nhiều phương pháp khác nhau để giải quyết yêu cầu của một bài toán nhằm giúp học sinh hình thành và phát triển kỹ năng, kỹ xảo.
 - Duy trì thi giải toán Violymbic trên mạng Internet.
 - Tham gia thi giao lưu Học sinh giỏi .
 - Trong giờ học toán giáo viên nên tạo không khí thoải mái, xây dựng môi trường toán học tự nhiên gắn liền với thực tế.
 Trong khuôn của sáng kiến kinh nghiệm đã đề xuất được Một số biện pháp nhằm rèn kĩ năng giải toán có lời văn cho học sinh lớp 5.
	- Tiến hành dạy theo hướng của sáng kiến và đã thu được một số kết quả đáng khích lệ.
 Trên đây là một số biện pháp của tôi với mong muốn khắc phục những vướng mắc trong quá trình dạy học môn Toán. Trong quá trình thực hiện , bản thân tôi thấy đó là một việc làm đóng góp đáng kể tạo nên sự thành công cho giờ dạy.
 Rất mong sự đóng góp ý kiến của cấp lãnh đạo và các đồng nghiệp để giúp tôi tìm ra giải pháp tối ưu hơn góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy môn Toán lớp 5 nói riêng và ở Tiểu học nói chung.
 Tôi xin chân thành cảm ơn !
D.TÀI LIỆU THAM KHẢO
	1.( Nguyễn Kế Hào - Nguyễn Hữu Dũng ) - Đổi mới nội dung và phương pháp dạy học ở tiểu học - nhà xuất bản giáo dục 119.
	2. PTS. Đỗ Đình Hoan - Hỏi đáp về đổi mới phương pháp dạy học ở tiểu học.
	3. Nguyễn Tuấn - Thiết kế bài giảng Toán 5 - tập 1 - nhà xuất bản giáo dục 2006.
 4. Nguyễn Tuấn - Thiết kế bài giảng Toán 5 - tập 2 - nhà xuất bản giáo dục 2006.
	5.Bộ giáo dục và đào tạo vụ giáo dục tiểu học - Tài liệu bồi dưỡng giáo viên dạy các môn học lớp 5 - tập 2 - Nhà xuất bản giáo dục 2006.
	6. Đỗ Trung Hiệu - Vũ Dương Thụy - Các phương pháp giải toán ở tiểu học - Nhà xuất bản giáo dục.
	7. Toán 4 
	8. Toán 5 .
 9. Phương pháp dạy học các môn học ở lớp 5 tâp 1- Nhà xuất bản giáo dục 2007.
10. 10 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán 4-5 tập 2( Trần Diên Hiển- Nhà xuất bản giáo dục)
11. Tạp chí Giáo dục Tiểu học
12. Toán chuyên đề hình học (Phạm Đình Thực)
13. Toán bồi dưỡng học sinh lớp 5 ( Nguyễn Áng- Nhà xuất bản giáo dục Việt Nam.
14. Báo Nhi đồng Chăm học ( Số 42-2013)
15. Sách giáo viên Toán 5 - Nhà xuất bản giáo dục