Sáng kiến kinh nghiệm Một số biện pháp nhằm phát huy năng lực tự học cho học sinh lớp 12 thông qua dạy học chủ đề Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

háp 
tự học cho môn học này chưa được chú trọng. Nguyên nhân dẫn tới thực trạng trên 
là do HS thiếu các kỹ năng tự học, chưa có cách học, chưa có đủ tài liệu và các 
phương tiện hỗ trợ học tập. 
2.2. Về phía giáo viên 
Ngoài thăm dò ý kiến của học sinh, tôi còn tham khảo sự đóng góp ý kiến 
của giáo viên tại trường THPT nơi tôi công tác và trường THPT nơi tôi chọn thực 
53 
nghiệm, thông qua việc dự giờ, đánh giá giờ dạy và nhận được những ý kiến phản 
hồi tương đối tích cực từ các đồng nghiệp, cho thấy rằng: 
- Đề tài có tác dụng rất lớn trong việc phát huy NLTH, tạo sức hấp dẫn, cuốn 
hút vào giờ học, học sinh cảm thấy hứng thú vì được tự mình khám phá những nội 
dung mới liên quan đến bài học. 
- Phát huy được NL tự chủ, tự học học sinh khi sử dụng phương pháp học 
tập mới. Với cách tiếp cận kiến thức mới mẻ này học sinh đã được phát huy sự 
sáng tạo của mình, thể hiện sự hiểu biết của bản thân đối với các vấn đề có liên 
quan đến bài học. 
- Đa phần GV cho là việc rèn luyện kĩ năng tự học cho HS là rất cần thiết. 
Tuy nhiên việc GV thiết kế các hoạt động học tập nhằm phát triển năng lực tự học 
cho HS thì còn rất ít, chủ yếu cho HS tự học ở nhà còn trên lớp rất ít GV tổ chức 
cho HS tự học. Nguyên nhân vì sợ mất thời gian, ảnh hưởng đến việc dạy học kiến 
thức mới và quen với dạy học theo phương pháp truyền thống. 
Kết quả khảo sát này là một kênh thông tin quan trọng để bản thân tác giả và 
đồng nghiệp rút kinh nghiệm và phát huy nhiều hơn nữa trong việc sử dụng các 
biện pháp nhằm phát huy NLTH cho HS. Với đề tài này chúng tôi hy vọng sẽ được 
áp dụng thường xuyên vào việc giảng dạy bộ môn Toán của giáo viên tại trường 
THPT. 
3. Hướng phát triển của đề tài 
Qua thời gian nghiên cứu chúng tôi nhận thấy đề tài có thể phát triển không 
chỉ ở một chủ đề mà có thể áp dụng nhiều phần kiến thức Toán khác. Và có thể 
phát triển ở nhiều bộ môn để đổi mới phương pháp dạy học và phát triển năng lực 
tự chủ tự học cho học sinh. 
Trong quá trình nghiên cứu và thực hiện đề tài chúng tôi rút ra những kinh 
nghiệm sau: 
- Phải có sự chuẩn bị chu đáo về ý tưởng, về xây dựng đề cương, tham khảo 
tài liệu có liên quan. 
- Đề tài được lựa chọn phải gắn liền với thực tiễn giảng dạy của giáo viên. 
- Để có một để tài chất lượng và vận dụng vào thực tiễn có hiệu quả thì giáo 
viên phải có sự đầu tư cho nội dung của đề tài. 
- Khi tiến hành thực nghiệm giáo viên nên mở rộng phạm vi áp dụng đối với 
nhiều đối tượng học sinh trong trường THPT nơi mình công tác và một số trường 
THPT trên địa bàn để thấy được hiệu quả giáo dục của đề tài khi vận dụng vào 
thực tiễn giảng dạy. 
- Bên cạnh đó, giáo viên nên lắng nghe ý kiến đóng góp của các đồng nghiệp 
và học sinh để từ đó rút ra kinh nghiệm cho bản thân, khắc phục những hạn chế để 
đề tài ngày càng được hoàn thiện hơn. 
4. Đề xuất, kiến nghị 
 Như vậy, có thể kết luận rằng dạy học chủ đề Phương trình, bất phương trình 
mũ và lôgarit nhằm phát huy NLTH cho HS đã khẳng định mô hình dạy - TH là 
mô hình đúng để “khai phá nội lực” của người học. Hiệu quả mang lại là hình 
thành được kĩ năng TH, tự nghiên cứu cho người học; HS biết vận dụng kiến thức 
54 
linh hoạt, độc lập và phát triển được tư duy phê phán, tính sáng tạo đồng thời góp 
phần nâng cao chất lượng dạy học, đổi mới phương pháp giảng dạy môn Toán ở 
trường THPT. 
- Mỗi giáo viên cần tích cực nâng cao năng lực chuyên môn, đổi mới 
phương pháp dạy học theo hướng phát triển năng lực người học. 
- Nhà trường cần chú trọng đầu tư thiết bị, tư liệu, đồ dùng dạy học để tạo 
điều kiện cho GV thực hiện các hoạt động dạy học được tốt hơn. 
- Các sở giáo dục và đào tạo chỉ đạo các giáo viên đã dự tập huấn tiếp tục 
tham gia diễn đàn trên mạng về đổi mới dạy học theo định hướng phát triển năng 
lực học sinh. 
Dạy học theo hướng rèn luyện NLTH cho HS trong dạy học Toán đã phát 
huy được tính tích cực chủ động học tập của học sinh, góp phần tạo điều kiện cho 
học sinh rèn luyện kỹ năng tự học, tự kiểm tra, đánh giá và sự phát triển tư duy có 
tính khoa học, góp phần giúp giáo viên bồi dưỡng, nắm vững về phương pháp dạy 
học theo tinh thần đổi mới. 
 Tuy nhiên, do hạn chế về thời gian và năng lực nghiên cứu nên đề tài không 
thể tránh khỏi những thiếu sót và nhiều vấn đề chưa được nghiên cứu sâu rộng. Tác 
giả rất mong nhận được sự góp ý của quý thầy cô và các bạn để đề tài hoàn thiện 
hơn và trong thời gian tới tiếp tục rèn luyện NLTH cho HS qua các chủ đề khác 
trong chương trình toán ở bậc THPT. 
 Đô Lương, ngày 20 tháng 04 năm 2022 
55 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1]. Bộ Giáo dục và Đào tạo, dự án phát triển giáo dục trung học phổ thông 
(2010), Nguyễn Văn Cường, Một số vấn đề chung về đổi mới phương pháp 
dạy học ở trường THPT. 
[2]. Bộ Giáo dục và Đào tạo (2017), Tài liệu tập huấn phương pháp và kĩ thuật 
tổ chức hoạt động học theo nhóm và hướng dẫn học sinh tự học môn Toán. 
 [3]. Nguyễn Cảnh Toàn (chủ biên), Nguyễn Kỳ, Lê Khánh Bằng, Vũ Văn Tảo 
(2004), Học và dạy tự học, NXB Giáo dục. 
[4]. Nguyễn Cảnh Toàn (chủ biên), Nguyễn Châu An (2009), Tự học thế nào 
cho tốt, NXB Tổng hợp, TP Hồ Chí Minh. 
 [5]. Bộ GD-ĐT (2017). Dự thảo chương trình giáo dục phổ thông (chương 
trình tổng thể). 
[6]. Bộ GD&ĐT (2018), Chương trình giáo dục phổ thông- Chương trình 
tổng thể (Ban hành kèm theo thông tư số 32/2018/TTBGDĐT ngày 
26/12/2018). 
[7]. Đào Thị Hoa (2017), Thiết kế và tổ chức bài học theo hướng phát triển 
năng lực tự học cho sinh viên sư phạm Toán, Tạp chí Giáo dục, số 401, trang 
37 - 38. 
[8]. Trần Văn Hạo, Vũ Tuấn, Lê Thị Thiên Hương, Nguyễn Tiến Tài, Cấn 
Văn Tuất (2007), Giải tích 12, NXB Giáo dục. 
[9]. Đoàn Quỳnh, Nguyễn Huy Đoan, Trần Phương Dung, Nguyễn Xuân 
Liêm, Đặng Hùng Thắng (2007), Giải tích 12 nâng cao, NXB Giáo dục. 
[10]. Trần Văn Hạo, Vũ Tuấn, Lê Thị Thiên Hương, Nguyễn Tiến Tài, Cấn 
Văn Tuất (2007), Giải tích 12 - sách giáo viên, NXB Giáo dục. 
56 
 P1 
PHIẾU ĐIỀU TRA THỰC TRẠNG DẠY HỌC 
Họ và tên giáo viên:...................................................................................... 
Trường:.......................................................................................................... 
Huyện:.. Thâm niên dạy học ở trường phổ thông.......... 
(Quý Thầy /Cô có thể không ghi các thông tin trên) 
Xin thầy (cô) vui lòng cho biết ý kiến cá nhân về những vấn đề nêu trong phiếu 
này. Các nội dung trong phiếu chỉ nhằm mục đích khảo sát thực tế, thuần túy khoa 
học. Rất mong được sự hợp tác nhiệt tình của thầy (cô). (Đánh chéo vào ô được 
chọn) 
Câu hỏi Mức độ Chọn 
Câu 1: Quý thầy cô có nghe 
nói đến việc “dạy học có tự 
học” cho học sinh chưa? 
Đã biết từ lâu □ 
Mới biết □ 
Chưa từng nghe □ 
Câu 2: Thầy (cô) chọn hình 
thức nào để tổ chức cho học 
sinh tự học? 
Kiểm tra đánh giá □ 
Dạy kiến thức mới □ 
Chuẩn bị bài ở nhà □ 
Câu 3: Theo thầy cô việc rèn 
luyện NLTH cho học sinh 
trong dạy học toán học là? 
Rất cần thiết □ 
Cần thiết □ 
Không cần thiết □ 
Câu 4: Quý thầy cô có tổ chức 
các hoạt động theo hướng rèn 
luyện NLTH cho học sinh 
trong dạy học không? 
Thường xuyên □ 
Thỉnh thoảng □ 
Chưa bao giờ □ 
Câu 5: Trong quá trình dạy 
học Toán học, quý thầy cô chủ 
yếu sử dụng PPDH nào để rèn 
luyện NLTH cho học sinh? 
Thuyết trình □ 
Đàm thoại □ 
Giải quyết vấn đề □ 
Làm việc với SGK, tài liệu □ 
57 
khác nâng cao NLTH 
Ý kiến khác □ 
Câu 6: Theo quý thầy cô việc 
làm bài ở nhà và xem bài 
trước có tác dụng gì đối với 
học sinh khi các em học trên 
lớp? 
Tiếp thu bài mới dễ dàng 
hơn 
□ 
Hiểu sâu hơn về nội dung bài 
học 
□ 
Hứng thú hơn khi học bài 
mới 
□ 
Ý kiến khác: Cả 3 lí do trên □ 
Câu 7: Theo quý thầy cô việc dạy học theo hướng rèn luyện NLTH cho học sinh 
có những thuận lợi và khó khăn cơ bản nào? 
Thuận lợi: 
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
..................................................................................................................................... 
Khó khăn: 
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
.....................................................................................................................................
..................................................................................................................................... 
58 
 P2 
PHIẾU KHẢO SÁT THỰC TRẠNG HOẠT ĐỘNG TỰ HỌC CỦA HỌC 
SINH TRONG HỌC TẬP MÔN TOÁN 
Họ và tên học sinh:........................................................................................... 
Trường:............................................................................................................. 
(Em có thể không ghi các thông tin trên) 
Các nội dung trong phiếu chỉ nhằm mục đích khảo sát thực tế, thuần túy khoa học. 
Rất mong được sự hợp tác nhiệt tình của các em. (Đánh chéo vào ô được chọn) 
1. Theo em, học tập môn Toán như thế nào là hiệu quả? 
□ Chỉ học trên lớp là đủ. 
□ Chỉ có hiệu quả khi tự nghiên cứu SGK. 
□ Phải nghiên cứu và tìm thêm tài liệu ngoài SGK. 
□ Phải nghiên cứu SGK, tìm thêm tài liệu tham khảo, có GV hướng dẫn. 
2. Tần suất các hoạt động học tập sau đây của các em như thế nào ? 
STT Hoạt động học tập 
Mức độ 
Thường 
xuyên 
Thỉnh 
thoáng 
Không 
bao giờ 
1 
Đọc SGK và nghiên cứu tài liệu để lựa 
chọn tri thức cơ bản 
□ □ □ 
2 
Trao đổi ý kiến với bạn và làm việc theo 
nhóm trong khi học 
□ □ □ 
3 
Vận dụng kiến thức đã học vào giải các bài 
toán 
□ □ □ 
4 Tự phát hiện và sửa chữa sai lầm □ □ □ 
5 Đặt câu hỏi và phát biểu trên lớp □ □ □ 
6 Suy luận, tìm hiểu lời giải □ □ □ 
59 
 P3 
BÀI KIỂM TRA SỐ 1 
Câu 1: Nghiệm của phương trình 13 27x là 
A. 9.x B. 3.x C. 4.x D. 10.x 
Câu 2: Số nghiệm của phương trình 
22x 7x 52 1 là 
A. 2. B. 1. C. 3. D. 0. 
Câu 3: Số nghiệm của phương trình 2 22 2 15x x là 
A. 3. B. 2. C. 1. D. 0. 
Câu 4: Phương trình 4log ( 1) 3x có nghiệm là 
A. 63.x B. 65.x C. 80.x D. 82.x 
Câu 5: Tập nghiệm S của phương trình 22log 3 2x x là 
A. 1; 4S B. 1;4S C. 1S D. 4S 
Câu 6: Phương trình 2 2log log ( 1) 2x x có số nghiệm là 
A. 2. B. 1. C. 3. D. 0. 
Câu 7: Phương trình 13.2 4 8 0x x có hai nghiệm 1 2,x x và tổng 1 2x x bằng 
A. 2. B. 3. C. 4. D. 5. 
Câu 8: Phương trình 9 3.3 2 0x x có hai nghiệm 1 2,x x . Giá trị 1 22 3x x bằng 
A. 24log 3. B. 2. C. 0. D. 33log 2. . 
Câu 9: Nếu đặt logt x thì phương trình 2 3log 20log 1 0x x Với điều kiện 
0x , trở thành phương trình nào? 
A. 29 20 1 0t t . B. 23 20 1 0t t . 
C. 29 10 1 0t t . D. 23 10 1 0t t . 
Câu 10: Cho phương trình 
2
2
33
log log 6 0
9
x
x
. Với điều kiện 0x , nếu đặt 
3logt x , ta được phương trình nào sau đây? 
A. 22 2 3 0t t . B. 23 3 0t . C. 24 2 9 0t t . D. 24 2 4 0t t . 
Câu 11: Giải phương trình 22 2log 3log 2 0x x . Ta có tổng các nghiệm là: 
A. 6. B. 3. C. 
5
.
2
 D. 
9
.
2
Câu 12: Số nghiệm của phương trình 6.9 13.6 6.4 0x x x là 
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. 
Câu 13: Số nghiệm của phương trình 2log (2 1) 2
x là 
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. 
Câu 14: Số nghiệm của phương trình 
2
3 .2 1x x là 
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. 
Câu 15: Phương trình 2 13 4.3 1 0x x có hai nghiệm 1 2,x x trong đó 1 2x x . Chọn 
phát biểu đúng? 
A. 1 2 2.x x B. 1 22 1.x x C. 1 2. 1.x x D. 1 22 0.x x 
60 
 P4 
BÀI KIỂM TRA SỐ 2 
Câu 1. Nghiệm của bất phương trình 2 1 33 3x x là: 
A. 
2
3
x . B. 
2
3
x . C. 
2
3
x . D. 
3
2
x . 
Câu 2. Tập nghiệm S của bất phương trình 
2 4
1
8
2
x x 
 là: 
A. ;3S . B. 1;S . 
C. ;1 3;S  . D. 1;3S . 
Câu 3. Bất phương trình 0,5log 2 1 0x có tập nghiệm là? 
A. 
1
;
2
. B. 
1
;
2
. C. 1; . D. 
1
;1
2
. 
Câu 4. Giải bất phương trình 22log – 4 5 4x x . 
A. 7 1x . B. 3 1x hoặc 5 7.x 
C. 3 7.x D. 2 15 2 15x . 
Câu 5. Tập nghiệm S của bất phương trình 
2 4
1
8
2
x x 
 là: 
A. ;3S . B. 1;S . C. ;1 3;S  .D. 1;3S . 
Câu 6. Khi đặt 
5logt x thì bất phương trình 
2
5 5
log 5 3log 5 0x x trở thành bất 
phương trình nào sau đây? 
A. 2 6 4 0t t . B. 2 6 5 0t t . C. 2 4 4 0t t . D. 2 3 5 0t t 
Câu 7. Với hai số thực a , b khác không. Mệnh đề nào sau đây là đúng? 
A. log loga b a b . B. log loga b a b . 
C. log loga b a b . D. log loga b a b . 
Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình 2 2x là 
A.  0; 1 . B. ; 1 . C. . D. 1; . 
Câu 9. Cho a, b là các số thực dương, b 1 thỏa mãn 
53
74a a , 
b b
3 5
log log
4 7
 Phát 
biểu nào 
A. a0 log b 1. B. blog a 0. C. alog b 1. 
D. b0 log a 1. 
Câu 10. Cho hàm số 1
2
7
x
x
f x
 . Mệnh đề nào dưới đây sai? 
A. 71 1 log 2f x x x . B. 21 1 log 7f x x x . 
C. 
1
0
7
f x x . D. 
1
1
2
f x x . 
Câu 11. Bất phương trình 33 33log 1 log 2 1 3x x có tập nghiệm là: 
61 
A. 1;2 . B. 
1
;2
2
. C. 
1
;2
2
. D.  1;2 . 
Câu 12. Bất phương trình 23 1 3 4 0x x x có bao nhiêu nghiệm nguyên nhỏ 
hơn 7? 
A.9 . B.5 . C.7 . D.Vô số. 
Câu 13. Tập nghiệm của bất phương trình 1 22
2
1
log log 7
4 5
x
x x
 là 
A. ;1S . B. ;7S . C. 2;S . D. 7;S . 
Câu 14. Giá trị nguyên dương nhỏ nhất của tham số m để bất phương trình 
14 2018 .2 3 1009 0x xm m có nghiệm là: 
A. 1m . B. 2m . C. 3m . D. 4m . 
Câu 15: Phương trình 14 .2 2 0x xm m có hai nghiệm phân biệt 1 2,x x và 1 2 3x x 
khi: 
 A. 1.m B. 5.m C. 4.m D. 
3
.
2
m 
Câu 16: Tìm giá trị của tham số m để phương trình 
 2 22 2log 2 log 3 4 0x m x m có hai nghiệm thực phân biệt 1 2;x x thỏa điều 
kiện 1 2. 8x x . 
 A. 
13
2
m . B. 3m . C. 
1
4
m . D. 
7
2
m . 
Câu 17: Giá trị của tham số m để phương 1 2,x x trình 
2
3 3log ( 2) log 3 1 0x m x m 
có hai nghiệm sao cho 1 2. 27x x là 
 A. 
28
.
3
m B. 
4
.
3
m C. 25.m D. 1.m 
Câu 18: Giá trị của tham số m để phương trình 4 2( 1).2 3 8 0x xm m có hai 
nghiệm trái dấu là 
 A. 1 9.m B. 
8
.
3
m C. 
8
9.
3
m D. 9.m 
Câu 19: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 
 25 2 1 5 2 1 0x xm m có hai nghiệm thực phân biệt. 
 A. 
1
.
0
m
m
 B. 0m . C. 0m . D. 
1
2
0
m
m
. 
Câu 20. Tập nghiệm của bất phương trình 21 2
2
log log 1 1x là 
A. 1; 5S 
. B. ; 5 5;S  . 
C. 5; 5S 
. D. 5; 1 1; 5S  . 
62 
 P5 
MỘT SỐ HÌNH ẢNH HOẠT ĐỘNG NHÓM VÀ BÁO CÁO SẢN PHẨM 
TRONG TIẾT DẠY THỰC NGHIỆM 
HÌNH ẢNH HOẠT ĐỘNG NHÓM CỦA LỚP 12C4 
63 
HÌNH ẢNH BÁO CÁO SẢN PHẨM CỦA CÁC NHÓM 
64 
VIDEO SẢN PHẨM VÀ PHẦN THẢO LUẬN CỦA CÁC NHÓM