Sáng kiến kinh nghiệm Một số biện pháp giúp học sinh thực hiện tốt phép chia số tự nhiên cho học sinh lớp 3

 có dư thì có em lúng túng không biết kết
quả bằng bao nhiêu.
*Ví dụ: 17 : 4 37: 5 41 : 7
Giáo viên lưu ý với các trường hợp:
* 15 chia 5 bằng 3. Vậy các số từ 16 đến 19 chia 5 cũng được 3 nhưng sẽ có
dư( số dư bằng 1;2;3;4), 20 chia cho 5 mới được 4.
 16 : 5 = 3 ( dư 1)
 17 : 5 = 3 ( dư 2)
 18 : 5 = 3 ( dư 3)
 19: 5 = 3 ( dư 4)
* 42 chia 7 bằng 6; 35 chia 7 bằng 5. Vậy các số từ 36 đến 41 chia cho 7 đều
bằng 5 và có dư.
 40 : 7 = 5 ( dư 5) 
 39 : 7 = 5 ( dư 4) 
 36 : 7 = 5 ( dư 1)
Khi học sinh đã làm thành thạo các bài tập dạng trên, nắm vững các thao tác thực hiện phép chia. Giáo viên cho học sinh vận dụng với các bài tập có số bị chia lớn hơn.
 Gợi ý: Phép tính này có mấy lượt chia?
 Mỗi lượt chia thực hiện mấy bước tính?( 3 bước: Chia- nhân- trừ).
 Bắt đầu chia từ số nào?
Cho học sinh vận dụng các bài cùng dạng: 
 55 5 57 5 968 2 8845 4 
 05 11 07 11(dư 2) 16 434 08 2211(dư 1) 
 0 2 08 04 
 0 05 
 Với dạng bài tập thương có chữ 0, giáo viên cũng đi từ phép chia đơn giản, từ
số bị chia có 2 chữ số đến số bị chia có 3, 4, 5 chữ số.
 Cho học sinh nhắc lại: 0 chia cho số nào cũng bằng 0.
 0 nhân số nào cũng bằng 0
 *Ví dụ: 
 0 : 9 = 0
1 : 9 = 0 ( dư 1).
4 : 9 = 0 ( dư 4).
7 : 9 = 0 ( dư 7).
8 : 9 = 0 ( dư 8).
5 : 7 = 0 ( dư 5).
6 : 8 = 0 ( dư 6).
Hướng dẫn học sinh vận dụng vào bài tập:
 62 : 3 = 816 : 4 = 9182 : 9 = 
 62 3 816 4 9182 9 
 02 20(dư 2) 016 208 018 1020(dư 2)
 0 0 02
 2 2
 	Biện pháp 4: Hướng dẫn cách chia số có nhiều chữ số cho số có một chữ số:
 	Thưc hiện phép chia số có ba, bốn chữ số cho số có một chữ số là sự kế thừa của phép chia số có hai chữ số cho số có một chữ số. Vì vậy, khi thực hiện phép chia số có ba, bốn chữ số, giáo viên cần hướng dẫn học sinh cách thực hiện chia như chia cho số có một chữ số. 
*Ví dụ: 672 : 2 = ?
 	- Đặt tính
 	- Tính từ trái sang phải
Lần 1: 6 chia 2 được 3, viết 3 672 2 
 3 nhân 2 bằng 6, viết 6 0 3 
 6 trừ 6 bằng 0, viết 0.
Lần 2: Hạ 7 chia 2 được 3, viết 3 672 2 
 3 nhân 2 bằng 6, viết 6 07 33 
 7 trừ 6 bằng 1, viết 1 1
Lần 3: Hạ 2 , được 12 chia 2 được 6, viết 6 672 2 
 6 nhân 2 bằng 12, viết 12 07 336 
 12 trừ 12 bằng 0, viết 0. 12
 0
 	Ở mỗi lần chia, giáo viên cần hướng dẫn học sinh tính như sau:
Lần 1: 6 : 2 được 3, hướng dẫn học sinh dựa vào bảng chia đã học lấy số bị chia
chia cho số chia, lấy 6 : 2 được 3.
Lần 2: 7 : 2 được 3, hướng dẫn học sinh ước lượng kết quả của phép chia số bị chia chia cho số chia, lấy 7 : 2 được 3(dư 1).
Lần 3: 12 : 2 được 6, hướng dẫn học sinh dựa vào bảng chia đã học lấy số bị chia chia cho số chia, lấy 12 : 2 được 6.
Hay nói cách khác, khi chia số có ba chữ số cho số có một chữ số, ở mỗi lần chia, rồi ước lượng thương như chia số có hai chữ số cho số có một chữ số.
 	 *Ví dụ: 8192 : 6 = ? 
+ Để thực hiện được phép chia trên ta làm thế nào? (đặt tính)
+ Thực hiện tính từ đâu sang đâu? (từ trái sang phải)
Lần 1: Lấy mấy chia mấy? ( Lấy 8 chia cho 6)
Ta ước lượng thế nào? (Lấy 8 : 6)
Vây 8 chia 6 được mấy? (được 1) 8192 6 
 1 nhân 6 bằng 6, viết 6 2 1
 8 trừ 6 bằng 2, viết 2 
Lần 2: Lấy mấy chia mấy? (21 chia 6)
Ta ước lượng thế nào?( Lấy 21 : 6)
Vậy 21 chia 6 được mấy? (được 3) 8192 6 
 3 nhân 6 bằng 18 viết 18 21 13
 21 trừ 18 bằng 3, viết 3. 3 
Lần 3: Lấy mấy chia mấy? (39 chia 6)
Ta ước lượng thế nào?( Lấy 39 : 6)
Vậy 39 chia 6 được mấy? (được 6) 8192 6 
 6 nhân 6 bằng 36 viết 36 21 136
 39 trừ 36 bằng 3, viết 3. 39
 3
 Lần 4: Lấy mấy chia mấy? (32 chia 6)
Ta ước lượng thế nào?( Lấy 32 : 6)
Vậy 39 chia 6 được mấy? (được 5) 8192 6 
 5 nhân 6 bằng 30 viết 30 21 1365
 32 trừ 30 bằng 2, viết 2. 39
 32
 2
 	Hay nói cách khác, khi chia số có bốn chữ số cho số có một chữ số, chữ số của số bị chia và số chia, rồi ước lượng thương giống như chia số có hai, ba chữ số cho số có một chữ số.
 	Đối với những học sinh chưa biết cách ước lượng thương nhanh thì giáo viên phải hướng dẫn một cách tỉ mỉ. Việc rèn kĩ năng ước lượng thương là cả một quá trình. Thực tế của vấn đề này là tìm cách nhẩm nhanh thương của phép chia. Để làm được việc này, ta thường cho học sinh làm tròn số bị chia và số chia để dự đoán chữ số ấy. Sau đó nhân lại để thử. Nếu tích vượt quá số bị chia thì phải rút bớt chữ số đã dự đoán ở thương, nếu tích còn kém số bị chia quá nhiều thì phải tăng chữ số ấy lên. Như vây, muốn ước lượng cho tốt, học sinh không những thuộc bảng nhân, chia và biết nhân nhẩm, trừ nhẩm nhanh mà còn phải biết cách làm tròn số.
 	Biện pháp 5: Luyện tập, thực hành :
 	Sau khi học sinh đã nắm được cách ước lượng thương, giáo viên cần tiếp tục cho các em luyện tập thêm vào các buổi học thứ hai. Trong quá trình hướng dẫn học sinh, giáo viên phải kiên trì, đi từng dạng bài tập. Với mỗi dạng, giáo viên hướng dẫn thật kĩ. Sau khi làm thành thạo thì cho học sinh áp dụng làm nhiều bài tập với từng dạng đó. Khi đã nắm vững kĩ năng, thao tác từng bước tính thì hướng dẫn học sinh thực hiện bước tính trừ nhẩm để phép tính được trình bày ở dạng ngắn gọn hơn. Sau mỗi bài toán, khi tìm được kết quả phép tính, giáo viên nên tập cho học sinh thử lại kết quả: Lấy thương nhân số chia, cộng số dư( nếu có), nếu cho kết quả bằng số bị chia thì phép chia đó đúng. Ngoài ra, việc tổ chức “ Trò chơi” trong quá trình học tập cũng chiếm một vị trí hết sức quan trọng trong việc củng cố các lượt chia, cách viết đúng. Vào đầu giờ học, tôi thường tổ chức cho học sinh chơi trò chơi “Ai nhanh, ai đúng”. Em nào 
nhanh, đúng sẽ có thưởng. 
* Ví dụ: Bài 1: Khoanh vào đáp án em cho là đúng nhất của phép tính :
8469 : 4= ? 
A. 8469 : 4 = 2117 (dư1) 
B. 8469 : 4 = 2116 (dư 5)
C. 8469 : 4 = 2118 
Bài 2: Khoanh vào đáp án em cho là đúng nhất và giải thích. 
83120 : 9 =?
A. 83120 : 9 = 9235 (dư 4). 
B. 83120 : 9 = 9235 (dư 6).
C. 83120 : 9 = 9235 (dư 5) 
 Qua các trò chơi cho thấy học sinh rất hứng thú mỗi khi giáo viên tổ chức xen kẽ trong các tiết học nhất là trò chơi mang tính toán học như trên. 
 Trên đây là phương pháp hướng dẫn các em học sinh lớp 3 làm tốt các phép tính chia số tự nhiên. Tôi tin rằng nếu chúng ta làm được như vậy thì các em nắm được phương pháp toán này tốt hơn, chắc chắn hơn, tránh được những sai sót có thể xảy ra. Các em sẽ có được tinh thần phấn khởi, tự tin khi thực hiện các phép tính khác. 
5. KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC 
5.1. Kết quả đạt được.
 Qua số liệu thống kê chất lượng kiểm tra định kì riêng môn toán, chất lượng có tiến bộ rõ rệt như sau:
 	Nhờ ước lượng nhanh, chính xác số lần ở thương và việc rèn luyện học sinh thuộc bảng chia, rèn khả năng cộng, trừ, nhân nhẩm thuần thục mà các em thực hành phép chia có hiệu quả cao.Trong các phép tính số học ở tiểu học phép chia là phép tính học sinh khó tiếp thu nhất, việc tìm ra giải pháp nhằm khắc phục dần những thiếu sót, yếu kém của học sinh, lồng ghép trong việc thực hành phối hợp bốn phép tính số học và hình thành chặt chẽ mối quan hệ giữa phép nhân và phép chia tạo điều kiện cho học sinh làm tốt phép chia và các phép tính khác. Qua quan sát kết quả học tập của các học sinh qua tiết học cũng như tiết kiểm tra. Học sinh có phát huy được những ưu điểm, hiệu quả hơn so với đầu năm học, những khó khăn, sai lầm khi thực hiện tính. Mục tiêu về dạy học phép chia số tự nhiên toán lớp 3 được đảm bảo hoàn thiện và đạt kết quả cao hơn.
 	Học sinh thuộc các bảng tính nhân 6, 7, 8, 9 và đặc biệt là các bảng chia 6, 
7, 8, 9. Học sinh tính nhẩm được trong phạm vi các bảng tính đã học và trong các trường hợp đơn giản thường gặp về chia.
 	Biết thực hiện chia số có hai, ba, bốn ,năm chữ số cho số có một chữ số( phép chia hết và phép chia có dư). Biết thực hiện biểu thức có hai dấu tính có ngoặc hoặc không có ngoặc. Biết tìm thành phần chưa biết trong phép tính.
 	Qua các biện pháp nêu trên đã giúp các em học sinh thực hiện phép chia chậm và không biết cách thực hiện phép chia của lớp có sự tiến bộ một cách rõ rệt, đưa chất lượng học tập của các em nâng dần. Cụ thể đầu năm học có nhiều em rất yếu toán, kĩ năng tính toán rất chậm, không thuộc bảng nhân, bảng chia. Đến cuối năm học các em đã cơ bản thực hiện phép chia cho số có một chữ số một cách thành thạo và quan trọng hơn là biết cách thử lại khi thực hiện xong một phép chia. 
Kết quả khảo sát cuối năm 2021 – 2022 như sau: 
Tổng số học sinh (35)
HS chia được
HS chia chậm
HS không chia được
Khảo sát cuối năm
26
9
0
- So sánh
Tổng số: 35 HS
Hoàn thành tốt
Hoàn thành
Chưa hoàn thành
Trước khi áp dụng
5
 14,3 %
10
28,6%
20
57,1 %
Sau khi áp dụng (đến cuối năm)
18
51,4%
17
48,6 %
0

 	Học sinh có kỹ năng thực hành tính chính xác hơn và có khả năng sáng tạo hơn. Sau thực nghiệm,số học sinh không chia được là 0 em, học sinh hoàn thành tốt 18 em chiếm 51,4%, học sinh hoàn thành là 17 em chiếm 48.6%. Kết quả trên còn cho chúng ta thấy được có phương pháp tốt thì học sinh làm bài tốt hơn. 
* Thông qua việc dạy học phép chia ở lớp 3 giúp các em học sinh còn phát triển một số kĩ năng như:
 	- Phát triển khả năng tư duy, so sánh, lựa chọn, phân tích, tổng hợp, trừu tượng hóa, khái quát hóa.
 	- Diễn đạt ngắn gọn, rõ ràng thông tin.
 	- Tập phát hiện tìm tòi chiếm lính kiến thức mới
 	- Chăm chỉ, cẩn thận, tự tin, hứng thú trong học tập và thực hành toán.
5.2. Bài học kinh nghiệm:
 	Qua những vướng mắc thực tế, cùng với lòng say mê, nhiệt tình nghiên cứu và áp dụng thực tế vào lớp học đã giúp tôi hoàn thành ý tưởng của mình. Mỗi lần thực hiện, vận dụng vào thực tế lớp học tôi lại rút ra được một vài kinh nghiệm sau:
 	- Người giáo viên phải thực sự có lòng nhiệt tình, say mê với nghề nghiệp, với lương tâm trách nhiệm của người thầy.
 	 - Trong quá trình giảng dạy phải luôn nắm bắt, đúc rút những vướng mắc, khó khăn thực tế ở lớp mình dạy, để từ đó nghiên cứu tìm ra hướng giải quyết tốt nhất. 
 	- Mỗi biện pháp giáo dục của giáo viên phải được thực hiện đúng thời điểm, đúng nội dung ở từng bài học.
Không nên quá phụ thuộc vào sách giáo viên, vì sách giáo viên chỉ là tài liệu hướng dẫn - tham khảo, không thể áp dụng đại trà với mọi đối tượng học sinh trong lớp được.
Mục tiêu dạy toán ở tiểu học sẽ được thực hiện tốt nếu ở mỗi bài học các em nắm chắc chắn mạch kiến thức và kỹ năng tính toán thường xuyên được rèn luyện. 
 	Giáo viên dạy lớp 3 hình thành được cho học sinh kỹ năng thực hành tính chia là hiệu quả tốt, giúp các em tiếp thu các mạch kiến thức toán học ở giai đoạn kế tiếp; là cơ sở để phát triển tư duy và năng lực toán học sau này của học sinh tiểu học.
 	Rèn luyện kỹ năng chia cho học sinh tiểu học là quá trình công phu, bởi đó là kỹ năng tính toán tổng hợp nhất, được tiến hành từ đầu lớp 3 đến cuối lớp 5 mà khâu quan trọng nhất là quá trình rèn luyện kỹ năng thực hành phép chia số tự nhiên (chia hết và chia có dư). Bằng các biện pháp đã trình bày, tôi đã giúp cho học sinh lớp 3 thực hiện chia hết và chia có dư một cách thành thạo, tạo điều kiện cho học sinh học tốt các nội dung khác trong chương trình toán lớp 3 và các lớp trên.
C. KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
1. KẾT LUẬN.
Qua quá trình thực hiện “Một số biện pháp giúp học sinh thực hiện tốt phép chia số tự nhiên cho học sinh lớp 3”.Để nâng cao chất lượng học tập của học sinh người giáo viên cần: 
 	- Thật sự hết mình “Vì đàn em thân yêu” xem các em như con của mình cần phải có trách nhiệm giúp đỡ. Nếu giáo viên nhận thức được như vậy thì các em không còn là gánh nặng đối với giáo viên.
 	- Thường xuyên theo dõi và ghi nhận sự tiến bộ của các em, cũng như những hạn chế, khó khăn các em gặp phải để kịp thời điều chỉnh phương pháp dạy học cho phù hợp với từng cá thể học sinh. 
 	- Giáo viên phải bình tĩnh, khéo léo, tuyệt đối tránh nôn nóng, xúc phạm các em; phải từng bước dẫn dắt các em trong bầu không khí học tập thoải mái, nhẹ nhàng, tạo tâm lý hưng phấn thích học, thích khám phá, tìm tòi ở các em. Từ đó nâng cao dần tri thức (nhưng phải đảm bảo tính vừa sức) với các em.
 	- Người giáo viên phải có tâm huyết yêu nghề, mến trẻ và cần phải kiên trì, liên tục trong suốt năm học; không nên thấy các em tiến bộ lại vội ngưng hay lơ là đi. Vì các em học tiểu học mau hiểu nhưng cũng nhanh quên.
2. KHUYẾN NGHỊ.
Muốn đạt hiệu quả cao trong việc dạy - học chia hết và chia có dư, tôi có đề xuất các giải pháp cần thực hiện như sau:
1. Giáo viên cần nắm được đặc điểm nhận thức của học sinh, nắm vững các phương pháp dạy học phép chia các số tự nhiên; có định hướng đúng đắn trong việc đổi mới phương pháp dạy học sẽ giúp giáo viên lựa chọn và vận dụng phương pháp dạy học đúng, hiệu quả và phát huy được tính tích cực trong học tập của học sinh.
2. Cần nghiên cứu kỹ nội dung, chương trình, sách giáo khoa, mục tiêu toán học tiểu học. Tìm hiểu kỹ khả năng tính toán 4 phép tính số học của học sinh lớp mình ngay từ đầu năm học; tìm ra được những sai lầm có tính phổ biến và sai lầm nhất thời ở học sinh để có biện pháp khắc phục dần cho các em trong việc học toán. Nếu giáo viên tiểu học nắm vững bản chất toán học của các mạch kiến thức nói chung, của số học nói riêng; nắm được sự thể hiện các nội dung kiến thức đó trong sách giáo khoa thì chắc chắn việc dạy học sẽ tốt hơn. 
Hơn nữa, bằng việc tìm hiểu cách sắp xếp nội dung dạy học trong sách giáo khoa, giáo viên sẽ thấy được mối liên hệ giữa các bài học. Từ đó chú ý huy động kiến thức học sinh đã có để học bài mới, đồng thời trang bị cho học sinh những lượng kiến thức cần thiết để làm cơ sở học các bài tiếp theo.
3. Có biện pháp cụ thể nhằm “vật chất hoá” quá trình hình thành thuật tính chia để học sinh dễ hiểu, dễ tiếp thu và vận dụng tốt trong việc làm tính chia. “Đa dạng hoá” và phối hợp tốt các hình thức học tập, dành nhiều thời gian cho học sinh rèn luyện thực hành.
4. Giáo viên phải thường xuyên nghiên cứu; tự học, tự bồi dưỡng để nâng cao trình độ, cải tiến phương pháp dạy học, tạo điều kiện tốt cho học sinh chiếm lĩnh tri thức khoa học toán học
 	Trên đây là những suy nghĩ và việc làm thực tiễn tôi đã áp dụng trong năm học 2021 – 2022 có những kết quả nhất định. Rất mong Quý thầy cô đồng nghiệp, lãnh đạo ngành góp ý để bản thân rút kinh nghiệm nhiều hơn trong quá trình đổi mới phương pháp dạy học các môn học nói chung và đổi mới phương 
pháp dạy học toán lớp 3 đạt kết quả cao hơn.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
 Ba Vì , ngày 15 tháng 4 năm 2022
 Người thực hiện
 Bùi Ngọc Thuý
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Đỗ Trung Hiệu- Đỗ Đình Hoan - Vũ Dương Thuỵ- Vũ Quốc Chung 
“ Phương pháp dạy học môn toán tiểu học – Trường Đại học Sư phạm Hà Nội- 2005 ” 
2. Đỗ Đình Hoan - Nguyễn Áng - Đỗ Tiến Đạt - Đào Thái Lai - Đỗ Trung Hiệu 
“ SGK Toán 3” – Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam.
3.Dạy lớp 3 - Theo chương trình Tiểu học mới - Tài liệu bồi dưỡng giáo viên Tiểu học
4. Tài liệu bồi dưỡng giáo viên dạy lớp 3, NXB Giáo dục.
5. Bộ Giáo dục và Đào tạo (2009), Hướng dẫn thực hiện chuẩn kiến thức, kĩ năng các môn học ở Tiểu học lớp 3, NXB Giáo dục.
6. Chương trình tiểu học (Ban hành kèm theo quyết định số 43/2001/QĐ - BGD & ĐT ngày 9/11/2001 của Bộ giáo dục và Đào tạo).
7. Tác giả Việt Nam Công văn số 5842/BGD ĐT-VP ngày Bộ Giáo dục và Đào tạo 01/9/2011 về hướng dẫn điều chỉnh nội dung