Sáng kiến kinh nghiệm Một số biện pháp giúp học sinh lớp 7 hình thành và rèn luyện kỉ năng qua dạy học chương IV Biểu thức đại số

 đơn giản, cho HS đọc hiểu một chứng minh đơn giản. Chẳng hạn, đọc - hiểu hai ví dụ về đơn thức (Xem bài 3: Đơn thức).
Tiếp theo luyện cho HS cách đọc - hiểu lời giải một bài toán đơn giản . Chẳng hạn, đọc - hiểu cách Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng.
Để tăng cấp độ nhận thức, tôi cho HS đọc - hiểu một nội dung phức tạp. Chẳng hạn, mục Nghiệm của đa thức một biến (Xem bài 9: Nghiệm của đa thức một biến).
Tiếp theo cho HS đọc - hiểu lời giải một bài tập phức tạp, như mục Có thể em chưa biết: (xem SGK tr29).
Tiến tới giúp HS đọc - hiểu cách giải một dạng toán như dạng: Tính giá trị của một biểu thức đại số (xem muc 1/tr27); Nhân hai đơn thức (xem muc 4/tr31,32); cộng trừ các đơn thức đồng dạng (xem muc 2/tr34);...
Theo tôi: trong học Toán, quan trọng là vận dụng được kiến thức trong giải bài tập, do đó chúng ta cần giúp HS đọc - hiểu yêu cầu một bài toán để có thể chuyển bài toán đó thành các nhiệm vụ, từ đó giải quyết các nhiệm vụ đặt ra để có lời giải bài toán.
Để hệ thống hóa kiến thức, cần luyện cho HS đọc hiểu một nội dung, có thể đọc và chuẩn bị bài Đơn thức đồng dạng trước khi đến lớp hoặc tự ôn tập một chủ đề về Đa thức.
Khi HS đã biết cách đọc - hiểu thì có thể tự đọc trước bài học ở nhà, đến lớp chủ động hơn khi tham gia tiết học.
Biện pháp 4: Giúp HS cách học bài cũ
Để HS học bài cũ được tốt, tôi thường hướng dẫn HS học bài ở nhà theo trình tự:
Sau khi học ở trường về, học lại ngay, làm ngay những nội dung được học, khi đó thuộc bài nhanh. Nếu chẳng may bận, ốm đau thì em đó đã tích lũy một lần rồi, trong trường hợp đó vẫn thuộc bài, làm bài đầy đủ.
Sau khi học bài cũ, có thể nghiên cứu sâu nội dung đã học.
Gần đến ngày học bài tiếp theo, xem lại một lần nữa, như vậy gần như mỗi bài được học ba lần, kiến thức được khắc sâu hơn.
Chẳng hạn, với bài Đơn thức để giúp các em ôn bài tôi đã hướng dẫn:
Về nhà, các em cần bố trí thời gian ôn lại bài học ngay trong ngày hôm nay, để một lần nữa củng cố, khắc sâu kiến thức.
Trước hết các em tự hồi tưởng lại bài học, xem đã học được những gì? Nội dung nào đã hiểu nội dung nào chưa hiểu? nội dung nào quên? ... Với nội dung nào chưa nhớ, chưa hiểu hoặc quên cần học lại ngay.
Khi học bài cũ các em nhớ đọc lại để hiểu kỉ lí thyết, tức là hiểu được: cách nhận biết một biểu thức nào đó là đơn thức; đơn thức thu gọn, phần hệ số, phần biến của đơn thức; nắm được cách nhân hai đơn thức; biết cách viết một đơn thức ở dạng chưa thu gọn thành đơn thức thu gọn.
Để ôn bài, các em có thể thực hiện các nhiệm vụ theo các trình tự đã chỉ ra trong phiếu học tập sau đây:
PHIẾU HỌC TẬP
Câu 1: Viết 5 đơn thức của hai biến x, y trong đó x và y có bậc khác nhau.
Câu 2: Cho biết phần hệ số, phần biến của các đơn thức ở câu trên.
Câu 3: Khi nhân hai đơn thức em cần chú ý điều gì? Cho ví dụ minh họa.
Câu 4: Làm bài tập 10, trang 32 SGK.
Câu 5: Cho các chữ x, y. Lập hai biểu thức đại số mà:
- Một biểu thức là đơn thức
- Một biểu thức không phải là đơn thức.
Câu 6: Làm bài tập 12, trang 32 SGK.
Câu 7: Làm bài tập 13, trang 32 SGK.
Câu 8: Làm bài tập 14, trang 32 SGK.
Câu 9: Hãy điền đơn thức thích hợp vào mỗi ô trống đưới đây:
x2yz
25x3y2z2
	=
15x3y2z
	=
25x4yz
.
5xyz
-x2yz
	=
	=
xy3z
	=
Câu 10: Điền vào bảng sau:
Đơn thức
Giá trị biểu thức tại
x = -1; y = -
x = 1; y = -2
x = -3; y = -1
5x2y2




 x2y3



x2y




Biện pháp 5: Giúp HS tự chiếm lĩnh khái niệm 
Trong Toán học việc dạy học khái niệm có một vị trí quan trong hàng đầu. Việc hình thành một hệ thống các khái niệm Toán học là nền tảng của toàn bộ kiến thức Toán, là tiền đề hình thành khả năng vận dụng hiệu quả các kiến thức đã học, đồng thời có tác dụng góp phần phát triển năng lực trí tuệ.
Tuỳ theo từng loại khái niệm mà đặt ra các yêu cầu chiếm lĩnh. Ở đây tôi đưa ra hai con đường chiếm lĩnh khái niệm:
	Con đường thứ nhất đó là con đường quy nạp. Quá trình tiếp cận khái niệm theo con đường này thường diễn ra như sau:
Đầu tiên, GV đưa ra một số ví dụ cụ thể để HS thấy sự tồn tại của một loạt đối tượng nào đó.
Tiếp theo, GV dẫn dắt HS phân tích, so sánh và nêu bật những đặc điểm chung của các đối tượng đang được xem xét.
Sau đó, GV gợi mở để HS phát biểu định nghĩa bằng cách nêu các tính chất đặc trưng của khái niệm.
Con đường này nên thực hiện khi trình độ của HS còn thấp, vốn kiến thức còn chưa nhiều và thường được sử dụng trong điều kiện: chưa phát hiện được một khái niệm nào làm điểm xuất phát cho con đường suy diễn.
Quá trình hình thành khái niệm bằng con đường quy nạp chứa đựng khả năng phát triển những năng lực trí tuệ như so sánh, trừu tượng hóa, khái quát hóa, thuận lợi cho việc hoạt động tích cực của HS. Vì thế cần chú trọng khai thác khả năng này.
Con đường thứ hai hình thành khái niệm là con đường suy diễn. Quá trình tiếp cận khái niệm theo con đường này thường diễn ra như sau:
Thứ nhất, xuất phát từ một khái niệm đã biết, thêm vào nội hàm của khái niệm đó một số đặc điểm mà ta quan tâm.
Thứ hai, phát biểu định nghĩa bằng cách nêu tên khái niệm mới và định nghĩa nó nhờ một khái niệm tổng quát hơn cùng với những đặc điểm hạn chế một bộ phận trong khái niệm tổng quát đó.
Thứ ba, đưa ra ví dụ đơn giản minh họa cho khái niệm vừa được định nghĩa.
Con đường này nên thực hiện khi trình độ của HS đã khá hơn, vốn kiến thức đã nhiều lên.
Việc hình thành khái niệm mới bằng con đường suy diễn tiềm tàng khả năng phát huy tính chủ động và sáng tạo của HS, tiết kiệm được thời gian. Tuy nhiên, con đường này hạn chế phát triển năng lực trí tuệ chung như phân tích, tổng hợp, so sánh, ... 
Biện pháp 6: Giúp HS cách giải các bài tập ở mức độ vận dụng thấp	
Bài tập đơn giản là các bài tập mà các từ (cụm từ), các ý các câu trong giả thiết chỉ có một cách hiểu và kiến thức tương ứng với nội hàm dó đã được HS hiểu.
Chẳng hạn, sau khi học song khái niệm..
Giải các bài tập ở mức độ vận dụng thấp chủ yếu là củng cố khắc sâu kiến thức, kĩ năng. Tức là qua quá trình đó HS tự nâng mức độ nhận thức từ nhận biết sang mức độ thông hiểu, tiến tới vận dụng được.
Biện pháp này có tác dụng giúp HS khắc sâu kiến thức cơ bản thông qua qiai đoạn “học”, từ đó kết hợp “học với “hành”.
Với ý tưởng như vậy, Gv nên lựa bài tập sao cho qua việc giải bài tập đó HS hiểu sâu, nhớ lâu và tiến tới vận dụng nhanh.
Để làm được điều đó, GV cần nắm rõ đối tượng để có cách tiếp cận thích hợp. Giao nhiệm vụ nhận thức phù hợp với đối tượng HS.
Biện pháp 7: Giúp HS cách tìm lời giải một bài tập
Để hướng dẫn HS tìm lời giải bài tập, trước hết tôi phải đóng vai trò là người học, tự mình tiến hành giải bài tập đó, tìm ra các kiến thức cơ bản, dạng toán, các bước giải bài toán. Trên cơ sở đó phân bậc hoạt động phù hợp ví đối tượng HS, dự kiến các câu hỏi dẫn dắt, gợi mở sao cho thông qua hoạt động của mình HS không những tìm được lời giải bài toán mà còn tự đúc rút cho mình tri thức về phương pháp giải toán. 
Khi thiết kế bài soạn, GV nên chọn bài tập mà hoạt động tìm lời giải có thể tến hành một cách tự nhiên, vừa củng cố khắc sâu được kiến thức, đồng thời có bài tập tương tự để HS có thể bắt chước khi rèn luyện kĩ năng. Tránh những bài tập không mẫu mực, có cách giải đặc biệt, lắt léo.
Biện pháp này giúp HS vận dụng thành thạo kiến thức, từ đó hiểu được bản chất kiến thức thông qua giai đoạn “hành”.
Biện pháp 8: Giúp HS giải các bài tập ở mức độ vận dụng cao
Bài tập ở mức độ vận dụng cao là bài tập đòi hỏi vận dụng kiến thức tổng hợp, là những bài tập khó.
Chẳng hạn, trong một bài toán mà giả thiết có cum từ “Cho tam giác cân...”, HS hiểu như thế nào? Tôi đã giúp HS biết được với giả thiết có nhiều cách hiểu khác nhau, chẳng hạn: Các định nghĩa tương đương của tam giác cân: Hai góc ở đáy bằng nhau; hai cạnh bên bằng nhau;...Các tính chất của tam giác cân: đường cao xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy đồng thời là đường trung tuyến, đồng thời là đường phân giác, đường trung trực. Đường cao xuất phát từ đỉnh đối diện với đáy là trục đối xứng của tam giác đó.
Để rèn luyện HS cách vận dụng lí thuyết vào bài tập tổng hợp, tôi đã biết lựa chọn các bài tập đa dạng, sắp xếp theo thứ tự tăng dần về mức độ khó, chẳng hạn: Loại củng cố khắc sâu kiến thức: Tương tự ví dụ hoặc ví dụ giải mẫu trong phần lí thuyết; Loại rèn luyện kĩ năng: Có bài tập và bài tương tự để HS có thể bắt chước theo mẫu; Loại ôn tập vận dụng: Bài tập tổng hợp, các câu hỏi được phân bậc, sao cho HS khi giải được câu trước sẽ là tiền đề để giải câu sau; Loại phát triển (toán sao): Nâng cao cho đối tượng khá, giỏi; Loại tự đánh giá: Một số đề tự luận.
Biện pháp 9: Giúp học sinh cách tự kiểm tra kiến thức
Để HS có thể tự kiểm tra kiến thức được tốt, tôi đã dựa vào trọng tâm đã học cũng như kiến thức chuẩn bị cho bài sau, đồng thời dựa vào vấn dề chuẩn bị cho các bài kiểm tra, các kì thi,... mà thiết kế các câu hỏi, bài tập, đề kiểm tra,... có phân bậc theo mức độ khó, dễ, phức tạp,...để HS tự học, tự kiểm tra kiến thức, sau đó kiểm tra kiến thức theo nhóm. Như vậy câu hỏi và bài tập cho HS tự kiểm tra kiến thức phần nào đó giống với câu hỏi kiểm tra, thi,... tức là kiểm tra HS có thực hiện được mục tiêu bài dạy hay không, đồng thời kiểm tra HS đã chuẩn bị được gì cho việc ôn thi, kiểm tra. 
Tôi đã hướng dẫn HS các bước tiến hành để có thể tự kiểm tra kiến thức được tốt:
Một là, tự học bài cũ.
Hai là, tự vận dụng kiến thức trong giải bài tập.
Ba là, tự trả lời câu hỏi. 
Bốn là, khi đã vượt qua được các công đoạn trên, HS có thể tự chủ động kiểm tra kiến thức thông qua cách học nhóm, từ 2 HS trở lên, một học sinh nảo đó đề xuất để các thành viên tranh luận. 
Như vậy, để tự kiểm tra kiến thức HS phải tự ôn bài cũ trước, tự kiểm tra kiến thức,... đồng thời tự tổ chức quá trình tự học của mình sao cho hiệu quả nhất.
Chú ý rằng: Trong học tập, nhiều khi HS tự nhận thức được mình đang sai, do đó tự học, tự ôn lại bài cũ, tự kiểm tra kiến thức đôi khi vẫn không chắc chắn hiểu bản chất kiến thức. Do đó, cần có người đối chứng, thông qua tranh luận của mỗi HS tự nhận thức lại việc nắm kiến thức của mình, sau đó yuwj điều chỉnh. Tự kiểm tra kiến thức thế là biện pháp chuẩn bị bài tích cực. Nhiều khi qua tranh luận, câu hỏi của HS đua đưa ra trùng với câu hỏi mà tôi định kiểm tra. Trong trường hợp đó, HS sẽ hiểu được việc tự học đã có giá trị, tạo đà cho việc học tập tiếp theo. Tự kiểm tra kiến thức là một năng lực cần có của người HS học tập tích cực.
Một hình thức kiểm tra kiến thức thường thấy là khâu kiểm tra bài cũ của HS trước khi vào bài mới. Do đó, nếu HS đã tự kiểm tra kiến thức của mình tốt sẽ đạt kết quả cao trong khi kiểm tra bài. Ngược lại, HS sẽ bất ngờ và lúng túng trong trả lời.
Một khó khăn trong việc tự kiểm tra kiến thức là HS không có thời gian và điều kiện gặp gỡ bạn để trao đổi. Góp phần khắc phục tình trạng này, tôi đã giúp HS tự kiểm tra kiến thức thông qua phần hướng dẫn học ở nhà. Có khi tôi đọc cho HS ghi, có khi chuẩn bị sẳn ở bảng phụ hoặc phát phiếu học tập mà nội dung đáp ứng được các vấn đề đã nêu. Với cách làm đó và điều kiện có sự hỗ trợ của máy vi tính, HS có thể tự kiểm tra kiến thức đã học.
Biện pháp 10: Giúp HS cách ôn tập lại nội dung chương
Để HS tự ôn tập chương, ban đầu tôi đã chủ động đưa ra những gợi ý, câu hỏi,... để HS trả lời, sau đó bổ sung để có được mạch kiến thức cơ bản, tri thức phương pháp,... Giai đoạn này cần phải luyện tập cho HS có thể lĩnh hội được ôn tập là như thế nào và để làm gì? Ôn tập tích cực là như thế nào? Ai là người chủ động trong ôn tập? Làm thế nào để nắm được toàn cảnh nội dung chương? Mạch kiến thức cơ bản là gì? Có bao nhiêu dạng toán đã được học và cách giải mỗi dạng như thế nào?...
Sau đó, ở mức độ cao hơn, tôi yêu cầu HS chuẩn bị nội dung ôn tập, tôi chỉ hướng dẫn và chính xác hóa trên lớp khi cần thiết sao cho mỗi HS đọng lại kiến thức và kĩ năng.
Cuối cùng, ở mức độ cao nhất, GV yêu cầu HS tự đưa ra bảng (hay bản đồ tư duy) tổng kết kiến thức theo cách hiểu của mình. 	
c. Phân tích dữ liệu
Sau một thời gian, tôi quan sát thấy học sinh tham gia xây dựng bài nhiều hơn. Các em cũng tự chăm chú hơn vào các bài học và mau chóng hoàn thành nhiệm vụ được giao. Các em cũng chủ động yêu cầu giúp đỡ khi không chắc chắn.
d. Kết quả
Có chuyển biến rõ rệt qua các lần kiểm tra bài cũ, 15 phút. Cụ thể:
TT
Họ và tên HS
Lớp
Điểm lần 1
Điểm lần 2
Điểm lần 3
1
Trần Công An
7 A
6
7
9
2
Phạm Quang Linh
7 A
4
5
6
3
Dương Hồng Phượng
7 A
2
3
5
4
Nguyễn Ngọc Anh
7 B
8
9
10
5
Đàm Duy Phú
7 B
7
8
9
6
Vũ Thị Yến
7 B
5
6
7
7
 Nguyễn Thị Minh Nguyệt
7 B
2
4
5
Rút ra nhận xét: chất lượng của các lần kiểm tra sau tác động cao hơn. Nhiều học sinh đã biết cách đọc sách, đọc tài liệu, đọc sách tham khảo, lên mạng tìm hiểu,...; biết cách học bài cũ. học khái niệm; biết giải các bài tập ở mức độ vận dụng thấp; biết trình bày lời giải; ở mức độ vận dụng cao các em khá giỏi đã vượt qua; các em đã biết cách tự kiểm tra kiến thức; HS chủ động ôn tập lại nội dung chương đã học.
Tuy nhiên một số vẫn còn mơ hồ, thiếu tích cực.
	Các biện pháp bổ trợ:
	Phân loại đối tượng học sinh theo từng kĩ năng.
Bổ trợ cho học sinh các kĩ năng còn yếu như: Các tính giá trị của một biểu thức đại số; cách viết một đơn thức ở dạng chưa thu gọn thành đơn thức thu gọn; nhân hai đơn thức; cộng trừ các đơn thức đồng dạng; biết thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức; kiểm tra xem số a có phải là nghiệm của đa thức hay không ...bằng mười biện pháp được đưa ra trong phần nội dung.
III. KẾT LUẬN
3.1 Ý nghĩa
Với cách đặt vấn đề và giải quyết vấn đề như trên, trong khi truyền thu cho học sinh tôi thấy học sinh lĩnh hội được kiến thức một các thoải mái, rõ ràng có hệ thống. Học sinh được rèn luyện nhiều về các kĩ năng: Tính giá trị của một biểu thức đại số; Viết một đơn thức ở dạng chưa thu gọn thành đơn thức thu gọn; Nhân hai đơn thức; Cộng trừ các đơn thức đồng dạng; Thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức; Biết kiểm tra xem số a có phải là nghiệm của đa thức hay không, ... Qua đó rèn luyện được cho học sinh trí thông minh, sáng tạo và các phẩm chất trí tuệ khác, xóa đi cảm giác khó và phức tạp ban đầu, giúp học sinh có hứng thú khi học bộ môn này. Với những bài tập giáo viên giao, học sinh đã giải được 90 % một cách tự lập và tự giác.
3.2. Những kiến nghị
	Là nhiều năm dạy Toán 7 nối riêng và giảng dạy theo đooir mới chương trình, bản thân thấy rằng dựa vào SGK, SBT và tham khảo thêm một số tài liệu Toán khác trong quá trình dạy học giải Toán có thể rèn luyện cho học sinh kĩ năng giải bài tập rất tốt. Từ chỗ các em bở ngỡ, mơ hồ trong giải toán, đến nay các em đã biết vận dụng được, biết suy nghĩ và lập luận có căn cứ, biết trình bày lời giải lôgic, chặt chẽ.
	Bên cạnh đó, việc chú trọng hệ thống bài tập theo yêu cầu dạy họcđề ra thì có thể không ngừng nâng cao hiệu quả giáo dục, tạo niềm say mê học tập môn Toán cho học sinh.
	Trên đây là một số biện pháp hình thành và rèn luyện kĩ năng qua dạy học chương IV- Biểu thức đại số cho học sinh lớp 7 chắc chắn sẽ chưa thể hoàn hảo được. Vậy tôi rất mong sự góp ý chân tình của các bạn đồng nghiệp để đề tài có tính khả dụng hơn, đáp ứng với yêu cầu của giáo dục.
Xin chân thành cảm ơn!