Sáng kiến kinh nghiệm Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt nội dung giải toán về tỉ số phần trăm

tìm giá trị 
phần trăm của một số thành phần.
Ví dụ : Một trường tiểu học có 400 học sinh, trong đó số học sinh nữ chiếm 
82%. Tìm số học sinh nữ của trường đó.
a . Hướng dẫn học sinh phân tích đề bài:
6- Sau khi HS đọc kĩ bài toán, xác định được cái đã cho và cái cần tìm, GV gợi ý 
bằng một số câu hỏi:
+ Bài toán cho biết “ 82% là học sinh nữ” nói lên điều gì?
(Tức là cứ 100 học sinh thì có 82 học sinh nữ).
+ Ta có sơ đồ :
𝐻𝑆 𝑛ữ
𝐻𝑆 𝑡𝑜à𝑛 𝑡𝑟ườ𝑛𝑔
= 
82
100 
 = 
400
- Với cách hướng dẫn HS phân tích đề toán như vậy, HS sẽ nắm chắc đề toán 
hơn và con số 82% không còn trừu tượng với học sinh nữa, sẽ giúp các em quen 
dần với kí hiệu %.
b . Hướng dẫn tóm tắt đề toán:
 Với dạng bài toán này, tôi thường tổ chức cho các em thảo luận nhóm đôi 
để tóm tắt bài toán, thông thường các em sẽ tóm tắt như sau:
 Tổng số HS toàn trường : 400 học sinh
 HS nữ chiếm : 82%
 HS nữ: :  học sinh?
 Mặc dù cách tóm tắt như trên đã thể hiện được nội dung và yêu cầu của bài 
toán, tuy nhiên đối với HS còn chậm sẽ khó nhận diện được dạng toán và xác 
định cách giải một cách mơ hồ, cho nên tôi hướng dẫn HS đưa ra cách tóm tắt cụ 
thể hơn như sau: Tổng số HS: 100% : 400 em
 HS nữ: 82% : ... em?
c. Hướng dẫn học sinh lựa chọn phương pháp giải bài toán.
- Từ cách tóm tắt của bài toán mà GV đưa ra, HS sẽ dễ dàng nhận ra cái gì cần 
tìm, dựa vào cái đã có để tìm cái chưa có ( thực chất dạng toán về quan hệ tỉ lệ 
mà các em đã được học).
- Trước hết phải sử dụng bước rút về đơn vị tức là tìm 1% của 400 học sinh
 (400 : 100 = 4 học sinh), sau đó tìm 82% của 400 (4 x 82 = 328 học sinh)
- Đối với học sinh nhanh hơn có thể làm gộp nhưng phải chỉ ra được bước rút về 
đơn vị: 400: 100 x 82 = 328
 Rút về đơn vị
 Sau khi HS giải được bài toán, giáo viên khắc sâu lại cách giải toán bằng 
cách nêu câu hỏi:
- Muốn tìm 82% của 400 ta làm sao ? ( nhiều hs nhắc lại cách thực hiện ).
 Tương tự như khi dạy dạng thứ nhất, với dạng thứ hai này, sau phần bài mới, 
tôi cũng khái quát thành quy tắc và công thức cho HS khắc sâu hơn. Cụ thể:
Quy tắc: "Muốn tìm a% của b ta lấy b chia 100 rồi nhân với a, hoặc lấy b nhân 
a chia 100”.
Công thức: b : 100 x a hoặc b x a : 100 
- Khi HS đã giải được bài toán, tôi cung cấp thêm cho HS một số yếu tố thường
gặp trong các bài toán về tỉ số phần trăm, những yếu tố này thông thường là
chiếm 100%:
 Ví dụ : 
 + Tổng số ( học sinh, gạo, sản phẩm, thu nhập, ).
 + Diện tích cả mảnh đất ( thửa ruộng, mảnh vườn,).
7 + Số tiền vốn ( tiền gửi, tiền bỏ ra, ).
 + Theo dự kiến ( theo kế hoạch, .).
- Đặc biệt, với dạng toán này tôi lồng ghép hướng dẫn thêm để HS hiểu được 
các thuật ngữ của đề bài như: tiền vốn, tiền lãi, dự kiến, kế hoạch,...
* Có một số bài toán ở dạng này nhưng có xen kẽ thêm một số yếu tố khác thì 
yêu cầu HS cũng phải tóm tắt đề bài để xác định được dạng toán mới dễ dàng 
giải được bài toán:
 Ví dụ : Lãi suất tiết kiệm là 0,5% một tháng. Một người gửi tiết kiệm là 5 
000 000 đồng. Hỏi sau một tháng cả số tiền gửi và tiền lãi là bao nhiêu ? 
(bài tập 3/ trang 77, sách toán 5 ).
 Hướng dẫn học sinh tóm tắt như sau: 
 + Tiền vốn : 100% : 5 000 000 đồng
 + Tiền lãi : 0,5% :  đồng?
 Với bài tập trên, khi học sinh đã tóm tắt được như trên thì các em sẽ dễ dàng 
nhận biết được dạng toán và cách giải phù hợp với dạng toán đó.
Dạng 3 : Tìm một số khi biết giá trị một số phần trăm của số đó.
 Cách nhận biết: Bài cho thành phần, cho phần trăm của thành phần, yêu cầu
tìm tổng số (tức là số ứng với 100%). 
Ví dụ : Số học sinh nữ của trường Vạn Thịnh là 552 em, chiếm 92% số học sinh 
toàn trường. Hỏi trường Vạn Thịnh có bao nhiêu học sinh ?
a. Hướng dẫn học sinh phân tích đề bài 
 Sau khi học sinh đọc kĩ đề bài, tôi gợi ý bằng một số câu hỏi:
- Bài toán cho biết gì ? (trường Vạn Thịnh có 552 học sinh nữ, chiếm 92% số 
học sinh toàn trường).
- Bài toán yêu cầu gì ? (tìm tổng số học sinh trường Vạn Thịnh).
- Tổng số HS toàn trường chiếm bao nhiêu phần trăm ? (100 %).
- Giáo viên ghi sơ đồ minh họa: 
𝐻𝑆 𝑛ữ
𝐻𝑆 𝑡𝑜à𝑛 𝑡𝑟ườ𝑛𝑔
= 
92
100 
 = 
 ℎọ𝑐 sinh?
552 ℎọ𝑐 𝑠𝑖𝑛ℎ
b. Hướng dẫn tóm tắt đề toán 
- Với bài này, tôi cho học sinh thảo luận nhóm để tóm tắt bài toán .
- HS có thể tóm tắt như sau:
 HS nữ : 552 em, chiếm 92%
 HS toàn trường : .. em ? 
- Sau khi các nhóm trình bày, tôi có thể hướng dẫn tóm tắt như sau:
 HS nữ : 92 % : 552 em
 HS toàn trường : 100% :  em?
c. Hướng dẫn học sinh lựa chọn phương pháp giải toán
HS nhìn vào tóm tắt của bài toán sẽ dễ dàng nêu được các bước giải bài toán:
 Bước 1: Rút về đơn vị (tìm 1% số học sinh toàn trường : 552 : 92 = 6 hs).
 Bước 2: Tìm số HS toàn trường (tìm 100% số HS : 6 x 100 = 600 hs).
 HS nhanh hơn có thể làm gộp: 552 : 92 x 100 = 600 (hs).
 Rút về đơn vị 
Giáo viên hỏi: Muốn tìm một số biết 92% của nó là 552 ta làm như thế nào ?
8(học sinh nói cho nhau nghe cách làm).
* Tôi hệ thống lại thành quy tắc và công thức cho dạng 3:
Quy tắc: "Muốn tìm một số khi biết a% của số đó bằng b, ta lấy b chia a rồi 
nhân với 100, hoặc lấy b nhân 100 rồi chia cho a.
Công thức: b : a x 100 hoặc b x 100 : a
 Tóm lại để giúp học sinh thực hiện tốt dạng 3 dạng toán tỉ số phần trăm, tôi 
hướng dẫn học sinh:
- Xác định được được số đã cho tương ứng với phần trăm là bao nhiêu.
- Áp dụng quy tắc, công thức để làm.
*Lưu ý: Giá trị của 100% cần tìm bao giờ cũng lớn hơn giá trị của số phần trăm 
đã cho nên kết quả tìm được luôn lớn hơn số đã cho.
 Dạng toán về tỉ số phần trăm là dạng toán rất đa dạng và phong phú. Sau 
khi các em đã tìm hiểu xong 3 dạng toán cơ bản trong sách giáo khoa, tôi sẽ hệ 
thống lại 3 dạng toán, để học sinh thấy rõ sự khác nhau cơ bản giữa các dạng, từ 
đó các em nắm vững quy tắc, công thức để làm bài nhanh hơn.
* Phân biệt dạng 1 với dạng 2 và dạng 3:
- Chỉ có dạng 1 là yêu cầu tìm tỉ số phần trăm.
- Các thuật ngữ thường gặp như: Tìm tỉ số phần trăm của a và b hoặc a chiếm 
bao nhiêu phần trăm b ?
* Phân biệt giữa dạng 2 với dạng 3:
 Nếu như hạn chế lớn nhất của học sinh là dễ nhầm lẫn giữa dạng 2 và 
dạng 3, bởi các em không phân biệt được khi nào thì nhân hay chia với 100, thì 
với việc áp dụng 3 giải pháp nêu trên đã giúp các em tự tin hơn khi giải toán.
 Để giúp các em nhận thức dễ và nắm chắc tôi đã đề ra bảng sau:
Dạng 2 Dạng 3
Tìm giá trị một số phần trăm nào đó của 
một số.
Ví dụ: ( bài 2/tr 77-SGK): 
Một người bán 120kg gạo, trong đó có 
35% là gạo nếp. Hỏi người đó bán bao 
nhiêu ki- lô- gam gạo nếp?
Nhận biết: Đã cho tổng là 120 kg ứng 
với 100%. Tìm giá trị của 35%.
Phép tính: 120: 100 x 35 = 42 ( kg)
KQ tìm được luôn nhỏ hơn số đã cho.
Tìm giá trị của 100%.
Ví dụ: (bài 3/tr 79-SGK- Luyện tập):
Một cửa hàng đã bán được 420kg gạo 
và số gạo đó bằng 10,5% tổng số gạo 
của cửa hàng trước khi bán. Hỏi trước 
khi bán, cửa hàng có bao nhiêu tấn 
gạo?
Nhận biết: Cho thành phần 420kg ứng 
với 10,5%. Tìm số gạo ban đầu ( chính 
là tìm 100%).
Phép tính: 420 : 10,5 x 100 = 4000 kg
 = 4 tấn
KQ tìm được luôn lớn hơn số đã cho.
Qua thực hiện các dạng toán, để các em làm tốt hơn, tôi hướng dẫn học sinh:
- Xác định được dạng toán.
- Xác định được yêu cầu đề bài, lập được kế hoạch giải.
- So sánh được sự khác nhau giữa các dạng toán.
 Biện pháp 4. Đổi mới các phương pháp dạy học và ứng dụng công nghệ 
thông tin trong mỗi tiết học toán về tỉ số phần trăm.
9 Có thể nói không một phương pháp nào là tối ưu hay vạn năng. Việc kết
hợp các phương pháp dạy học, cùng với lòng nhiệt tình, tinh thần trách nhiệm 
của người thầy sẽ mang lại kết quả cao trong giảng dạy. Việc đổi mới phương 
pháp dạy học theo hướng tích cực bao gồm 4 đặc trưng sau:
- Tổ chức nhiều hoạt động học tập giúp học sinh linh hoạt trong việc khám phá 
kiến thức.
- Rèn luyện phương pháp tự học.
- Tăng cường học tập cá thể phối hợp với học tập hợp tác.
- Kết hợp đánh giá của thầy với tự đánh giá của trò.
 Để các em chủ động, tích cực lĩnh hội kiến thức, trong quá trình dạy học 
tôi đã phối hợp linh hoạt nhiều phương pháp như:
- Phương pháp trực quan; gợi mở vấn đáp; suy nghĩ động não; phương pháp trò 
chơi hay luyện tập thực hành; đặt và giải quyết vấn đề
 Và trong quá trình dạy, tôi đã áp dụng 4 bước dạy học theo hướng phát 
triển năng lực phẩm chất của người học. Ví dụ: Khi dạy bài tỉ só phần trăm dạng 
2, tôi đã tiến hành theo 4 bước như sau:
Bước 1. Khởi động: 
 Tổ chức cho các em tham gia trò chơi “ Hộp quà bí mật” bao gồm 5 phép tính 
nhân chia số thập phân, tìm tỉ số phần trăm dạng 1.Mỗi em trả lời đúng 1 câu hỏi 
sẽ nhận được một phần quà từ đó giúp các em có hứng thú trong giờ học.
Bước 2: Hình thành kiến thức mới (khám phá): 
 Tôi sử dụng linh hoạt các phương pháp: đàm thoại, đặt và giải quyết vấn
đề đề các em nắm được kiến thức của bài.
Bước 3: Luyện tập thực hành: 
 Ở bước này, tôi cho học sinh làm bài theo cá nhân, hoặc có thể sử dụng 
nhóm 3,4, phiếu học tập để các em làm. Từ bước này tôi có thể biết được xem 
các em các em nắm được bài đến đâu.
Bước 4: Vận dụng, trải nghiệm: 
 Cho các em vận dụng các kiến thức đã học trong sách giáo khoa vào trong 
cuộc sống để các em vận dụng vào gia đình, nhà trường, xã hội.
 Làm mới các tiết học toán nói chung và tiết giải toán về tỉ số phần trăm nói 
riêng bằng các ứng dụng công nghệ thông tin ( ƯDCNTT) vào các tiết học. Có 
thể vận dụng vào bất cứ phần nào trong bài học từ Khởi động- Hình thành kiến 
thức mới hoặc Luyện tập thực hay hay Vận dụng trải nghiệm, nhằm tạo hứng 
thú học tập cho học sinh, kích thích tính tò mò sáng tạo của các em.
Biện pháp 5. Đổi mới nhận xét, đánh giá học sinh.
 Đổi mới nhận xét, đánh giá này đặc biệt quan trọng làm phát huy tính tích 
cực, chủ động, sáng tạo của học sinh trong học tập. Lời nhận xét của giáo viên 
mang tính khích lệ, động viên, khuyến khích sự tiến bộ hàng ngày của học sinh 
không tạo áp lực cho các em. Ngoài ra tôi có kế hoạch kiểm tra, đánh giá bằng 
nhiều hình thức (kiểm tra miệng, giấy, bảng con) với nhiều dạng bài linh hoạt 
theo thời gian. Bên cạnh đó tôi còn phối hợp trao đổi thông tin giữa phụ huynh 
và nhà trường để giáo dục các em chăm chỉ hơn trong học tập. Kết quả học tập 
của học sinh sẽ được đánh giá, xếp loại vào tiết sinh hoạt cuối tuần, những em 
10
đạt kết quả cao được tuyên dương trước lớp và gửi tới nhóm zalo lớp để phụ 
huỵnh nắm được kết quả của các em trong tuần. Giáo viên khuyến khích những 
bạn còn lại cùng cố gắng để được tuyên dương.
III.2. Tính mới, tính sáng tạo
“Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 học tốt nội dung giải toán về tỉ số phần 
trăm” tôi thực hiện thể hiện sự khác biệt với các biện pháp đã sử dụng đó là:
 Giúp giáo viên tìm hiểu nội dung, chương trình và những phương pháp 
đúng để giảng dạy về tỉ số phần trăm. Tìm hiểu những kĩ năng cơ bản cần trang 
bị để phục vụ việc giải toán về tỉ số phần trăm cho học sinh lớp 5. Khảo sát và 
hướng dẫn giải cụ thể một số bài toán giúp cho các em hiểu bài nhanh và dễ
dàng tìm ra cách giải ba bài toán cơ bản về tỉ số phần trăm không bị nhầm lẫn và 
biết vận dụng làm bài một số dạng nâng cao, từ đó đúc rút kinh nghiệm, đề xuất 
một số ý kiến góp phần nâng cao chất lượng dạy học Toán.
 Khi thiết kế bài học môn toán nói chung , bài toán về tỉ số phần trăm nói 
riêng, tôi đảm bảo đúng qui trình phân bố thời gian từng phần theo hướng dẫn, 
song trong mỗi giờ toán tôi thường dành 3-4 phút cho học sinh nhắc lại các kiến 
thức các dạng toán về tỉ số phần trăn đã học , ghi lại hệ thống trên góc phải bảng
lớp, coi đây như những ghi nhớ cần thiết cho tất cả các em.
Không chỉ lưu ý cho học sinh các dạng toán tỉ số phần trăm mà còn giúp 
các em ghi nhớ cách giải từng dạng toán bằng cách cho nhiều em nêu cách làm 
Mỗi em học sinh nhắc lại đồng thời cũng là một lần cho học sinh ghi nhớ
lại theo đúng phương châm" Mưa dầm thấm lâu" các em ghi nhớ để làm bài 
đúng ở mọi lúc, mọi nơi.
 Bên cạnh đó, trong các tiết học toán về tỉ số phần trăm tôi đưa vào trong giờ
học như 1 phút thư giãn rất nhẹ nhàng bằng các câu đố dí dỏm, giúp các em nhớ
lâu hơn về 3 dạng toán tỉ số phần trăm đã học.
 Ở phần củng cố mỗi tiết học toán tôi thường tổ chức các trò chơi để các em 
củng cố kiến thức đã học, gây hứng thú cho các em: Trò chơi: "Ai nhanh ai 
đúng"hoặc: "Rung chuông vàng.".....
 Qua việc áp dụng các biện pháp trên tôi thấy học sinh rất tự tin khi làm 
toán về tỉ số phần trăm, các em hứng thú học toán, tiết học sinh động sối nổi, 
học sinh tích cực chủ động năm kiến thức, mạnh dạn trình bày. 
III.3. Phạm vi ảnh hưởng, khả năng áp dụng của sáng kiến 
 Với việc áp dụng những biện pháp đã kể trên vào việc giảng dạy các bài 
toán về tỉ số phần trăm ở lớp 5 trường tiểu học TrườngThọ tôi đã thu được một 
số kết qủa như sau:
- Học sinh có kĩ năng thực hiện thành thạo nhân chia các số thập phân, các em 
biết lập tỉ số, hiểu ý nghĩa và bản chất về tỉ số phần trăm.
- Học sinh không còn nhầm giữa các dạng toán về tỉ số phần trăm.
- Học sinh lớp tôi kỹ năng giải toán về tỉ số phần trăm tốt hơn. Các em không 
chỉ làm đúng mà còn rất nhớ các dạng bài, hiểu bản chất bài toán cho gì, hỏi gì,
học sinh lớp tôi trở nên sôi nổi, hào hứng và tích cực hơn trong học tập, điều này 
làm tôi rất hài lòng.
 Với biện pháp rèn như vậy tôi thấy biện pháp này không chỉ khả thi với lớp
11
5B của tôi mà có thể áp dụng có hiệu quả cao cho tất các cả lớp 5 trong trường
tôi nói riêng và tất cả các trường Tiểu học nói chung. 
III.4. Hiệu quả, lợi ích thu được từ sáng kiến.
a. Hiệu quả kinh tế:
 Giải pháp tôi đưa ra hoàn toàn không tốn kém về mặt kinh tế nhưng đem 
lại hiệu quả thiết thực. Khi đã hình thành cho học sinh được thói quen tư duy sử
dụng kinh nghiệm của bản thân, sử dụng vốn kiến thức đã có để giải quyết vấn 
đề mới thì giáo viên không tốn thời gian và công sức giảng giải để học sinh hiểu 
bài.
 Khi học sinh thực hiện thành thạo giải các bài toán về tỉ số phần trăm cũng 
đồng thời giúp các em củng cố các kỹ năng cộng, trừ, nhân, chia vận dụng để
học tốt các dạng toán khác. Học tốt môn toán cũng góp phần rèn luyện tư duy 
nhanh nhạy cho học sinh tạo tiền đề cho các em học tốt các môn học khác. Từ
đó giúp phụ huynh học sinh tin tưởng không lo lắng tìm gia sư kèm cặp cho con 
em tiết kiệm chi phí cho gia đình các em .
b. Hiệu quả xã hội
Thực hiện tốt giải pháp trên học sinh có cơ hội tiếp cận với các phương 
pháp học tập tích cực, hiện đại, giáo viên tiếp cận và đổi mới phương pháp dạy 
học mới, nâng cao kỹ năng xử lí tình huống giáo dục tốt hơn. 
c. Giá trị làm lợi khác
 Sau khi đã áp dụng giải pháp nêu trên vào dạy giải các bài toán về tỉ số
phần trăm, tôi nhận thấy việc giảng dạy mình đạt kết quả khá tốt. Hiện nay học 
sinh lớp tôi nói riêng, học sinh khối 5 nói chung có kỹ năng ghi nhớ dạng toán 
và giải toán về tỉ số phần trăm khá thành thạo. Các em không ngại khi thực hiện 
làm toán. Do đó các em hứng thú say mê trong học Toán.
CƠ QUAN ĐƠN VỊ
ÁP DỤNG SÁNG KIẾN
An Lão, ngày 12 tháng 3 năm 2024
 Tác giả
 Nguyễn Thị Luyến
12