Sáng kiến kinh nghiệm Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải các bài toán điển hình

n bé 86, số chẵn lớn 124
* Kiểm tra kết quả : Tổng 2 số: 124 + 86 = 210
 Hiệu 2 số: 124 – 86 = 38
(đúng với yêu cầu của bài toán. Vậy bài toán đã giải đúng)
* Dạng 3: Cho biết hiệu nhưng ẩn tổng
Ví dụ : Tất cả học sinh của lớp xếp hàng 3 thì được 12 hàng. Số bạn gái ít hơn số bạn trai là 4. Hỏi lớp đó có bao nhiêu bạn trai, bao nhiêu bạn gái? 
* Phân tích đề bài toán:
+ Bài toán cho biết gì? (Biết hiệu giữa số bạn trai và bạn gái là 4, tổng ẩn và biết lớp xếp hang 3 thì được 12 hàng )
+ Bài toán hỏi gì? (có bao nhiêu bạn trai, bao nhiêu bạn gái?)
+ Cần tìm yếu tố nào trước? (tìm tổng giữa số học sinh trai và số học sinh gái)
* Hướng dẫn học sinh giải bài toán:
Bài giải.
Tổng số học sinh là:
12 x 3 = 36 (học sinh)
Theo bài ra ta có sơ đồ:
 ?
HS gái  : 
 4 học sinh 36 học sinh
HS trai : 
 ?
Số học sinh gái là:
(36 – 4) : 2 = 16 ( học sinh)
Số học sinh trai là :
 36 – 16 = 20 (học sinh)
 Đáp số ; Học sinh gái 16, 
 Học sinh trai 20
* Kiểm tra kết quả : Tổng 2 số: 20 + 16 = 36
 Hiệu 2 số: 20 – 16 = 4
(đúng với yêu cầu của bài toán. Vậy bài toán đã giải đúng)
* Dạng 4: Ẩn cả tổng lẫn hiệu
Ví dụ . Hai số lẻ có tổng là số nhỏ nhất có 4 chữ số và ở giữa hai số lẻ đó có 4 số lẻ. Tìm hai số đó.
* Phân tích đề bài toán:
+ Bài toán cho biết gì? (Biết tổng là số nhỏ nhất có 4 chữ số, giữa 2 số lẻ đó có 4 số lẻ) 
+ Bài toán hỏi gì? (Tìm hai số đó)
+ Cần tìm yếu tố nào trước? (tìm tổng , tìm hiệu và tìm hai số)
* Hướng dẫn học sinh giải bài toán:
Bài giải.
Số nhỏ nhất có 4 chữ số là 1000 nên tổng là 1000
Hiệu giữa 2 số lẻ là 4 số lẻ nên hiệu là:
4 x 2 + 2 = 10
Số lẻ bé là: 
(1000 – 10):2 = 495
Số lẻ lớn là: 
1000 – 495 = 505
 Đáp số: 495 và 505
* Kiểm tra kết quả : Tổng 2 số: 505 + 495 = 1000
 Hiệu 2 số: 505 – 495 = 10
(đúng với yêu cầu của bài toán. Vậy bài toán đã giải đúng)
* Dạng 5: Dạng tổng hợp
Ví dụ: Lớp 5A và 5B trồng cây. Biết trung bình cộng số cây của hai lớp là : 235 cây. Và nếu lớp 5A trồng thêm 80 cây và lớp 5B trồng thêm 40 cây thì số cây của hai lớp bằng nhau. Tìm số cây của mỗi lớp đã trồng
Bài giải.
Tổng số cây của 2 lớp trồng được là:
235 x 2 = 470 (cây)
Số cây lớp 5B trồng nhiều hơn số cây của lớp 5A là: 
80 – 40 = 40 (cây)
Số cây lớp 5A trồng được là:
(470 – 40 ) : 2 = 215 (cây)
Số cây lớp 5B trồng được là:
215 + 40 = 255( cây)
 Đáp số: 215 cây và 255 cây.
7.1.2.4. Giúp học sinh nắm được biện pháp giải các bài toán về TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ TỈ SỐ CỦA HAI SỐ ĐÓ 
* Dạng 1: Dạng toán tổng – tỉ cơ bản
Ví dụ: Tuổi Mẹ và An 36 tuổi. tuổi mẹ bằng 7/2 tuổi An. Hỏi mỗi người bao nhiêu tuổi?
Bài giải.
Theo bài ra ta có sơ đồ: 
 ?
Tuổi An : 36 tuổi 
Tuổi mẹ :
 ?
Tổng số phần bằng nhau:
7 + 2 = 9 (phần)
Giá trị một phần:
36 : 9 = 4 (tuổi)
Tuổi mẹ An là:
4 x 7 = 28 (tuổi)
Tuổi An là:
4 x 2 = 8 (tuổi)
 Đáp số: Mẹ 28 tuổi; An 8 tuổi.
* Dạng 2: Dạng toán tổng (ẩn) – tỉ
Ví dụ: Hình chữ nhật có chu vi là 200m. Chiều dài bằng 3/2 chiều rộng. tính diện tích của hình chữ nhật?
Bài giải.
Theo bài ra ta có sơ đồ: 
 ?
Chiều rộng: 100 m 
Chiều dài :
 ?
Tổng chiều dài và chiều rộng ( nửa chu vi):
200 : 2 = 100 (m)
Chiều dài của hình chữ nhật:
100: (2 + 3) x 3 = 60 (m)
Chiều rộng của hình chữ nhật:
100 – 60 = 40 (m)
Diện tích của hình chữ nhật:
60 x 40 = 2 400 (m2)
 Đáp số: 2 400 (m2).
* Dạng 3: Dạng toán tổng – tỉ (ẩn)
Ví dụ: Có hai thùng đựng 96 lít dầu. 5 lần thùng thứ nhất bằng 3 lần thùng thứ hai. Hỏi mỗi thùng đựng bao nhiêu lít dầu?
Bài giải.
Ta có: 5 lần thùng thứ nhất bằng 3 lần thùng thứ hai. Hay: thùng thứ nhất bằng 3/5 thùng thứ hai.
Theo bài ra ta có sơ đồ: 
Thùng thứ 1 : 96 lít
Thùng thứ 2 :
 Tổng số phần bằng nhau:
Số lít dầu thùng thứ nhất đựng:
96 : (3 + 5) x 3 = 36 (lít)
Số lít dầu thùng thứ hai đựng:
96 – 36 = 60 (lít)
 Đáp số: 36 (lít); 60 (lít).
* Dạng 4: Dạng toán tổng (ẩn) – tỉ (ẩn)
Ví dụ: Tìm hai số tự nhiên, biết trung bình cộng của chúng là 120 và 1/3 số thứ nhất bằng 1/7 số thứ hai.
Bài giải.
Vì 1/3 số thứ nhất bằng 1/7 số thứ hai nên số thứ nhất bằng 3/7 số thứ hai.
Theo bài ra ta có sơ đồ: 
Số thứ 1 : 240 
Số thứ 2 :
Tổng hai số là:
120 x 2 = 240
Số thứ nhất là:
240 : ( 3+ 7 ) x 3 = 72
Số thứ hai là:
240 - 72 = 168
 Đáp số: 72 và 168
7.1.2.5. Cần phối hợp chặt chẽ quá trình hình thành biểu tượng với việc rèn luyện kỹ năng và khai thác đúng mức các bước đó.
Trong quá trình học, học sinh phải dần dần nắm được các dấu hiệu bản chất và phân biệt được các giữ kiện của đề bài và cần xác định rõ từng dạng bài, từ đó xác định được cách làm cụ thể. Đến lớp 5 các bước giải toán tương tự như lớp 4 nhưng mở rộng hơn theo cấu trúc. Các bài toán được mở rộng trên số thập phân và gắn kết với các bài toán có nội dung hình học và giải toán liên quan đến tỉ số phần trăm, toán chuyển động 
Nói cách khác, mỗi học sinh phải sử dụng được các kỹ năng nhận dạng đề bài để tạo dựng ra các bước làm đúng. Chính trong quá trình tiến hành các hoạt động đó, các thao tác tư duy, phân tích tổng hợp, so sánh và trí tưởng tượng không gian đồng thời được hình thành, rèn luyện và phát triển tư duy toán học của học sinh. Bước đầu học sinh cần phân biệt rõ từng dạng bài và cách giải từng dạng bài đó rồi dần dần học sinh nắm chắc và vận dụng sáng tạo về cách giải các bài toán điển hình đó.
7.1.2.6. Giáo viên cần tăng cường tổ chức các hoạt động để giúp học sinh giải các bài toán điển hình một cách thành thạo.
Thông qua các thao tác và nhờ kinh nghiệm tích luỹ dần mà học sinh có thể nhận thấy được đặc điểm của các dạng bài cụ thể. Dạy học bài toán điển hình bằng cách bắt đầu từ tổ chức các hoạt động có tính chất thực nghiệm không chỉ là phù hợp với quy luật nhận thức của trẻ em giải toán mà còn là cách rèn luyện các thao tác tư duy một cách tích cực, logic nhất.
Thông qua việc hướng dẫn học sinh giải các bài toán điển hình, giáo viên giúp học sinh nắm bắt được các yếu tố cơ bản của bài toán, xác định những yếu tố ẩn, không tường minh của đề bài từ đó học sinh xác định cách làm bài và các bước làm bài. Từ đó các em có hứng thú học tập.
Giáo viên thường xuyên ra các đề ôn luyện giúp học sinh rèn kĩ năng giải các bài toán điển hình với các dạng bài khác nhau. Thông qua các bài tập học sinh dần thành thạo trong giải các bài toán điển hình.
7.2. VỀ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG CỦA SÁNG KIẾN:
	Với “Một số biện pháp hướng dẫn học sinh lớp 5 giải các bài toán điển hình” mà tôi đã áp dụng vào giảng dạy ở khối lớp 5 cụ thể là lớp 5D, tôi thấy có kết quả rất tốt. Mặc dù lớp 5D có sự chênh lệch khá nhiều về nhận thức, học sinh quên nhiều kiến thức song từ khi tôi áp dụng biện pháp này vào dạy học thì sự chênh lệch về nhận thức của học sinh được rút ngắn, chất lượng đại trà nâng lên rõ rệt. Khả năng tư duy của các em được phát triển, khả năng phân tích đề bài của các em linh hoạt hơn rất nhiều. Các em đã biết vận dụng giải các dạng toán điển hình một cách dễ ràng hơn, các em không còn lúng túng khi thực hiện giải toán. Hơn thế nữa các em còn biết còn biết vận dụng sáng tạo các biện pháp vào giải các bài toán khác nhau. Các em học sinh năng khiếu biết vận dụng sáng tạo kiến thức trên vào giải toán các bài toán nâng cao. 
Ngoài ra học sinh các lớp 4 khi vận dụng “Một số biện pháp hướng dẫn học sinh lớp 5 giải các bài toán điển hình”, bước đầu các em biết nhận dạng bài toán, các em đã biết chủ động và tích cực học tập hơn, khả năng giải toán của học sinh được nâng lên. Với “Một số biện pháp hướng dẫn học sinh lớp 5 giải các bài toán điển hình ” này tôi thấy không chỉ có hiệu quả đối với học sinh lớp 5 mà còn rất hữu ích cho học sinh lớp 4; không chỉ ứng dụng dạy trong trường mà còn có thể áp dụng trong tất cả các trường tiểu học trên địa bàn huyện Sông Lô.
8. NHỮNG THÔNG TIN CẦN BẢO MẬT:
	Sáng kiến có thể được áp dụng rộng rãi với các lớp từ lớp 4 đến lớp 5 trong tất cả các trường Tiểu học, không có thông tin bảo mật.
9. CÁC ĐIỀU KIỆN CẦN CÓ ĐỂ ÁP DỤNG SÁNG KIẾN:
* Đối với giáo viên:
Dạy Toán ở Tiểu học nói chung, ở lớp 5 nói riêng là cả một quá trình kiên trì, đầy sự sáng tạo, nhất là đối với dạng toán liên quan đến các dạng toán điển hình, cho nên khi hướng dẫn học sinh giải toán nói chung giáo viên cần phải:
 - Tạo niềm hứng thú, sự say mê giải toán, bởi các em có thích học toán thì các em mới có sự suy nghĩ, tìm tòi các phương pháp giải bài toán một cách thích hợp.
 - Giáo viên hướng dẫn học sinh nắm chắc các kĩ năng cần thiết khi giải các bài toán điển hình một cách phù hợp, nhẹ nhàng, không gò bó.
 - Giáo viên cần kích thích tư duy sáng tạo, khả năng phân tích, tổng hợp của học sinh giúp học sinh biết tìm tòi, phát hiện đường lối trong giải toán.
 - Thường xuyên thay đổi hình thức dạy học ở mỗi tiết học để tạo hứng thú học tập cho học sinh.
 - Giáo viên rèn cho học sinh có kĩ năng tự phân tích bài toán, kĩ năng đưa bài toán về các dạng bài cơ bản, kĩ năng tự kiểm tra đánh giá kết quả của bài toán, tập đặt các câu hỏi gợi mở cho các bước giải trong bài toán.
 - Giáo viên cần coi việc hướng dẫn học sinh giải các dạng toán điển hình là cả một quá trình, không nóng vội mà phải kiên trì tìm và phát hiện ra chỗ hổng về kiến thức của từng học sinh sau mỗi lần hướng dẫn để kịp thời khắc phục, giúp đỡ để học sinh hiểu và tự hoàn thành bài.
 - Giáo viên thường xuyên động viên, khuyến khích các em có đưa ra phương pháp giải hợp lí, tránh đưa ra tình huống phủ định ngay.
 - Giáo viên gần gũi, động viên những em học yếu môn toán kịp thời khen ngợi mỗi khi học sinh có tiến bộ để các em tự tin hơn và tiến bộ hơn trong học toán, từ đó các em mạnh dạn hơn trong học tập và chủ động tiếp thu kiến thức . 
	* Đối với học sinh:
	- Học sinh cần chú ý lắng nghe thầy cô giảng bài.
	- Nắm chắc các dạng toán điển hình, nắm chắc các bước giải toán, biết vận dụng và tự đặt đề toán tương tự. Biết vận dụng sáng tạo vào giải các bài toán cụ thể. 
10. ĐÁNH GIÁ LỢI ÍCH THU ĐƯỢC DO ÁP DỤNG SÁNG KIẾN THEO Ý KIẾN CỦA TÁC GIẢ VÀ THEO Ý KIẾN CỦA TỔ CHỨC, CÁC NHÂN ĐÃ THAM GIA ÂP DỤNG SÁNG KIẾN:
10.1. ĐÁNH GIÁ LỢI ÍCH THU ĐƯỢC DO ÁP DỤNG SÁNG KIẾN THEO Ý KIẾN CỦA TÁC GIẢ:
Sau một thời gian áp dụng sáng kiến“Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải các bài toán điển hình”, chúng tôi thấy được chất lượng và hiệu quả của các giờ dạy môn Toán của mình tăng lên rõ rệt. Học sinh được chủ động, sáng tạo; không khí học tập sôi nổi, phát huy hết khả năng học tập của học sinh. Học sinh hào hứng trong học tập và kiến thức được khắc sâu hơn. Đây là thành công khi dạy học sinh giải các bài toán điển hình.Thông qua đó học sinh có kiến thức để giải các bài toán khác từ đó kết quả học tập của học sinh ngày một nâng cao hơn.
Khi hướng dẫn học sinh “Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải các bài toán điển hình”, chúng tôi phối hợp các phương pháp nghiên cứu trong đó phương pháp điều tra và thực nghiệm là hai phương pháp chính. Sau khi giảng dạy ở các lớp, học sinh đã nắm được bản chất của việc “ giải các bài toán điển hình” chúng tôi yêu cầu các lớp làm bài kiểm tra giai đoạn giữa kì II . Trong quá trình thực nghiệm chúng tôi coi và kiểm tra bài một cách nghiêm túc xem các em có tự làm bài được không. Kết quả kiểm tra được thể hiện qua bảng tổng hợp sau:
Lớp
Sĩ số
Hoàn thành tốt
Hoàn thành
Chưa hoàn thành
Số lượng
%
Số lượng
%
Số lượng
%
5C
31
13
41,9
16
51,6
2
6,5
5D
23
10
43,5
13
56,5
0
0
5E
24
10
41,7
13
54,1
1
4,2
4D
24
9
37,5
15
62,5
0
0

Ngoài ra, khi áp dụng “Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải các bài toán điển hình”, bản thân tôi là giáo viên chủ nhiệm và giảng dạy lớp 5D đã đạt được các kết quả cụ thể sau:
 Em học sinh: Hà Anh Kiệt, em Vũ Uyển Nhi, em Nguyễn Công Long, em La Thị Giang tham gia sân chơi Violypic toán TV và Violypic toán Tiếng Anh. ( Tham gia giao lưu cấp tỉnh)
Em Hà Anh Kiệt đạt giải Nhì Trạng nguyên toàn tài cấp Tỉnh (300 điểm) và tiếp tục dự thi vòng Quốc gia. (Trạng nguyên Toàn tài là một sân chơi có đủ các môn học và trong đó có toán học)
Chất lượng đại trà của lớp có sự tăng trưởng vượt bậc về chất lượng.
Nhìn vào kết quả đạt được sau một thời gian áp dụng sáng kiến “Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải các bài toán điển hình” chúng tôi nhận thấy sự tiến bộ rõ rệt của học sinh về chất lượng giáo dục nói chung và kết quả môn Toán nói riêng. Từ đó ta có thể khẳng định “Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải các bài toán điển hình” không chỉ giúp nâng cao được chất lượng đại trà cho học sinh Tiểu học mà còn góp phần nâng cao chất lượng học sinh năng khiếu. Học sinh năng khiếu biết vận dụng thành thạo phương pháp “Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải các bài toán điển hình” để ứng dụng vào giải toán nâng cao giúp các em có kiến thức để tham gia các sân chơi giải toán trên Internet.
10.2. ĐÁNH GIÁ LỢI ÍCH THU ĐƯỢC HOẶC DỰ KIẾN CÓ THỂ THU ĐƯỢC THEO Ý KIẾN CỦA TỔ CHỨC, CÁ NHÂN:
Sáng kiến “Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải các bài toán điển hình” đã góp phần nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán của học sinh Tiểu học ở trường Tiểu học Yên Thạch. Sau khi áp dụng sáng kiến tôi thấy học sinh lớp tôi đã có rất nhiều tiến bộ trong học tập và đặc biệt học sinh xác định dạng toán rất nhanh và hiểu rõ cách giải bài toán. Khả năng tư duy, óc sáng tạo của học sinh phát triển nhanh.
Nhờ có sáng kiến này mà học sinh có thêm hành trang kiến thức tốt để học sinh áp dụng kiến thức vào giải toán, đặc biệt là toán hợp. Đồng thời giúp học sinh cuối cấp nắm chắc kiến thức để vững bước vào trường Trung học cơ sở và Trung học phổ thông sau này. 
Giáo viên dạy Tiểu học trong trường cũng áp dụng sáng kiến và kết quả là học sinh học tập tốt, tự giác tích cực hơn trong học tập, có nhiều em có sự tiến bộ vượt bậc từ giải toán chưa nhanh đến giải toán thành thạo, nhờ áp dụng “Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải các bài toán điển hình” chất lượng học sinh ở các lớp áp dụng phương pháp này được nâng lên rất nhiều. Đa số học sinh sau khi được các thầy cô hướng dẫn theo các biện pháp giải toán thì học sinh tiến bộ nhiều về nhận thức. Học sinh có hứng thú học tập và giải tốt các bài toán điển hình khác.
11. DANH SÁCH NHỮNG TỔ CHỨC/ CÁ NHÂN THAM GIA ÁP DỤNG SÁNG KIẾN LẦN ĐẦU:
STT
TÊN TỔ CHỨC/ CÁ NHÂN
ĐỊA CHỈ
PHẠM VI/ LĨNH VỰC ÁP DỤNG SÁNG KIẾN
1
Giáo viên 
Tạ Văn Khôi
dạy lớp 5C
Trường Tiểu học Yên Thạch – Sông Lô – Vĩnh Phúc
Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải các bài toán điển hình.
2
Giáo viên
Đào Thị Khuyên 
dạy lớp 5D
Trường Tiểu học Yên Thạch - Sông Lô - Vĩnh Phúc
Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải các bài toán điển hình.
3
Giáo viên 
Nguyễn Việt Hùng 5E
Trường Tiểu học Yên Thạch – Sông Lô – Vĩnh Phúc
Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải các bài toán điển hình.
4
Giáo viên
Doãn Thị Thắm
 dạy lớp 4D
Trường Tiểu học Yên Thạch - Sông Lô - Vĩnh Phúc
Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4 giải các bài toán điển hình.



Yên Thạch., ngày tháng 6 năm 2020
 HIỆU TRƯỞNG
 (Ký tên, đóng dấu)
 Trương Viết Bào

 Yên Thạch, ngày15 tháng 6 năm 2020
 CÁC TÁC GIẢ
 (Ký, ghi rõ họ tên)
 Đào Thị Khuyên Nguyễn Thị Thinh 
Yên Thạch,, ngày tháng 6 năm2020
CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG 
SÁNG KIẾN CẤP TRƯỞNG
(Ký tên, đóng dấu)