Sáng kiến kinh nghiệm Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4 thực hiện tốt phép chia cho số có nhiều chữ số

ng hơn, hăng say trong giờ học toán nâng cao chất lượng giảng dạy và làm nền tảng vững chắc cho các lớp trên.
 	b. Nội dung và cách thức thực hiện giải pháp, biện pháp
Biện pháp 1: Tìm hiểu nguyên nhân học sinh không thực hiện được phép chia
Trước hết, giáo viên phải kiểm tra, phân loại học sinh. Giáo viên cần nắm được:
- Bao nhiêu em đã thực hiện tốt phép chia cho số có một chữ số?
- Bao nhiêu em đã thực hiện tốt phép chia cho số có nhiều chữ số?
- Bao nhiêu em chưa thực hiện được phép chia? Vì sao?
- Bao nhiêu em thực hiện phép chia còn chậm? Nguyên nhân?
Biện pháp 2: Kiểm tra bảng nhân, bảng chia 
Đối với những học sinh không thực hiện được phép chia từ nguyên nhân không thuộc bảng nhân, bảng chia thì giáo viên phải kiểm tra. Việc học sinh thuộc được bảng nhân, bảng chia xem như giáo viên đã thành công một bước trong quá trình hướng dẫn học sinh thực hiện phép chia. Vì vậy, trong mỗi tiết học toán giáo viên phải thường xuyên kiểm tra bảng nhân, bảng chia. Ngoài ra, vào đầu giờ học giáo viên dành 15 phút để các em tự kiểm tra lẫn nhau, tạo điều kiện để các em học thuộc bảng nhân, bảng chia. Để các em ứng xử nhanh, giáo viên tổ chức cho các em chơi trò chơi “xì điện” trả lời nhanh, đúng kết quả để các em có kĩ năng nhớ lâu, nhẩm nhanh khi thực hiện tính.
Biện pháp 3 : Ôn lại phép chia cho số có một chữ số
 Bất kỳ một dạng toán nào học sinh cũng được đi từ bài dễ đến bài khó. Để thực hiện được phép chia cho số có một chữ số, việc đầu tiên học sinh phải nắm được các kiến thức cơ bản sau:
	- Đặt tính
- Thực hiện tính từ trái sang phải.
- Mỗi lần chia đều tính theo ba bước: Chia, nhân, trừ nhẩm.
- Số dư bao giờ cũng nhỏ hơn số chia.
Ví dụ: 12847 : 6 = ?
Lần 1: 12 chia 6 được 2, viết 2
 2 nhân 6 bằng 12
 12 trừ 12 bằng 0.
 1284 6 
 0 2
 
Lần 2: Hạ 8; 8 chia 6 được 1, viết 1
 1 nhân 6 bằng 6
 8 trừ 6 bằng 2, viết 2.
 1284 6 
 08 21
 2
Lần 3: Hạ 4; được 24; 4 chia 6 được 4, viết 4
 4 nhân 6 bằng 24
 24 trừ 24 bằng 0, viết 0.
 1284 6 
 08 214
 24
 0
	Ngoài ra, trong thực tế giảng dạy, khi giáo viên hỏi về phép chia trong bảng thì học sinh nêu kết quả rất nhanh.
	Ví dụ: 15 : 3 = 5	27 : 9 = 3	56 : 7 = 8	64 : 8 = 8	.
	Nhưng khi giáo viên hỏi về phép chia có dư thì có em lúng túng không biết kết quả bằng bao nhiêu.
	Ví dụ: 17 : 4	37: 5	41 : 7
Giáo viên lưu ý với các trường hợp:
* 15 chia 5 bằng 3. Vậy các số từ 16 đến 19 chia 5 cũng được 3 nhưng sẽ có dư( số dư bằng 1;2;3;4), 20 chia cho 5 mới được 4.
 16 : 5 = 3 ( dư 1)
 17 : 5 = 3 ( dư 2)
 18 : 5 = 3 ( dư 3)
 19: 5 = 3 ( dư 4)
* 42 chia 7 bằng 6; 35 chia 7 bằng 5. Vậy các số từ 36 đến 41 chia cho 7 đều bằng 5 và có dư.
 40 : 7 = 5 ( dư 5)	39 : 7 = 5 ( dư 4)	36 : 7 = 5 ( dư 1)
	Khi học sinh đã làm thành thạo các bài tập dạng trên, nắm vững các thao tác thực hiện phép chia. Giáo viên cho học sinh vận dụng với các bài tập có số bị chia lớn hơn.
 	Gợi ý: Phép tính này có mấy lượt chia?
 Mỗi lượt chia thực hiện mấy bước tính?( 3 bước: Chia- nhân- trừ).
 Bắt đầu chia từ số nào?
	Cho học sinh vận dụng các bài cùng dạng: 
 55 5 46 2 
 05 11 06 23 
 0 0 
 	57 5 968 2 8845 4 
 	07 11(dư 2) 16 434 08 2211(dư 1) 
 	 2 08 04
 	0 05
 	 1
 	Với dạng bài tập thương có chữ 0, giáo viên cũng đi từ phép chia đơn giản, từ số bị chia có 2 chữ số đến số bị chia có 3, 4, 5 chữ số.
 	Cho học sinh nhắc lại: 0 chia cho số nào cũng bằng 0.
 	 0 nhân số nào cũng bằng 0.
	Ví dụ: 
 	0 : 9 = 0
	1 : 9 = 0 ( dư 1).
	4 : 9 = 0 ( dư 4).
	7 : 9 = 0 ( dư 7).
	8 : 9 = 0 ( dư 8).
	5 : 7 = 0 ( dư 5).
	6 : 8 = 0 ( dư 6).
Hướng dẫn học sinh vận dụng vào bài tập:
 	62 : 3 = 816 : 4 = 9182 : 9 = 
 62 3 816 4 9182 9 
 02 20(dư 2) 016 208 018 1020 (dư 2) 
 0 0 02
 2 0
Biện pháp 4: Hướng dẫn cách chia cho số có nhiều chữ số
	Thưc hiện phép chia cho số có hai, ba chữ số là sự kế thừa của phép chia cho số có một chữ số. Vì vậy, khi thực hiện phép chia cho số có hai, ba chữ số, giáo viên cần hướng dẫn học sinh cách thực hiện chia như chia cho số có một chữ số.
	Ví dụ: 672 : 21 = ?
 - Đặt tính
	- Tính từ trái sang phải.
Lần 1: 67 chia 21 được 3, viết 3
 3 nhân 1 bằng 3, viết 3
 3 nhân 2 bằng 6, viết 6
 67 trừ 63 bằng 4, viết 4.
 672 21 
 63 3
 4
Lần 2: Hạ 2 được 42; 42 chia 21 được 2, viết 2.
 2 nhân 1 bằng 2, viết 2
 2 nhân 2 bằng 4, viết 4
 42 trừ 42 bằng 0, viết 0.
 672 21
 63 32
 42
 42
 0
	Ở mỗi lần chia, giáo viên cần hướng dẫn học sinh ước lượng như sau:
	Lần 1: 67 : 21 được 3, hướng dẫn học sinh lấy chữ số hàng chục ở số bị chia chia cho chữ số hàng chục ở số chia, lấy 6 : 3 được 3.
	Lần 2: 42 : 21 được 2, hướng dẫn học sinh lấy chữ số hàng chục ở số bị chia chia cho chữ số hàng chục ở số chia, lấy 4 : 2 được 2.
	Hay nói cách khác, khi chia cho số có hai chữ số, ở mỗi lần chia, ta che đi một chữ ở tận cùng của số bị chia và số chia, rồi ước lượng thương như chia cho số có một chữ số.
	Ví dụ: 8192 : 64 = ? 
	+ Để thực hiện được phép chia trên ta làm thế nào? (đặt tính)
	+ Thực hiện tính từ đâu sang đâu? (từ trái sang phải)
Lần 1: Lấy mấy chia mấy? ( Lấy 81 chia cho 64)
Ta ước lượng thế nào? (Lấy 8 : 6)
Vây 81 chia 64 được mấy? (được 1)
1 nhân 4 bằng 4, viết 4
1 nhân 6 bằng 6, viết 6
81 trừ 64 bằng 17, viết 17
 8192 64 
 64 1
 17
Lần 2: Lấy mấy chia mấy? (179 chia 64)
Ta ước lượng thế nào?( Lấy 17 : 6)
Vậy 179 chia 64 được mấy? (được 2)
2 nhân 4 bằng 8, viết 8
2 nhân 6 bằng 12 viết 12
179 trừ 128 bằng 51, viết 51.
 8192 64 
 64 12
 179
 128 
 51 
Lần 3: Lấy mấy chia mấy? (Lấy 512 chia 64)
Ta ước lượng thế nào? (Lấy 51 : 6)
Vậy 512 chia 64 được mấy? (được 8)
8 nhân 4 bằng 32, viết 2, nhớ 3
8 nhân 6 bằng 48, thêm 3 bằng 51, viết 51
512 trừ 512 bằng 0, viết 0.
 8192 64 
 64 128
 179
 128 
 512
 512
 0

Ví dụ: 1944 : 162 = ?
Lần 1: 194 chia 162 được 1, viết 1
 1 nhân 2 bằng 2, viết 2
 1 nhân 6 bằng 6, viết 6
 1 nhân 1 bằng 1, viết 1
 194 trừ 162 bằng 32, viết 32.
 1944 162 
 162 1
 32
Lần 2: Hạ 4 được 324; 324 chia 162 được 2, viết 2.
 2 nhân 2 bằng 4, viết 4
 2 nhân 6 bằng 12, viết 2, nhớ 1
 2 nhân 1 bằng 2, thêm 1 bằng 3, viết 3
 324 trừ 324 bằng 0, viết 0.
 1944 162
 162 12
 324
 324
 0
Ở mỗi lần chia, giáo viên cần hướng dẫn học sinh ước lượng như sau:
	Lần 1: 194 : 162 được 1, hướng dẫn học sinh lấy chữ số hàng trăm ở số bị chia chia cho chữ số hàng trăm ở số chia, lấy 1 : 1 được 1.
	Lần 2: 324 : 162 được 2, hướng dẫn học sinh lấy chữ số hàng trăm ở số bị chia chia cho chữ số hàng trăm ở số chia, lấy 3 : 1 được 3. Nhưng vì 162 x 3 = 468, mà 468>324 nên lấy 3 : 1 được 2.
	Hay nói cách khác, khi chia cho số có ba chữ số, ở mỗi lần chia, ta che đi hai chữ ở tận cùng của số bị chia và số chia, rồi ước lượng thương giống như chia cho số có một chữ số.
	Đối với những học sinh chưa biết cách ước lượng thương nhanh thì giáo viên phải hướng dẫn một cách tỉ mỉ. Việc rèn kĩ năng ước lượng thương là cả một quá trình. Thực tế của vấn đề này là tìm cách nhẩm nhanh thương của phép chia. Để làm được việc này, ta thường cho học sinh làm tròn số bị chia và số chia để dự đoán chữ số ấy. Sau đó nhân lại để thử. Nếu tích vượt quá số bị chia thì phải rút bớt chữ số đã dự đoán ở thương, nếu tích còn kém số bị chia quá nhiều thì phải tăng chữ số ấy lên. Như vây, muốn ước lượng cho tốt, học sinh không những thuộc bảng nhân, chia và biết nhân nhẩm, trừ nhẩm nhanh mà còn phải biết cách làm tròn số thông qua một số trường hợp sau:
	a) Trường hợp 1: Số chia tận cùng là 1,2 hoặc 3
	Ví dụ 1: 96 : 32
	Muốn ước lượng 96 : 32 = ? Ta làm tròn 96 thành 90; 32 thành 30, rồi nhẩm 90 chia 30 được 3, sau đó thử lại: 32 x 3 = 96 để có kết quả 96 : 32 = 3.
	Trên thực tế, việc làm tròn 96 thành 90; 32 thành 30 được tiến hành bằng cách cùng che bớt chữ số 6 và 2 ở hàng đơn vị của số bị chia và số chia để có 9 chia 3 được 3.
Ví dụ 2: Ước lượng thương 568 : 72 = ?
	Ta cùng che đi một chữ số tận cùng của số bị chia và số chia.
	Ở số bị chia ta che đi 8.
	Ở số chia ta che đi 2.
	Vì 56 : 7 được 8, nên ta ước thương là 8.
	Thử: 72 x 8 = 576 > 568. Vậy thương ước lượng 8 hơi thừa ta giảm xuống 7 và thử lại: 72 x 7 = 504, 568 – 504 = 64<72. Do đó: 568 : 72 được 7.
	Từ các ví dụ trên, ta nhận thấy: Nếu số chia tận cùng là 1,2 hoặc 3 thì ta làm tròn giảm, tức là bớt đi 1, 2 hoặc 3 đơn vị ở số chia. Trong thực hành, ta chỉ việc che bớt một chữ số tận cùng ở số bị chia và số chia.	
	b) Trường hợp 2: Số chia tận cùng là 4, 5, 6
	Ví dụ: 245 : 46 = ?
	Làm tròn giảm 46 được 40 (che chữ số 6) và làm tròn tăng 46 đươc 50 (che chữ số 6 và tăng 4 lên thành 5).
	Làm tròn giảm 245 được 24 ( che chữ số 5).
	Ta có: 24 : 4 được 6.
	 24 : 5 được 4.
	Vì 4<5<6 nên ta thử lại với 5.
	46 x 5 = 230, 245 – 230 = 15<46.
	Vậy 245 : 46 được 5.
	Nếu số chia tận cùng là 4, 5 hoặc 6 thì ta nên làm tròn số chia cả tăng lẫn giảm rồi thử lại các số trong khoảng hai thương ước lượng này.
c) Trường hợp 3: Số chia tận cùng là 7, 8, 9.
Ví dụ 1: Muốn ước lượng thương 86 : 17 = ? Ta vẫn thường làm tròn 17 theo cách che bớt chữ số 7, nhưng vì 7 khá gần 10 nên ta tăng chữ số 1 ở hàng chục thêm 1 đơn vị để được 2. Còn đối với số bị chia 86 ta vẫn làm tròn giảm thành 80 bằng cách che bớt chữ số 6 ở hàng đơn vị.
	Kết quả ước lượng thương 8 : 2 = 4
	Thử lại: 17 x 4 = 68<86 và 86 – 68 = 18, vì số dư bao giờ cũng nhỏ hơn số chia nên thương ước lượng hơi thiếu do đó ta phải tăng thương đó (4) lên thành 5 rồi thử lại: 17 x 5 = 85, 86 – 85 = 1<17.
	Vậy 86 : 17 được 5.
	Ví dụ 2: Có thể ước lượng thương 530 : 58 như sau:
	Che bớt hai chữ số tận cùng của số chia, nhưng vì 8 khá gần 10 nên ta tăng chữ số 5 lên thành 6.
	Che bớt một chữ số tận cùng của số bị chia.
	Ta có: 53 : 6 được 8. Vậy ta ước lượng thương là 8. Thử lại: 58 x 8 = 464, 530 – 464 = 66>58. Vậy thương ước lượng là 8 hơi thiếu ta tăng lên là 9 rồi thử lại: 58 x 9 = 522, 530 – 522 = 8<58.
	Vậy 530 : 58 được 9.
	Nếu số chia tận cùng là 7,8 hoặc 9 thì ta làm tròn tăng, tức là thêm 3,2 hoặc 1 đơn vị vào số chia. Trong thực hành, ta chỉ che bớt chữ số tận cùng đó đi và thêm 1 vào chữ số liền trước và che bớt chữ số tận cùng của số bị chia.
	Để việc làm tròn số đơn giản, ta chỉ hướng dẫn học sinh làm tròn tăng hoặc làm tròn giảm đối với số chia. Số bị chia luôn làm tròn giảm là che bớt chữ số tận cùng.
	Trong thực tế giảng dạy, trong một lớp có nhiều đối tượng học sinh. Nhiều em ước lượng thương rất nhanh nhưng cũng có một số em ước lượng rất chậm. Đối với các em còn chậm thì giáo viên có thể cho các em làm tính vào nháp hoặc viết bằng bút chì, nếu sai thì tẩy đi rồi điều chỉnh lại.
Biện pháp 5: Luyện tập, thực hành
	Sau khi học sinh đã nắm được cách ước lượng thương, giáo viên cần tiếp tục cho các em luyện tập thêm vào các buổi học thứ hai. Trong quá trình hướng dẫn học sinh, giáo viên phải kiên trì, đi từng dạng bài tập. Với mỗi dạng, giáo viên hướng dẫn thật kĩ. Sau khi làm thành thạo thì cho học sinh áp dụng làm nhiều bài tập với từng dạng đó. Khi đã nắm vững kĩ năng, thao tác từng bước tính thì hướng dẫn học sinh thực hiện bước tính trừ nhẩm để phép tính được trình bày ở dạng ngắn gọn hơn.
 	Sau mỗi bài toán, khi tìm được kết quả phép tính, giáo viên nên tập cho học sinh thử lại kết quả: Lấy thương nhân số chia, cộng số dư( nếu có), nếu cho kết quả bằng số bị chia thì phép chia đó đúng.
 	Ngoài ra, việc tổ chức “ Trò chơi” trong quá trình học tập cũng chiếm một vị trí hết sức quan trọng trong việc củng cố các lượt chia, cách viết đúng. Vào đầu giờ học, tôi thường tổ chức cho học sinh chơi trò chơi “Ai nhanh, ai đúng”. Em nào nhanh, đúng sẽ có thưởng.
 	Ví dụ: 
 	Bài 1: Khoanh vào đáp án em cho là đúng nhất của mỗi lượt chia sau và giải thích.
 8469 : 241= ?
 	Lượt 1: A. 846 : 241 = 3 dư 113 
 B. 846 : 241 = 3 dư 123
 	 C. 846 : 241 = 3 dư 122
	Lượt 2: Hạ 9; 1239 : 241
 	A. 1239 : 241 = 5 dư 34
 	B. 1239 : 241 = 4 dư 275
 	C. 1239 : 241 = 5 dư 43
 	Bài 2: Khoanh vào đáp án em cho là đúng nhất và giải thích. 
 	83120 : 92 =? 
 	A. 83120 : 92 = 93 (dư 44).
 	B. 83120 : 92 = 903 (dư 40).
 	C. 83120 : 92 = 903 (dư 44)
	Qua các trò chơi cho thấy học sinh rất hứng thú mỗi khi giáo viên tổ chức xen kẻ trong các tiết học nhất là trò chơi mang tính toán học như trên. 
 	c. Mối quan hệ giữa các giải pháp, biện pháp
 	Các biện pháp này có mối quan hệ chặt chẽ với nhau. Biện pháp này làm tiền đề, hỗ trợ cho biện pháp kia. Khi học sinh thuộc được bảng nhân, chia, nắm vững được cách ước lượng thương trong ba trường hợp trên thì học sinh sẽ thực hiện được phép chia một cách thành thạo, nhanh.
d. Kết quả khảo nghiệm, giá trị khoa học của vấn đề nghiên cứu
Qua các biện pháp nêu trên đã giúp các em học sinh thực hiện phép chia chậm và không biết cách thực hiện phép chia của lớp có sự tiến bộ một cách rõ rệt, đưa chất lượng học tập của các em nâng dần. Cụ thể đầu năm học có nhiều em có nguy cơ lưu ban, rất yếu toán, kĩ năng tính toán rất chậm, không thuộc bảng nhân, bảng chia. Đến cuối năm học các em đã cơ bản thực hiện phép chia cho số có nhiều chữ số một cách thành thạo và quan trọng hơn là biết cách thử lại khi thực hiện xong một phép chia.
Kết quả thực hiện phép chia của lớp 4B, năm học 2020 – 2022 như sau:
Khảo sát
TSHS
Chia được
Chia chậm
Không chia được
Đầu năm
45
25
15
5
Cuối kì 1
44
28
16

Cuối năm
44
34
10


Đề tài đã áp dụng tốt tại trường vào việc hướng dẫn học sinh thực hiện phép chia cho số có nhiều chữ số môn toán ở khối 4.
III. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
1. Kết luận
Để nâng cao chất lượng học tập của học sinh người giáo viên cần: 
 - Thật sự hết mình “Vì đàn em thân yêu” xem các em như con của mình cần phải có trách nhiệm giúp đỡ. Nếu giáo viên nhận thức được như vậy thì các em không còn là gánh nặng đối với giáo viên.
 - Thường xuyên theo dõi và ghi nhận sự tiến bộ của các em, cũng như những hạn chế, khó khăn các em gặp phải để kịp thời điều chỉnh phương pháp dạy học cho phù hợp với từng cá thể học sinh.
 - Giáo viên phải bình tĩnh, khéo léo, tuyệt đối tránh nôn nóng, xúc phạm các em; phải từng bước dẫn dắt các em trong bầu không khí học tập thoải mái, nhẹ nhàng, tạo tâm lý hưng phấn thích học, thích khám phá, tìm tòi ở các em. Từ đó nâng cao dần tri thức (nhưng phải đảm bảo tính vừa sức) với các em.
 - Người giáo viên phải có tâm huyết yêu nghề, mến trẻ và cần phải kiên trì, liên tục trong suốt năm học; không nên thấy các em tiến bộ lại vội ngưng hay lơ là đi. Vì các em học tiểu học mau hiểu nhưng cũng nhanh quên. 
 2. Kiến nghị
Phòng giáo dục cần tổ chức nhiều chuyên đề, giao lưu về những kinh nghiệm liên quan đến các biện pháp nâng cao chất lượng giáo dục để giáo viên học hỏi, rút kinh nghiệm.
Nhà trường nên bổ sung thêm một số sách hay về phương pháp dạy học các môn học để giáo viên tham khảo, học tập.
Trên đây là một số kinh nghiệm của bản thân tôi trong việc hướng dẫn học sinh thực hiện tốt phép chia cho số có nhiều chữ số. Chắc rằng trong quá trình thực hiện vẫn còn nhiều khiếm khuyết mà bản thân chưa chỉ ra được. Rất mong được học tập thêm ở các bạn đồng nghiệp, Hội đồng ban giám khảo.
Tôi xin chân thành cảm ơn!