Sáng kiến kinh nghiệm Một số biện pháp giúp học sinh lớp 4 quy đồng mẫu số các phân số

 mẫu số của phân số 79 và 123); cách tìm mẫu số chung nhỏ nhất (24 chia hết cho 12 và 8 ví dụ quy đồng mẫu số của phân số 512 và 38)
* HS quy đồng sai khi quy đồng nhiều phân số (3 phân số trở lên)
- Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ nhất nhân với mẫu số của phân số thứ hai.
- Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ hai nhân với mẫu số của phân số thứ ba.
- Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ ba nhân với mẫu số của phân số thứ nhất.
- Hoặc: Lấy tử số và mẫu số của một phân số nhân với cả ba mẫu số. Cách làm này không sai nhưng thực hiện sẽ rất lâu và nhiều trường hợp tính toán nhầm do MSC lớn (ví dụ quy đồng mẫu số của 3 phân số 23; 56; 715, HS chọn MSC là 3×6×15 = 270) 
Như vậy, nguyên nhân dẫn đến sai sót là do:
- HS không nhớ quy tắc quy đồng mẫu số các phân số (nhóm HS tiếp thu chậm)
- HS không nhớ dấu hiệu chia hết để tìm ra mẫu số chung nhỏ nhất mà quy đồng một cách máy móc theo quy tắc. 
- Khi quy đồng mẫu số nhiều phân số, HS gặp những bỡ ngỡ và lúng túng, do vậy kết quả không chính xác. 
- Ngoài ra HS làm sai còn do sự thiếu cẩn thận và do đặc điểm tâm lý của các em.
	2. Các cách quy đồng mẫu số các phân số
2.1. Tìm mẫu số chung bằng cách nhân tất cả các mẫu số với nhau
Tôi hướng dẫn HS theo các bước như sau:
+ Bước 1: Tìm mẫu số chung bằng cách nhân các mẫu số với nhau
+ Bước 2: Lấy mẫu số chung chia cho từng mẫu số ban đầu để tìm thương
+ Bước 3: Nhân các thương vừa tìm được với tử số và mẫu số của từng phân số tương ứng để tìm ra các phân số đã quy đồng mẫu số
Sau khi HS hiểu bản chất của vấn đề, tôi củng cố cho HS hiểu bước 2 và 3 có thể gộp làm một bước như sau: “Lấy cả tử số và mẫu số của phân số này nhân với mẫu số của phân số kia” (quy tắc sách giáo khoa)
- Ví dụ 1: Quy đồng mẫu số hai phân số 13 và 25 
Bước 1: Xác định mẫu số chung: 3 × 5 = 15
13 = 1×53×5 = 515
Bước 2: 25 = 2×35×3 = 615
	Vậy quy đồng mẫu số hai phân số 13 và 25 được hai phân số 515 và 615
- Ví dụ 2: Quy đồng mẫu số các phân số 12; 13; 15.
+ Bước 1: Mẫu số chung là 2×3×5 = 30
+ Bước 2: Lấy mẫu số chung chia cho từng mẫu số ban đầu để tìm thương
30 : 2 	= 15
30 : 3	= 10
	 30 : 5 	= 6
+ Bước 3: Nhân các thương vừa tìm được với tử số và mẫu số của từng phân số tương ứng để tìm ra các phân số đã quy đồng mẫu số
12 = 1×152×15 = 1530
13 = 1×103×10 = 1030
25 = 2×65×6 = 1230
	Với biện pháp này mục đích của tôi giúp HS hiểu thuật ngữ “Quy đồng mẫu số” tức là đưa các phân số về những phân số có cùng mẫu số. Giúp HS phát hiện ra cách tìm mẫu số chung chính là tích của hai mẫu số, sau đó dựa vào tính chất cơ bản của phân số: “Lấy cả tử số và mẫu số của phân số này nhân với mẫu số của phân số kia” chính là cách quy đồng mẫu số các phân số. 
2.2. Tìm mẫu số chung bằng cách tìm mẫu số chung bé nhất.
- Nếu các phân số có mẫu số cùng chia hết cho một số tự nhiên lớn hơn 1 thì ta lấy mẫu số lớn nhất lần lượt nhân với 2, 3, 4... cho đến khi tích chia hết cho các mẫu số còn lại thì lấy tích đó làm mẫu số chung.
- Ở từng bước của cách này tôi nhấn mạnh: Đây là cách làm mới, ta vận dụng cách này vào những bài toán quy đồng mẫu số mà “Hai mẫu số cùng là thương của một số nhỏ hơn tích của chúng”, thì sẽ thực hiện nhanh và chính xác hơn. 
Tôi giúp HS rút ra các bước quy đồng như sau:
+ Bước 1: Xác định hai mẫu số cùng chia hết cho số tự nhiên nào? 
+ Bước 2: Lấy tích của các mẫu số chia cho số tự nhiên đó, lấy kết quả đó làm mẫu số chung 
+ Bước 3: Lấy mẫu số chung chia cho từng mẫu số ban đầu để tìm thương
+ Bước 4: Nhân các thương vừa tìm được với tử số và mẫu số của từng phân số tương ứng để tìm ra các phân số đã quy đồng mẫu số
Ví dụ 1: Quy đồng mẫu số các phân số 56 và 14 
 + Bước 1: 6 và 4 cùng chia hết cho 2
	+ Bước 2: Lấy 6 (là mẫu số lớn nhất) nhân với 2, ta được: 6 × 2 = 12, kiểm tra xem 12 có chia hết cho 4 không? (nếu có thì ta chọn 12 làm mẫu số chung; nếu không thì lại lấy 6 nhân với 3 hoặc 4  đến khi nào được tích chia hết cho mẫu số của phân số kia) chọn 12 làm mẫu số chung
	+ Bước 3: Lấy 12 : 6 	= 2
	 12 : 4	= 3
+ Bước 4: Nhân các thương vừa tìm được với tử số và mẫu số của từng phân số tương ứng để tìm ra các phân số đã quy đồng mẫu số
56 = 5×26×2 = 1012 ; 14 = 1×34×3 = 312
Ví dụ 2: Quy đồng mẫu số các phân số 512 và 38
+ Bước 1: Xác định hai mẫu số 12 và 8 cùng chia hết cho 4
+ Bước 2: 12 × 2 = 24; 24 có chia hết cho 8; Chọn 24 là mẫu số chung 
+ Bước 3: Lấy mẫu số chung chia cho từng mẫu số ban đầu để tìm thương
24 : 12 = 2
24 : 8	= 3
+ Bước 4: Nhân các thương vừa tìm được với tử số và mẫu số của từng phân số tương ứng để tìm ra các phân số đã quy đồng mẫu số
512 = 5×212×2 = 1024; 38 = 3×38×3 = 924
Ví dụ 3: Quy đồng mẫu số của ba phân số sau: 23 ; 56 và 34
- Để quy đồng mẫu số của ba phân số này ta dựa vào mẫu số lớn nhất của ba phân số đó là 6
- Ta gấp 6 lên một vài lần (nhân với 2, 3, 4) để tìm ra số chia hết cho cả ba mẫu số của ba phân số đã cho: 6 × 2 = 12
- Ta thấy 12 là số chia hết cho 3,4 và 6 vậy ta quy đồng các phân số trên về thành các phân số mới có mẫu số là 12 (chọn 12 là mẫu chung để quy dồng)
- Trong trường hợp mẫu số lớn nhân với hai mà kết quả khống chia hết cho cả ba mẫu số thì ta tiếp tục nhân nó với 3, 4cho đến khi tìm được kết quả là một số chia hết cho cả ba mẫu số.
- Cách thực hiện: Vì 12 : 3 = 4 nên 23 = 2×43×4 = 812 
 Vì 12 : 6 = 2 nên 56 = 5×26×2 = 1012 
 Vì 12 : 4 = 3 nên 34 = 3×34×3 = 912 
2.3. Tìm mẫu số chung bằng cách: Nếu mẫu số lớn nhất chia hết cho các mẫu số khác thì lấy luôn mẫu số lớn nhất làm mẫu số chung.
Với biện pháp này tôi giúp HS rút ra các bước quy đồng như sau:
+ Bước 1: Xác định mẫu số lớn hơn có chia hết cho mẫu số bé hơn không. Nếu chia hết thì chọn mẫu số lớn hơn làm mẫu số chung. 
+ Bước 2: Tìm thương của mẫu số lớn với mẫu số bé.
+ Bước 3: Nhân thương vừa tìm được với tử số và mẫu số của phân số có mẫu số bé hơn; giữ nguyên phân số có mẫu số được chọn làm mẫu số chung.
- Ví dụ 1: Quy đồng mẫu số các phân số 76 và 512
Tôi đưa ra: Trong các trường hợp phân số cần quy đồng mà mẫu số của phân số này chia hết cho mẫu số của phân số kia thì lấy ngay mẫu số đó là mẫu số chung và quy đồng mẫu số phân số kia về phân số có cùng mẫu số chung đó.
Vì 12 chia hết cho 6 nên ta chỉ việc quy đồng như sau: (12: 6 = 2)
76 = 7×26×2 = 1412 (2 chính là thương của 12 và 6); giữ nguyên phân số 512
- Ví dụ 2: Quy đồng mẫu số các phân số 79 và 23. Tôi cùng HS thực hiện theo các bước sau:
+ Chọn mẫu số chung: 9
+ 9 : 3 = 3
+ 23 = 2×33×3 = 69; giữ nguyên phân số 79. 
Chốt cách trình bày như sau:
23 = 2×33×3 = 69; giữ nguyên phân số 79.
3. Các phương pháp dạy học tích cực phát triển năng lực HS để giải các bài toán quy đồng mẫu số các phân số
- Phương pháp tổ chức trò chơi
Thông qua trò chơi trong giờ học Toán, HS được rèn luyện thể lực (thông qua việc đi lại), trí lực, rèn luyện năng lực tư duy, năng lực hợp tác nhóm, giáo dục đạo đức và thái độ của HS, đồng thời, thay đổi trạng thái học tập của HS
Qua kết quả khảo sát thực trạng, tôi thấy rằng không chỉ tập trung vào HS khá giỏi mà còn cần tập trung vào cả đối tượng HS yếu. Làm sao để những HS đó vừa nắm được nội dung bài vừa hứng thú, kích thích, chủ động đi tìm hiểu kiến thức, tôi áp dụng các hình thức tổ chức dạy học bằng trò chơi. Nội dung đưa ra phù hợp với kiến thức của các em.
Tôi sử dụng các trò chơi trong dạy Toán quy đồng mẫu số như trò chơi “Tiếp sức”, “Ô cửa bí mật”, “Cuộc đua kì thú”, “Lật ghép tranh”, “Ai nhanh hơn”
Ví dụ: Tôi tổ chức trò chơi “Ai nhanh hơn”
Tìm mẫu số chung của các phân số sau:
23 ; 15 ; 14 ; 26 ; 37 ; 13 ; 79 ; 68 ; 12
15
16
21
9
20
27






+ Luật chơi: Đội nào tìm ra trước và kết quả được nhiều hơn là đội chiến thắng
+ Thời gian: 5 phút
+ Số người chơi: 10 HS 
+ Cách chơi: chia làm 2 đội, mỗi đội 5 HS
Các đội sẽ phải tìm các cặp phân số sao cho MSC thuộc vào các ô cho sẵn
Người thứ 1 tìm ra kết quả đầu tiên ghi các phân số vào vị trí ô tìm được sau đó quay trở lại chuyển phần cho đồng đội của mình, cứ tiếp tục như vậy cho đến khi hết thời gian.
+ Mục đích: Dùng để củng cố tìm mẫu số chung khi quy đồng phân số.
	- Phương pháp trực quan
Qua kết quả khảo sát thực trạng, tôi cũng nhận thấy rằng HS rất trừu tượng với các khái niệm phân số. Vì vậy, tôi sử dụng phương pháp trực quan để giúp HS có thể hiểu hết được bản chất của phân số.
Tôi sử dụng các phương tiện trực quan bằng các hình ảnh đơn giản, gần gũi trong cuộc sống như băng giấy, mô hình, hình ảnh thực tế
- Phương pháp hoạt động nhóm: Kết hợp các PPDH khác để tổ chức hoạt động dạy học nhằm phát huy tính chủ động, sáng tạo của HS.
- Phương pháp dạy học nêu vấn đề: Tôi sử dụng các câu hỏi gợi mở nêu ra các bước để HS tự tìm ra cách áp dụng, giải các bài toán quy đồng mẫu số cụ thể phát huy được năng lực tự tìm tòi của HS.
- Phương pháp đánh giá theo hướng phát triển năng lực HS:
Tôi sử dụng các bài tập từ cơ bản đến nâng cao để đánh giá năng lực học tập, khả năng quy đồng mẫu số các phân số của HS thông qua các câu hỏi, bài tập đúng 4 mức độ: nhận biết, thông hiểu, vận dụng thấp, vận dụng cao.
Ví dụ 1: Hai phân số lần lượt bằng hai phân số 37 và 12 có mẫu chung bằng 42 là:
A. 1842; 1442
B. 942; 1542
C. 1842; 4142
Ví dụ 2: Người ta bán 37 số gạo có trong bao. Hỏi nếu số gạo trong bao được chia thành 126 phần thì số gạo đã bán chiếm bao nhiêu phần trong số đó?
Ví dụ 3: Tìm mẫu số chung:
a) Bé nhất có thể có của 2 phân số 1156 và 328 là số tự nhiên nào?
b) Bé nhất của 3 phân số 1336; 2372; 3154 là số tự nhiên nào?
c) Nhỏ nhất có thể của các phân số sau: 35 ; 45 ; 23 ?
Ví dụ 4: Rút gọn rồi quy đồng các phân số: 
25×17-25×98×10+8×10 và 48×15-48×12270×3+30×3
III. KẾT QUẢ SAU KHI ÁP DỤNG SÁNG KIẾN TẠI ĐƠN VỊ
	Qua thời gian áp dụng sáng kiến “Một số biện pháp rèn kĩ năng quy đồng mẫu số các phân số nhằm giúp HS học tốt môn toán lớp 4” ở lớp 4C Trường Tiểu học Vật Lại, kết quả học môn toán của các em được nâng cao, thể hiện qua kết quả của bài kiểm tra sau khi kết thúc thời gian áp dụng sáng kiến.
 Thể hiện trong bảng thống kê sau:
BẢNG THỐNG KÊ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II MÔN TOÁN LỚP 4C - Năm học: 2022 - 2023
Tổng số HS
Điểm 9 - 10
Điểm 7 - 8
Điểm 5 - 6
Điểm dưới 5
SL
TL
SL
TL
SL
TL
SL
TL
35
8
22,86%
20
57,14%
6
17,1%
1
2,9%
Tăng
4
11,43%
2
5,70%
5
14,3%
3
8,57%
 
BẢNG THỐNG KÊ KẾT QUẢ 
ĐÁNH GIÁ HỨNG THÚ HỌC MÔN TOÁN
Câu 1: 
Sự hứng thú học môn Toán ở các em thuộc mức nào dưới đây?
Số HS lựa chọn/Tổng số HS
Tăng/Giảm số HS
Rất thích
04/35
Tăng 02
Thích
09/35
Tăng 02
Bình thường
22/35
Tăng 07
Ghét
02/35
Giảm 05
Rất ghét
0/35
Giảm 04

Câu 2: 
Em thích học môn Toán vì
Số HS lựa chọn/Tổng số HS
Tăng
kiến thức dễ hiểu
07/13
05
cô giáo dạy vui vẻ, dễ hiểu
10/13
03
liên hệ với thực tế nhiều
09/13
04
ý kiến khác (nêu ra)
 0
 0
Câu 3: 

Em không thích học môn Toán vì
Giảm
kiến thức rất khó hiểu, rắc rối, rất khó nhớ.
02/02
05
cô giáo dạy khó hiểu, nhàm chán.
0
03
bị mất kiến thức môn Toán
01/02
02
ý kiến khác (nêu ra)
0
0
- Qua kiểm tra, thống kê kết quả trên, tôi nhận thấy HS đã nắm vững kiến thức và thực hiện tốt các bài tập liên quan đến quy đồng mẫu số của các phân số đã góp phần nâng cao kết quả học môn toán của các em. 
	- HS có hứng thú học tập tốt hơn đối với môn toán, tự tin, biết cố gắng phấn đấu vươn lên trong học tập. biết hợp tác giúp đỡ nhau trong học tập. 
	- HS biết tự mình chủ động học tập, biết phát huy năng lực và tuy duy sáng tạo, tìm tòi, tiếp thu và chiếm lĩnh kiến thức, biết phân tích và lựa chọn, áp dụng cách giải toán phù hợp.
	- Kết quả học tập và các bài kiểm tra của các em đạt mức độ hoàn thành tốt hơn. HS tham gia thi giải toán trên mạng do nhà trường tổ chức đạt kết quả cao hơn.
	- Rút ra được kinh nghiệm: GV cần linh động, luôn đổi mới phương pháp dạy học của mình sao cho phù hợp với cơ sở vật chất, trang thiết bị hiện có, thay đổi không gian học tập, trạng thái học tập kích thích sự khám phá, tìm tòi và gây hứng thú cho HS. Từ đó, các em yêu thích giờ dạy, yêu quý thầy cô và học tập ngày càng tiến bộ hơn.	
IV. HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN
1.1. Hiệu quả về khoa học
	Nếu được áp dụng, sáng kiến của tôi sẽ đem lại hiệu quả cao. Cụ thể:
	- Sáng kiến được trình bày khoa học, sáng tạo về cả hình thức và nội dung.
	- Tôi đã xây dựng rõ ràng các bước cần phải nắm được và các phương pháp dạy học cơ bản nhằm phát triển năng lực của HS khi giảng dạy phần quy đồng mẫu số các phân số. 
1.2. Hiệu quả về kinh tế
	HS nắm vững kiến thức và thực hiện tốt các bài tập liên quan đến quy đồng mẫu số các phân số, nâng cao được hứng thú học môn toán của các em, giảm bớt số lượng học sinh nghỉ học từ đó giảm bớt chi phí học tập của gia đình, nhà trường và xã hội trong việc vận động học sinh đi học lại.
1.3. Hiệu quả về xã hội
	Học sinh yêu thích, đam mê môn học giúp học sinh dành nhiều thời gian học tập hơn. GV không còn thấy khó khăn trong giảng dạy Toán 4, từ đó say mê, yêu nghề, tận tâm với nghề hơn.
V. TÍNH KHẢ THI
	Sáng kiến kinh nghiệm của tôi dễ thực hiện, phù hợp với điều kiện, khả năng của GV và HS, có thể áp dụng rộng rãi với các trường Tiểu học trong toàn ngành Giáo dục. 
VI. THỜI GIAN THỰC HIỆN SÁNG KIẾN
Năm học 2022- 2023
VII. KINH PHÍ THỰC HIỆN SÁNG KIẾN
	- Tận dụng được các phương tiện sẵn có trong nhà trường.
	- Trong quá trình thực nghiệm, GV và HS mua các đồ dùng phục vụ cho hoạt động nhóm, tổ chức trò chơi như giấy A0, bút màu, sticker, công tác in ấn sản phẩm khoảng 50.000 VNĐ
PHẦN C. KIẾN NGHỊ, ĐỀ XUẤT
	Trước yêu cầu của việc đổi mới phương pháp dạy học theo hướng tiếp cận Chương trình GDPT tổng thể, bản thân tôi bên cạnh tìm hiểu, học tập, tiếp thu các chuyên đề do cấp trên tổ chức tôi còn tự học tập, tự nghiên cứu để từng bước tiếp cận nhằm đảm bảo yêu cầu dạy học nói chung và dạy học chương trình chính khóa hiện nay nói riêng.
	- Nhà trường cần thường xuyên mở các chuyên đề về dạy toán theo từng mảng nhỏ để giáo viên có dịp giao lưu học hỏi kinh nghiệm của đồng nghiệp rồi áp dụng thực tế giảng dạy.
	- Nhà trường và Phòng GD&ĐT đầu tư thiết bị dạy học, ngoài sách giáo khoa, sách tham khảo cần có phương tiện khác như tranh, ảnh, biểu đồ, phương tiện nghe nhìn, tài liệu nâng cao  cho các môn học đặc biệt là môn Toán để giúp chúng tôi những người giáo viên trực tiếp dạy thuận lợi trong quá trình nghiên cứu giảng dạy.
	Sáng kiến: “Một số biện pháp giúp HS lớp 4 quy đồng mẫu số các phân số” của tôi chắc chắn vẫn có những điều còn hạn chế, thiếu sót. Rất mong nhận được sự đóng góp, trao đổi ý kiến từ các đồng nghiệp để đề tài nghiên cứu của tôi ngày càng hoàn thiện hơn, có khả năng ứng dụng vào thực tiễn dạy học cao hơn, hiệu quả hơn./.
Ba Vì, ngày 25 tháng 3 năm 2023
XÁC NHẬN CỦA CƠ QUAN
Người viết sáng kiến
(ký tên, đóng dấu)
(ký tên)

Hoàng Thị Phương

PHẦN D. TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] Sách giáo khoa Toán 4, Nhà xuất bản Bộ GD&ĐT
[2] Trường ĐHSP Hà Nội, Đổi mới phương pháp dạy học Toán khối lớp 4
[3] 
[4] Bộ đề kiểm tra, đánh giá năng lực HS môn Toán 4, Phạm Văn Công, Nhà xuất bản Dân trí
PHẦN E. MỤC LỤC VIẾT TẮT
GV
Giáo viên
HS
Học sinh
SGK
Sách giáo khoa
NL
Năng lực
MSC
Mẫu số chung

PHẦN F. MỤC LỤC