Sáng kiến kinh nghiệm Một số biện pháp giúp học sinh lớp 3 rèn kĩ năng Tính giá trị biểu thức theo bộ sách Cánh diều

 cách làm cho học sinh.
	+ Muốn tính giá trị biểu thức khi có dấu cộng và chia ta làm thế nào?
(Thực hiện phép tính chia trước, phép tính cộng sau).
	Ví dụ 2: 5 x 9 - 2 (Bài 2, trang 92 Toán 3 Bộ sách Cánh diều tập 1)
	Bước 1: Hướng dẫn học sinh nhận xét biểu thức:
	- Biểu thức này có phép tính trừ và nhân.
	Bước 2: Hướng dẫn học sinh cách làm:
	- Biểu thức trên ta tính như sau: Ta thực hiện phép nhân trước lấy 5 nhân 9 được 45; Lấy 45 trừ 2 bằng 43. Các em thực hiện phép tính nhân trước, phép tính trừ sau.
	Bước 3: Hướng dẫn học sinh cách trình bày:
	- Tôi hướng dẫn học sinh cách trình bày như sau:
 5 x 9 - 2 = 45 - 2 
 = 43
	* Tôi lưu ý học sinh: 
	+ Số 45 đứng ở vị trí đầu nên các em phải giữ nguyên vị trí của số 45 sau dấu bằng không được đổi vị trí giữ nguyên giống biểu thức ban đầu. 
	+ Thực hiện phép tính trừ được kết quả bao nhiêu viết dấu bằng xuống dòng dưới thẳng với dấu bằng ở trên rồi viết kết quả của phép tính trừ vừa tìm được.
	Bước 4: Củng cố cách làm cho học sinh.
	+ Muốn tính giá trị biểu thức khi có dấu trừ và nhân ta làm thế nào?
(Thực hiện phép tính nhân trước, phép tính trừ sau).
	Qua 2 ví dụ nêu trên tôi khẳng định cho học sinh: Đây là dạng “Tính giá trị biểu thức” có dấu cộng, trừ, nhân, chia. ( Dạng 2)
	Tôi rút ra cách làm cho học sinh như sau: Khi tính giá trị của các biểu thức có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia thì ta thực hiện các phép tính nhân, chia trước; rồi thực hiện các phép tính cộng, trừ sau.
d. Biểu thức có dấu ngoặc đơn. 
	Ví dụ: 36 : (62 - 56) (Bài 1, trang 94 Toán 3 Bộ sách Cánh diều)
	Bước 1: Hướng dẫn học sinh nhận xét biểu thức:
	- Biểu thức này có phép tính trừ trong dấu ngoặc đơn và phép chia ở ngoài dấu ngoặc đơn.
	Bước 2: Hướng dẫn học sinh cách làm:
	- Biểu thức trên ta tính như sau: Ta thực hiện tính trong dấu ngoặc trước lấy 62 trừ 56 bằng 6; Lấy 36 chia 6 bằng 6. Như vậy các em thực hiện phép tính trừ trong ngoặc trước, thực hiện phép tính chia sau.
	Bước 3: Hướng dẫn học sinh cách trình bày như sau:
	36 : (62 - 56) = 36 : 6 
 = 6
	* Tôi lưu ý học sinh cách trình bày: 
	+ Phép tính trong dấu ngoặc đơn thực hiện trước ở vị trí nào trong biểu thức thì ta giữ nguyên ở vị trí đó sau dấu bằng. Nên 62 trừ 56 bằng 6 ở vị trí sau thì ta viết sang sau dấu chia rồi viết 36 bên trái dấu chia. 
	+ Thực hiện phép chia được kết quả bao nhiêu viết dấu bằng xuống dòng dưới thẳng với dấu bằng ở trên và viết kết quả của phép tính chia vừa tìm được.
	Bước 4: Củng cố cách làm cho học sinh.
	+ Muốn tính giá trị biểu thức khi có dấu ngoặc ta làm thế nào?
(Thực hiện các phép tính trong dấu ngoặc trước, thực hiện các phép tính ngoài dấu ngoặc sau).
	Tôi khẳng định cho học sinh: Đây là dạng biểu thức có dấu ngoặc đơn. (Dạng 3)
	* Tôi đưa ra cách làm như sau: Khi tính giá trị biểu thức có dấu ngoặc đơn ta thực hiện tính các phép tính trong dấu ngoặc trước, tính các phép tính ngoài dấu ngoặc sau.
	Qua 3 dạng “Tính giá trị biểu thức” nêu trên tôi cho học sinh so sánh lại các dạng bài để học sinh nắm rõ cách làm từng dạng bài và không bị nhầm lẫn giữa các dạng bài với nhau. Đồng thời nắm rõ cách trình bày từng dạng bài qua từng ví dụ để các em thấy được từng dạng tính giá trị biểu thức phải trình bày như thế nào mới đúng.
	VD: a) 30 + 5 : 5 = 30 + 1 b) ( 30 + 5 ) : 5 = 35 : 5
	 = 31 = 7
	Qua 2 ví dụ nêu trên ta thấy 2 ví dụ này khác nhau: Biểu thức ở câu a không có dấu ngoặc, biểu thức ở câu b có dấu ngoặc. Chính điểm khác nhau này dẫn đến cách tính giá trị của hai biểu thức khác nhau và cho kết quả khác nhau.
	* Tôi lưu ý lại cho học sinh rõ hơn: Khi tính giá trị biểu thức, chúng ta cần xác định đúng dạng của biểu thức đó, sau đó thực hiện các phép tính đúng thứ tự.
	Như vậy, với cách dạy 3 dạng toán về “Tính giá trị biểu thức” ở mỗi một dạng, tôi đều hướng dẫn các em thực hiện qua các bước: Nhận xét biểu thức; hướng dẫn cách làm; cách trình bày bài; củng cố cách làm. Tôi tin tưởng khi học sinh nắm vững cách làm từng dạng, phân biệt được 3 dạng và qua các tiết luyện tập thực hành, các em sẽ làm thành thạo dạng “Tính giá trị biểu thức”.
2.4.Giải pháp 4: Tuyên dương khen thưởng học sinh
Như chúng ta đã biết, tâm lí học sinh Tiểu học rất thích được khen ngợi, động viên, khích lệ. Do đó trong quá trình dạy học tôi luôn tránh chê bai học sinh chỉ nhắc nhở nhẹ nhàng khi các em làm bài chưa đúng, tạo cho các em sự gần gũi, tinh thần tự tin trong học tập và không khí học tập thoải mái. Thường xuyên động viên khuyến khích các em đặc biệt là những học sinh còn nhút nhát, học sinh chưa đạt chuẩn để các em mạnh dạn hơn trong học tập bằng những lời nói nhẹ nhàng như “Bạn nào xung phong lên bảng làm bài? Nếu sai cả lớp chúng ta cùng sửa và rút kinh nghiệm”. Vì vậy mà học sinh lớp tôi đã mạnh dạn xung phong làm bài. Các em còn mạnh dạn hỏi cô giáo những bài chưa hiểu ở trên lớp qua điện thoại khi học ở nhà. Ngoài ra, tôi thường tổ chức cho các em các trò chơi “Ai nhanh ai đúng”, Thi tiếp sức  giúp học sinh ôn tập lại kiến thức sau từng bài học bằng cách hỏi đáp. Vào các tiết hoạt động tập thể tôi thường tổ chức cho các em trò chơi “Vườn hoa kiến thức” giúp các em ôn tập củng cố tất cả các môn học trong tuần cũng như các dạng bài trên. Thường xuyên quan sát, khích lệ các em bằng những lời khen, bằng những tràng pháo tay của các bạn trong lớp.
Trong quá trình dạy học, cho các em học sinh thi đua làm bài nhanh và chính xác. Nhất là những em chưa đạt chuẩn mà có sự cố gắng giáo viên khen thưởng động viên cổ vũ tinh thần học tập của các em bằng những món quà nhỏ như cái bút, cái thước, .... các em rất phấn khởi từ đó tạo cho các em không còn tư tưởng ngại học, ngại làm bài mà trở nên yêu thích môn học hơn.
Sau một thời gian, tôi thấy các em học sinh chưa đạt chuẩn có ý thức phấn đấu vươn lên trong học tập rất tốt. Có những em đã từ học sinh chưa đạt chuẩn lên học sinh trung bình, học sinh khá. Chính vì vậy, số lượng học sinh chưa đạt chuẩn trong lớp tôi giảm hẳn. Đặc biệt, đến giờ học Toán cả lớp đều hứng thú, say sưa học bài.
2.5.Giải pháp 5: Hướng dẫn học sinh thực hành các dạng bài “Tính giá trị biểu thức” mở rộng và nâng cao 
Có rất nhiều các loại sách tham khảo về các dạng bài tính giá trị biểu thức trong chương trình môn Toán ở lớp 3 như sách Bài tập toán, sách bài tập cuối tuần lớp 3, Toán nâng cao lớp 3. Tôi đã nguyên cứu các mạch kiến thức về tính giá trị biểu thức với nhiều dấu phép tính, chỉ lựa chọn một số dạng bài vừa sức với học sinh, vận dụng được các dạng biểu thức đã dạy học ở sách giáo khoa Toán 3 và sắp xếp từ dễ đến khó thành các dạng như sau:
* Biểu thức dạng yêu cầu tính nhanh, tính thuận tiện, hợp lý:
+ Dạng biểu thức là một tổng các số hạng cách đều.
+ Dạng biểu thức có chứa biểu thức trong ngoặc có giá trị bằng 0, bằng 1.
+ Dạng biểu thức tính nhanh bằng việc nhóm thành các cặp số có tổng tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn.
Đối với dạng biểu thức này, đây là những dạng bài hoàn toàn mới đối với các em. Do đó, với mỗi dạng bài, tôi đưa ra ví dụ, hướng dẫn học sinh cách làm và rút ra kiến thức đồng thời ra bài tập vận dụng cho học sinh. Cụ thể từng dạng tôi tiến hành theo các bước như sau: 
 + Bước 1: Lấy ví dụ từng dạng bài, hướng dẫn cách làm.
 + Bước 2: Thông qua các bài tập, rút ra cách giải chung cho từng dạng.
 + Bước 3: Bài tập vận dụng tổng hợp cho các dạng.
a. Trường hợp biểu thức là một tổng các số hạng cách đều.
Bài 1: Tính nhanh:
a) 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + . + 16
b) 3 + 5 + 7 + + 15 + 17
+ Cách tiến hành:
- Bước 1: Nhận xét biểu thức:
+ Các biểu thức trên là tổng các số tự nhiên cách đều nhau. 
- Bước 2: Hướng dẫn cách làm.
* Cách 1: - Nhận xét dãy số là tổng các số cách đều nhau mấy đơn vị?
1. Tìm số số hạng của dãy = (Số hạng cuối – số hạng đầu) : khoảng cách giữa 2 số hạng + 1.
2. Tìm số số cặp = Lấy số số hạng : 2
3. Tính tổng của dãy số = (Số hạng cuối + số hạng đầu) x số cặp.
a) 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + . + 16
 Số số hạng của dãy là: (17 – 1) : 1 + 1 = 16 ( số hạng )
 Dãy số có số số cặp là: 16 : 2 = 8 cặp
 Tổng của dãy số là: ( 17 + 1 ) 8 = 144
b) 3 + 5 + 7 + + 15 + 17
 Số số hạng của dãy là: (17 – 3) : 2 + 1 = 8 ( số hạng )
 Dãy số có số số cặp là: 8 : 2 = 4 cặp
 Tổng của dãy số là: ( 17 + 3 ) 4 = 80
* Cách 2: Hướng dẫn cách làm khác:
+ Tính tổng từng cặp số có tổng bằng nhau: Ghép số hạng thứ nhất với số hạng cuối cùng, số hạng thứ 2 bên trái với số hạng thứ 2 bên phải, cứ như thế cho đến hết các số hạng trong biểu thức.
+ Viết tổng các số hạng bằng nhau thành tích 2 thừa số rồi tính.
a) 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + . + 16
= (1 + 16) + (2 + 15) + (3 + 14) + (4 + 13) + (5 + 12) + (6 + 11) + (7 + 10) 
+ (8 + 9)
= 17 + 17 + 17 + 17 + 17 + 17 + 17 
+ 17 
= 17 8
= 136
b) 3 + 5 + 7 + . + 15 + 17 
= (3 + 17) + (5 +15) + (7 + 13) + (9 +11) 
= 20 + 20 + 20 + 20 
= 20 4 
= 80
* Lưu ý học sinh: Trường hợp: Số số hạng là lẻ ta hướng dẫn học sinh như sau:
+ Tìm tổng của dãy: (Lấy số cuối + số đầu) x số số hạng + số còn lại.
b. Trường hợp biểu thức có giá trị bằng 0 hoặc bằng 1.
Ví dụ: Tính nhanh giá trị biểu thức sau:
a) 125 x (465 – 93 x 5) b) (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + ..+ 9 – 44) 9
+ Cách tiến hành:
- Bước 1: Nhận xét biểu thức.
+ Nhận xét biểu thức: Biểu thức là tích của biểu thức trong ngoặc (nhiều phép tính) với 1 số hoặc là tích của 2 biểu thức.
- Bước 2: Cách trình bày:	
a) 125 x (465 – 93 x 5) b) (456 + 32) x (x – x)
 = 125 x (465 – 465) = (456 + 32) x 0
 = 125 x 0 = 488 x 0
 = 0 = 0
- Bước 3: Cách làm:
 + Xác định biểu thức trong ngoặc có chứa dấu trừ.
 + Tính mình giá trị biểu thức có dấu trừ sẽ có giá trị bằng 0 hoặc bằng 1.
 + Tính kết quả biểu thức (vận dụng tính chất nhân với 0, nhân với 1).
* Lưu ý học sinh: Nếu như biểu thức trong ngoặc là một dãy tính cách đều thì vận dụng cách tính dãy tính các số hạng cách đều để tính.
c. Trường hợp biểu thức tính nhanh bằng việc nhóm thành các cặp số có tổng tròn trăm, tròn nghìn.
Ví dụ: Tính nhanh:
a) 146 + 234 + 54 + 66 b) 178 + 356 – 78 – 56
+ Cách tiến hành:
- Bước 1: Nhận xét biểu thức:
 Biểu thức có cặp số có tổng, hiệu của các cặp số có giá trị là các số tròn trăm, tròn nghìn.
- Bước 2: Cách trình bày:
a) 146 + 234 + 54 + 66 = (146 + 54) + (234 + 66)
 = 200 + 300
 = 500
b) 178 + 356 – 78 – 56 = (178 – 78) + (356 – 56)
 = 100 + 300
 = 400
- Bước 3: Cách làm:
 + Quan sát, xem tổng hoặc hiệu từng cặp số nào trong biểu thức cho ta kết quả là số tròn trăm, tròn nghìn.
 + Nhóm các cặp số trên vào ngoặc đơn rồi tính giá trị từng cặp.
 + Tính tổng, hiệu các cặp để được giá trị của biểu thức.
	Với việc cung cấp cho học sinh thêm một số các dạng bài tập tính giá trị biểu thức như trên, giúp học sinh được tiếp cận, mở rộng và làm quen với các dạng biểu thức mới. Rèn kĩ năng vận dụng các dạng biểu thức cơ bản đã học vào tính toán các biểu thức ở mức độ cao hơn. Qua đó, rèn cho học sinh tính tư duy, tính kiên trì ở người học.
	Qua việc làm quen với các dạng biểu thức mới, học sinh của tôi đã được biết thêm những biểu thức ngoài chương trình. Kĩ năng tính biểu thức của các em thành thạo và nhanh hơn. Tinh thần học tập môn Toán của các em cũng tốt hơn và các em cũng tự tin vận dụng biểu thức vào làm các dạng bài tập khác trong môn Toán. 
	Trong thực tế, còn rất nhiều kiểu bài tập cho dạng bài Tính giá trị biểu thức mở rộng, xong do đề tài có hạn, tôi chỉ lựa chọn và đưa ra một số dạng bài có tính vừa sức với học sinh để học sinh thực hiện. 
3. Kết quả sau khi áp dụng giải pháp sáng kiến tại đơn vị: 
Với các giải pháp đã áp dụng qua thời gian học tập, học sinh lớp tôi đã tiến bộ rõ rệt và đạt được kết quả rất khả quan qua đề khảo sát như sau:
	Đề bài: (Thời gian: 40 phút)
Bài 1: Đặt tính rồi tính.
a) 325 x 3 b) 564 + 136 c) 1460 : 5 d) 4758 – 3861
Bài 2: Tính giá trị biểu thức.
a) 356 x 4 : 2 b) 476 – ( 365 – 43) c) 87 + 256 : 4 d) 193 + 56 x 4
Bài 3: Tính nhanh.
a) 65 + 76 + 24 + 35 b) (149 + 26) x (34 – 26 – 8)
Bài 4: Một kho muối có 4720kg muối, lần đầu chuyển đi 2000kg muối, lần sau chuyển đi 1700kg muối. Hỏi trong kho còn lại bao nhiêu ki-lô-gam muối? 
	Kết quả như sau: 
Tổng số HS

Điểm 9 - 10

Điểm 7 - 8
Điểm 5 - 6

Điểm dưới 5

37 em
Bài 1
34 em = 70,8%
12 em = 25 %
2 em = 4,2%
0 em = 0 %
Bài 2
32 em = 66,7%
12 em = 25%
4 em = 8,3%
0 em = 0 %
Bài 3
30 em = 63,6%
10 em = 30,3%
4 em = 6,1%
0 em = 0 %
Bài 4
32 em = 66,7%
12 em = 25%
4 em = 8,3%
0 em = 0 %

	Qua thời gian học tập và rèn luyện, chất lượng học tập của học sinh lớp tôi dạy đã được nâng cao rõ rệt. Hầu hết các em làm được bài, hiểu yêu cầu của bài và làm đúng được các phép tính. Đặc biệt là nhóm học sinh bị rỗng kiến thức ở lớp dưới. Các em đã thuộc bảng nhân, chia, biết tính giá trị biểu thức. Nhóm học sinh ở mức tiếp thu bài tốt đã biết vận dụng tính giá trị biểu thức vào giải bài toán kép nhanh và đúng. Học sinh đã nhận đề toán và làm bài một cách tự tin. Chất lượng môn Toán tăng lên rõ rệt, học sinh chưa đạt chuẩn giảm hẳn.
4. Hiệu quả của sáng kiến.
4.1. Hiệu quả về khoa học
Học sinh phát huy được tính tích cực, hào hứng, mạnh dạn hơn trong giờ học. 
4.2 Hiệu quả kinh tế 
- Giảm thiểu việc mua và phụ thuộc vào nguồn tài liệu bài tập bên ngoài cho cả giáo viên và học sinh. 
- Giảm thiểu thời gian trên lớp của giáo viên và học sinh. 
4.3 Hiệu quả về mặt xã hội
 	Trực tiếp nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh. 
5. Tính khả thi:
	Sáng kiến này có thể áp dụng được với tất cả các em học sinh khối 3. Do điều kiện không cho phép, hơn nữa bản thân tôi mới nghiên cứu đề tài này nên tôi chỉ áp dụng cho học sinh đối với lớp tôi chủ nhiệm. 
	 6. Thời gian thực hiện đề tài, sáng kiến: Bắt đầu thực hiện từ tháng 9 năm 2023
	7. Kinh phí thực hiện đề tài, sáng kiến: 
	Tôi thấy rằng khi thực hiện dạy trong các tiết học thì không mất quá nhiều chi phí. Các dạng bài tập có thể tham khảo thêm ở các đầu sách tham khảo trên thư viện trường 
KHUYẾN NGHỊ
	* Đối với nhà trường: 
	- Tiếp tục duy trì và tổ chức có hiệu quả các hình thức bồi dưỡng giáo viên như hiện nay.
	- Tổ chức các chuyên đề, sinh hoạt chuyên môn tập trung vào xây dựng những nội dung dạy học khó; tổ chức giải đề thi các cấp....
	* Đối với giáo viên: 
	- Xây dựng kế hoạch dạy học ngay từ đầu năm học.
	- Tự học, tự bồi dưỡng để nâng cao trình độ chuyên môn nghiệp vụ. 
	Trên đây là một số kinh nghiệm tôi đã vận dụng trong quá trình dạy học. Tuy đã cố gắng nhiều song vẫn còn nhiều hạn chế. Tôi rất mong được sự góp ý của các đồng chí chỉ đạo chuyên môn và của các bạn đồng nghiệp để tôi giảng dạy được tốt hơn. 
 Xin trân trọng cảm ơn !
XÁC NHẬN CỦA CƠ QUAN 
(ký tên, đóng dấu)
Tôi xin cam đoan đây là sáng kiến do tôi viết, không sao chép từ bất kỳ nguồn tài liệu nào.
Thanh Trì, ngày 18 tháng 4 năm 2024
Người viết
Bùi Thị Thùy Dung

TÀI LIỆU THAM KHẢO
TT
Tên tài liệu 
Ghi chú

Sách giáo khoa bộ sách Cánh diều Toán 1, Toán 2, Toán 3.


Sách giáo viên Toán 1, Toán 2, Toán 3.


Bài tập trắc nghiệm và tự luận Toán 3 (Tập 1) – NXB Đại học sư phạm.


Bài tập cuối tuần Toán 3 (Tập 1) 


Vở bài tập Toán 3 (Tập 1).

6.
Các phương pháp dạy Toán Tiểu học.