Sáng kiến kinh nghiệm Một số biện pháp dạy phép chia số tự nhiên lớp 4

ho 67 thì tôi hướng dẫn học sinh nhẩm 58 chia cho 6 được 9 dư 4. Nhưng khắc sâu cho học sinh thấy: Nếu lấy thương là 9 thì 9 nhân 7 bằng 63; viết 3 nhớ 6; 9 nhân 6 bằng 54 thêm 6 thành 60 (60 > 58). Vậy thương thứ nhất (580 chia cho 67) ta chỉ có thể chọn là 8.
+ Khi chia số tự nhiên có nhiều chữ số cho số tự nhiên có 3 chữ số:
* Trường hợp lấy 3 chữ số đầu của số bị chia đủ cho số chia, như ví dụ 2 (5469 chia cho 105). Tôi hướng dẫn học sinh như sách giáo khoa.
* Trường hợp phải lấy 4 chữ số đầu tiên của số bị chia mới đủ để chia cho số chia. Ví dụ: phép tính 13568 chia cho 255.
Tôi hướng dẫn học sinh thực hiện bước chia thứ nhất như sau: để chia 1356 chia cho 255 thì nhẩm 135 chia cho 25 được 5 lần vì 5 nhân 25 bằng 125 (125 8). Vậy ta chọn thương thứ 2 là 3; vì 3 nhân 255 bằng 765 (765 nhỏ hơn 818 là 53 đơn vị (53 < 55) . Vậy 53 là số dư.
	1356’8	255	Thử lại:
	 081 8	53 (dư 53)	53 x 255 + 53 = 13568
	 05 3	
+ Trong từng bước làm tính chia, sau khi tìm được số dư, tôi yêu cầu học sinh kiểm tra lại luôn xem số dư ấy đã đúng chưa? (Nếu số dư > số bị chia thì phảI nhẩm lại thương) rồi mới tiếp tục chia các bước chia tiếp theo.
+ Yêu cầu học sinh thử lại kết quả, khẳng định kết quả đúng.
+ Tổ chức học sinh kiểm tra chéo cho nhau, phát hiện những sai sót của bạn; giúp bạn thấy được sai sót và điều chỉnh lại cho đúng.
II. Trường hợp 2: Trừ có nhớ sai.
1. Những ví dụ sai điển hình.
VD: a) Tính 674300 : 640	b) 5469 : 105
+ Phép tính làm đúng (như phép tính đúng của VD1 và 2 trường hợp sai thứ nhất).
+ Học sinh làm tính sai như sau:
a) 67’4’300	 640	b) 546’9'	105
 03 4 3	 1055	 2 1 9	52
 3 3 0	 0 0 0
	 3 0
- Học sinh a do trừ sai nên tìm số dư thứ 3 sai do đó dẫn đến thương thứ 4 sai và số dư cuối cùng sai.
- Học sinh b tìm thương đúng nhưng do trừ sai nên dẫn đến số dư sai.
2. Nguyên nhân và giải pháp khắc phục:
- Nguyên nhân:
Đại đa số học sinh sai lỗi này đều lúng túng trong quá trình làm tính chia bỏ đi bước trừ trung gian, các em không hiểu ta phải “mượn” bao nhiêu để đủ trừ. Cũng có những em không cần biết lấy bao nhiêu để trừ nhưng đều cho nhớ một như phép trừ đặt tính thông thường. Cá biệt có em quên “nhớ” luôn (như VDa ở trên: học sinh lấy 5 nhân 4 bằng 20 ; 3 trừ 20 được 3 nhớ 1; 5 nhân 6 bằng 30 nhớ 1 bằng 31; 34 - 31 = 3; 330 chia cho 64 được 5 ; 5 nhân 4 bằng 20 ; 0 trừ 20 bằng 0 ; 5 nhân 6 bằng 30 ; 33 trừ 30 bằng 3).
- Giải pháp khắc phục:
+ Chỉ ra những sai sót cho học sinh, hướng dẫn các em từng bước sửa sai để có kết quả đúng. Với những học sinh yếu kém, tôi hướng dẫn các em nhân thương với số chia, viết tích dưới số bi chia rồi trừ như phép trừ đặt tính thông thường để tìm ra số dư. Sau quen dần mới khái quát bỏ bước trừ trung gian.
+ Tôi cố gắng dùng ngôn ngữ thật dễ hiểu, gần gũi với học sinh để các em thấy được trừ nhẩm có nhớ tang quá tình chia bỏ qua bước trừ trung gian là đã đặt tính thông thường ở chỗ tư duy trừ nhẩm ở trong óc, phải biết “mượn” hàng đơn vị cao hơn để “số bị trừ” (tức là số bị chia lấy để chia) sao cho vừa đủ để trừ được cho “số trừ” (tức là tích của thương với số chia) ở từng hàng đơn vị.
Chẳng hạn:
8 x 4 = 32;“số bị trừ” là 0 hoặc 1, thì phải “mượn” 4 chục và nhớ 4. Nhưng nếu “số bị trừ” là các số từ 2 đến 9 thì ta chỉ cần “mượn” 3 chục và nhớ 3.
Ví dụ khác: 5 x 6 = 30; “số bị trừ” từ 0 đến 9 ta chỉ cần “mượn” 3 chục và nhớ 3 mà không cần phải “mượn” tới 4 chục.
+ Yêu cầu học sinh thử lại khẳng định kết quả đúng và chấm chữa bài chéo cho nhau. Giúp bạn tự làm lại phép tính đúng.
III. Trường hợp 3: Xác định số dư sai.
1. Những ví dụ sai điển hình:
	+ Trường hợp xác định số dư sai do tính toán sai (trừ sai) như VD1b trường hợp 1; VDb trường hợp 2.
+ Trường hợp xác định số dư sai do không hiểu được giá trị của số dư ở hàng đơn vị nào?
a) 67’4’300	 640	b) 4’7’ ’9’8’0 400
 3 4 3	 1053 (dư 38)	 0 7 9	 119 (dư 38)
 2 3 0	 3 9 8
	 3 8	 3 8	 0
2 học sinh trên làm đúng, nhưng xác định số dư sai.
2. Nguyên nhân và giải pháp khắc phục:
- Những sai sót ở trường hợp thứ 3 này do 2 nguyên nhân cơ bản sau:
+ Do nhân sai, trừ sai nên có số dư sai.
+ Do không hiểu số dư này có giá trị là bao nhiêu, mà thường qui tất về hàng đơn vị.
- Vì vậy hướng khắc phục là:
Qua việc luyện tập tong phép tính cụ thể khắc sâu cho học sinh thấy được: “số dư ở hàng đơn vị nào thì mang giá trị của hàng đơn vị đó”.
Để làm được việc này trước hết tôi phân tích cho học sinh hiểu được thực chất của việc gạch bỏ những chữ số 0 ở tận cùng của số chia và số bị chia là ta đã thực hiện chia nhẩm cả số chia và số bị chia cho 10, 100, thì thương không thay đổi. Vì vậy trước khi xác định số dư phải xem số dư đó ở hàng đơn vị nào, thì sẽ mang lại giá trị của hàng đơn vị đó. Ví dụ:
+ Khi ta gạch bỏ 1 chữ số 0 ở tận cùng của số bị chia và khi bước chia cuối cùng (ở hàng chục) còn dư 38 (như VDa, b nêu trên) thì số dư có giá trị là 38 chục (nghĩa là 380 đơn vị) chứ không phải là 38 đơn vị.
+ Khi ta gạch bỏ 2 chữ số 0 ở tận cùng của số bị chia, mà bước chia cuối cùng (ở hàng trăm) còn dư 38 thì số có giá trị 38 trăm (3800 đơn vị) chứ không phải là 38 đơn vị.
- Mặt khác tôi yêu cầu học sinh tính toán cẩn thận từng bước, tránh nhân sai trừ sai.
- Cuối cùng tôi yêu cầu học sinh thử lại, khẳng định kết quả đúng,sau đó chấm bài chéo cho bạn, phát hiện những sai sót, giúp bạn làm lại phép tính đúng.
IV. Trường hợp 4: Thiếu hoặc thừa số 0 ở thương.
	1. Những ví dụ sai điển hình:
	- Sai do thừa chữ số 0 ở thương:
+ Ví dụ: a) 674300 : 640	b) 47980 : 400
+ Phép tính làm đúng tính như sau:
a) 67’4’3’00	 640	b) 47’9’8’0	 400
 3 4 3	 1053 (dư 380)	 07 9 	 119 (dư 380)
	2 3 0	 3 9 8
	 3 8	 3 8
TL: 1053 x 640+380 = 673400	 TL: 119 x 400 + 380 = 47980
+ Học sinh làm phép tính trên sai như sau:
a) 67’4’3’00	 640	b) 47’9’8’0	 400
 3 4 3	 10530	 7 9 	 1109
	2 3 0	 3 9 8
	 3 8	 3 8
- Học sinh a sai do láy tiếp số dư (38) đem chia cho số chia (64) dẫn đến thương sai (thừa chữ số 0 tận cùng).
- Học sinh b sai do lấy thứ 2 là 39 chia tiếp cho 40 được 0 ở thương sau đó mới hạ 8 ở hàng chục xuống để chia tiếp, dẫn đến thương sai (thừa chữ số 0)
- Sai do thiếu chữ 0 ở thương:
+ Ví dụ: a) 674300 : 640	b) 7230 : 241
+ Phép tính làm đúng như sau: (Ví dụ a theo phép tính đúng như trên.
VDb:
723’0’ 241	Thử lại:
000 0	 30	30 x 241 – 7230
 0	Hoặc: 7230 ; 30 = 241
+ Học sinh làm phép tính sai như sau:
a) 67’4’3’00	 640	b) 723’0	241
 03 4 3	 153	 000	 	3
 0 2 3 0
0 3 8
- Học sinh a bỏ bước chia thứ hai 34 : 64 được 0 ; đã không viết 0 ở thương dẫn đến thương sai (thiếu số 0 ở thương).
- Học sinh b bỏ bước chia thứ hai 0 chia cho 241 được 0 dẫn đến thương thiếu số 0 ở tận cùng.
2. Nguyên nhân và giải pháp khắc phục:
* Nguyên nhân:
- Do học sinh không nắm chắc các trường hợp chia có chữ số 0 ở thương (như SGK đã trình bày) dẫn đến thiếu chữ 0 ở thương.
- Trong quá trình chia không nắm chắc được trình tự: Mỗi hàng đơn vị trong số bị chia chỉ được một lần cho số chia và mỗi lần “hạ” phải “hạ” xuống bên phải số dư rồi mới chia nên đã ngộ nhận lấy số dư đem chia cho số chia dẫn đến thừa chữ số 0 ở thương.
* Giải pháp khắc phục:
- Để khắc phục những sai sót trong trường hợp thứ 4 này, tôi yêu cầu học sinh phải xác định được thương có mấy chữ số rồi mới tiến hành tính chia.
- Trong tong ví dụ cụ thể phải đối chiếu với 3 trường hợp thương có chữ số 0 (như đã nêu ở SGK) xem mình sai ở đâu? sửa lại như thế nào?
- Cuối cùng tôi yêu cầu học sinh thử lại kết quả, khẳng định kết quả đúng; chấm bài chéo cho bạn, tìm sai sót và giúp bạn sửa lại cho đúng.
V. Trường hợp 5: Chia chưa hết thì dừng lại hoặc thực hiện chia 2 lần ở 1 hàng đơn vị.
1. Ví dụ sai điển hình.
+ Ví dụ: a) 674300 : 640	b) 47980 : 400
+ Học sinh làm tính sai như sau:
67’4’3’00 640	b) 47’9’8’0	400
 3 4 3	 105	 	 7 9	1199
 0 2 3	 3 9 8
	3 8 8
 	 2 8
Lẽ ra học sinh phải làm tính đúng như phép tính làm đúng ở trường hợp 4. Nhưng:
- Học sinh a đang chia dở thì dừng lại dẫn đến thương sai (còn thiếu).
- Học sinh b sai thì lại do “hạ” chữ số 8 ở hàng chục 2 lần trong qui trình chia. Vì vậy dẫn đến thương sai (thừa chữ số ở thương)
2. Nguyên nhân và giải pháp khắc phục:
- ở trường hợp sai thứ 5 này nguyên nhân cơ bản dẫn đến sai sót là do học sinh không biết xác định thương có bao nhiêu chữ số? Và phép chia khi nào thì dừng lại. Nói cách khác học sinh không nắm chắc cách chia và trình tự chia.
- Để khắc phục sai sót này tôi yêu cầu học sinh sau khi xác định lấy mấy chữ số đầu của số bị chia cho số chia thì đánh dấu phẩy lên đầu số bị chia vừa lấy và xem bên phải còn mấy hàng đơn vị ta sẽ biết phép chia được tiến hành qua mấy bước chia, và mỗi bước ta lại có một chữ số ở thương ta sẽ xác định được ngay thương có mấy chữ số; và khi nào phép chia sẽ dừng lại.
Chẳng hạn:
+ Chia 5469 cho 105; sau khi lấy 546 chia cho 105, còn một hàng đơn vị (số 9). Vậy ta phải tiến hành qua 2 bước chia và thương sẽ có 2 chữ số.
+ Chia 6743 cho 64; sau khi lấy 67 chia cho 64, còn 2 hàng đơn vị (số 43). Vậy ta phải tiến hành qua 3 bước chia và thương sẽ có 3 chữ số.
Mặt khác tôi khắc sâu cho học sinh cách chia và trình tự chia: mỗi hàng đơn vị chỉ được chia cho số chia một lần trong quá trình chia. Vì vậy sau từng bước chia, khi làm được số dư; muốn chia tiếp ta phải hạ 1 hàng đơn vị tiếp theo bên tay phải xuống bên phải số dư ở hàng đơn vị nào phải thẳng cột với hàng đơn vị đó; và khi “hạ” từng hàng đơn vị xuống bên phải số dư cũng phải đặt thẳng cột với từng hàng đơn vị đó.
Cuối cùng tôi yêu cầu học sinh thử lại, khẳng định kết quả đúng; chấm chữa bài cho bạn, chỉ cho bạn sai sót, hướng dẫn bạn tự giải lại cho đúng.
Tóm lại: Qua phân tích những sai sót của học sinh lớp 4 nói chung (và học sinh lớp 4 do tôi phụ trách nói riêng) khi làm tính chia số tự nhiên, tôi rút ra một nguyên nhân dẫn đến 5 sai sót trên như sau:
- Học sinh không nắm được bản chất, ý nghĩa các thành phần trong phép chia; không xác định được thương có máy chữ số.
- Học sinh không thuộc (hoặc thuộc vẹt) bảng cửu chương, kỹ năng thực hành, chia trong bảng kém.
- Học sinh không biết trừ nhẩm có nhớ trong quá trình làm tính chia bỏ qua bước trừ trung gian.
- Học sinh không nắm được cách chia và trình tự chia. Sau lần chia thứ nhất thì mỗi hàng đơn vị chỉ được “hạ” một lần trong quá trình chia; và sau mỗi lần chia ấy ta được một chữ số ở thương.
- Học sinh không hiểu được thực chất của việc gạch bỏ chữ số 0 tận cùng ở số chia và số bị chia là việc chia nhẩm cả số bị chia và số chia cho 10, 100 thì thương không thay đổi, nên xác định sai giá trị của số dư.
- Học sinh không hiểu rõ ý nghĩa, vị trí của số dư; các em chưa có thói quen kiểm tra và thử lại kết quả của từng bước chia và kết quả của phép chia.
Để hạn chế việc làm tính chia số tự nhiên sai và nâng cao kỹ năng tính toán của học sinh lớp 4, tôi đã và đang thực hiện những giải pháp sau:
1) Thông qua luyện tập để nhớ và vận dụng làm tính chia qua các bước sau:
* Đặt tính, xác định thương có mấy chữ số.
Trong bước này tôi yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi: ta phải lấy mấy chữ số đầu của số bị chia mới đủ chia, tại sao? Phép tính này có mấy bước chia và thương có mấy chữ số?
* Thực hiện chia theo thứ tự từ trái sang phải.
Trong bước này tôi yêu cầu học sinh: kiểm tra thương, số dư của tong bước chia; tính toán cẩn thận, chính xác. Tôi khắc sâu cho học sinh về cách nhẩm thương (chọn thương sao cho đúng?) sao cho: thương nhân với số chia được tích ≤ số bị chia; sau đó kiểm tra số dư xem đã đúng chưa? (chú ý rằng số dư bao giờ cùng < số chia).
* Thử lại kết quả bằng 1 trong các cách thử sau:
- Với phép chia hết:
- Cách 1: Thương x số chia = số bị chia
- Cách 2: Số bị chia : thương = số chia
- Cách 3: Thử lại với “con số 9”
- Với phép chia có dư:
- Cách 1: Thương x số chia + số dư = số bị chia
- Cách 2: (Số bị chia - số dư) : thương = số chia
- Cách 3: Thử lại với “con số 9”
2. Hướng dẫn học sinh biết chấm bài cho bạn, phát hiện những sai sót của bạn, phân tích nguyên nhân, vạch hướng sửa lại đúng giúp bạn tự giải lại đúng; giáo viên theo dõi đánh giá kết quả, động viên kịp thời từng cố gắng (dù là nhỏ) của các em.
3. Ra thêm bài tập, tổ chức các buổi ngoại khóa và các buổi sinh hoạt tập thể có nội dung về tính chia số tự nhiên với những dạng bài tập “Tìm dấu*”; “đố vui”; “ai là người giải nhanh nhất” hoặc: Đ ghi đúng, S ghi sai; kết hợp với các trò chơi có liên quan đến toán chia để học sinh hứng thú học tập, các yêu thích bộ môn.
4. Kết hợp với phụ huynh học sinh và các tổ chức đoàn thể ở địa phương có kế hoạch quản lý việc học tập ở nhà của học sinh. Hàng tháng có thông tin 2 chiều với phụ huynh học sinh để động viên từng tiến bộ (dù là nhỏ) của học sinh.
5. Cuối cùng tôi hệ thống lại những sai sót có tính chất đại trà để khắc sâu kiến thức và nâng cao kỹ năng thực hành làm tịnh chia cho học sinh.
Với những việc làm trên đây, tôi đã và đang vận dụng với học sinh lớp 4 ở trường tiểu học.
6. Kết quả:
Tõ nh÷ng biÖn ph¸p mµ t«i ®· vËn dông nh­ trªn, ngay b¶n th©n t«i còng thÊy høng thó víi nh÷ng tiÕt to¸n h¬n nhÊt lµ nh÷ng tiÕt d¹y phÐp chia. VÒ phÝa häc sinh c¸c em ®· kh«ng cßn sî phÐp tÝnh chia n÷a. C¸c em lµm bµi nhanh h¬n, giê häc tÝnh chia hµo høng h¬n.
KÕt qu¶ chÊm ®iÓm bµi häc sinh lµm trong tiÕt LuyÖn tËp chia cho sè cã hai ch÷ sè vµ ba ch÷ sè (TiÕt 76, TiÕt 81) nh­ sau:
Tæng sè bµi: 52

Hoàn thành tèt
Hoµn thµnh
Ch­a hoµn thµnh
TiÕt 76
20
20
12
TiÕt 81
22
20
10

Nhê viÖc thùc hiÖn tèt c¸c biÖn ph¸p d¹y phÐp chia sè tù nhiªn líp 4 mµ kÕt qu¶ häc to¸n cña häc sinh líp t«i cã nhiÒu tiÕn bé h¬n.
KÕt qu¶ cô thÓ riªng m«n To¸n qua c¸c ®ît kiÓm tra

Hoàn thành tèt
Hoµn thµnh
Ch­a hoµn thµnh
§Çu n¨m
18
22
12
Cuèi HK I
25
20
7

D. KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ:
Chia số có nhiều chữ số cho số có 2; 3 chữ số là phần khó nhất đối với học sinh lớp 4. Nếu học sinh làm tốt phần này sẽ là tiền đề giúp các em học tốt các dạng toán về số thập phân ở lớp 5. 
Để học sinh học tốt phép chia số tự nhiên thì mỗi người giáo viên cần kiên trì, sát sao với các em nhất là học sinh yếu. Giáo viên cần lường trước mọi sai sót học sinh hay mắc phải, hay lầm lẫn để gợi mở giúp học sinh nhận ra điểm sai và tự sửa chữa. Đặc biệt để phần thực hiện tính chia số tự nhiên của học sinh trở thành kỹ năng, kỹ xảo thì học sinh cần được luyện tập nhiều với các dạng bài khác nhau. Bằng kinh nghiệm của mình giáo viên cần hướng dẫn học sinh linh hoạt trong cách ước lượng thương.
Trên đây là một vài biện pháp mà tôi đã áp dụng thành công để hướng dẫn học sinh thực hiện tốt Phép tính chia số tự nhiên. Tuy bước đầu đã thu được kết quả nhưng tôi thấy bản thân mình vẫn phải học hỏi thêm bạn bè đồng nghiệp, tiếp thu sự hướng dẫn của các cấp lãnh đạo để công việc giảng dạy có hiệu quả cao hơn. Tôi rất mong nhận được sự góp ý chân thành của lãnh đạo các cấp, của bạn bè đồng nghiệp giúp đỡ tôi hoàn thành tốt nhiệm vụ được giao.
Tôi xin chân thành cảm ơn!
Hà Nội, ngày 18 tháng 3 năm 2016
T«i xin cam ®oan ®©y lµ s¸ng kiÕn kinh nghiÖm do m×nh viÕt kh«ng sao chÐp néi dung cña ng­êi kh¸c
NHẬN XÉT CỦA HỘI ĐỒNG XÉT DUYỆT SKKN