Sáng kiến kinh nghiệm Khai thác và phát triển một số bài toán trong sách giáo khoa Toán 10 để tạo hứng thú học tập, góp phần hình thành năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh

ng nghề cho các em để qua đó toạ động cơ học tập cho 
các em là rất quan trọng nó quyết định đến khả năng học tập cũng như yêu thích 
môn Toán của các em. Từ đó tôi mạnh dạn nêu ra 11 giải pháp dành cho giáo viên 
để tạo động lực học tập và nhằm phát triển tư duy sáng tạo ở các em học sinh. 
Thứ nhất: Tạo động cơ học tập cho học sinh, làm cho học sinh và phụ 
huynh hiểu rõ tác dụng của việc học Toán ở trường THPT. 
Nhiều phụ huynh và học sinh nhận thấy lực học ở mức trung bình, yếu 
nên chỉ cần đậu tốt nghiệp để đi làm. Do đó xem nhẹ việc học môn Toán ở 
trường THPT. Đó là một quan niệm sai lầm, việc học tập môn Toán ở trường 
THPT là cơ hội tốt nhất để các em phát triển trí tuệ, hoàn thiện bản thân. Sau 
này ra cuộc sống thì trong bất cứ công việc nào một người có trí tuệ đều có được 
sự lựa chọn và nhận định đúng đắn nhất. Vì vậy việc học tập môn Toán ở trường 
THPT là rất quan trọng với tất cả đối tượng học sinh. 
Thứ hai: Thiết kế giáo án phù hợp với đối tượng học sinh, tạo mọi điều 
kiện nâng cao hoạt động nhận thức cho học sinh. Phát huy khả năng tư duy của 
học sinh từ thấp đến cao, tránh hình thức học thuộc lòng máy móc. 
Thứ ba: Học sinh yếu kém thường khả năng tiếp thu kém nên giáo viên 
cần chắc lọc những kiến thức cơ bản và trọng tâm nhất cho các em 
Thứ tư: Tích cực thực hiện việc đổi mới phương pháp dạy học theo 
hướng phát triển năng lực của học sinh. 
+) Biện pháp 1: Rèn luyện cho học sinh kỹ năng thực hiện các thao tác tư 
duy như : Lật ngược vấn đề, vận dụng kiến thức cũ để tìm tòi và giải quyết kiến 
thức mới. Để học sinh có thể giải quyết vấn đề toán học một cách tốt nhất nhờ 
thực hiện các thao tác tư duy thì giáo viên cần : 
- Giáo viên tạo tình huống có vấn đề. 
- Tăng cường giao tiếp giữa giáo viên và học sinh. 
- Tạo điều kiện để học sinh thực hiện hoạt động nhóm và kích thích các 
em trình bày ý kiến của mình về vấn đề đó. 
- Lồng ghép vào các bài toán cụ thể. 
+) Biện pháp 2: Rèn luyện cho học sinh kỹ năng phân tích, tìm tòi lời giải 
bài toán. 
 23 
- Phân tích một bài toán là nhìn bài toán một cách tổng hợp, khái quát để 
hiểu bài toán. Phân tích bài toán còn mang ý nghĩa khái quát như : Cái gì đã cho, 
cái gì chưa biết, cái gì phải tìm và mối liên hệ giữa chúng. 
- Tìm tòi lời giải bài toán là quá trình phân tích một bài toán từ phức tạp 
đến đơn giản nhờ sự lựa chọn phương pháp giải thích hay nhờ sự biến đổi bài 
toán, dự đoán, sử dụng sơ đồ phân tích đi lên hay phân tích đi xuống để tìm ra 
lời giải tối ưu. 
+) Biện pháp 3: Sử dụng phương tiện dạy học hiểu quả giúp học sinh giải 
quyết vấn đề toán học. Trong quá trình dạy học phương tiện dạy học nhằm giảm 
nhẹ công việc của giáo viên và giúp cho học sinh tiếp thu kiến thức một cách 
thuận lợi. Học sinh tri giác trực tiếp đối tượng. Con đường nhân thức này được 
thể hiện chủ yếu dưới dạng học sinh quan sát các đối tượng nghiên cứu trong giờ 
học. 
+) Biện pháp 4: Lựa chọn, xây dựng và sử dụng bài tập vận dụng nhằm 
phát triển năng lực giải quyết vấn đề. Khi lựa chọn hệ thống bài tập nhằm phát 
triển năng lực của học sinh cần đảm bảo các nguyên tắc sau : 
– Đảm bảo mục tiêu bài học theo chuẩn kiến thức, ký năng và định hướng 
phát triển năng lực của học sinh. 
– Phải phù hợp với trình độ của từng học sinh trong cùng lớp để các em 
có thể độc lập giải quyết vấn đề mà bài tập yêu cầu. 
– Đảm bảo phát triển năng lực của học sinh. 
Thứ năm: Tạo không khí học tập vừa nghiêm túc vừa gần gũi, thoải mái 
để học sinh có hứng thú, tự tin bộc lộ hết khả năng, sáng tạo của bản thân. 
Thứ sáu: Tăng cường giao nhiệm vụ cho học sinh thực hiện ở tại lớp 
cũng như ở nhà, từ đó học sinh rèn luyện khả năng tự học và sáng tạo. 
Thứ bảy: Sưu tầm, xây dựng nhiều tình huống thực tiễn cho học sinh 
vận dụng kiến thức đã học vào giải quyết tình huống.Từ đó đưa Hóa học vào 
thực tiễn nhiều hơn và tạo hứng thú với môn học cho học sinh. 
Thứ tám: Quan tâm phát hiện kịp thời và giải quyết các vấn đề khó mà 
học sinh thường mắc phải. 
Thứ chín: Hướng giúp đỡ học sinh yếu kém ở bộ môn,hướng dẫn học 
sinh phương pháp học, cần tránh ràng buộc yêu cầu quá nhiều, phải lồng ghép 
chơi với học, rèn luyện kỹ năng trong quá trình học. 
Thứ mười: Tích cực đổi mới phương pháp kiểm tra, đánh giá kết quả học 
tập của học sinh. 
- Có thể thay bài kiểm tra thường xuyên bằng việc giao hoạt động nhóm 
cho các em làm hệ thống bài tập thực tiễn hoặc thực hiện một chủ đề mà giáo 
viên đề ra. 
 24 
- Việc kiểm tra vở ghi và vở bài tập của học sinh chỉ dành cho giáo viên 
và ban cán sự lớp thì do lớp có số lượng học sinh đông dẫn đến việc kiểm tra 
qua loa, hời hợt. Do đó mỗi bàn học hoặc dãy bàn cứ 4 em thì bầu một em bàn 
trưởng chuyên lo việc kiểm tra vở các bạn. Khi đó việc kiểm tra sẽ thường 
xuyên và đạt hiệu quả cao. 
Thứ mười một: Ngoài các bài kiểm tra định kỳ, cần tăng cường kiểm tra 
thường xuyên để đánh giá mức độ đạt được của học sinh, từ đó điều chỉnh việc 
dạy học cho phù hợp. 
- Có thể tổ chức các buổi thi đường lên đỉnh Olimpia cấp tổ và cấp lớp. 
Đối với cuộc thi cấp tổ thì có thể giao cho các tổ tự biên soạn đề và tổ chức thi 
chéo. Việc này sẽ giúp các em có hứng thú trong việc hoạt động tìm tòi bài toán 
và giải toán. 
– Đối với cuộc thi cấp lớp thì giáo viên tự biên soạn đề phù hợp với đối 
tượng học sinh của lớp. 
3. Kết quả thực nghiệm sư phạm 
3.1. Mục đích thực nghiệm 
Kiểm tra hiệu quả của sáng kiến trong thực tiễn giảng dạy. 
3.2. Nội dung thực nghiệm 
+) Triển khai sáng kiến: Thực nghiệm theo nội dung của sáng kiến kinh 
nghiệm. 
+) Đối tượng áp dụng: Học sinh tại hai lớp 10A1, 10D năm học 2021 – 
2022. 
+) Thời gian thực hiện: Dạy học 18 tiết theo phân phối chương trình chính 
khóa và tự chọn. 
Lớp 10D dạy không áp dụng sáng kiến. Lớp 10A1 dạy áp dụng sáng kiến. 
3.3. Kết quả thực nghiệm 
3.3.1. Phân tích định lượng 
Trong năm học 2021 – 2022 tôi được phân công giảng dạy môn Toán tại 
hai lớp 10D và 10A1, cả hai lớp này chất lượng môn Toán gần như tương đương 
nhau. Tôi đã tiến hành thực nghiệm sư phạm ở lớp 10A1 và tiến hành kiểm tra 
để kiểm chứng hiệu quả của sáng kiến này, kết quả thu được thống kê ở bảng 
sau: 
 25 
Phần phương trình bậc hai một ẩn 
 Điểm 
 Lớp 
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
Số 
bài 
Thực nghiệm 10A1 0 0 0 0 0 0 5 5 8 15 7 40 
Đối chứng 10D 0 0 0 0 6 7 7 12 7 1 0 40 
Phân tích số liệu: 
+ Lớp thực nghiệm: loại kém 0%, loại yếu 0%, trung bình 12,5%, loại khá 
12,5%, loại giỏi 75%. 
+ Lớp đối chứng: loại kém 0%, loại yếu 15%, trung bình 35%, loại khá 
30%, loại giỏi 20%. 
Qua số liệu thống kê ta thấy tỉ lệ % trung bình, khá, giỏi ở lớp thực 
nghiệm cao hơn so với lớp đối chứng, tỉ lệ % yếu của lớp thực nghiệm thấp hơn 
so với lớp đối chứng. 
Phần bất đẳng thức 
 Điểm 
 Lớp 
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
Số 
bài 
Thực nghiệm 10A1 0 0 0 0 2 10 6 10 6 5 1 40 
Đối chứng 10D 0 0 0 7 12 10 4 5 1 1 0 40 
Phân tích số liệu: 
+ Lớp thực nghiệm: loại kém 0%, loại yếu 5%, trung bình 40%, loại khá 
25%, loại giỏi 30%. 
+ Lớp đối chứng: loại kém 17,5%, loại yếu 30%, trung bình 35%, loại khá 
12,5%, loại giỏi 2,5%. 
Qua số liệu thống kê ta thấy tỉ lệ % trung bình, khá, giỏi ở lớp thực 
nghiệm cao hơn so với lớp đối chứng, tỉ lệ % yếu của lớp thực nghiệm thấp hơn 
so với lớp đối chứng. 
Phần phương trình dường thẳng 
 Điểm 
 Lớp 
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
Số 
bài 
Thực nghiệm 10A1 0 0 0 0 0 4 5 5 8 11 7 40 
Đối chứng 10D 0 0 0 2 6 7 7 11 6 1 0 40 
 26 
Phân tích số liệu: 
+ Lớp thực nghiệm: loại kém 0%, loại yếu 0%, trung bình 22,5%, loại khá 
12,5%, loại giỏi 65%. 
+ Lớp đối chứng: loại kém 5%, loại yếu 15%, trung bình 35%, loại khá 
27.5%, loại giỏi 17.5%. 
Qua số liệu thống kê ta thấy tỉ lệ % trung bình, khá, giỏi ở lớp thực 
nghiệm cao hơn so với lớp đối chứng, tỉ lệ % yếu của lớp thực nghiệm thấp hơn 
so với lớp đối chứng. 
3.3.2. Phân tích đánh giá định tính 
Qua quá trình áp dụng phương pháp và hướng dẫn học sinh tự học trong 
giảng dạy và kiểm tra đánh giá ở hai lớp đối chứng và thực nghiệm tôi rút ra một 
số kết luận sau: 
– Ở lớp thực nghiệm: 
+ Học sinh dần xóa bỏ được tâm lí sợ giải bài tập toán. Các em đã hăng 
say phát biểu có hứng thú và đam mê học tập. 
+ Tích cực làm bài tập ở nhà, tổ chức các nhóm học để cùng làm làm bài 
tập vận dụng thấp và vận dụng cao. 
+ Các em cũng đã tự tin trình bày trong các buổi thảo luận và trong các 
tiết luyện tập. 
– Ở lớp đối chứng: 
+ Các em còn cảm thấy ngại làm bài tập toán. Quá trình học tập các em 
chưa mạnh dạn phát biểu. Chưa có hứng thú trong học tập. 
Qua kết quả phân tích định tính và định lượng đã thể hiện được hiệu quả 
của đề tài:” Khai thác và phát triển một số bài toán trong sách giáo khoa toán 10 
để tạo hứng thú học tập, góp phần hình thành năng lực tư duy và lập luận toán 
học cho học sinh” trong thực tiễn giảng dạy. 
 27 
PHẦN III: KẾT LUẬN 
 1. Kết quả đạt được 
- Sáng kiến kinh nghiệm đã chỉ ra những khó khăn mà học sinh thường 
gặp phải khi làm bài tập. 
- Sáng kiến kinh nghiệm đã đưa ra một số phương án vận dụng phương 
pháp dạy học nhằm tháo gỡ những khó khăn mà học sinh gặp phải. Qua đó khắc 
phục thực tế học tập chưa thực sự hiệu quả, các giờ luyện tập còn trầm, học sinh 
thiếu tính tích cực, chủ động. 
- Học sinh đã được tự mình hoàn thiện một chủ đề về toán học bao gồm: 
Đi khảo sát điều tra thực tế, tự tổng hợp kết quả khảo sát, phân tích kết quả khảo 
sát qua đó đưa ra các giải pháp cụ thể. 
- Học sinh đã tự làm thiết kế được bài toán ở mức độ vận dụng. Qua đó 
hình thành ở các em những phẩm chất, năng lực: cẩn thận, chính xác, có tính kỉ 
luật, tính phê phán, tính sáng tạo. 
- Giáo viên dựa vào việc tổng hợp các ý kiến của nhóm, qua thực tế khảo 
sát và dựa vào kinh nghiệm giảng dạy của bản thân. Đã đưa ra 10 giải pháp cho 
các em học sinh và 11 giải pháp cho giáo viên để qua đó hình thành ở các em 
niềm yêu thích môn Toán và kích thích hứng thú học tập ở các em. 
- Kết quả thực nghiệm sư phạm đã kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả 
của sáng kiến. Do đó đề tài cung cấp cho đồng nghiệp một phương pháp cải 
thiện khả năng tiếp thu kiến thức của các em học sinh. 
Từ những kết quả đó có thể khẳng định rằng: Mục đích nghiên cứu đã 
được thực hiện, nhiệm vụ nghiên cứu đã được hoàn thành. Trong quá trình giảng 
dạy môn Toán tại trường, từ việc sử dụng các giải pháp trên đã mang lại kết quả 
rõ rệt, bản thân tôi rút ra được cho mình nhiều kinh nghiệm giảng dạy quý báu, 
từ đó đưa ra cho mình cách truyền thụ tốt nhất. 
2. Hạn chế và hướng mở rộng đề tài 
2.1. Hạn chế của đề tài 
- Tuy đề tài đã góp phần làm cho các em tự tin, yêu thích học tập môn 
Toán nhưng ở một số lớp đại trà thì kiến thức nền bị hổng nhiều, nhiều phụ 
huynh chỉ có nguyện vọng cho các em đậu tốt nghiệp. Dẫn đến các em không 
hăng say học tập. 
- Đề tài chưa làm nổi bật được ý nghĩa của việc phát triển tư duy trong đời 
sống thực tế. Dẫn đến các bậc phụ huynh phó mặc cho nhà trường do đó thiếu sự 
đồng bộ trong cách truyền cảm hứng học tập cho các em. 
2.2. Hướng mở rộng đề tài 
- Đi nghiên cứu tâm lí của các bậc phụ huynh và tác dụng, ý nghĩa của 
việc phát triển tư duy học sinh trong trường học khi các em ra trường đối mặt 
với cuộc sống sau này. 
 28 
Mặc dù đã có nhiều tâm huyết và cố gắng, song đề tài không tránh khỏi 
được những thiếu sót. Kính mong được sự góp ý xây dựng của quý thầy, cô để 
đề tài được hoàn thiện và áp dụng rộng rãi trong dạy học môn Toán. 
Tôi xin trân trọng cảm ơn! 
Nghệ An, ngày 21 tháng 4 năm 2022 
 29 
TÀI LIỆU THAM KHẢO 
[1]. Trần Văn Hạo(Tổng chủ biên) – Nguyễn Mộng Hy(Chủ biên) – 
Nguyễn Văn Đoành – Trần Đức Huyên, Hình học 10, NXBGD, 2006 
[2]. Trần Văn Hạo(Tổng chủ biên) – Vũ Tuấn (Chủ biên) – Doãn Minh 
Cường – Đỗ Mạnh Hùng – Nguyễn Tiến Tài Đại số 10, NXBGD, 2006 
 [3]. Trần Phương – Nguyễn Đức Tấn Minh Nhiên, Sai lầm thường gặp 
và các sáng tạo khi giải toán, NXB Đại học sư phạm , 2009. 
 [4]. Nguyễn Vĩnh Cận – Lê Thống Nhất - Phan Thanh Quang. Sai lầm 
phổ biến khi giải Toán, NXBGD, 1996. 
 30 
Nhóm 1 báo cáo 
PHỤ LỤC 
 31 
Nhóm 2 báo cáo 
 32 
Nhóm 3 báo cáo 
 33 
MỤC LỤC 
PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ............................................................................... 
1. Lí do chọn đề tài........................................................................................ 
2. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu............................................................. 
2.1. Đối tượng nghiên cứu............................................................................. 
2.2. Phạm vi nghiên cứu................................................................................ 
3. Mục tiêu và nhiệm vụ nghiên cứu............................................................. 
3.1. Mục tiêu nghiên cứu............................................................................... 
3.2. Nhiệm vụ nghiên cứu.............................................................................. 
4. Phương pháp nghiên cứu..................................................................... 
5. Tính mới của đề tài.................................................................................... 
PHẦN II: NỘI DUNG NGHIÊN CỨU. 
1. Cơ sở khoa học.. 
2. Quá trình nghiên cứu. 
2.1. Phân chia nhóm nghiên cứu 
2.2. Phát triển các bài toán từ bài tập về phương trình bậc hai một ẩn.. 
2.2.1. Những khó khăn học sinh gặp phải khi giải bài toán về phương trình 
bậc hai một ẩn.. 
2.2.2. Đưa ra hệ thống dạng toán giải phương trình cơ bản.. 
2.2.3. Phát triển bài toán từ các bài tập mức độ nhận biết, thông hiểu qua 
đó giúp học sinh tháo gỡ khó khăn gặp phải khi giải bài toán về phương 
trình bậc hai một ẩn. 
2.3. Phát triển các bài toán từ bài tập về bất đẳng thức. 
2.3.1. Những khó khăn học sinh gặp phải khi giải bài toán về bất đẳng 
thức... 
2.3.2. Đưa ra hệ thống kiến thức cơ bản về bất đẳng thức. 
2.3.3. Phát triển bài toán từ các bài tập mức độ nhận biết, thông hiểu qua 
đó giúp học sinh tháo gỡ khó khăn gặp phải khi giải bài toán về bất đẳng 
thức.. 
2.4. Phát triển các bài toán từ bài tập về hình học trong mặt phẳng toạ độ 
 34 
Oxy 
2.4.1. Những khó khăn học sinh gặp phải khi giải bài toán phương trình 
đường thẳng.. 
2.4.2. Thông qua những khó khăn học sinh gặp phải đưa ra giải pháp khắc 
phục 
2.4.3. Phát triển bài toán từ các bài tập mức độ nhận biết, thông hiểu qua 
đó giúp học sinh tháo gỡ khó khăn gặp phải khi giải bài toán về hình học 
trong mặt phẳng toạ độ Oxy 
2.5. Những giải pháp nhằm khắc phục khó khăn của học sinh.. 
2.5.1. Giải pháp đối với học sinh... 
2.5.2. Giải pháp đối với giáo viên.. 
3. Kết quả thực nghiệm sư phạm . 
3.1. Mục đích thực nghiệm .. 
3.2. Nội dung thực nghiệm .. 
3.3. Kết quả thực nghiệm.. 
3.3.1. Phân tích định lượng 
3.3.2. Phân tích đánh giá định tính 
PHẦN III: KẾT LUẬN.. 
1. Kết quả đạt được 
2. Hạn chế và hướng mở rộng đề tài. 
2.1. Hạn chế của đề tài . 
2.2. Hướng mở rộng đề tài.