Sáng kiến kinh nghiệm Khai thác và phát triển các bài tập để bồi dưỡng năng lực tư duy toán học cho học sinh lớp 4

+ Để vẽ được hình chữ nhật trên, ta phải biết độ dài các cạnh nào?
(Chiều dài và chiều rộng)
+ Muốn tính được chiều dài hình chữ nhật này ta phải làm thế nào?
4 cm
2 cm
+ Học sinh dùng êke đo góc vuông và vẽ hình:
- Học sinh tính chu vi hình chữ nhật.
Từ đề bài trên, tôi thêm giả thiết sau để có bài toán mới:
Bài toán mới: 1, Vẽ hình chữ nhật có chiều rộng 2cm và chiều dài gấp đôi chiều rộng.Sau đó chia hình chữ nhật trên thành hai hình vuông bằng nhau. Tính chu vi của một trong hai hình vuông đó.
 2, Vẽ hình chữ nhật só chiều rộng 2cm và chiều dài gấp đôi chiều rộng. Tính chu vi hình chữ nhật đó.
 3,Vẽ hình chữ nhật có chiều rộng 2cm và chiều dài gấp đôi chiều rộng. Chia hình chữ nhật trên thành hai hình vuông bằng nhau. So sánh chu vi hai hình vuông đó.
Ví dụ 2: Viết vào chỗ chấm:
a, Các đường cao trong tam giác ABC là:......
b, Các đường cao trong tam giác MNP là:......
* Dụng ý bài tập này:
- Giúp học sinh nhận diện được đường cao của hình tam giác trong 2 trường hợp: Tam giác thường và tam giác vuông
- Gọi tên được các đường cao đó.
* Cách khai thác:
- Học sinh đọc đề và nêu yêu cầu của đề.
- Giáo viên gợi ý cho học sinh:
+ Thế nào là đường cao của hình tam giác? 
+ Chỉ ra các đường cao trong hình tam giác đã cho và gọi tên các đường cao đó.
- Học sinh làm bài.
Dựa trên đề bài này, tôi thay đổi giả thiết để có bài toán mới với yêu cầu cao hơn cho học sinh khá giỏi:
Bài toán mới: a, Vẽ đường cao của tam giác ABC và gọi tên các đường cao đó.
b, Vẽ thêm đường cao của tam giác MNP và gọi tên các đường cao của tam gíac đó. 
12cm
4cm
Ví dụ 3:
Hình chữ nhật ABCD có chu vi bằng chu vi hình vuông MNPQ.
Hãy khoanh tròn vào chữ chỉ đúng diện tích của hình vuông MNPQ.
A. 16 cm2
B. 144 cm2
C. 64 cm2
D. 60 cm2
* Dụng ý bài tập này: 
Giúp học sinh ôn luyện lại kiến thức đã học về hình chữ nhật, hình vuông, so sánh chu vi, diện tích các hình trên thông qua bài tập trắc nghiệm.
* Cách khai thác:
- Học sinh đọc đề
- Nêu yêu cầu của đề
- Giáo viên hướng dẫn học sinh làm bài: 
+ Trước hết cho học sinh nhận biết được chu vi hình vuông MNPQ ( bằng chu vi hình chữ nhật và bằng ( 4 + 12) x 2 = 32 (cm)
+ Tìm độ dài một cạnh của hình vuông bằng cách lấy chu vi chia 4. (32 : 4 = 8(cm)
+ Tìm diện tích hình chữ nhật: 8 x 8 = 64 (cm2)
Đối chiếu với kết quả và khoanh tròn vào C
Cùng với việc đưa ra cách khai thác trên, với đề bài này ta có thể thay đổi như sau:
12cm
4cm
Bài toán mới: 
Hình vuông MNPQ có chu vi bằng chu vi hình chữ nhật ABCD. Tính diện tích hình vuông MNPQ (không tính phần gạch sọc). Biết rằng diện tích hình EFGK là 14 cm2.
Ví dụ 4: 
Số lớp Một của trường Tiểu học Hoà Bình trong bốn năm học như sau:
Năm học 2001 – 2002: 4 lớp
Năm học 2002 – 2003: 3 lớp
Năm học 2003 – 2004: 6 lớp
Năm học 2004 – 2005: 4 lớp
Bài toán mới:
Số lớp Một của trường Tiểu học Hoà Bình trong bốn năm học như sau:
Năm học 2001 – 2002: 4 lớp
Năm học 2002 – 2003: 3 lớp
Năm học 2003 – 2004: 6 lớp
Năm học 2004 – 2005: 4 lớp
Vẽ biểu đồ biểu thị số lớp Một của trường Tiểu học Thanh Xuân Trung trong bốn năm học.
Như vậy, việc đưa ra cách khai thác và phát triển các bài tập sẵn có trong sách giáo khoa như trên sẽ giúp học sinh huy động những kiến thức đã học vào việc thực hành giải các bài tập theo nhiều cách khác nhau. Cùng với việc giải bài tập theo nhiều cách, học sinh sẽ chọn ra cho mình con đường ngắn nhất, hay nhất để đi đến kết quả. Bên cạnh đó, để giải các bài tập đã được thay đổi dữ kiện dựa trên bài toán ban đầu, học sinh phải suy nghĩ, tư duy logic, sáng tạo, vận dụng nhiều kiến thức đã học mới có thể đi đến đích của bài toán.
Để kiểm nghiệm tính khả thi của các cách khai thác đã đưa ra, tôi tiến hành một tiết thực nghiệm. Trong tiết thực nghiệm đó, tôi đã hướng dẫn học sinh khai thác các bài tập theo cách đã đưa ra nhằm mục đích phát triển năng lực tư duy sáng tạo của học sinh.
CHƯƠNG III: PHẦN THỰC NGHIỆM
I. MỤC ĐÍCH THỰC NGHIỆM:
- Xuất phát từ việc tìm hiểu nội dung, phương pháp dạy học toán 4 là phù hợp với khả năng nhận thức của học sinh.
- Xuất phát từ việc tìm hiểu thực trạng dạy học của giáo viên và học sinh và từ việc đưa các cách khai thác và phát triển các bài tập trong sách giáo khoa như đã trình bày ở trên.
Tôi tiến hành một tiết thực nghiệm chủ yếu đi sâu vào phần khai thác các bài tập để kiểm nghiệm tính khả thi của các cách khai thác đã đưa ra.
II. NỘI DUNG THỰC NGHIỆM:
Do điều kiện và thời gian hạn chế, tôi chỉ tiến hành thực nghiệm một tiết.
Bài: Chia một tổng cho một số.
III. PHƯƠNG PHÁP THỰC NGHIỆM:
Phương pháp gợi mở – vấn đáp
Phương pháp giảng giải
Phương pháp thực hành luyện tập
IV. THỜI GIAN TIẾN HÀNH THỰC NGHIỆM:
Ngày 9 tháng 12 năm 2019
V. ĐỊA ĐIỂM TIẾN HÀNH THỰC NGHIỆM:
Lớp 4A6 trường Tiểu học Thanh Xuân Trung, quận Thanh Xuân, Hà Nội
VI. NỘI DUNG BÀI SOẠN THỰC NGHIỆM:
Giáo viên: Bùi Thị Diệu Anh	GIÁO ÁN
Lớp : 4A6	Môn: Toán	
BÀI: CHIA MỘT TỔNG CHO MỘT SỐ
I.MỤC TIÊU: Giúp học sinh: 
Nhận biết tính chất một tổng chia cho một số, tự phát hiện tính chất một hiệu chia cho một số ( thông qua bài tập ).
Tập vận dụng tính chất nêu trên trong thực hành tính.
II.ĐỒ DÙNG DẠY HỌC:
GV: Đưa hệ thống bài giảng, bài tập lên máy Frojector, bảng phụ, phấn màu.
HS: SGK,vở, vở nháp.
III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
Thời gian
Nội dung 
dạy học
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của 
học sinh
3-5 phút
1 phút
10-11 phút
7-8 phút
6-7 phút
5-6 phút
2-3 phút
KIỂM TRA BÀI CŨ:
BÀI MỚI:
1. Giới thiệu bài:
2. Nhận biết tính chất chia một tổng cho một số:
3. Thực hành:
Bài 1: 
a, Tính bằng hai cách:
b, Tính bằng hai cách (theo mẫu):
Bài 2: Tính bằng hai cách ( theo mẫu)
Bài 3: 
CỦNG CỐ DẶN DÒ:
- Tính bằng hai cách: (3+7) x 4
- Nêu quy tắc nhân một tổng với một số
và viết công thức tổng quát của dạng nhân một tổng với một số
- Nhận xét, cho điểm.
- Chỉ: (3+7) x 4. Hỏi: Biểu thức này có dạng gì?
" (35+21):7. Dựa vào dạng của biểu thức (3+7) x 4, cho biết biểu thức (35+21):7 có dạng gì?
- HS giải thớch
- GV giới thiệu tên bài:
" Chia một tổng cho một số
- GV chỉ biểu thức (35+21):7 và nêu: Tương tự như dạng nhân một tổng với một số, dạng chia một tổng cho một số cũng có 2 cách làm.
- Nêu cách làm thứ nhất.
- GV: Đó là cách làm theo thứ tự thực hiện các phép tính
- Chỉ vào cách 2 của (3+7) x 4, nói: Bạn đã lấy từng số hạng của tổng nhân với 4 rồi cộng các kết quả với nhau. Vậy với dạng nhân một tổng với một số, đoán xem sẽ làm thế nào?
- Hỏi: Đối với trường hợp cụ thể 
(35 + 21) : 7 con sẽ làm thế nào?
- Khi đó được biểu thức nào?
" 35 : 7 + 21 : 7
" Tính và so sánh giá trị của hai biểu thức:
(35 + 21) : 7 và 35 : 7 + 21 : 7
- Hỏi: Cần thực hiện mấy yêu cầu?
- Yêu cầu 1: 
" Ta có: ( 35 + 21) : 7 = 56 : 7 = 8
 35 : 7 + 21 : 7 = 5 + 3 = 8
- Yêu cầu 2: 
+ Hãy nhận xét kết quả của 2 biểu thức
+ Hai biểu thức này có cùng kết quả ta rút ra điều gì?
" Vậy: (35 + 21) : 7 = 35 : 7 + 21 : 7
- Chốt: Đây là 2 cách làm của dạng chia một tổng cho một số. (GV chỉ vào tong biểu thức để nêu 2 cách làm)
Cách 1: Ta thực hiện theo thứ tự thực hiện phép tính, tức là tính tổng trước rồi lấy tổng đó chia cho số chia.
Cách 2: Ta lấy từng số hạng của tổng chia cho số chia rồi cộng hai kết quả với nhau.
- Hỏi: Cách 2 chỉ thực hiện được khi nào?
- Hỏi: Muốn chia một tổng cho một số làm thế nào?
- GV lưu ý HS: Từng số hạng của tổng chia hết cho số chia.
" Khi chia một tổng cho một số, nếu các số hạng của tổng đều chia hết cho số chia thì ta có thể lấy từng số hạng cuả tổng chia cho số chia rồi cộng hai kết qủa tìm được với nhau
- Hướng dẫn HS viết công thức tổng quát:
" ( a + b ) : c = a : c + b : c
Điều kiện của dạng tổng quát này là gì?
" a và b chia hết cho c
- GV nói vận dụng của tính chất chia một tổng cho một số
" ( 15 + 35 ) : 5 ; ( 80 + 4 ) : 4
GV chốt: Dạng chia một tổng cho một số có 2 cách làm
" Mẫu: 12 : 4 + 20 : 4 = ?
" Cách 1: 12 : 4 + 20 : 4 = 3 + 5 = 8
" Cách 2:12 : 4 +20 : 4= (12 + 20) : 4 = 32 : 4 = 8
Chốt: Đó là 2 cách làm của việc áp dụng ngược lại tính chất chia một tổng cho một số
" 18 : 6 + 24 : 6 ; 60 : 3 + 9 : 3
" ( đưa đáp án)
" (35 + 21) : 7 = 35 : 7 + 21 : 7
" (35 - 21) : 7
- Hỏi: Biểu thức trên có dạng gì? 
-Hỏi: Với dạng chia một hiệu cho một số con làm thế nào?
- Với trường hợp cụ thể (35 - 21) : 7
con làm thế nào?
" (35 - 21) : 7 = 35 : 7 – 21 : 7
- Chốt: Dạng chia một hiệu cho một số cũng có 2 cách làm tương tự như dạng chia một tổng cho một số.
- Hỏi: Cách 2 chỉ thực hiện được khi nào?
- Nêu cách chia một hiệu cho một số.
" Mẫu: (35 - 21) : 7 = ?
" Cách 1: (35 - 21) : 7 = 14 : 7 = 2
" Cách 2: (35 - 21) : 7 = 35 : 7- 21 : 7
 = 5 – 3 = 2
- GV yêu cầu HS làm:
" a, ( 27 - 18 ) : 3 b, ( 64 - 32 ) : 8
" Lớp 4A có 32 học sinh chia thành các nhóm, mỗi nhóm có 4 học sinh. Lớp 4B có 28 học sinh cũng chia thành các nhóm, mỗi nhóm có 4 học sinh. Hỏi tất cả có bao nhiêu nhóm?
* Bước 1: Tìm hiểu đề
- Gọi 1 HS đọc đề
- Bài toán cho biết gì?
- Bài toán hỏi gì? 
- Gọi 1 HS đọc tóm tắt
"Lớp 4A: 32 học sinh, 1 nhóm: 4 học sinh
 Lớp 4B: 28 học sinh, 1 nhóm: 4 học sinh
 Tất cả: .. nhóm?
* Bước 2: Lập chương trình giải toán:
- Hỏi: Muốn tính cả 2 lớp có tất cả bao nhiêu nhóm thì đầu tiên ta phải làm gì?
- Hỏi: Làm thế nào để tính được tổng số nhóm?
* Bước 3: Trình bày bài giải:
- Gọi 1 HS lên bảng làm, HS khác làm vở
* Bước 4: Kiểm tra đánh giá:
- Yêu cầu HS thử lại kết quả của mình vào nháp
Gợi ý cho HS:
Cách giải trên đã tính: 
(32:4)+(28:4)= 8+7=15
mà (32:4)+(28:4) = (32+28):4 nên có thể vận dụng tính chất trên để tìm cách giải khác.
- Hỏi: Ta cần tính cái gì trước?
- Hỏi: Tính tổng số nhóm như thế nào?
- Gọi HS lên bảng làm theo cách 2, HS khác làm vào nháp
- Chốt: Đó là 2 cách làm của dạng chia một tổng cho một số
- Nêu quy tắc chia một tổng cho một số 
" ( 10 + 14 ) : 6
" ( 10 + 14 ) : 6= 24 : 6 = 4
- Chốt: Khi chia một tổng cho một số, nếu các số hạng của tổng không chia hết cho số chia thì ta chỉ có một cách làm duy nhất là tính tổng trước rồi lấy tổng đó chia cho số chia.
- Nhận xét tiết học
1 HS làm trên bảng Nêu 2 cách làm.
HS khác nhận xét
1HS nêu miệng quy tắc và viết công thức tổng quát.
- HS trả lời (nhân một tổng với một số)
- HS trả lời (chia một tổng cho một sô)
- HS trả lời
- HS ghi vở
- HS nêu (tính tổng trước rồi lấy tổng đó chia cho số chia)
- HS trả lời (lấy từng số hạng trong tổng chia cho số chia rồi cộng các kết quả với nhau)
- HS trả lời
- HS đưa biểu thức
- HS đọc yêu cầu
-HS trả lời
-1 HS tính trên bảng. Lớp tính nháp.
- HS nhận xét
- HS nhận xét
- HS trả lời
- HS trả lời
- HS nêu
- HS đọc quy tắc
- HS viết
- 1 HS trả lời
- HS đọc yêu cầu
- HS làm vở, 2 HS làm bảng phụ
- HS chữa, nêu cách làm
- HS đọc yêu cầu
- HS nêu cách 1
- HS nêu cách 2
- HS làm bài
- HS đọc chữa
- HS trả lời
- HS trả lời
- HS trả lời
- HS trả lời
- HS nêu
- HS nêu cách 1
- HS nêu cách 2
- HS làm bài.
- 2 HS làm bảng lớp
- HS nhận xét
- 1 HS đọc đề bài
- HS đọc đề
- HS trả lời 
- HS tóm tắt
- HS trả lời (phải tính số nhóm của từng lớp)
- HS trả lời (lấy số nhóm của lớp 4A cộng với số nhóm của lớp 4B)
- HS giải:
Số nhóm của lớp 4A là:
32 : 4 = 8 (nhóm)
Số nhóm của lớp 4B là:
28 : 4 = 7 (nhóm)
Số nhóm của cả hai lớp là:
8 + 7 = 15 (nhóm)
Đáp số: 15 nhóm
- HS thử lại
- HS trả lời (tính tổng số HS cả 2 lớp)
- HS trả lời (Lấy tổng số HS chia cho 4)
- HS giải:
Số học sinh cả hai lớp có là: 
32+ 28= 60(học sinh)
Số nhóm của cả hai lớp là:
60:4 = 15 (nhóm)
Đáp số: 15 nhóm
- 1HS nêu
- HS tính giá trị biểu thức
VII. KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM:
Sau khi tiến hành thực nghiệm 1 tiết trên, tôi nhận thấy học sinh tích cực, chủ động, hăng hái xây dựng bài. Qua việc khai thác bài tập 3, kết quả thu được là:
Tổng số HS: 55	Vắng: 0
Số HS chỉ làm được theo cách 1 là: 3 em (5,4%)
Số HS làm được theo cả 2 cách là: 52 em (94,6%)
Như vậy, việc tìm ra những cách giải khác nhau của bài toán trên góp phần hình thành và củng cố cho học sinh về tính chất phép tính số học: Chia một tổng cho một số, đồng thời giúp học sinh phát triển khả năng tư duy, khả năng suy luận và óc sáng tạo. Hình thành ở các em phương pháp học tập và làm việc tích cực, chủ động. Và theo tôi, việc khai thác, phát triển các bài tập cho từng đối tượng học sinh là việc làm rất quan trọng và cần được mọi giáo viên quan tâm.
PHẦN KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
Trong giai đoạn đổi mới như hiện nay, nhiệm vụ của giáo dục đỏi hỏi ngày càng cao. Nếu chỉ trông chờ vào những gì có sẵn để yêu cầu học sinh tập dượt, bắt chước thì theo tôi nghĩ đó mới chỉ là việc thực hiện công tác giáo dục một cách đơn thuần. Vì vậy, người giáo viên cần khai thác và coi trọng sự sáng tạo của học sinh. Cần chú trọng đến việc khai thác phát triển các bài tập trong sách giáo khoa để bồi dưỡng năng lực tư duy cho các em. Để làm được điều đó, người giáo viên cần chú ý các vấn đề sau:
Nắm được đặc điểm tâm lý lứa tuổi học sinh tiểu học.
Nắm vững nội dung chương trình, bản chất của dạng toán, huy động được những hiểu biết, tri thức vốn có của học sinh để học sinh tự mình có thể chiếm lĩnh được các kiến thức của bài một cách độc lập, sáng tạo, lấy học sinh làm nhân vật trung tâm của giờ dạy.
Lựa chọn bài tập phù hợp với đối tượng học sinh của lớp. Với học sinh yếu cần có sự giúp đỡ riêng để đạt yêu cầu. Với học sinh khá giỏi cần khai thác, phát triển các bài tập để các em có điều kiện bộc lộ hết năng lực của mình.
Tổ chức các tiết học sao cho mọi học sinh đều hoạt động một cách chủ động trong mọi khâu để đạt kết quả cao nhất
Sử dụng nhiều hình thức linh hoạt để thu hút học sinh vào giải toán.
- Giáo viên cần không ngừng nâng cao trình độ và phương pháp dạy học qua nghiên cứu, học tập các tài liệu có liên quan đến chương trình, nội dung giảng dạy.
	Trên đây là cách khai thác và phát triển các bài tập để bồi dưỡng năng lực tư duy toán học mà tôi đã thực hiện trong quá trình dạy toán cho học sinh lớp 4. Rất mong được sự đóng góp ý kiến của Ban giám hiệu và đồng nghiệp để tôi có phương pháp giảng dạy đạt hiệu quả cao hơn.

 Hà Nội, ngày 09 tháng 3 năm 2020
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của tôi viết, không sao chép nội dung của người khác.
Người viết
Bùi Thị Diệu Anh

TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Các văn bản chỉ đạo của ngành:
- Thông tư 30/2014 - TT/BGD&ĐT 
- Thông tư 22/2016 - TT/BGD&ĐT
2. Luật Giáo dục Tiểu học
3. Giáo trình tâm lý học (Trường ĐH sư phạm)
4. Báo Thế giới trong ta 
5. Tuyển tập đề thi học sinh giỏi bậc Tiểu học môn Toán (Nhà xuất bản Giáo dục)
6. 36 Đề ôn luyện Toán 4 (PGS.TS Vũ Dương Thụy chủ biên)
7. Vở bài tập Toán 4 nâng cao tập một, tập hai (PGS.TS Vũ Dương Thụy chủ biên)
8. Toán bồi dưỡng học sinh lớp 4 (Nguyễn Áng chủ biên)
9. Vở luyện tập cơ bản và nâng cao Toán 4 tập một, tập hai (Nguyễn Đức Tấn)
10. Thử sức Trạng nguyên nhỏ tuổi Toán 4 tập một, tập hai (Đỗ Trung Hiệu chủ biên)
11. Bồi dưỡng Toán Tiểu học 4 (Lê Hải Châu)
12. Tài liệu tập huấn nâng cao năng lực ra đề kiểm tra định kì (Bộ Giáo dục và Đào tạo) theo Thông tư số 22/2016 - TT/BGD&ĐT
MỤC LỤC
TÀI LIỆU THAM KHẢO	31