Sáng kiến kinh nghiệm Hướng dẫn học sinh lớp 5 phương pháp giải toán về tỉ số phần trăm

hực chất là ta đi tìm của số 800 (Dạng toán quen thuộc tìm phân số của một số ở lớp 4). Vậy ta hoàn toàn có thể trình bày phép tính rất ngắn gọn và dễ hiểu như sau :
 800 = 416 ( học sinh)
 Sau khi tôi hướng dẫn thêm cách làm này thì hầu hết học sinh đã đã sử dụng.
Bài tập minh họa :
Bài 1: Một xưởng may đã dùng hết 545m vải để may quần áo. Trong đó số vải may quần chiếm 40% số vải  may áo. Hỏi số vải may áo là bao nhiêu mét?
Số vải may quần là:
545 x 40 : 100 = 218 (m)
Số vải để may áo là:
545 – 218 = 327 (m)
 Đáp số: 327m
- Dạng 3: Tìm một số biết giá trị số phần trăm của số đó:
Ví dụ (SGK- trang 78) :
 Số hoc sinh khá giỏi của trường Vạn thịnh là 552 em, chiếm 92% số học sinh toàn trường. Hỏi trường Vạn Thịnh có bao nhiêu học sinh ?
 * Hướng dẫn học sinh phân tích đề bài:
 Sau khi cho học sinh phân tích các dữ kiện đã cho và yêu cầu của bài toán tôi khai thác : ‘‘Con hiểu số học sinh khá giỏi chiếm 92% số học sinh toàn trường’’ như thế nào ? Học sinh phải nêu được : Số học sinh toàn trường chia thành 100 phần bằng nhau thì số học sinh khá giỏi chiếm 92 phần như thế hay số học sinh toàn trường là 100% thì số học sinh khá giỏi chiếm 92%. Tôi gợi ý học sinh theo sơ đồ sau :
 = = 
 Theo kinh nghiệm của cá nhân tôi, học sinh rất hay nhầm giữa dạng 2 và dạng 3 nên quá trình phân tích đề toán tôi cho các em so sánh đầu bài kết hợp chỉ rõ trên sơ đồ minh họa giữa hai bài toán (phần ví dụ ở dạng 2 và dạng 3) để các em thấy sự khác nhau giữa hai dạng bài tập :
Bài toán ở dạng 2 : Đã cho biết tổng số học sinh toàn trường, cho biết số phần trăm của số học sinh nữ, yêu cầu tìm số học sinh nữ. Bài toán thuộc dạng tìm số phần trăm của một số.
Bài toán ở dạng 3 : Cho biết giá trị số phần trăm của số học sinh khá giỏi, yêu cầu tìm tổng số học sinh toàn trường. Bài toán thuộc dạng tìm một số khi biết giá trị số phần trăm của số đó.
Khi đã khắc sâu cho học sinh sự khác biệt giữa hai dạng toán trên, các em sẽ không nhầm lẫn giữa hai dạng bài tập này.
* Hướng dẫn học sinh tóm tắt đề bài:
 Đối với bài toán ở dạng 3 này, tôi hướng dẫn học sinh tóm tắt tương tự bài toán ở dạng 2 :
 Khá giỏi : 92% ứng với 552 học sinh
 Toàn trường : 100%................... ? học sinh
Với cách tóm tắt như trên học sinh có thể nhìn ngay ra hướng giải của bài toán.
* Hướng dẫn học sinh phương pháp giải toán:
 Nhìn vào tóm tắt trên học sinh có thể tìm ngay ra hướng giải quyết bài toán đó là : trước hết tìm 1% ứng với bao nhiêu học sinh, sau đó tìm 100% để tính số học sinh toàn trường. Đối với học sinh yếu tôi có thể phân tích thêm cho các em như sau :
 Khá giỏi : 92% ứng với 552 học sinh
 (1% ................ ? học sinh)
 Toàn trường : 100%................... ? học sinh
Bài giải
 1% số học sinh toàn trường là :
552 : 92 = 6 (học sinh)
Số học sinh toàn trường là :
6 100 = 600 (học sinh)
 Đáp số 600 học sinh
Hai bước tính trên có thể viết gộp thành :
 552 : 90 100 = 600
 Hoặc 552 100 : 92 = 600
 Ngoài cách trình bày bài giải như trên tôi còn hướng dẫn thêm học sinh một cách trình bày khác như sau : Vì đầu bài cho số học sinh khá giỏi là 552 em và chiếm 92% số học sinh toàn trường nên tìm số học sinh toàn trường thực chất là ta đi tìm một số biết 92% của số đó là 552 (Dạng toán tìm một số khi biết giá trị số phần trăm của số đó mà học sinh đã được học ở lớp 4). Vậy ta hoàn toàn có thể trình bày phép tính một cách ngắn gọn như sau :
 552 : = 600 (học sinh) 
Bài tập minh họa :
Bài 2: Một kho chưa gạo tẻ và gạo nếp, trong đó có 5,6 tấn gạo tẻ. Tính tổng số gạo trong kho biết số gạo tẻ chiếm 70% số gạo trong kho.
Hướng dẫn giải
Tổng số gạo trong kho có là:
5,6 x 100 : 70 = 8 (tấn)
Đáp số: 8 tấn 
Giải pháp 4. Khắc sâu phương pháp giải toán cho học sinh.
 Sau khi học sinh được học về 3 dạng toán tỉ số phần trăm nói trên, các em rất hay nhầm giữa dạng 2 và dạng 3 dẫn đến làm sai bài tập. Vậy làm thế nào để khắc phục được tình trạng đó và giúp cho các em có phương pháp giải đúng ? Theo kinh nghiệm của cá nhân tôi, tôi chú ý đến các khâu sau :
 - Chú trọng bước phân tích đề toán để thấy rõ đầu bài cho biết gì và yêu cầu tìm gì ? Từ đó phân dạng để có hướng giải đúng.(Ví dụ nếu đầu bài cho biết số ban đầu và yêu cầu tìm một số phần trăm của số đó thì bài toán thuộc dạng 2. Còn nếu đầu bài cho giá trị số phần trăm của một số và yêu cầu tìm số đó thì bài toán thuộc dạng 3)
 - Khi đã xác định được dạng toán, thì cần chú ý : nếu bài toán thuộc dạng 2 thì bước tìm 1% ta phải lấy số đã cho chia cho 100. Còn nếu bài toán thuộc dạng 3 thì sau khi tìm được 1% ta lấy kết quả tìm được nhân với 100.
 * Tóm lại, để học sinh có phương pháp giải đúng và nhanh các bài toán về dạng tỉ số phần trăm người giáo viên cần đưa ra các ví dụ cụ thể để học sinh khai thác dần dần và tìm ra phương pháp giải chung, học sinh tự tìm ra phương pháp giải, giáo viên chỉ là người gợi mở, hương dẫn, tránh áp đặt cho học sinh.
- So sánh và hệ thống lại kiến thức giúp các em hiểu sâu bài, nắm vững phương pháp giải.
- Chú ý khâu luyện tập thực hành qua hệ thống bài tập từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp hơn giúp học sinh khắc sâu thêm kiến thức, hình thành kĩ năng, kĩ xảo giải toán.
MỘT SỐ BÀI TOÁN NÂNG CAO VỀ DẠNG TOÁN TRÊN
 Các bài toán nâng cao về hai dạng toán trên có rất nhiều. Trong phạm vi đề tài này tôi chỉ đưa ra một số dạng như sau:
*Các bài toán về tỉ số phần trăm phối hợp giữa dạng 1, dạng 2 và dạng 3 :
 Bài toán 1:
 Nước biển chứa 4% muối theo khối lượng. Cần phải đổ thêm bao nhiêu gam nước lã vào 400 nước biển để tỉ lệ muối trong dung dịch là 2% ?
Hướng dẫn giải :
Lượng nước muối có trong 400g nước biển là :
400 x 4 : 100 = 16 (g)
Dung dịch chứa 2 % muối là :
Cứ có 100 g nước thì có 2 g muối
16 g muối cần số lượng nước là :
100 : 2 x 16 = 800 (g)
Lượng nước phải thêm là :
800 – 400 = 400 (g)
 Đáp số 400 g.
 Bài 2: Một lớp có 25% học sinh giỏi, 55% học sinh khá còn lại là học sinh trung bình. Tính số học sinh của lớp đó biết số học sinh trung bình là 5 em?
Hướng dẫn giải:
  Số học sinh trung bình chiếm số phần trăm số học sinh cả lớp là:
            100%-25%-55%=20%(số học sinh cả lớp)
  Số học sinh của lớp đó là:
           5 : 20 × 100 =25(học sinh)
                                  Đáp số: 25 học sinh
* Tóm lại các bài toán nâng cao về dạng tỉ số phần trăm người giáo viên cần đưa ra các ví dụ cụ thể để học sinh khai thác . Để học sinh có thể giải đúng và làm thành thạo các bài toán ở dạng bài này người giáo viên cần :
Hình thành cho học sinh kĩ năng phân tích để xác định dạng toán.
Giáo viên nên đưa ra các bài tập từ dễ đến khó theo hệ thống logic mà giáo viên đã chuẩn bị cho phù hợp với tư duy của học sinh.
Qua luyện tập nhiều, các em sẽ chủ động, sáng tạo để giải toán mà không phải theo khuôn mẫu sáo mòn.
III) Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm :
- Đề tài trên đã giúp học sinh hiểu sâu, nắm vững kiến thức toán về dạng toán tỉ số phần trăm‘‘ 3 dạng toán tỉ số phần trăm nói trên, các em rất hay nhầm giữa dạng 2 và dạng 3 dẫn đến làm sai bài tập. Học sinh đã nắm trắc phương pháp làm bài và có kĩ năng thành thạo khi giải toán.
- Học sinh khá, giỏi làm tốt và rất sáng tạo khi gặp các bài toán nâng cao cùng dạng.
- Chất lượng dạy học của giáo viên được nâng cao.
IV. Kết quả thực hiện đề tài :
 Sau khi áp dụng đề tài : ‘‘Hướng dẫn học sinh phương pháp giải toán
về tỉ số phần trăm ở lớp 5 » như đã trình bày ở trên, tôi nhận thấy :
 Nếu như trước đây các em chưa nắm được phương pháp giải, hay nhầm lẫn giữa hai dạng toán trên thì hiên nay học sinh đã có kĩ năng đọc và phân tích đầu bài, xác định dạng toán và áp dụng phương pháp giải đúng.
Qua việc tiếp thu bài trên lớp và qua các bài kiểm tra, hầu hết các em đều đạt được kết quả tốt. Học sinh say sưa, thích thú khi gặp các bài toán ở dạng trên, nắm trắc phương pháp làm bài. Các em làm bài một cách sáng tạo, chủ động, không còn lúng túng như trước nữa.
Sau đây là bài khảo sát, kiểm tra hiệu quả của đề tài :
Bài 1: Theo kế hoạch, năm nay thôn Trung Dương phải trồng 20ha ngô. Nhưng đến hết năm thôn trồng được 23ha ngô. Hỏi đến hết năm thôn Trung Dương thực hiện vượt mức kế hoạch cả năm là bao nhiêu phần trăm?
Hướng dẫn giải
Thôn Trung Dương thực hiện được số phần trăm kế hoạch là:
23 : 20 x 100 = 115%
Vượt mức kế hoạch cả năm số phần trăm là:
115 – 100 = 15%
Đáp số: 15%
Bài 2: Một vườn cây ăn quả có tát cả 1200 cây. Trong đó có 25% là số cây bưởi, 15% là số cây nhãn. Còn lại là số cây xoài. Tính số cây mỗi loại.
Số cây bưởi là :
1200:100×25=300 ( cây )
Số cây nhãn là :
1200:100×15=180 ( cây )
Số cây xoài là :
1200 – 300 – 180 = 720 ( cây )
Đáp số : 300 cây bưởi
180 cây nhãn
720 cây xoài
 Điểm
Lớp
 1 + 2
 3 + 4
 5 + 6
 7 + 8
 9 + 10
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
 5A
(SS: 37)
0
0
0
0
4
10,8
15
40,5
18
48,7

Đề 2 : (với 18 học sinh giỏi)
Bài 1: Số học sinh khá giỏi của trường tiểu học Thọ An là 339 em, chiếm 30% số học toàn trường. Hỏi trường Thọ An có bao nhiêu học sinh?
Hướng dẫn giải
Số học sinh của trường Thọ An là:
339 x 100 : 30 = 1130 (học sinh)
Đáp số: 1130 học sinh
 Điểm

 1 + 2
 3 + 4
 5 + 6
 7 + 8
 9 + 10
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
 18 HS giỏi
0
0
0
0
2
5,4
6
16,2
10
27,1

Như vậy qua bảng khảo sát đánh giá sau khi thực hiện đề tài tôi nhận thấy vềchất lượng làm bài các em đạt kết quả cao hơn. Học sinh nắm chắc phương phápgiải toán đồng thời chủ động sáng tạo linh hoạt khi làm bài tạo cho các em niềmsay mê hứng thú trong học tập. Qua đề tài rèn luyên cho học sinh một số đức tình tốt như kiên trì, vượt khó, tính chăm chỉ, óc thông minh sáng tạo, chủ động,ham học hỏi. Tạo nên những tố chất cần thiết của con người lao động mới. 
Từ những kinh nghiệm trong việc giúp học sinh phương pháp giải toán về tỉ số phần trăm rất nhanh và hiệu quả. Đặc biệt, trong khối 5, tôi chủ nhiệm lớp 5A đã tự bồi dưỡng học sinh của mình đạt được kết quả rất cao có 7 học sinh thi đấu trường toán VioEdu ,các em có kết quả thi cấp trường đạt cả 7 em.
Trên đây là một vài ví dụ về việc vận dụng một số phương pháp mà tôi đã lựa chọn để hướng dẫn học sinh giải bài toán có lời văn.
Trong thực tế cần xây dựng cho học sinh kỹ năng lựa chọn hoặc phối hợp nhiều phương pháp để có một bài giải đúng, giải hay, gọn gàng, dễ hiểu, chặt chẽ và hiệu quả.
C: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
I.KẾT LUẬN
Trong quá trình làm đề tài " Hướng dẫn học sinh lớp 5 phương pháp giải toán về tỉ số phần trăm » 
 Tôi đã đọc và tìm hiều nội dung dạy các dạng toán về tỉ số phần trăm ở lớp 5 và các phương pháp dạy học tích cực để học nội dung này. Nó rất có ích cho tôi trong quá trình dạy học. Bản thân tôi đã rút ra một vài kinh nghiệm trong việc dạy học và tổ chức hoạt động trong các giờ học toán cho học sinh Tiểu học.
 - Đưa ra các ví dụ cụ thể, gợi mở dẫn dắt để giúp học sinh tự xây dựng phương pháp giải không nên áp đặt học sinh.
 - So sánh, tổng hợp kiến thức giúp khắc sâu phương pháp giải toán cho học sinh.
 - Hình thành cho các em kĩ năng đọc đề, phân tích đề toán, xác định dạng toán.
 - Giáo viên nên đưa ra các bài tập từ dễ đến khó theo hệ thống logic mà giáo viên đã chuẩn bị cho phù hợp với tư duy của học sinh.
 Muốn có giờ dạy tốt, giáo viên phải thực sự có lòng yêu nghề mến trẻ, không ngại khó, ngại khổ mà phải đào sâu suy nghĩ, tích cự sáng tạo, tìm tòi cái mới để dạy. Có được như vậy, tất yếu bài giảng sẽ thành công.
 Trong đánh giá, việc chấm tay đôi với học sinh hoặc để học sinh tự đánh giá bài của mình và của bạn là một điều hết sức quan trọng. Cần dùng điểm số, lời nhận xét để khuyến khích sự sáng tạo, tích cực ở học sinh.
“Nghề dạy học là nghề cao quý nhất trong các nghề cao quý”. Chính vì vậy, trong dạy học người giáo viên phải luôn luôn tôn trọng nhân cách của trẻ, không được gây sức chế cho học sinh, bởi làm vậy sẽ không bao giờ phát triển hết khả năng, và sức sáng tạo của các em. Hãy gần gũi, tâm sự để trở trở thành người bạn lớn mà các em có thể chia sẻ mọi vấn đề trong học tập và trong cuộc sống.
II.KIẾN NGHỊ
*Để thực hiện tốt việc dạy môn toán ở bậc tiểu học tôi có một số đề xuất nhỏ với các cấp lãnh đạo .
 - Trang bị cơ sở vật chất để thuận lợi hơn cho việc dạy và học .Thực hiện tốt mối quan hệ giữa nhà trường ,gia đình và xã hội .
 -Mở nhiều hơn các lớp tập huấn để giáo viên trao đổi ,học hỏi cùng nâng cao chất lượng giáo dục .
 Trên đây là một vài suy nghĩ của cá nhân tôi, tuy đã có sự đầu tư nghiên cứu thực hiện đúc rút kinh nghiệm nhưng không tránh khỏi những hạn chế nhất định. Kính mong được sự quan tâm bổ sung đóng góp ý kiến chỉ đạo để sáng kiến của tôi mang lại hiệu quả cao.
 Tôi xin chân thành cảm ơn!
 Tôi xin cam đoan đề tài sáng kiến kinh nghiệm là do tôi tự làm, không sao chép của ai dưới mọi hình thức. Nếu sai tôi hoàn toàn chịu trách nhiệm.
Ngày 25 tháng 3 năm 2023
Tác giả
 Trần Văn Lễ
PHẦN IV
 TÀI LIỆU THAM KHẢO
Đỗ Trung Hiệu- Đỗ Đình Hoan- Vũ Dương Thụy- Vũ Quốc Chung
Phương pháp dạy học môn toán ở tiểu học. Nhà xuất bản Giáo dục 1997.
Đỗ Đình Hoa- Nguyễn Áng- Đỗ Tiến Đạt
Toán 5. Nhà xuất bản Giáo dục.
Nguyễn Tuấn- Lê Thu Huyền- Nguyễn Thu Hương
Thiết kế bài giảng toán 5. Nhà xuất bản Hà Nội.
Trần Diên Hiển
10 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 5. Nhà xuất bản Giáo dục. 
 ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC CẤP HUYỆN
................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... ........................................................................................................................................................................................................................................................................................................... .................................................................................................................................
 Ngày tháng năm 2023
 Chủ tịch hội đồng
 Hµ Néi, ngµy 25 th¸ng 3 n¨m 2023
 Ng­êi viÕt  
 Trần Văn Lễ