Sáng kiến kinh nghiệm Đổi mới phương pháp dạy học trong việc hướng dẫn học sinh Ôn tập chương IV - Đại số 7

, phần ôn tập chương IV : Biểu thức đại số được chia thành 2 tiết. Các em đã được ôn tập 1 tiết, hôm nay cô và các em sẽ tiếp tục ôn tập 1 tiết nữa :
GV chiếu slide 2.
GV ghi bảng :
	Tiết 65 - ÔN TẬP CHƯƠNG IV : BIỂU THỨC ĐẠI SỐ (tiếp)
GV: Yêu cầu HS nhắc lại các dạng bài tập đã ôn tập ở tiết 1.
HS: Nhắc lại 2 dạng bài tập đã ôn tập là:
Tính giá trị của biểu thức đại số
Thu gọn đơn thức, tính tích các đơn thức.	
GV chiếu slide 3.
GV giới thiệu: ở tiết này, cô và các em sẽ ôn tập tiếp 2 dạng bài tập nữa, đó là:
3) Cộng, trừ đa thức.
4) Bài tập về nghiệm của đa thức một biến.
GV phát phiếu học tập cho HS cả lớp.
Hoạt động 2 : Ôn tập dạng 3: Cộng, trừ đa thức ( 24’)
GV chiếu slide 4.
 GV ghi bảng: Dạng 3: Cộng, trừ đa thức
GV chiếu: (?) Nêu các cách cộng, trừ đa thức.
GV chiếu các cách
GV chốt : Khi cộng, trừ các đa thức có nhiều cách nhưng chúng ta phải biết chọn cách nào cho hợp lí.
- Yêu cầu cả lớp làm bài 1
GV chiếu Bài 1: Tìm đa thức M,N biết:
a) M + (2x2y - 4x2 + 3) 
= x2y - 2x2 + 5x 
b) N -(6x2y - 4x + y2 -5)
= - 6 x2y+ 2x+ 2y2
 GV ghi bảng: 
Bài 1: Tìm đa thức M, N:
GV ghi đề bài câu a, b lên bảng, phân chia bảng để HS trình bày bài.
GV(?) Nêu cách tìm đa thức M
GV chốt: Muốn tìm đa thức M, ta lấy đa thức tổng trừ đi đa thức đã biết.
- Yêu cầu HS đó lên bảng làm câu a.
GV(?) Nêu cách tìm đa thức N
GV chốt: Muốn tìm đa thức N, ta lấy đa thức hiệu cộng đa thức trừ.
- Yêu cầu HS đó lên bảng làm câu b.
- Yêu cầu cả lớp làm vào phiếu học tập:
Dãy 1,2: Làm câu a trước, câu b sau.
Dãy 3,4: Làm câu b trước, câu a sau.
GV: Yêu cầu HS nhận xét rõ từng bước trong bài làm của từng bạn, sữa chữa các sai sót.
GV chiếu bài giải mẫu (nếu cần)
GV yêu cầu HS chấm chéo bài làm của nhau: 2 em cùng bàn đổi bài cho nhau.
GV(?) Dưới lớp có em nào làm sai không?
GV chiếu bài làm trong phiếu HT của 1 số HS, chủ yếu là các bài có lỗi sai và yêu cầu HS nhận xét và sữa sai.
GV(?) : Vậy qua bài 1, các em rút ra được những lưu ý nào dễ dẫn đến sai lầm nhất khi thực hiện cộng, trừ các đa thức theo hàng ngang? 
GV chiếu Chú ý ở slide 5
GV chốt theo Chú ý.
 GV: Quay lại cách tìm đa thức M ở câu a, cô muốn các em quan sát ví dụ sau:
GV chiếu slide 15 liên kết với slide 5:
Tìm đa thức M biết:
 M + (2x2 y - 4x2 + 3) = 0
GV( ?) Trong ví dụ này, có cách nào nhanh hơn để tìm đa thức M hay không?
GV chiếu lời giải.
GV chốt : Như vậy, đa thức M trong VD này chính là đa thức đối của đa thức 
 2x2 y - 4x2 + 3
GV chiếu slide 6: 
Bài 2: Cho hai đa thức:
P(x) = x5 - 3x2 + 7x4 - 9x3 + x2 - x
Q(x) = 5x4 - x5 + x2 - 2x3 + 3x2 - 
a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x).
a) Sắp xếp theo LT giảm:
GV(?) Khi sắp xếp các đa thức ta cần lưu ý điều gì ?
GV chốt: Như vậy, khi sắp xếp các đa thức ta nên đồng thời thu gọn các hạng tử đồng dạng (nếu có).
GV( ?) Việc thu gọn các hạng tử đồng dạng thực chất là ta làm gì ?
GV chốt : Vậy, việc thu gọn các hạng tử đồng dạng thực chất là ta thực hiện tính cộng, trừ các đơn thức đồng dạng.
GV( ?) Muốn cộng, trừ các đơn thức đồng dạng, ta làm thế nào ?
GV gọi 1HS lên làm câu a, còn cả lớp làm vào phiếu HT.
GV: Yêu cầu HS nhận xét rõ từng bước trong bài làm của từng bạn, sữa chữa các sai sót.
GV yêu cầu HS chấm chéo bài làm của nhau: 2 em cùng bàn đổi bài cho nhau.
GV chiếu bài làm sai của HS (nếu có)
GV (?) Sang phần b, để tính tổng, hiệu 2 đa thức có 2 cách, theo các em ở câu này ta nên tính theo cách nào? Vì sao?
GV chốt: Ta nên chọn cách 2 vì đây là 2 ĐT một biến đã sắp xếp.
GV gọi 2 HS lên bảng.
GV: Yêu cầu HS nhận xét rõ từng bước trong bài làm của từng bạn, sữa chữa các sai sót.
GV chiếu bài giải mẫu (nếu cần)
GV yêu cầu HS chấm chéo bài làm của nhau: 2 em cùng bàn đổi bài cho nhau.
GV(?) Dưới lớp có em nào làm sai không?
GV chiếu bài làm trong phiếu HT của 1 số HS, chủ yếu là các bài có lỗi sai và yêu cầu HS nhận xét và sữa sai.
GV(?) : Vậy qua bài 2, các em rút ra được những lưu ý nào dễ dẫn đến sai lầm nhất khi thực hiện cộng, trừ các đa thức theo hàng dọc? 
GV chiếu Chú ý ở slide 7
GV chốt: Như vậy, ở dạng 3 các em cần lưu ý 2 điều trên. Gọi HS đọc.
HS : Trả lời
1HS đọc đề bài. 
HS1 : Trả lời và làm câu a
HS2 : Trả lời và làm câu b
HS cả lớp làm vào phiếu học tập:
Dãy 1,2: Làm câu a trước, câu b sau.
Dãy 3,4: Làm câu b trước, câu a sau 
HS : Rút ra Chú ý
HS: Đọc Chú ý trên máy.
HS : Quan sát câu hỏi trên máy.
HS : Trả lời.
1 HS đọc đề bài.
HS : Trả lời
HS : Trả lời
HS : Trả lời
1 HS làm câu a :
HS: Trả lời
HS1: Tính P(x) + Q(x)
HS2: Tính P(x) - Q(x)
HS cả lớp làm vào phiếu học tập:
Dãy 1,2: Tính tổng trước, hiệu sau.
Dãy 3,4: Tính hiệu trước, tổng sau. 
HS: Rút tiếp Chú ý
HS: Đọc to 2 chú ý của dạng 3

Bài 1: Tìm đa thức M,N biết:
Bài giải mẫu :
a) M + (2x2 y - 4x2 + 3) = x2y - 2x2 + 5x 
Þ M = (x2y - 2x2 + 5x) - (2x2y - 4x2 + 3) 
Þ M = x2y - 2x2 + 5x - 2x2y + 4x2 - 3
Þ M = (x2y - 2x2y) +
 (-2x2 + 4x2 )+5x- 3
Þ M = - x2y + 2x2 + 5x – 3
b) N -(6x2y - 4x + y2 -5)
= - 6 x2y+ 2x+ 2y2
N= (-6x2y+2x+2y2)+(6x2y-4x+y2-5) 
Þ N =- 6x2y + 2x + 2y2+ 6x2y- 4x + y2-5 
 N =(- 6x2y + 6x2y) + (2x - 4x)+(2y2 + y2) -5
Þ N = -2x + 3y2 - 5 
Bài 2
a) Sắp xếp theo LT giảm:
P(x) = x5 - 3x2 + 7x4 - 9x3 + x2 - x
= x5+ 7x4- 9x3+ (- 3x2+ x2) - x
= x5+ 7x4- 9x3- 2x2 - x
Q(x) = 5x4 - x5 + x2 - 2x3 + 3x2 - 
= - x5 + 5x4- 2x3+ (x2+ 3x2)- 
 = - x5 + 5x4- 2x3+ 4x2 - 
b) 
+
 P(x) = x5+ 7x4 - 9x3 - 2x2 - x
 Q(x) =-x5+5x4 -2x3 + 4x2 - 
P(x)+Q(x)=12x4-11x3+2x2-x-
+
 P(x) = x5+ 7x4 - 9x3- 2x2 - x
 [-Q(x)]=x5 - 5x4+ 2x3- 4x2 + 
P(x)-Q(x)=2x5+2x4-11x3-6x2-x+ 
Hoạt động 3 : Ôn tập dạng 4: Bài tập về nghiệm của đa thức một biến (19’)
GV chiếu slide 8.
 GV ghi bảng: Dạng 4: Bài tập về nghiệm của đa thức một biến
- Yêu cầu cả lớp làm bài 1
GV chiếu Bài 1: 
 Trong các số cho bên phải mỗi đa thức, số nào là nghiệm của đa thức đó?
a) A(x) = 2x - 6 	-3 0 3
b) B(x) = x2 + 5x - 6	-6 -1 1	6
GV ghi bảng: 
Bài 1: Kiểm tra 1 số có là nghiệm của ĐT một biến không?
 GV chiếu câu hỏi
GV(?) Muốn kiểm tra một số cho trước có là nghiệm của ĐT một biến hay không ta làm thế nào ?
GV chốt: có 2 cách (GV chiếu các cách)
- Yêu cầu HS hoạt động nhóm bài này
(Yêu cầu các nhóm khá ở mỗi dãy làm theo cách 2)
- Yêu cầu đại diện 4 nhóm trình bày
 GV chiếu kết quả của bài 1
- Với cách 1, GV hướng dẫn HS cách tìm nhanh các nghiệm của ĐT dựa vào nhận xét về số nghiệm tối đa của một ĐT
 - Với HS khá, GV nói thêm nhận xét về ĐT ax2+bx+c:
+ Nếu có a+b+c=0 thì kết luận ĐT có một nghiệm là 1.
+ Nếu có a -b+c=0 thì kết luận ĐT có một nghiệm là -1.
GV chiếu slide 9: 
Bài 2: Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a) -2x3 - 4x + 2x3 + 5
b) x3 + 4x
GV ghi bảng:
Bài 2: Tìm nghiệm của đa thức
GV chiếu câu hỏi
GV(?) Muốn tìm nghiệm của ĐT một biến ta làm thế nào ?
GV chiếu cách tìm.
GV gọi 2 HS lên bảng.
GV: Yêu cầu HS nhận xét rõ từng bước trong bài làm của từng bạn, sữa chữa các sai sót.
GV chiếu bài giải mẫu (nếu cần)
GV yêu cầu HS chấm chéo bài làm của nhau: 2 em cùng bàn đổi bài cho nhau.
GV(?) Dưới lớp có em nào làm sai không?
GV chiếu bài làm trong phiếu HT của 1 số HS, chủ yếu là các bài có lỗi sai và yêu cầu HS nhận xét và sữa sai.
GV(?) : Vậy qua 2 bài tập của dạng 4, hãy nhắc lại cách giải 2 dạng bài tập trên.
GV chiếu Chú ý ở slide 10
GV chốt: Như vậy, ở dạng 4 các em cần lưu ý 2 điều trên. Gọi 1HS đọc.

1HS đọc đề bài. 
HS : Trả lời 
HS hoạt động nhóm trong 1 phút
Mỗi dãy chia thành 2 nhóm
Dãy 3,4: Làm câu a.
Dãy 1,2: Làm câu b.
Bốn nhóm đại diện làm vào bảng phụ
Các nhóm còn lại nháp vào giấy A4
 Đại diện 4 nhóm trình bày
1 HS đọc đề bài.
HS : Trả lời
HS1 : Làm câu a
HS2 : Làm câu b
HS cả lớp làm vào phiếu học tập:
Dãy 1,2: Làm câu a trước, câu b sau.
Dãy 3,4: Làm câu b trước, câu a sau 
HS: Nhắc lại cách giải 2 bài tập trên.
HS: Đọc to chú ý của dạng 4

Bài 1: 
 Trong các số cho bên phải mỗi đa thức, số nào là nghiệm của đa thức đó?
a) A(x) = 2x - 6 	-3 0 3
b) B(x) = x2 + 5x - 6	-6 -1 1	6
Bài 2
a) Xét 
-2x3 - 4x + 2x3 + 5 = 0 
(-2x3 + 2x3) - 4x + 5 = 0
- 4x = -5
 x = 
Vậy nghiệm của đa thức là x = .
b) Xét x3 + 4x = 0
Þ x(x2 + 4) = 0
Þ 
(vì x2 ³ 0, "x)
Þ 
Vậy nghiệm của đa thức là x = 0.

GV (?) Như vậy, ở chương IV các em cần nắm chắc những dạng bài tập nào?
HS: Trả lời.
GV chốt lại 4 dạng bài tập.
GV thu phiếu học tập của học sinh để về chấm điểm.
Hoạt động 4 : Hướng dẫn về nhà ( 3’)
GV(?): Các em hãy quan sát đa thức x2+ 4, đa thức này có nghiệm không?
GV(?) Vậy, thế nào là đa thức không có nghiệm?
GV(?) Muốn chứng tỏ một đa thức không có nghiệm ta làm thế nào?
GV chốt: Như vậy muốn chứng tỏ một đa thức không có nghiệm, ta phải chứng tỏ đa thức đó luôn dương hoặc luôn âm với mọi giá trị của biến. Đó cũng chính là phần gợi ý của cô cho bài tập 63 (SGK – T50)
GV chiếu BT 63 (SGK – T50) ở slide 11
GV chiếu tiếp slide12
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Làm BT 63, 64 (SGK - T50) và 55, 56, 57 (SBT - T17)
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa.
- Ôn tập lại toàn bộ kiến thức cơ bản của chương. 
HS: Trả lời
HS: Trả lời
HS: Trả lời
HS: Quan sát trên máy.
PHIẾU HỌC TẬP
Dạng 3: Cộng, trừ đa thức
Bài 1: Tìm đa thức M biết:
a) M + (2x2y - 4x2 + 3) = x2y - 2x2 + 5x 
b) M - (6x2y - 4x + y2 -5) = - 6 x2y + 2x + 2y2
Bài 2: Cho hai đa thức:
P(x) = x5 - 3x2 + 7x4 - 9x3 + x2 - x.
Q(x) = 5x4 - x5 + x2 - 2x3 + 3x2 - 
a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
+) P(x) = x5 - 3x2 + 7x4 - 9x3 + x2 - x.
+) Q(x) = 5x4 - x5 + x2 - 2x3 + 3x2 - 
b) +) Tính P(x) + Q(x) 
+) Tính P(x) - Q(x) 
Dạng 4: Bài tập về nghiệm của đa thức một biến:
Bài 1: Trong các số cho bên phải mỗi đa thức, số nào là nghiệm của đa thức đó?
a) A(x) = 2x - 6 	-3	0	3
b) B(x) = x2 + 5x - 6	-6	-1	1	6
Bài 2: Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a) -2x3 - 4x + 2x3 + 5
b) x3 + 4x
Những hình ảnh của bài giảng điện tử
Tiết 65 - ÔN TẬP CHƯƠNG IV - ĐẠI SỐ 7
III. KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC:
Trong quá trình dạy tiết Ôn tập chương IV - Đại số 7 ở trường THCS Phan Đình Giót theo hướng đổi mới với sự trợ giúp của các phương tiện thiết bị dạy học hiện đại như đã nêu ở trên tôi thấy rằng :
+ Đối với học sinh : Khi được học tiết Ôn tập chương IV - Đại số 7 theo hướng đổi mới như trên, các em đã thực sự được phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của mình, đồng thời các em cũng cảm nhận được tiết Ôn tập chương là cần thiết, là vô cùng quan trọng bởi cuối mỗi chương các em có điều kiện được ôn tập, hệ thống hoá các nội dung kiến thức đã học của cả chương, qua đó xây dựng được một hệ thống các kiến thức có liên quan với nhau nhằm khắc sâu những kiến thức trọng tâm, cơ bản, xây dựng được thuật toán giải các dạng bài tập. 
Đặc biệt, giúp học sinh thấy được vẻ đẹp của Toán học, ứng dụng của Toán trong đời sống, trong khoa học và công nghệ. Từ đó tạo cho các em lòng ham mê, yêu thích học tập bộ môn.
+ Đối với giáo viên : Khi dạy tiết Ôn tập chương IV - Đại số 7 giúp GV kiểm tra được việc tiếp thu và vận dụng kiến thức của học sinh, bổ sung kịp thời những nội dung kiến thức mà học sinh chưa nắm chắc hoặc chưa đầy đủ, tránh những sai lầm thường gặp trong giải toán.
Đồng thời, giáo viên cũng đúc rút được những kinh nghiệm quý báu, nhằm không ngừng nâng cao trình độ chuyên môn, phục vụ tốt cho công tác giảng dạy. Bên cạnh đó, tôi cũng thấy rằng trong chương trình Toán THCS, hai tiết Ôn tập chương IV - Đại số 7 có tính chất tổng hợp các kiến thức của cả chương, đồng thời là kiến thức trọng tâm chuẩn bị cho bài kiểm tra học kỳ II nên tôi đã thu phiếu học tập để đánh giá kết quả của tiết Ôn tập chương đó. 
*) Kết quả như sau :
 Bài 1 :
Nội dung
Nhận dạng đơn thức đồng dạng 
Kiểm tra 1 số có là nghiệm của đa thức không? 
Tỉ lệ
100%
98%
 Bài 2 :
Nội dung
Sắp xếp đa thức 
 Tính tổng, hiệu đa thức
Tìm nghiệm 
Tỉ lệ
99%
96%
94%
 Bài 3 :
95% các em khá giỏi làm tốt câu a.
90% các em khá giỏi làm tốt câu b.
PHẦN THỨ BA: KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
I. KẾT LUẬN:
Hoạt động giải toán ở nhà trường phổ thông theo phương pháp đổi mới là nhằm: hình thành cho học sinh các kĩ năng và phát triển tư duy toán học. Trong việc lựa chọn bài toán và hướng dẫn học sinh giải toán, cần phải chú ý đầy đủ đến tác dụng về nhiều mặt của bài toán, đến việc phát huy tính chủ động tích cực sáng tạo của hoc sinh. 
Đối với mỗi tiết Ôn tập chương, giáo viên là người xác định mục tiêu cần đạt được là gì và hướng dẫn, điều khiển học sinh để các em đạt được những yêu cầu đó.
Do vậy, trong tiết Ôn tập chương, giáo viên cần lưu ý những điểm sau:
- Đừng biến tiết Ôn tập chương thành tiết chữa bài tập. Tiết Ôn tập chương phải là tiết vừa ôn tập lý thuyết vừa ôn tập thuật giải các dạng bài tập, đồng thời là tiết khắc phục những sai lầm thường gặp cho học sinh.
- Đừng đưa quá nhiều bài tập trong tiết Ôn tập chương. Nên chọn một số lượng bài vừa đủ để có điều kiện hệ thống hoá kiến thức của chương, khắc sâu các kiến thức được vận dụng và phát triển các năng lực tư duy cần thiết trong giải toán.
- Nên sắp xếp các bài tập thành một chùm bài có liên quan với nhau.
- Trong tiết Ôn tập chương có những bài được giải chi tiết và có những bài chỉ giải tóm tắt.
- Hãy để học sinh có thời gian nhớ lại thuật giải các bài toán, cùng học sinh nghiên cứu tìm lời giải bài toán và cho học sinh được hưởng niềm vui khi tự mình tìm được chìa khoá của lời giải.
II. KHUYẾN NGHỊ:
+ Đối với tổ, nhóm chuyên môn trong nhà trường : 
Thường xuyên tổ chức các tiết dạy chuyên đề về phần Ôn tập chương để giáo viên có điều kiện được học hỏi, trau dồi kinh nghiệm trong quá trình giảng dạy.
Tổ chức các buổi giới thiệu, hướng dẫn sử dụng các phương tiện dạy học hiện đại hay giới thiệu các đầu sách tham khảo hay, có nhiều ứng dụng trong dạy học bộ môn.
+ Đối với phòng giáo dục: 
Thường xuyên tổ chức các lớp bồi dưỡng giáo viên theo chủ đề, phù hợp với nội dung chương trình dạy học và có nâng cao.
Tổ chức giới thiệu các sáng kiến kinh nghiệm đạt giải, có nhiều ứng dụng trong thực tế.
*	*
*
Trên đây chỉ là những biện pháp do tôi tìm tòi, đúc kết được từ những gì thực tế trong quá trình giảng dạy môn Toán lớp 7 của trường THCS để các đồng chí tham khảo, chắc chắn không tránh khỏi còn những chỗ thiếu sót. Rất mong nhận được sự góp ý, bổ sung của các bạn đồng nghiệp và các cấp lãnh đạo.
Cuối cùng tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu trường THCS và các đồng nghiệp đã tạo điều kiện giúp đỡ tôi để tôi có thể hoàn thành tốt nhiệm vụ giảng dạy môn Toán và rút ra được những kinh nghiệm quí báu cho bản thân nói riêng và cho sự nghiệp giáo dục của trường THCS nói chung.
Xin chân thành cảm ơn!
 TÀI LIỆU THAM KHẢO
Sách giáo khoa Toán 7
 Nhà xuất bản Giáo dục 
Sách bài tập Toán 7
 Nhà xuất bản Giáo dục 
Sách giáo viên Toán 7
 Nhà xuất bản Giáo dục 
Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên cho giáo viên chu kì III (2004 – 2007)
 Nhà xuất bản Giáo dục 
Chương trình THCS các môn Toán – Tin học
 Bộ Giáo dục và đào tạo.
Ôn tập Đại số 7
 Nhà xuất bản Giáo dục 
Toán nâng cao và các chuyên đề Đại số 7
 Nhà xuất bản Giáo dục