Sáng kiến kinh nghiệm Dạy tốt các dạng toán về chuyển động đều cho học sinh lớp 5

h tự nêu bài toán theo sự hiểu biết và ngôn ngữ của từng em)
 * Lập kế hoạch giải bài toán:
- Để tìm vận tốc của ô tô, trước tiên ta cần biết gì ? (biết thời gian ô tô đi từ A đến B)
 - Việc tính thời gian ô tô đi được thực hiện như thế nào ? (11 giờ 20 phút - 6 giờ 20 phút = 5 giờ)
 - Dựa vào công thức nào để tính vận tốc ? (v = s : t)
 - Quãng đường và thời gian đã biết, ta tìm vận tốc như thế nào ? (120 : 5 = 24) (km/h))
 * Trình bày bài giải:
 Thời gian ô tô đi từ A đến B là:
 11 giờ 20 phút - 6 giờ 20 phút = 5 giờ
 Vận tốc của ô tô là: 
 120 : 5 = 24 km/h
 * Dự kiến bài toán mới.
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 24 km/h. Biết thời gian ô tô đi hết quãng đường là 5 giờ. Hãy tính quãng đường AB.
 2) Dạng phức tạp (giải bằng công thức suy luận)
 a) Từ các bài toán cơ bản ta có 4 bài toán phức tạp sau: 
 Bài toán 1: (chuyển động ngược chiều, cùng lúc): Hai động tử cách nhau quãng đường s, khởi hành cùng lúc với vận tốc tương ứng là v1 và v2, đi ngược chiều nhau. Tìm thời gian đi để gặp nhau và vị trí gặp nhau.
 Công thức giải: Thời gian đi để gặp nhau là: t = s : (v1 + v2)
Quãng đường đến chỗ gặp nhau là: s1 = v1 x t ; s2 = v2 x t
 Bài toán 2: (chuyển động ngược chiều, không cùng lúc)
Hai động tử cách nhau quãng đường s, khởi hành không cùng lúc với vận tốc tương ứng là v1 và v2, đi ngược chiều nhau. Tìm thời gian đi để gặp nhau và vị trí gặp nhau ?
 Công thức giải: Chuyển về bài toán 1, coi đó là chuyển động ngược chiều khởi hành cùng lúc với động tử thứ hai.
 Bài toán 3: (chuyển động cùng chiều, cùng lúc, đuổi nhau)
Hai động tử cách nhau quãng đường s, khởi hành cùng lúc với vận tốc tương ứng là v1 và v2 đi cùng chiều, đuổi theo nhau. Tìm thời gian đi để đuổi kịp nhau và vị trí gặp nhau?
 Công thức giải: Thời gian đi để gặp nhau là: t = s : (v2 - v1) ; (v2 > v1)
Quãng đường đến chỗ gặp nhau là: s1 = v1 x t ; s2 = v2 x t
 Bài toán 4: ( Chuyển động cùng chiều, không cùng lúc, đuổi nhau)
Hai động tử xuất phát cùng chỗ, động tử khởi hành trước với vận tốc v1, động tử khởi hành sau với vận tốc v2, đuổi theo để gặp nhau. Tìm thời gian đi để đuổi kịp nhau và vị trí gặp nhau?
 Công thức giải: Chuyển về bài toán 3, coi đó là chuyển động cùng chiều khởi hành cùng lúcvới động tử thứ hai.
 * Để giúp học sinh nhớ công thức tính thời gian để hai động tử gặp nhau (trong bài toán 1 và bài toán 2): t = s : (v1 + v2)
Ta có câu thơ:
 " Dẫu có xa xôi chẳng ngại chi,
 Tôi - Bạn hai kẻ ngược chiều đi,
 Vận tốc đôi bên tìm tổng số,
 Đường dài chia tổng chẳng khó gì !"
 - Để giúp học sinh nhớ công thức tính thời gian để động tử thứ 2 đuổi kịp động tử thứ nhất (bài toán 3 và bài toán 4):
 t = s : (v2 - v1) ; (v2 > v1)
 Ta có câu thơ sau:
 " Trên đường kẻ trước với người sau,
 Hai kẻ cùng chiều muốn gặp nhau,
 Vận tốc đôi bên tìm hiệu số,
 Đường dài chia hiệu khó chi đâu !"
 b) Thí dụ minh hoạ.
 Ví dụ 1: Hai người ở 2 thành phố A và B cách nhau 130 km. Họ ra đi cùng lúc và ngược chiều nhau. Người thứ nhất đi xe máy từ A với vân tốc 40 km/h, người thứ 2 đi xe đạp từ B đến vận tốc 12 km/h.
Hỏi sau bao lâu họ gặp nhau và chỗ gặp nhau cách A bao nhiêu km ?
 * Dự kiến khó khăn sai lầm của học sinh.
 - Học sinh không nhận biết được rằng khi 2 xe gặp nhau tức là cả 2 xe đã đi được một quãng đường bằng quãng đường AB (130 km)
 - Lúng túng khi vận dụng công thức: t = s : (v2 + v1)
 - Nhầm lẫn đơn vị đo.
 - Câu lời giải không khớp với phép tính giải.
 * Tổ chức cho học sinh tìm hiểu nội dung bài toán
 - Đọc bài toán (đọc to, đọc thầm). Nắm bắt nội dung bài toán:
 + Bài toán cho biết cái gì ? (đi ngược chiều, s = 130 km, v1 = 40 km/h, 
v2 = 12 km/h)
 + Bài toán yêu cầu phải tìm cái gì ? (thời gian đi để gặp nhau, khoảng cách từ chỗ gặp nhau đến A)
 - Xác định dạng của bài toán: Đây là bài toán đi ngược chiều, cùng lúc, tìm thời gian, chỗ gặp (bài toán 1)
 * Tìm cách giải bài toán:
 - Tóm tắt bài toán: Bước đầu học sinh mới học giải toán, giáo viên làm mẫu và hướng dẫn học sinh tóm tắt các bài tập kế tiếp giáo viên chỉ định hướng, kiểm tra học sinh tự tóm tắt.
 - Cho học sinh diễn đạt bài toán thông qua tóm tắt (không nhìn đề mà nhìn vào tóm tắt, học sinh tự nêu bài toán theo sự hiểu biết và ngôn ngữ của mình)
 - Lập kế hoạch giải bài toán:
 + Sau khi 2 xe gặp nhau, tức là cả 2 đã đi được quãng đường ? (130 km)
 + Để biết được 2 xe gặp nhau sau mấy giờ trước tiên ta cần biết gì ? (mỗi giờ cả 2 xe đi được bao nhiêu km (tức là tổng vận tốc của 2 xe))
 + Việc tính tổng vận tốc của 2 xe được thực hiện như thế nào ?
 (40 + 12 = 52 (km/h)
 Như vậy ta có bài toán: Cả 2 xe: đi 52 km hết 1 giờ đi 130 km hết  giờ?
Đây là phép so sánh tỉ lệ thuận giữa thời gian và quãng đường.
 + Vậy việc tính thời gian 2 xe gặp nhau được thực hiện như thế nào ?
 (130 : 52 = 2,5 (giờ))
 + Khoảng cách từ chỗ gặp nhau đến A được tính như thế nào ?
 (40 x 2,5 = 100 (km))
 - Trình bày lời giải:
 Mỗi giờ cả 2 xe đi được là: 40 + 12 = 52 (km)
 (hoặc: tổng vận tốc của 2 xe là: 40 + 12 = 52 (km/h))
 Thời gian để 2 xe gặp nhau là: 130 : 52 = 2,5 (giờ)
 Chỗ gặp nhau cách A là: 40 x 2,5 = 100 (km)
 Đáp số: 2,5 giờ; 100 km
 * Khái quát hoá cách giải: giáo viên tổ chức, hướng dẫn để học sinh nêu lên được công thức chung để giải bài toán (đã nêu ở mục II, dạng 2 - bài toán 1)
 * Đề xuất bài toán mới:
Lúc 6 giờ sáng, một người đi xe đạp xuất phát từ A đến B với vận tốc 15 km/h.
Đến 8 giờ một người đi từ B đến A với vận tốc 18km/h. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ ? Biết quãng đường AB dài 129 km.
 Ví dụ 2. Lúc 6 giờ sáng một người đi xe máy lên tỉnh họp với vận tốc 40 km/h. Đến 7 giờ một người đi ô tô đuổi theo với vận tốc 60 km/h. Tìm thời điểm để hai người gặp nhau.
 * Dự kiến khó khăn sai lầm:
 - Hs không tính được quãng đường xe máy đi được khi xe ô tô xuất phát.
 - Học sinh nhầm lẫn giữa thời gian và thời điểm
 - Không vận dụng chính xác công thức: t = s : (v2 - v1) ; (v2 > v1)
 - Câu lời giải không khớp với phép tính giải.
 * Tổ chức học sinh tìm hiểu nội dung bài toán.
 - Đọc bài toán, nêu cách hiểu về thuật ngữ "Thời điểm"
 - Nắm bắt nội dung bài toán
 + Bài toán cho biết cái gì ? (đi cùng chiều, đuổi nhau, v1 = 40 km/h, v2 = 60 km/h, xe máy xuất phát lúc 6 giờ, ô xuất phát lúc 7 giờ)
 + Bài toán yêu cầu phải tìm cái gì ? (thời điểm 2 người gặp nhau)
 - Xác định dạng của bài toán: Đây là bài toán đuổi nhau, không cùng lúc, tìm thời điểm gặp nhau). Có thể chuyển về bài toán đuổi nhau coi là cùng lúc với người đi ô tô.
 * Tìm cách giải bài toán.
 - Tóm tắt bài toán:
40 km/h, lúc 6 giờ
60 km/h, lúc 7 giờ gặp nhau lúc .. giờ ?
 - Cho hs diễn đạt bài toán qua tóm tắt (không nhìn đề mà nhìn vào tóm tắt)
 - Lập kế hoạch giải bài toán.
 + Muốn biết được lúc nào hai xe gặp nhau (thời điểm gặp nhau) ta phải ?
(phải tính được khoảng thời gian cần thiết để đuổi kịp nhau)
 + Muốn tính được thời gian đi để hai người đuổi kịp nhau, ta phải biết cái gì? (khoảng cách giữa hai xe khi ô tô xuất phát)
Ngoài ra còn phải biết gì nữa ? (cứ mỗi giờ hai xe gần nhau thêm bao nhiêu km (tức hiệu vận tốc))
 + Khoảng cách giữa hai xe khi ôtô xuất phát được tính như thế nào?
 (40 x (7 - 6 ) = 40 (km)).
 + Hiệu vận tốc của 2 xe được tính như thế nào ? (60 - 40 = 20 (km/h))
 + Thời gian đi để hai xe gặp nhau được tính như thế nào? (40 : 20 = 2 (giờ) )
 + Làm thế nào để tính được thời gian hai xe gặp nhau? (7 + 2 = 9 (giờ))
 - Trình bầy lời giải
 Khoảng cách giữa hai người khi ôtô xuất phát là:
 40 x (7 - 6 ) = 40 (km)
 Cứ mỗi giờ hai người gần nhau thêm là:
 60 - 40 = 20 (km)
 Thời gian đi để hai người gặp nhau là:
 40 : 20 = 2 (giờ)
 Thời điểm hai người gặp nhau là : 7 + 2 = 9 (giờ)
 Đáp số: 9 (giờ)
 * Khái quát hoá cách giải: GV tổ chức hướng dẫn để học sinh nêu lên được công thức chung để giải bài toán (Đã được nêu ở mục II, dạng 2 - bài toán 4)
 * Đề xuất bài toán mới
Một người đi xe đạp từ A với vận tốc 15 km/h. Đi được hai giờ thì một người đi xe máy bắt đầu đi từ A đuổi theo với vận tốc 35 km/h. Hỏi người đI xe máy đi trong bao lâu thì đuổi kịp người đi xe đạp ? Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km?
 VI. Kết quả áp dụng:
 Tôi đã tiến hành áp dụng dạy học tính cực để dạy giải các bài toán chuyển động đều ở lớp 5B và lấy kết quả đối chứng với lớp 5A (khi dạy loại toán này mà không áp dụng phương pháp dạy học nêu trên) sau khi cả hai lớp học xong bài quãng đường, vận tốc thời gian và các tiết luyện tập. Tôi đưa ra đề kiểm tra gồm hai bài như sau:
Bài 1: Lúc 6 giờ một ôtô tải đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h. Đến 7 giờ 30 phút có một xe ôtô du lịch cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc 65 km/h. Hỏi xe du lịch đuổi kịp xe tải lúc mấy giờ ? Biết rằng trên đường đi không xe nào nghỉ.
Bài 2: Một ôtô và một xe đạp đi ngược chiều nhau. Ôtô đi từ A với vận tốc 42,5
km/h. Xe đạp đi từ B với vận tốc 11,5 km/h. Sau 2,5 giờ ôtô và xe đạp gặp nhau tại C. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu km?
 Kết quả thu được như sau:
Lớp
Số HS
Điểm
Yếu
TB
Khá
Giỏi
Lớp thực nghiệm(5B)
17
0 bài = 0%
5 bài = 29,4%
8 bài = 47,1%
4 bài =23,5 %
Lớp đối chứng(5A)
28
5 bài = 17,86%
15 bài = 53,57%
6 bài = 21,43%
2 bài = 7,14%
 Kết quả trên cho thấy việc áp dụng dạy học tích cực để dạy giải các bài toán về chuyển động đều bước đầu thu được kết quả tốt.
 Học sinh tiếp thu đồng đều và sâu sắc hơn về bài toán. Số lượng điểm khá, giỏi chiếm tỉ lệ cao.
 - Trong quá trình làm bài học sinh ít mắc sai lầm hơn.
 Điều này chứng tỏ rằng: nếu được sự quan tâm đúng mức, cùng với sự hướng dẫn chu đáo, hợp lý thì chất lượng việc giải các bài toán chuyển động đều sẽ được nâng lên.Tuy nhiên với năng lực học sinh còn nhiều hạn chế nên không ít em đứng trước nhiệm vụ giải toán còn cảm thấy bị quá sức. Do đó kết quả thu được ở trên chỉ phản ánh thực tế khách quan ở mức độ nhất định.
 Như vậy việc áp dụng dạy học tích cực để dạy giải các bài toán về chuyển động đều cho học sinh lớp 5 là một giải pháp có tính hiệu quả cao. Nó có tác dụng giúp học sinh phát triển năng lực tư duy, rèn luyện phương pháp suy luận. Hơn nữa nó còn giúp các em tự phát hiện, giải quyết vấn đề, tự nhiên xét, so sánh, phân tích, tổng hợp và từ đó áp dụng những kiến thức về toán chuyển động đều vào thực tế cuộc sống.
PHẦN III
KẾT LUẬN
 I. Những bài học kinh nghiệm rút ra cho bản thân 
	Trong quá trình làm đề tài, tôi đã rút ra một số kinh nghiệm như sau:
	Muốn dạy tốt môn toán, giúp HS hiểu, làm tốt các bài tập trước hết giáo viên phải hiểu và nắm chắc các kiến thức và kỹ năng dạy, các biện pháp tính, đồng thời phải biết hướng khai thác để giúp trẻ phát triển tư duy, sáng tạo trong dạy học toán. Muốn có giờ dạy học tốt, GV phải thực sự phải có lòng yêu nghề mến trẻ không ngại khó, ngại khổ mà phải đào sâu suy nghĩ, tích cực sáng tạo tìm tòi cái mới để dạy. Có như vậy bài giảng mới thành công.
	Để đảm bảo mục tiêu của GV hiện đại, trong quá trình dạy học, người GV phải dạy cho HS những kỹ năng quan sát, phân tích, đặt vấn đề và lập kế hoạch giải quyết vấn đề đó, rèn cho HS tính kiên nhẫn, tinh thần say mê dưới sự gợi mở của thầy.
	Trong đánh giá, việc chấm tay đôi hoặc để HS tự chấm bài mình và bài bạn là một điều hết sức quan trọng.Trong quá trình ấy người GV sẽ trực tiếp chỉ ra cho HS được cái hay trong khi làm bài tập toán đồng thời cũng là cơ hội cho HS tự đánh giá, nhận xét kết quả làm việc của mình, của bạn. Dùng điểm số để khuyến khích tích sáng tạo tích cực của HS.
	Dạy học là “ Nghề cao quý nhất trong các nghề cao quý “ Chính vì vậy GV phải luôn luôn tôn trọng nhân cách của trẻ, không được gây ức chế cho HS bởi nếu như vậy sẽ không bao giờ phát triển hết khả năng và sức sáng tạo của các em hãy luôn giữ gìn tâm sự để có thể trở thành người bạn lớn mà các em có thể chia se mọi vấn đề trong học tập cũng như trong cuộc sống. 
 II. Kiến nghị, đề xuất 
	a. Đối với giáo viên
	Chương trình Tiểu học hiện nay đang có xu hướng giảm tải cho HS, điều đó là hợp lý. Song trong bất kỳ lớp học nào cũng có đầy đủ đối tượng HS: giỏi, khá, trung bình, yếu. Nên tăng cường những bài toán có yêu cầu cao hơn với HS khá giỏi.
	Mỗi bài dạy có đặc điểm riêng, đặc trưng riêng. Vì vậy mà GV phải chú ý đến đặc trưng này thì mới có thể có được những bài dạy tốt.
	Khi dạy các tiết lý thuyết GV đặt mình vào vị trí của HS. Hãy dựa vào những gì đã có để xây dựng tình huống có vấn đề. Không nên dạy theo cách truyền đạt kiến thức một chiều mà hãy đưa ra những câu hỏi hợp lý lôi cuốn HS vào bài học. Nên tăng cường những câu hỏi mà HS phải phán đoán suy luận, lựa chọn và giải thích.
	Sau mỗi bài học hình thành kiến thức mới HS cần được luyện tập vận dụng kiến thức đã học, củng cố thêm kiến thức cũ, giúp HS nắm bài chắc và sâu hơn. Hãy xâu chuỗi những bài tập có liên quan và cho HS tự tìm ra các đặc trưng của những nhóm bài cũng như sự khác biệt giữa các nhóm.
	Đối với tiết ôn tập, GV cần liên kết các kiến thức qua các bài đã học, tìm ra một số bài tập có tính tổng hợp củng cố kiến thức.
	Vận dụng nhiều hình thức kiểm tra khác nhau để đánh giá tình hình học và hiểu của học sinh.
 b. Đối với học sinh
	Cần tích cực hoạt động , thảo luận những nội dung giáo viên đưa ra để tự tìm ra những kiến thức cần ghi nhớ.
	Nên tạo cho bản thân sự ham hiểu biết bằng cách nghiên cứu bài học trước khi đến lớp và ghi những câu hỏi thắc mắc, những điều chưa lý giải được hỏi để giáo viên lý giải hoặc cho cả lớp thảo luận tìm ra lời giải đáp.
Như vậy sẽ tạo cho HS thế chủ động, sáng tạo, đồng thời rèn tư duy, kỹ năng giải toán cho HS.
Trên đây là những ý kiến của tôi đưa ra, có thể còn nhiều hạn chế. Rất mong sự đóng góp ý kiến của cấp lãnh đạo và của bạn đồng nghiệp để phương pháp giảng dạy của tôi được nâng cao hơn. 
Tôi xin chân thành cảm ơn.
 Đông Quang, ngày 25 tháng 3 năm 2022
 Người viết
 Lê Thị Thanh Hương
MỤC LỤC
PHẦN I
MỞ ĐẦU
I. Lý do chọn đề tài.............................................................................1
II. Mục đích nghiên cứu.....................................................................................2
III. Đối tượng – phạm vi nghiên cứu................................................................2
IV. Nhiệm vụ nghiên cứu...................................................................................2
PHẦN 2 
NỘI DUNG
I. Một số vấn đề cần biết về đặc điểm tư duy của học sinh lớp 5..................2
II. Đặc điểm của các bài toán chuyển động đều.............................................3
III. Một số nội dung, phương pháp dạy giải toán chuyển động đều.............4
IV. Kết quả kiểm tra khảo sát ở thực tiễn.......................................................7
V. Phương án dạy giải các bài toán chuyển động đều ở lớp 5.......................10
VI. Kết quả áp dụng..........................................................................................16
PHẦN III
KẾT LUẬN
I. Những bài học kinh nghiệm rút ra cho bản thân.......................................17 
II. Kiến nghị, đề xuất........................................................................................18
Ý KIẾN ĐÁNH GIÁ CỦA HĐKH TRƯỜNG TIỂU HỌC ĐÔNG QUANG