Sáng kiến kinh nghiệm Dạy giải toán bằng phương pháp dùng sơ đồ cho học sinh tiểu học

ác nhau?
Giải
Theo đề bài ra ta có sơ đồ:
 1 1
 2 2 	 
3	3	 1	 561
4	4	 2	 562
5	5	 3	 563
6	6	 4	 564
7	7	 7	 567
8	8	 8	 568
9	9	 9	 569
 Ta thấy tất cả có 7 số. Mà “gốc” là 5 thì có 8 cành lớn nên khi lấy gốc là 5 thì số lượng số lập được là: 8 ´ 7 = 56 (số)
 Và cả 9 chữ số đều có thể chọn làm gốc, nên số lượng số lập được là:
56 ´ 9 = 504 (số)
Đáp số: 504 số
1.3. Giải toán bằng sơ đồ đoạn thẳng:
 Sơ đồ đoạn thẳng có vai trò đặc biệt quan trọng trong giải toán ở tiểu học. Nhờ sơ đồ đoạn thẳng các khái niệm và quan hệ trừu tượng của số học như các phép tính và các quan hệ được biểu thị trực quan hơn. Sơ đồ đoạn thẳng cũng giúp chúng ta “trực quan hoá” các suy luận. Ưu thế về trực quan khiến cho các sơ đồ trở thành một phương tiện giải toán thường xuyên được sử dụng ở tiểu học.
 Khi phân tích một bài toán cần phải thiết lập được các mối liên hệ và phụ thuộc giữa các đại lượng cho trong bài toán. Muốn làm việc này ta thường dùng các đoạn thẳng thay cho các số (số đã cho, số phải tìm trong bài toán) để minh hoạ các quan hệ đó. Ta phải chọn độ dài các đoạn thẳng và cần sắp xếp các đoạn thẳng đó một cách thích hợp để có thể dễ dàng thấy được mối liên hệ và phụ thuộc giữa các đại lượng, tạo một hình ảnh cụ thể giúp ta suy nghĩ tìm tòi cách giải toán.
 Khi phân tích bài toán ta cần phải xác định được các yếu tố: Điều kiện - dữ kiện - ẩn số. Biểu diễn theo quy tắc sau: Điều kiện bên phải; dữ kiện là các đoạn thẳng biểu thị; ẩn số đặt bên trái. (các dữ kiện liên quan đặt các đoạn thẳng bằng nhau)
 Khi biểu thị quan hệ về hiệu, số đoạn thẳng được biểu thị cùng một đơn vị. Khi biểu thị quan hệ về tỷ số, mỗi đoạn thẳng biểu thị một số phần. 
 Cụ thể là sau khi đọc kỹ đề bài, học sinh phải xác định được bài toán cho biết gì? tìm gì? phân tích đề bài, loại bỏ yếu tố thừa. Thiết lập các mối quan hệ để từ đó dùng các đoạn thẳng thay cho các số (số đã biết, số phải tìm). Sắp xếp các đoạn thẳng để minh hoạ cho mối quan hệ trong bài.
Lưu ý: Khi dùng các đoạn thẳng, giáo viên nên cho học sinh chọn độ dài thích hợp như: số lớn dùng đoạn thẳng dài, số bé dùng đoạn thẳng ngắn.
Học sinh tự so sánh hơn kém, tỷ lệ giữa các đoạn thẳng sao cho phù hợp, cân đối.
Giáo viên hướng dẫn các em sắp xếp các đoạn thẳng phù hợp với điều kiện bài toán, các số liệu trừu tượng dùng nét đứt.
 Dựa trên tóm tắt sơ đồ, học sinh có thể đọc được nội dung bài toán, thấy được liên hệ phụ thuộc vào các đại lượng toán học để từ đó tìm ra cách giải.
- Ví dụ 1: Một tổ sản xuất muối thu hoạch trong năm đợt như sau: 45 tạ, 60 tạ, 75 tạ, 72 tạ, 98 tạ. Hỏi trung bình mỗi đợt thu hoạch được bao nhiêu tạ muối?
Để giải được bài toán này, học sinh có thể áp dụng quy tắc chung để tính. Nhưng như vậy học sinh sẽ giải một cách máy móc, không hiểu rõ bản chất của vấn đề đó là tìm trung bình số muối mỗi đợt thu hoạch được chính là tìm cái gì.
Vì vậy, muốn học sinh hiểu rõ được bản chất của bài toán phải hướng dẫn học sinh vẽ sơ đồ đoạn thẳng.
Ứng với mỗi đợt thu hoạch, ta biểu diễn bằng một đoạn thẳng. Số muối ít dùng đoạn thẳng ngắn, số muối nhiều dùng đoạn thẳng dài, năm đoạn thẳng này được đặt liên tiếp trên một đường thẳng. Muốn tính trung bình mỗi đợt thu hoạch là bao nhiêu tạ muối tức là ta tính đoạn thẳng tổng đó.
45 tạ
98 tạ
72 tạ
75 tạ
60 tạ
? tạ
Từ đây giáo viên hướng dẫn học sinh muốn tìm được trung bình mỗi đợt ta phải tính được đoạn thẳng tổng bằng tổng các đoạn thẳng ngắn rồi chia 5. Hướng dẫn như trên học sinh có thể tự giải được.
 Cả 5 đợt tổ sản xuất thu hoạch được là:
 45 + 60 + 75 + 72+ 98 = 350 (tạ)
 Trung bình mỗi đợt thu hoạch được là:
350 : 5 = 70 (tạ)
Đáp số: 70 tạ	
Lưu ý: Ở dạng toán này, học sinh thường lúng túng ở bước vẽ sơ đồ, vì 5 đoạn thẳng thay cho 5 số không đều nhau. So sánh bằng mắt của học sinh còn hạn chế nên giáo viên hướng dẫn tỷ mỉ.
- Ví dụ 2: Tổng 3 số bằng 74. Nếu lấy số thứ hai chia cho số thứ nhất và lấy số thứ 3 chia cho số thứ 2 thì đều được thương là 2 và dư 1. Tìm mỗi số đó?
Giải
 Theo đề bài ta có sơ đồ sau:
Từ sơ đồ ta có: Số thứ nhất: (74 - 4) : 7 = 10
 Số thứ hai: 10 ´ 2 + 1 = 21
 Số thứ ba: 21 ´ 2 + 1 = 43
Đáp số: 10; 21; 43
- Ví dụ 3: Cho 2 số có tổng là 16.876. Biết số lớn có 2 chữ số ở 2 hàng cuối cùng là 0 và nếu xoá 2 chữ số số 0 đó ta được số bé. Tìm 2 số đã cho?
Giải
Vì số lớn có 2 chữ số ở 2 hàng cuối cùng là 0. Nếu xoá 2 chữ số 0 này được số bé. Vậy số lớn gấp 100 lần số bé. Ta có sơ đồ sau:
 Từ sơ đồ ta có : Số bé: 16.876 : 101 = 167
	 Số lớn 16.867 - 167 = 16.700
Đáp số: 167; 16.700
Ngày 20 tháng 03 năm 2019
 Môn: TOÁN 
KẾ HOẠCH BÀI DẠY
 Lớp 4



 Tuần 28
Tiết 138
Bài: TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ TỈ SỐ CỦA 
 HAI SỐ ĐÓ
 GV: Dương T Minh Hương 
I/ Mục tiêu: 
1- Kiến thức : Giúp HS:- Biết cách giải toán “Tìm 2 số khi biết tổng và tỉ của 2 số đó”
2- Kỹ năng: Rèn kỹ năng thực hiện thành thạo giải toán “Tìm 2 số khi biết tổng và tỉ số của 2 số đó”.
3- Thái độ: Học sinh chăm chỉ học, rèn tính cẩn thận 
II/ Đồ dùng dạy học:
- Máy tính, máy chiếu
- Bài giảng điện tử
III/ Các hoạt động dạy – học chủ yếu
Thời gian
Nội dung kiến thức
và kĩ năng cơ bản
Phương pháp và hình thức tổ chức dạy học
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
1’
1’
1.Ổn định
2. Bài mới :
2.1. Giới thiệu bài:

- Nêu mục đích tiết học

- HS lắng nghe

12’
2.2. Các hoạt động chính
a. Hoạt động1: Tìm hiểu cách giải bài 1/147
Mục tiêu: HS nắm được cách giải toán dạng tìm 2 số biết tổng và tỉ của 2 số đó
B1: Tìm tổng số phần bằng nhau
B2: Tìm giá trị 1 phần
B3: Tìm số bé
B4: Tìm số lớn
- GV nêu bài toán, phân tích đề toán
- GV hỏi
+ Nếu coi số bé là 3 phần thì số lớn bằng bao nhiêu phần như thế
+ 96 ứng với tất cả bao nhiêu phần bằng nhau?
- GV vẽ sơ đồ đoạn thẳng tương ứng với số phần của số bé và số lớn
- GV chốt cách làm:
+ Tìm tổng số phần bằng nhau:
 3 + 5 = 8 (phần)
+ Tìm giá trị của 1 phần:
 96 : 8 = 12
+ Tìm số bé: 12 x 3 = 36
+ Tìm số lớn: 12 x 5 = 60
Có thể gộp bước 2 và 3 là:
96 : 8 x 3 = 36
- GV hỏi:
+ Tìm GT của 1 phần như thế nào?
+ Biết GT của 1 phần tìm số bé như thế nào?

- HS quan sát 
- 1 vài HS TL
HS quan sát và hình dung các bước thực hiện
- 1 vài HS TLCH
- Nhận xét, bổ sung

 6’

Hoạt động 2:
Hướng dẫn giải toán ứng dụng (số lớn và số bé) là những đại lượng cụ thể có đơn vị
+ Có những cách nào tìm SL?
- GV nêu đề bài toán
- HD HS phân tích đề
- Xác định số lớn, số bé, tổng tỉ
- Yêu cầu HS vận dụng kiến thức đó học để giải toán
- GV chuẩn hóa
+ Tìm tổng số phần bằng nhau: 
 2 + 3 = 5 (phần)
+ Tìm giá trị 1 phần:
 25 : 5 = 5 (quyển)
+ Tìm số vở của Minh:
 5 x 2 = 10 (quyển) 
+ Tìm số vở của Khuê:
 25 – 10 = 15 (quyển)
Có thể gộp bước 2 và 3 là:
 25 : 5 x 2 = 10 (quyển)

- 1 HS đọc yêu cầu
- Cá nhân làm bài
- Nhận xét, bổ sung
5’
 5’
 7’
Hoạt động 3: 
Bài 1:
Mục tiêu:Vận dụng kiến thức giải toán dạng cơ bản
Bài 2:
Mục tiêu: Vận dụng kiến thức dạng ứng dụng
Bài 3
Mục tiêu: Vận dụng kiến thức dạng tổng ẩn

- Yêu cầu HS vẽ sơ đồ ở phần lời giải hoặc lí luận thay thế
- HD HS cụ thể trình bày gộp B2+3
- GV chuẩn hoá:
- Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là: 2 + 7 = 9 (phần)
Số bé là: 333: 9 x 2 = 74
Số lớn là: 333 – 74 = 259
- HD HS phân tích đề
- Xác định số lớn, số bé, tổng tỉ
- GV chốt đáp án đúng:
Theo sơ đồ tổng số phần bằng nhau là: 3 + 2 = 5 (phần)
Số thóc ở kho thứ nhất là:
 125 : 5 x 3 = 75 (tấn)
Số thóc ở kho thứ hai là:
 125 – 75 = 50 (tấn)
- HD HS phân tích đề
- XĐ số lớn, số bé, tổng tỉ
- GV nhấn mạnh: Tìm hiểu tổng ẩn => tìm tổng => vận dụng các bước giải

- 1 HS đọc yêu cầu 
- HS tự làm BT
- 1 HS chữa
- Nhận xét, giải thích
- 1 HS đọc yêu cầu 
- HS tự làm BT
- 1 HS chữa
- Nhận xét, giải thích
- 1 HS đọc yêu cầu 
- HS tự làm BT
- 1 HS chữa
- Nhận xét, bổ sung

 3’

3.Củng cố, dặn dò
- GV chuẩn hoá:
Theo sơ đồ tổng số phần bằng nhau là: 4 + 5 = 9 (phần)
Số bộ là: 99 : 9 x 4 = 44
Số lớn là: 99 – 44 = 55 
- Nhận xét chung tiết học

- Lắng nghe

Bổ sung - Rút kinh nghiệm: 
 Trên đây là phương pháp giải toán dùng các sơ đồ thường gặp ở tiểu học. Nhìn chung các sơ đồ này đều có chung đặc điểm là: Khi sử dụng sơ đồ tức là ta đã chuyển nội dung bài toán từ kênh chữ sang kênh hình. Mục đích là cho đề toán dễ hiểu, tìm con đường đến lời giải nhanh và chính xác hơn.
2. Nghiên cứu tài liệu, soạn bài giảng dạy cho học sinh trong các giờ học toán:	
	Người giáo viên cần chuẩn bị bài tốt trước khi lên lớp trong các giờ học toán chính khoá và ngoại khoá. Khi chuẩn bị bài cần lựa chọn các phương pháp phù hợp hướng dẫn học sinh học toán và giải toán. Một bài toán có nhiều phương pháp giải khác nhau, người giáo viên cần hướng cho học sinh tìm đến các lời giải đơn giản nhất, có hiệu quả nhất. Tuỳ từng đối tượng học sinh mà xác định phương pháp giải cho phù hợp, đặc biệt là với đối tượng là học sinh giỏi, học sinh có năng khiếu về toán.
	Phương pháp giải toán bằng sơ đồ có thể dạy ở trong các giờ học bài mới, bài luyện tập hoặc trong trong chương trình bồi dưỡng học sinh giỏi, học sinh năng khiếu.
3. Tổ chức Xemine trong nhóm chuyên môn, tổ bộ môn:
Hàng tuần, trong tổ chuyên môn tổ chức Xemine thảo luận chuyên môn, trong đó có chuyên đề toán. Nội dung dạy giải toán cho học sinh, đặc biệt nhấn mạnh đến nhóm phương pháp giải toán bằng sơ đồ (gần gũi và quen thuộc với học sinh). Nhân diện điển hình, tổ chức dự giờ thăm lớp, nhân diện điển hình các giáo viên có các phương pháp dạy giải toán có hiệu quả bằng sơ đồ cho học sinh. 
IV. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm
Khi dạy cho học sinh thực hiện giải toán bằng phương pháp này tức là ta đã trang bị tư duy lôgíc chặt chẽ cho học sinh. Hướng học sinh vào giải toán một cách nhẹ nhàng, hứng thú.
	Khi dạy giải toán cho học sinh theo phương pháp này giáo viên cần gợi ý cho học sinh bằng các câu hỏi gợi mở, nhằm mục đích xác lập được mối liên hệ giữa các điều kiện, dữ kiện của bài toán. Từ đó lựa chọn được sơ đồ thích hợp để giải bài toán. Học sinh tóm tắt đề bài trình bài cách giải thể hiện bằng sơ đồ. 
	Có thể cho học sinh giải các bài toán bằng phương pháp sơ đồ thuận chiều (tức là từ đề bài bằng lời văn đến tóm tắt đề bài và giải bài toán bằng sơ đồ). Hoặc cũng có thể cho học sinh thực hiện giải toán bằng phương pháp này theo chiều ngược (tức là đề bài được tóm tắt bằng sơ đồ. Học sinh tìm hiểu đề bằng cách diễn đạt đề bài bằng ngôn ngữ và tìm lời giải bài toán trên sơ đồ của đề bài đã có sẵn.)
	Có thể dạy phương pháp giải toán này cho học sinh bằng nhiều hình thức tổ chức dạy học khác nhau: trên lớp, theo nhóm, cá nhân, giao bài tập trên phiếu; vở bài tập; thi giải toán nhanh.... 
	Đánh giá nhận xét, giúp học sinh luyện tập kiến thức đã tìm hiểu. Rèn luyện kỹ năng trong giải toán.
	Sau một khoảng thời gian áp dụng các biện pháp trên vào thực tiễn giảng dạy tại trường Tiểu học Đặng Trần Côn ở 3 khối lớp thực hiện đề tài, tỷ lệ học sinh biết vận dụng phương pháp bằng sơ đồ vào giải toán được nâng lên. Các giờ học toán đã được diễn ra nhẹ nhàng, gây được hứng thú nhiều hơn cho học sinh. 
	Sau đây là số liệu khảo sát cụ thể:
Stt
Khối lớp
Tổng số HS
được khảo sát
HS biết sử dụng PP giải toán bằng sơ đồ

HS chưa biết sử dụng PP giải toán bằng sơ đồ
Tổng số
Tỷ lệ HS
chưa biết sử dụng phương pháp sơ đồ có
hiệu quả
Tỷ lệ HS
biết sử dụng phương pháp sơ đồ có hiệu quả
1
3
108
90 = 83,3%
72 = 80,0%
18 = 20%
18 = 16,7%
2
4
144
123 = 85,4%
101 = 82,1%
22 = 17,6%
21 = 14,6%
3
5
171
150 = 87,7%
126 = 84,0%
24 = 16,0%
21=12,3%

C.KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
I. Kết luận
	Con người vừa là mục tiêu, vừa là động lực trong sự phát triển đi lên của đất nước. Giáo dục là sự nghiệp “trồng người” làm sao tạo ra cho đất nước những công dân đủ Đức đủ Tài đáp ứng yêu cầu ngày càng cao của xã hội và thời đại. Theo như văn kiện Đại hội Đảng Cộng sản Việt Nam đã chỉ rõ: “Để đáp ứng yêu cầu về con người và nguồn nhân lực là nhân tố quyết định sự phát triển của đất nước trong thời kỳ công nghiệp hóa, hiện đại hóa, cần tạo ra sự chuyển biến cơ bản, toàn diện về giáo dục và đào tạo.”
	Dạy giải toán nói chung và dạy kỹ năng thực hành giải toán vận dụng phương pháp bằng sơ đồ nói riêng là một những phương pháp dạy học tích cực phù hợp với tâm lý và trình độ nhân thức của học sinh tiểu học. Phương pháp này mang lại hiệu quả thiết thực trong việc học toán và giải toán cho học sinh, gây được hứng thú học tập cho học sinh. Dạy cho học sinh giải toán bằng phương pháp này thực sự phát huy được tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh trong việc học toán.
	Trong thời gian tiến hành nghiên cứu và thực hiện dạy giải toán bằng sơ đồ cho học sinh, được sự cộng tác chặt chẽ, có trách nhiệm của các đồng chí trong Ban giám hiệu và các giáo viên trường tiểu học Đặng Trần Côn tôi đã thu được kết quả tốt, khẳng định tính hiệu quả của sáng kiến.
II.Kiến nghị
	Muốn dạy giải toán bằng phương pháp dùng sơ đồ cho học sinh tiểu học thì:
-Đối với học sinh:Các em cần xác định được tầm quan trọng của phương pháp này.Các em cần được động viên, khích lệ kịp thời, đúng lúc của mọi người để kích thích các em có nhiều cố gắng vươn lên trong học tập. Đó chính là gia đình – nhà trường – xã hội
 - Đối với giáo viên: Không ngừng học hỏi, tìm tòi tích lũy kinh nghiệm từ đồng nghiệp, từ thông tin, sách vở và từ chính học sinh.
+ Nắm chắc nội dung chương trình, ý đồ của sách giáo khoa, dạy sát đối tượng học sinh, lựa chọn phương pháp hình thức tổ chức phù hợp với mỗi dạng bài 
+ Cần xác định không phải dạy bài khó, bài nâng cao thì học sinh mới giỏi.
+ Đặc biệt hải tâm huyết với nghề, luôn đặt học sinh là trung tâm, phát huy được năng lực của học sinh, có trách nhiệm với việc học của học sinh và bài dạy của mình. Động viên gần gũi giúp đỡ học sinh.
- Đối với nhà trường và các cấp quản lý:Nhà trường cần tạo điều kiện cơ sở vật chất để giáo viên và học sinh có thể học tập, nâng cao kiến thức.
+ Tạo điều kiện để giáo viên nâng cao tay nghề qua việc cung cấp các loại sách tham khảo, trang thiết bị phục vụ môn học.
+ Động viên khuyến khích kịp thời những giáo viên, học sinh đạt nhiều thành tích cao trong giảng dạy và học tập.
+ Quan tâm xây dựng và bồi dưỡng đội ngũ giáo viên có trình độ chuyên môn nghiệp vụ.
	Trên đây là sáng kiến kinh nghiệm của bản thân tôi về vấn đề: ”Dạy giải toán bằng phương pháp dùng sơ đồ cho học sinh tiểu học”. Rất mong nhận được sự góp ý của các đồng nghiệp và hội đồng chấm sáng kiến kinh nghiệm các cấp.
Tôi xin cam đoan sáng kiến kinh nghiệm này là của tôi. Tôi không sao chép, vay mượn của người khác.
 Tôi xin chân thành cám ơn!
Thanh Xuân, 06 tháng 4 năm 2019
 Người viết
 Dương Thị Minh Hương
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1/ Đảng Cộng sản Việt Nam; Văn kiện Đại hội Đảng ; - Nhà xuất bản Chính trị Quốc gia Hà Nội.
2/ Trần Diên Hiển; 10 chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi toán; Nhà xuất bản Giáo dục.
3/ Vũ Dương Thuỵ - Đỗ Trung Hiệu; Các phương pháp giải toán ở tiểu học; - Nhà xuất bản Giáo dục.
4/ Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên cho giáo viên tiểu học ; Nhà xuất bản Giáo dục.
5/ Một số báo và tạp chí:
	- Tạp chí Giáo dục.
	- Toán học tuổi thơ.
–&—