Sáng kiến kinh nghiệm Bồi dưỡng một số yếu tố của tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 6 thông qua dạy học giải bài tập số học
Xu thế phát triển của xã hội nói chung và sự phát triển của khoa học, công nghệ nói riêng đòi hỏi con người cần phải có vốn tri thức nhất định, tư duy nhạy bén, linh hoạt, sáng tạo để giải quyết tốt các vấn đề trong cuộc sống.
Công tác đổi mới phương pháp dạy và học đã và đang được triển khai thực hiện trong các cấp của ngành giáo dục. Ở đó, dưới sự tổ chức điều khiển của GV, người học phải tích cực, chủ động, sáng tạo học tập trong hoạt động và bằng hoạt động để chiếm lĩnh tri thức.
TDST có ý nghĩa to lớn đối với việc học tập, công tác và trong cuộc sống. Đặc biệt, đối với bộ môn Toán thì yếu tố sáng tạo là vô cùng cần thiết. Hoạt động giải toán là hoạt động chủ yếu trong dạy học môn toán. Đây cũng là môi trường thuận lợi cho việc bồi dưỡng TDST cho HS.
Số học là một mảng kiến thức quan trọng trong chương trình toán 6. Nội dung các bài toán số học vô cùng đa dạng và phong phú. Tuy nhiên, đây là dạng bài tập khó, đòi hỏi HS phải có năng lực giải toán nhất định, sử dụng các kiến thức toán học rộng khắp và đặc biệt cần có tư duy giải toán linh hoạt và sáng tạo. Vì vậy, dạy học giải bài tập số học có tác dụng rất lớn trong việc bồi dưỡng một số yếu tố của TDST cho HS.
37 trang
19/03/2025
650
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Sáng kiến kinh nghiệm Bồi dưỡng một số yếu tố của tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 6 thông qua dạy học giải bài tập số học", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
Tóm tắt nội dung tài liệu: Sáng kiến kinh nghiệm Bồi dưỡng một số yếu tố của tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 6 thông qua dạy học giải bài tập số học
+ + 100(99 + 1) = 1 + 1.2 + 2 + 2.3 + 3 + 3.4 + 4 + + 99.100 + 100 = (1.2 + 2.3 + 3.4 + + 99.100) + (1 + 2 + 3 + + 100) = 333300 + 5050 = 338350 Tổng quát: 12 + 22 + 32 + + n2 = Bài toán 9.5 : Tính D3 = 13 + 33 + 53 + + 993 * Lời giải Từ công thức (n - 2)n(n + 2) = n3 - 4n n3 = (n - 2)n(n + 2) + 4n D3 = 1 + 1.3.5 + 4.3 + 3.5.7 + 4.5 + + 97.99.101 + 4.99 = 1 + (1.3.5 + 3.5.7 + + 97.99.101) + 4(3 + 5 + 7 + + 99) = 1 + 12487503 + 9996 = 12497500 Như vậy, với khoảng cách là a ta tách : (n - a)n(n + a) = n3 - a2n. Từ đây, HS có thể phát biểu bài toán tổng quát: Với cách khai thác như trên, từ bài toán ban đầu HS có thể khai thác, phát triển, mở rộng thành rất nhiều bài toán hay mà trong quá trình giải đòi hỏi HS phải có sự linh hoạt, sáng tạo. Ở các bài toán trên HS có thể thay đổi số hạng cuối cùng của dãy bằng số hạng tổng quát theo quy luật của dãy. Vận dụng cách giải trên hãy tính tổng sau: A = 1.99 + 2.98 + 3.97 + + 49.51+ 50.50 B = 1.3 +5.7+9.11+ + 97.101 C = 1.3.5 – 3.5.7 + 5.7.9 – 7.9.11 + - 97.99.101 D = 1.99 + 3.97 + 5.95 + + 49.51 E = 1.33 + 3.53 + 5.73 + + 49.513 F = 1.992 + 2.982 + 3.972 + + 49.512 Bài toán 10: Kết quả điều tra ở một lớp học cho thấy có 20 HS thích bóng đá, 17 HS thích bơi, 36 HS thích bóng chuyền, 14 HS thích bóng đá và bơi, 13 HS thích bơi và bóng chuyền, 15 HS thích bóng đá và bóng chuyền, 10 HS thích cả ba môn, 12 HS không thích môn nào. Tính xem lớp có bao nhiêu HS. * Phân tích - Bài toán cho biết số HS thích và không thích các môn thể thao. Nếu gọi HS cả lớp là một tập hợp thì số HS thích từng môn thể thao là các tập con của tập HS cả lớp. - Nếu HS biểu diễn được các tập hợp trên dưới dạng sơ đồ ven thì vấn đề tìm số HS của cả lớp trở nên dễ dàng. * Lời giải Cách 1: Biểu diễn bài toán dưới dạng theo sơ đồ: Từ sơ đồ ta thấy: - Số HS thích cả ba môn thể thao là 10 HS. - Số HS chỉ thích bóng đá và bơi là 4 HS. - Số HS chỉ thích bóng đá và bóng chuyền là 5 HS. - Số HS chỉ thích bóng chuyền và bơi là 3 HS. - Số HS chỉ thích bóng đá là 1 HS. - Số HS chỉ thích bơi là 0 HS. - Số HS chỉ thích bóng chuyền là 18 HS. - Số HS không thích môn thể thao nào là 12 HS. Vậy tổng số HS của lớp là: 10 + 4 + 5 + 3 + 1 + 18 + 12 = 53 (HS) Cách 2: Số HS thích ít nhất một môn thể thao là: 20 + 17 + 36 – 14 – 13 – 15 + 10 = 41 (HS) Tổng số HS của lớp là: 41 + 12 = 53 (HS) Bằng tư duy tương tự, HS có thể giải các bài toán sau: Bài toán 10.1: Một lớp học có 53 HS, qua điều tra thấy có 40 HS thích Toán, 30 HS thích Văn. a, Nếu có 3 HS không thích cả hai môn thì có bao nhiêu HS thích cả hai môn? b, Có nhiều nhất bao nhiêu HS thích cả hai môn Văn và Toán? c, Có ít nhất bao nhiêu HS thích cả hai môn Văn và Toán? Bài toán 10.2: Tổng kết đượt thi đua “100 điểm 10 dâng tặng thầy cô” lớp 6A có 43 bạn đạt một điểm 10 trở lên, 39 bạn đạt từ hai điểm 10 trở lên, 14 bạn đạt từ ba điểm 10 trở lên, 5 bạn đạt bốn điểm 10 và không có ai đạt trên bốn điểm 10. Tính xem trong đợt thi đua đó có bao nhiêu điểm 10? Bài toán 11: Một người đi từ A đến B với vận tốc 25km/giờ. Sau 30 phút người thứ hai cũng đi từ A về B với vận tốc 30km/giờ và đuổi kịp người thứ nhất tại B. Tính quãng đường AB. * Phân tích Đây là bài toán chuyển động cùng chiều đơn giản. Muốn tính quãng đường AB, dựa vào dữ kiện ban đầu của bài toán HS tìm thời gian để người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất - chính là thời gian người thứ hai đi hết quãng đường AB. Từ đây, HS dễ dàng tính được quãng đường AB. * Lời giải Đổi 30 phút = 0,5 giờ Trong 0,5 giờ người thứ nhất đi được là: 25 . 0,5 = 12,5 (km) Thời gian của người thứ hai đi để đuổi kịp người thứ nhất tại B là: 12,5 : (30 – 25) = 2,5 (giờ) Quãng đường AB dài là: 30 . 2,5 = 75 (km) Khai thác bài toán: Bài toán cho biết hiệu thời gian là 30 phút. Nếu thay đổi hiệu thời gian ta có các bài toán mới sau: Bài toán 11.1: Một người đi từ A đến B với vận tốc 25 km/giờ. Người thứ hai cũng đi từ A đến B với vận tốc 30 km/giờ. Biết rằng người thứ hai đi sau người thứ nhất 20 phút và đến B trước người thứ nhất 10 phút. Tính quãng đường AB. Bài toán 11.2: Một người đi từ A đến B với vận tốc 25 km/giờ. Người thứ hai cũng đi từ A đến B với vận tốc 30 km/giờ. Biết rằng người thứ nhất đi trước người thứ hai 20 phút và đến B sau người thứ hai là 10 phút. Tính quãng đường AB. Bài toán 11.3: Một người dự định đi từ A đến B theo một thời gian nhất định. Lúc đầu người đó đi với vận tốc 30 km/giờ. Sau khi đi được 75 km thì người đó đi tiếp trên quãng đường còn lại với vận tốc 25 km/giờ nên đến B muộn hơn thời gian dự định là 30 phút. Tính quãng đường AB. Bài toán tìm số Bài toán 12: Tìm số nguyên tố p mà p + 1 cũng là số nguyên tố. - P là số nguyên tố, xét các trường hợp cụ thể của p ta có lời giải sau. * Lời giải Xét p = 2k hoặc p = 2k + 1, + Nếu mà . Vậy p = 2k + 1 thì p + 1 là hợp số. + Nếu p = 2k . Mà p là nguyên tố thì k = 1, ta có: p = 2 p + 1 = 3 là số nguyên tố. Vậy p = 2 là số nguyên tố duy nhất phải tìm. NX: Giả thiết cho p và p + 1 là hai số nguyên tố nhưng p và p + 1 đồng thời là hai số nguyên liên tiếp. Bài toán 12.1: Tìm số nguyên tố p sao cho p + 10; p + 14 là số nguyên tố. Bài toán 12.2: Tìm số nguyên tố p sao cho p + 6; p + 8; p + 12; p + 14 là số nguyên tố. Khái quát hoá ta có quy tắc để giải các bài toán dạng này như sau: Bài toán 12.3: Tìm số nguyên tố p sao cho p + a; p + b; p + c; p + d; ... là những số nguyên tố. Bước 1: Thử với các số nguyên tố có giá trị nhỏ như 2; 3; 5; 7; 11... Khi tìm được số nguyên tố p thỏa mãn đề toán ta đi chứng minh p là duy nhất. Bước 2: Giả sử có số nguyên tố p’ > p thỏa mãn đề toán ta viết số nguyên tố p’ dưới dạng p’ = p.k + r (r 0 và r < p). Nếu p = 2 thì p’ = 2.k + 1 Nếu p = 3 thì p’ = 3.k + r với r 0 và r < 3 Nếu p = 5 thì p’ = 5.k + r với r 0 và r < 5 Nếu p = 7 thì p’ = 7.k + r với r 0 và r <7 Bước 3: Với từng giá trị của r ta đi chứng minh một trong các số p’ + a; p’+ b; p’ + c... là hợp số. Bước 4: Kết luận số nguyên tố cần tìm là p. Bài toán 13: Thay các dấu sao (*) bằng những chữ số thích hợp trong phép nhân dưới đây. * Lời giải Do chữ số ở hàng đơn vị của thừa số thứ nhất và của tích là giống nhau (cùng bằng 6), suy ra chữ số ở hàng đơn vị của thừa số thứ hai có thể bằng 1 hoặc 6 (vì 1.6 = 6; 6.6 = 36). Chữ số hàng chục của thừa số thứ hai nhân với 126 được một số có bốn chữ số nên số đó phải là số 8 hoặc 9. Như vậy thừa số thứ hai có thể là: 81, 86, 91, 96. Khi đó phép toán được viết lại là: * Khai thác bài toán Bài toán 13.1: Tìm một số có 5 chữ số biết rằng nếu viết thêm chữ số 2 vào đằng sau thì được một số lớn gấp 3 lần số có được bằng cách viết thêm chữ số 2 vào trước số đó. Kết luận chương 2 Nhiệm vụ của người GV bên cạnh việc trang bị kiến thức cần chú trọng bồi dưỡng cho HS các yếu tố của TDST, đó là tính mềm dẻo, tính nhuần nhuyễn, tính độc đáo... Các yếu tố phải được bồi dưỡng trong tất cả các khâu của quá trình dạy học, được kết hợp một cách hữu cơ với các hoạt động trí tuệ (phân tích, tổng hợp, so sánh tương tự, khái quát hóa...) và nhằm rèn luyện khả năng phát hiện và giải quyết vấn đề mới cho HS. Quá trình dạy học sáng tạo, học tập sáng tạo là một quá trình lâu dài, cần có sự đầu tư thích đáng của cả thầy và trò. Các bài tập đã được lựa chọn chủ yếu là những bài toán có nhiều cách giải và những bài toán không có thuật giải Thông qua những bài toán đó giúp HS biết khai thác lời giải của bài toán, so sánh các lời giải với nhau và chọn ra lời giải hay nhất. Việc tìm nhiều lời giải khác nhau của một bài toán gắn liền với việc nhìn nhận một vấn đề dưới nhiều khía cạnh khác nhau. Điều đó sẽ mở đường cho sự sáng tạo phong phú. Qua các bài toán không có thuật giải và không đưa được về các loại toán giải bằng cách áp dụng quy tắc đã học khi giải sẽ giúp HS có sự nhanh trí, sáng tạo, rèn khả năng phân tích, phát hiện vấn đề. Với những thuận lợi nêu trên, bài tập số học 6 có tác dụng tích cực trong việc bồi dưỡng, phát triển TDST ở HS. Chương 3 THỬ NGHIỆM SƯ PHẠM Mục đích, nội dung và tổ chức thử nghiệm Mục đích thử nghiệm Thử nghiệm được tiến hành nhằm mục đích kiểm chứng tính khả thi và hiệu quả của việc sử dụng hệ thống bài tập số học nhằm bồi dưỡng một số yếu tố của TDST cho HS lớp 6 thông qua dạy học giải bài tập số học. Nội dung, tổ chức thử nghiệm Nội dung thử nghiệm Tiết 85: Luyện tập phép trừ phân số Tiết 88: Luyện tập tính chất cơ bản của phép nhân phân số. Nội dung thử nghiệm từng tiết học theo phân phối chương trình trên được soạn thành giáo án lên lớp dựa trên cơ sở: - Sách giáo khoa toán 6 tập hai do tác giả Phan Đức Chính, Tôn Thân và Phạm Gia Đức (NXBGD 2006). - Các câu hỏi, bài tập số học nhằm bồi dưỡng một số yếu tố của TDST cho HS. Thử nghiệm đáp ứng đầy đủ các yêu cầu của Bộ giáo dục và đào tạo về các kiến thức và kỹ năng cơ bản cần trang bị cho HS. Tổ chức thử nghiệm Thử nghiệm được tiến hành từ giữa học kì II năm học 2018 – 2019 tại Trường THCS Bố Hạ- Huyện Yên Thế- Tỉnh Bắc Giang. Lớp thử nghiệm có 30 HS thuộc lớp 6A và lớp đối chứng có 30 HS thuộc lớp 6B của trường THCS Bố Hạ đều được làm chung đề kiểm tra khi kiểm tra đánh giá đầu vào và kiểm tra đầu ra. Điều tra thực trạng học tập môn toán học kỳ I năm học 2018 – 2019 của lớp thử nghiệm và lớp đối chứng. Đánh giá kết quả thử nghiệm Đánh giá trình độ đầu vào dựa vào kết quả bài kiểm tra chương 2: Số nguyên (Toán 6) tiết 69. Số liệu được ghi ở bảng dưới đây. Lớp Tổng số HS Giới tính Xếp loại kết quả học tập môn toán (%) Nam Nữ Giỏi Khá Trung bình Yếu 6A 30 16 14 12/30 40% 10/30 33,3% 3/30 10% 5/30 16,7% 6B 30 21 9 9/30 30% 7/30 23,3% 9/30 30% 5/30 16,7% Đánh giá trình độ đầu ra dựa vào kết quả bài kiểm tra tiết 100. Số liệu được ghi ở bảng sau. Điểm số Lớp thử nghiệm 6A (X) Lớp đối chứng 6B (Y) Tần số xuất hiện Tổng số điểm Tần số xuất hiện Tổng số điểm 10 1 10 0 0 9 9 81 4 36 8 14 112 3 24 7 4 28 4 28 6 2 12 8 48 5 0 0 7 35 4 0 0 3 12 3 0 0 0 0 2 0 0 1 2 Tổng số n = 30 243 n = 30 185 Điểm TB = 8,1 = 6,2 Kết luận thử nghiệm Chất lượng đầu vào của nhóm thử nghiệm và nhóm đối chứng như nhau. Độ đồng đều đầu ra của nhóm thử nghiệm hơn nhóm đối chứng. Chất lượng đầu ra của nhóm thử nghiệm tốt hơn nhóm đối chứng. Những kết luận rút ra từ thử nghiệm Trong tiến trình thử nghiệm, tôi đã đưa vào giờ bài tập một số ví dụ, bài tập nhỏ theo hướng mở ở lớp thử nghiệm, còn lớp đối chứng dạy theo chương trình SGK. Những giờ bài tập đầu tiên, khi đưa ra bài tập mở HS còn bỡ ngỡ song khi được gợi ý các em rất hứng thú, tự tin, hăng say tham gia giải bài tập. Qua bài tập tương tự, bài tập khái quát các em thấy có khả năng đoán nhận được kết quả và chứng minh được nhận xét mà mình đưa ra nên rất ham thích, giờ học sôi nổi không bị gò bó. Việc bổ xung vào giờ bài tập một số bài tập nhằm bồi dưỡng một số yếu tố của TDST cho HS đã làm cho bài học trở nên phong phú, khắc sâu hơn. Các bài tập của hệ thống bài tập đã khai thác được nhiều khía cạnh của kiến thức cơ bản, tạo điều kiện cho HS nắm được dấu hiệu bản chất của kiến thức, tránh cách hiểu hời hợt, hình thức. Đó cũng là cơ sở để HS vận dụng kiến thức vào việc giải nhiều bài tập phong phú đa dạng và giúp các em tìm tòi, khám phá mở rộng kiến thức. Kết luận chương 3 Kết quả thu được qua đợt thử nghiệm cho phép kết luận rằng: Việc sử dụng hệ thống bài tập số học 6 nhằm bồi dưỡng một số yếu tố của TDST (cụ thể là các bài tập trình bày ở trên) trong các tiết bài tập trên lớp là có thể thực hiện được. Nếu có phương pháp sử dụng thích hợp thì hệ thống bài tập số học trên có tác dụng tốt trong việc gây hứng thú học tập cho HS, lôi cuốn các em vào hoạt động toán học một cách tự giác và tích cực, thiết thực bồi dưỡng một số yếu tố của TDST. Do vậy, mục đích của thực nghiệm đã đạt được, hệ thống bài tập số học và mục đích của nó đã được kiểm nghiệm. Việc phát triển TDST cho HS trong nhà trường phổ thông có vị trí hết sức quan trọng và là một mục tiêu chính của nền giáo dục phổ thông. GV cần gia công, thiết kế những câu hỏi, những bài tập về chủ đề số học để đạt được mục tiêu đề ra. PHẦN III: KẾT LUẬN VÀ ĐỀ NGHỊ Sáng kiến kinh nghiệm: “Bồi dưỡng một số yếu tố của TDST cho HS lớp 6 thông qua dạy học giải bài tập số học” đã đạt được những kết quả chủ yếu sau: Trình bày tổng quan về vấn đề TDST cũng như vai trò và thành phần cơ bản của TDST, đặc điểm phát triển trí tuệ của HS lớp 6. Làm sáng tỏ khả năng bồi dưỡng một số yếu tố của TDST cho HS lớp 6 thông qua dạy học giải bài tập số học. Đề xuất một số biện pháp bồi dưỡng TDST cho HS lớp 6 thông qua các dạng bài tập số học. Kết quả của thử nghiệm minh họa cho phương án đề xuất và chứng tỏ tính hiện thực, tính khả thi của biện pháp chủ yếu bồi dưỡng TDST cho HS lớp 6 thông qua dạy học giải bài tập số học. Đề tài là tài liệu tham khảo cho GV, HS trường THCS, góp phần đổi mới phương pháp dạy học nhằm nâng cao hiệu quả dạy học và chất lượng giáo dục phổ thông. TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Phan Đức Chính, Tôn Thân, Vũ Hữu Bình, Phạm Gia Đức, Trần Luân (2007), Toán 6 tập 1, Nxb Giáo dục. 2. Phan Đức Chính, Tôn Thân, Phạm Gia Đức (2006), Toán 6 tập 2, Nxb Giáo dục. 3. Tôn Thân, Phạm Gia Đức, Trần Luân (2005), Bài tập toán 6 tập 1, Nxb Giáo dục. 4. Tôn Thân, Phạm Gia Đức (2005), Bài tập toán 6 tập 2, Nxb Giáo dục. 5. Vũ Hữu Bình (2006), Nâng cao và phát triển toán 6 tập 1, Nxb Giáo dục. 6. Vũ Hữu Bình (2006), Nâng cao và phát triển toán 6 tập 2, Nxb Giáo dục. 7. Lê Hải Châu (1995), Tuyển chọn những bài toán hay dùng (Số học lớp 6), Nxb Giáo dục. 8. Bùi Văn Tuyên (2006), Bài tập nâng cao và một số chuyên đề toán 6, Nxb Giáo dục. 9. Lê Hải Châu, Nguyễn Xuân Quỳ (2003), Các dạng toán THCS tập 1, Nxb Giáo dục Hà Nội. 10. Vũ Hữu Bình, Tôn Thân, Đỗ Quang Thiều (2008), Toán bồi dưỡng HS lớp 6, Nxb Giáo dục. 11. Nguyễn Vũ Thanh (2004), Chuyên đề bồi dưỡng HS giỏi toán THCS. 12. Hoàng Chúng(1969), Rèn luyện khả năng sáng tạo toán học ở trường phổ thông, Nxb Giáo dục. 13. G. Polya (1997), Sáng tạo toán học, Nxb Giáo dục. 14. Phan Văn Đức, Đặng Thanh Sơn, Nguyễn Văn Quý (2006), Kiến thức cơ bản và nâng cao toán 6, Nxb Giáo dục. 16. Wedsite: MỤC LỤC Trang PHẦN I : Bố Hạ, Ngày 06 tháng 6 năm 2019. Người viết SKKN: Nguyễn Thị Mai Huyên Xác nhận của Trường THCS Bố Hạ Hội đồng khoa học Trường THCS Bố Hạ Nhất trí xếp loại đề tài: Xác nhận của . Hội đồng khoa học . Nhất trí xếp loại đề tài:
File đính kèm:
- sang_kien_kinh_nghiem_boi_duong_mot_so_yeu_to_cua_tu_duy_san.doc
