Sáng kiến kinh nghiệm Áp dụng một cách sáng tạo các nguyên tắc trong dạy học bộ môn Toán tại trường THCS

bài mới, tôi có chuẩn bị gương phẳng, một chấm tròn nhỏ làm điểm, nửa các chữ cái in hoa, nửa của một hình nào đó ( Hình thang cân, tam giác cân, hình bất kì) yêu cầu học sinh để sát mép gương phẳng và các em sẽ nhận được hình gì?
Câu trả lời của các em: 
Ví dụ nửa chữ A các em nhận ra là chữ A, nhưng cũng có em không ra chữ A từ đó học sinh nhận ra trục đối xứng của một hình, rồi hai hình đối xứng qua một trục, ...
Ví dụ một điểm khi soi qua gương phẳng được hình ảnh là một điểm ở sau gương và cách gương một khoảng bằng khoảng cách từ điểm tới gương, rồi mép gương vuông góc với đường thẳng nối điểm và ảnh ( đây là kiến thức vật lí lớp 7) nên học sinh có thể dựa vào đây để đưa ra định nghĩa hai điểm đối xứng qua một đường thẳng.
Hệ thống câu hỏi vào bài:
Bạn nào đã từng soi gương? ( cả lớp rất nhiều cánh tay giơ lên, có chút ngạc nhiên và thích thú)
Hình ảnh nhận được khi đặt trước gương phẳng một điểm A, một đoạn thẳng AB, một tam giác ABC, một nửa chữ A ( cắt theo chiều dọc)? 
có nhiều hình ảnh cho câu trả lời cho nửa chữ A( cắt theo chiều dọc), gây cho học sinh sự tò mò, không biết đáp án nào đúng đáp án nào sai, nhưng cũng thật bất ngờ khi các đáp án đều đúng.
Ví dụ: Nếu học sinh để nửa chữ A xa gương, hay sát mép gương nhưng phần tiếp xúc là cạnh bên của chữ A.
	Đặc biệt khi đặt đường cắt sát với mép gương ta nhìn thấy cả chữ A, Tại sao lại vậy? ( gây cho học sinh sự tò mò, ham muốn tìm hiểu kiến thức được giải quyết đó chính là hình có trục đối xứng).
	Mỗi ý của câu hỏi vào bài sẽ dần gợi mở những kiến thức giảng dạy trong bài.
Khi dạy bài ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng- hình học 8 chương III.
Tôi sử dụng hệ thống bài tập kiểm tra bài cũ để vào bài, giúp học sinh phát hiện cách đo đạc trong thực tế như sau:
Ví dụ 13: Phần bài kiểm tra bài cũ: Chia lớp thành các nhóm làm một trong hai nội dung sau:
Các nhóm đều có thể làm được bài tập này một cách dễ dàng.
Tôi giới thiệu một số loại thước đo. 
Tiếp tục đưa ra vấn đề: 
Nếu đặt một cái cây ở vị trí A’(hình 1) thì có thể đo chiều cao cây mà không cần trèo lên đến ngọn không? (Cho phép sử dụng các dụng cụ đo đã giới thiệu)
Nếu điểm A (hình 2) ở giữa một cái hồ thì có thể đo khoảng cách AB mà không cần bơi ra giữa hồ để căng thước không? (Cho phép sử dụng các dụng cụ đo đã giới thiệu)
Học sinh được suy nghĩ và chọn giải pháp đo đạc hợp lí, sử dụng các dụng cụ đo đạc phù hợp.
Trong bài này tôi còn giới thiệu thêm một số cách đo khác. Và giới thiệu cách đo chiều cao Kim tự tháp của nhà toán học nổi tiếng Ta-let vào khoảng 600 năm trước Công nguyên. (đây là một trong những điều cần biết của học sinh để có thêm vốn kiến thức thực tế mà sách giáo khoa chưa đề cập)




Sau khi học mỗi nội dung kiến thức tôi thường đưa ra các dạng bài tập vận dụng kiến thức đó, cùng với các đề bài cụ thể giúp học sinh nắm được các dạng bài tập với phương pháp làm bài tập đó.
Ví dụ 14: Nhân đơn thức với đa thức ( đại số 8)
Tôi hệ thống các dạng bài tập vận dụng và bài tập tôi đưa ra hoạt động nhóm với câu hỏi khác nhau nhưng đề bài có phân chia theo các dạng để học sinh hình dung được các dạng bài tập, với mỗi câu hỏi cụ thể thì phải trình bày thế nào, phương pháp giải ra sao...
Vận dụng:
6 nội dung khác nhau cho 6 nhóm, nhưng cách giải quyết là cùng vận dụng kiến thức nhân đơn thức với đa thức, phần trình bày có chút khác nhau tùy thuộc vào câu hỏi.
Thực hiện trò chơi toán học trong giờ cũng có tác dụng gây hứng thú với học sinh, học sinh rất hứng thú khi tham gia trò chơi chứ không cảm thấy bị áp lực khi thầy cô nói chúng ta cùng làm bài tập kiểm tra sau. Trò chơi là hệ thống các câu hỏi để kiểm tra lại kiến thức của bài học cũng là hình thức thay đổi cách kiểm tra đối với học sinh.Thay vì đưa ra các bài tập giáo viên có thể thay đối cách thức đưa ra bài tập đó dưới dạng các trò chơi khác nhau. Với sự trợ giúp của máy tính, các phần mềm ứng dụng hay sự chuẩn bị bảng phụ của giáo viên hoàn toàn có thể thu hút được tất cả các đối tượng học sinh trong lớp.
Ví dụ 15: Dạy bài ôn tập chương I – đại số 7
Xuất phát từ một bài trắc nghiệm chọn đáp án đúng, tôi đã biến thành trò chơi: “Con số may mắn” vào cuối giờ như sau:










Tên trò chơi, cách thức chơi, giao diện trò chơi có thể thay đổi theo nội dung và tiết học tránh nhàm chán cho học sinh.
Ví dụ 16: Dạy bài Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu ( Hình học 7) 
Tôi đã đưa ra một số hình ảnh sau để học sinh đoán. Trò chơi mang tên:” Đuổi hình bắt chữ”. Xuất phát từ việc muốn kiểm tra lí thuyết của học sinh nhưng tôi không hỏi các em nêu định lí  mà thay vào đó là hỏi dưới dạng trò chơi này thì học sinh nhìn hình và phải đoán ra kiến thức liên quan, giúp học sinh có sự liên tưởng hình vẽ với đề bài cho và kết quả thu được để làm các bài tập tổng hợp sau này.
H1	H2
H1: Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài đường thẳng đến một đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
H2: Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài đường thẳng đến đường thẳng đó, đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn.
H3	H4
H3: Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài đường thẳng đến đường thẳng đó, đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn.
H4: Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài đường thẳng đến đường thẳng đó, nếu hai đường xiên bằng nhau thì có hình chiếu bằng nhau.
v.v 
Ví dụ 17: Bài luyện tập về cộng hai số nguyên cùng dấu (Số học 6)
Trò chơi mang tên: Nhanh tay, nhanh mắt. Thay vì đưa ra bài tập có các câu hỏi như ở dưới, tôi thay đổi cách thức ra đề bằng cách tạo ra một trò chơi
Giáo viên gắn các miếng bìa trên bảng như hình vẽ sau:
-4
-16
-15
-7
7
-3
-10
-2
-1
0
1
2
3
9
16
Câu hỏi:
Tìm số đối của -3
Tìm số đối của 16
Tìm số đối của | -15 |
Tìm các số có giá trị tuyệt đối bằng 7
Tìm số liền sau của số -11
Tìm số liền trước của số -3
Tìm các số nguyên x thỏa mãn -2 ≤ x < 3
.
Ví dụ 18: bài định lí trong chương trình hình học lớp 7. Từ đấy có thể áp dụng cho tất cả các bài có các định lí, tính chất trong chương trình hình học từ lớp 7 trở đi
Trò chơi mang tên “Sự sắp xếp ngẫu nhiên”
Cũng xuất phát từ việc hỏi về các định lí, khi ra câu hỏi dưới dạng trò chơi này học sinh sẽ hiểu sau hơn, nhớ lâu hơn qua việc đánh giá tính đúng sai của mệnh đề ngẫu nhiên được nêu ra
Chuẩn bị: những mẫu giấy ghi sẵn từ “Nếu” hoặc từ “thì”.
Cách chơi: Chia làm 2 đội:
Đội1: Điền nội dung sau chữ “nếu” ( nội dung liên quan đến các định lí, tính chất đã học)
Đội2: Điền nội dung sau chữ “thì” ( nội dung liên quan đến các định lí, tính chất đã học)
Sau đó ghép ngẫu nhiên một tờ giấy của đội 1 với một tờ giấy của đội 2 xem mệnh đề tạo thành có đúng không
Ví dụ 19: Bài “Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác” – Hình học 7
Đội 1 Đội 2
Nếu
Tam giác ABC có AB < AC
..
Thì
Góc C < góc B
Góc A > góc B
Cạnh AB > AC
.
Tác dụng: Trò chơi này giúp các em khẳng định được những mệnh đề đúng chính là những định lí, tính chất đã học, còn với những mệnh đề sai các em sẽ có một trận cười rất sảng khoái, giảm căng thẳng trong giờ học.
Trong các tiết luyện tập hình, ngoài việc kiểm tra kiến thức cũ, chữa bài tập về nhà, tôi thường cho học sinh đặt thêm câu hỏi thêm cho chính các bài toán vừa chữa để phát triển bài toán.
Học sinh có hiểu được, nắm chắc được bài toán mới có thể ra được các câu hỏi liên quan đến hình vẽ. Thay vì chỉ là đối tượng tiếp nhận đề bài và đi giải quyết nó, thì nay các em cũng được tham gia tạo đề toán, biết đâu mai sau các em lại là những nhà toán học chuyên viết sách giảng dạy.
Ví dụ 20: Bài 37 sgk trang 87 Toán 6 tập 2
Đề bài: Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm trên nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox. Biết góc xOy = 300 ; góc xOz = 1200.
Tính số đo góc yOz?
Vẽ tia phân giác Om của góc xOy = 300; tia phân giác On của góc xOz. Tính số đo góc mOn?
Câu hỏi học sinh đặt thêm hoặc giáo viên gợi ý:
Oy có là phân giác của góc xOn không? Tại sao?
Vẽ tia Ox’ là tia đối của tia Ox. Tính số đo góc x’On, góc x’Om?
O
A
D
C
...
Ví dụ 21: Bài 36 sgk trang 123 Toán 7 tập 1
Đề bài: Trên hình 100 ta có OA = OB, 
góc OAC = góc OBD. 
B
Chứng minh AC = BD
Câu hỏi học sinh đặt thêm hoặc giáo viên gợi ý:
Gọi giao điểm của AC và BD là I. Chứng minh OI là phân giác của góc AOB.
Chứng minh ΔIAD = ΔIBC.
Chứng minh AB // CD
...
Ví dụ 22: Bài 49 sgk trang 84 Toán 8 tập 2
Đề bài: Ở hình 51, tam giác ABC vuông ở A và có đường cao AH.
a)Trong hình vẽ có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng với nhau? ( Hãy chỉ rõ từng cặp tam giác đồng dạng và viết theo các đỉnh tương ứng?
b)Cho biết AB = 12,45cm; AC = 20,50cm. Tính độ dài các đoạn thẳng BC, AH, BH và CH?
 A
B H C
Hình 51
Câu hỏi thêm bài 49 Sgk trang 84
c)Từ H lần lượt kẻ HM, HN vuông góc với AB, AC ( M AB, NAC). 
Chứng minh: AH2 = AM.AB
Chứng minh: AM.AB = AN.AC
Tính ?
Gọi D là trung điểm của BC, . Xác định dạng ΔAKM? Gải thích? Từ đó tính ?
 còn rất nhiều các bài tập khác giáo viên có thể khai thác
Sử dụng phần mềm sketchpad với hệ thống câu hỏi phù hợp cho một bài toán có yếu tố chuyển động, tìm tập hợp điểm khi một điểm di chuyển thỏa mãn điều kiện nào đó đặc biệt gây hứng thú cho học sinh
Chính vì vậy trong các giờ dạy, đặc biệt các tiết luyện tập và tiết ôn tập tôi thường hay chọn bài dạng này để cuốn hút học sinh giỏi, và nếu gợi ý bằng cách sử dụng phần mềm thì lại rất đơn giản với học sinh còn lại của lớp. Những tiết học như vậy đã dồn được hết sự tập trung của học sinh vào bài giảng. Đặc biệt với hệ thống câu hỏi hợp lí sẽ dẫn dắt học sinh biết làm các bài toán quỹ tích một cách dễ dàng. Nên với mỗi bài toán trong sách có liên quan đến yếu tố chuyển động, tôi thường thiết kế đơn giản, dễ hiểu với hệ thống câu hỏi gợi mở nếu cần. Vì nếu với dạng bài toán này học sinh chỉ dự đoán mà không nhìn thấy hình ảnh cụ thể nhiều khi các em rất khó hình dung. 
Ví dụ 23: Bài 39 sgk toán 8 (chương 1-hình) 
Trong bài này, học sinh sẽ thấy khi điểm D di chuyển với số đo kèm theo và so sánh được tổng 
AD + DB và
 AE + EB
* Phát triển thành bài toán tổng quát 
Đề bài: Cho 2 điểm A và B trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d. Tìm vị trí điểm E để tổng độ dài AE và BE nhỏ nhất?
Ví dụ 24: Bài 68 sgk toán 8 (chương 1-hình)
Bài tập này là một bài khó hình dung cho học sinh. Giáo viên có thể gợi ý bằng cách cho học sinh quan sát vết chuyển động điểm C. Khi đó học sinh nhận ngay ra cần phải chứng minh hai tam giác bằng nhau để suy ra điểm C luôn cách đường thẳng d một khoảng không đổi.
* Phát triển thành bài toán.
Đề bài: Cho ΔOAD. Điểm B trên cạnh OD. Lấy điểm C đối xứng với A qua B. Điểm C di chuyển trên đường nào khi B di chuyển trên OD?
Ví dụ 25: Bài 70 sgk toán 8 (chương 1-hình)
Giáo viên có thể cho học sinh quan sát vết điểm C khi di chuyển điểm B trên tia Ox, từ đó kiểm tra nhận định tính đúng sai dự đoán của học sinh trong bài tập này.
* Phát triển thành bài toán khác bằng cách thay điều kiện góc xOy vuông là góc bất kì.
Ví dụ 26: Bài 71 sgk toán 8 (chương 1-hình)
Bài toán này học sinh lại gặp lại trong chương trình hình 9, là một phần nhỏ trong bài hình học ôn thi vào lớp 10
Ví dụ 27: Bài 84 sgk toán 8 (chương 1-hình)
Ví dụ 28: Bài 88 sgk toán 8 (chương 1-hình)
Trên đây là một vài trong số các ví dụ tôi đã sử dụng trong dạy học toán tại THCS Trưng Vương trong 2 năm học 2014- 2015 và 2015-2016. 
II.4 HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM:
1.Kết quả:
	Sáng kiến kinh nghiệm này được tôi thể hiện ở cả khối lớp 6, 7 và 8. Hai khối lớp 6, 7 tôi thấy hiệu quả rất rõ rệt vì các em đã có những kiến thức cơ bản vững vàng và khối lượng kiến thức bù đắp cho các em hổng không nhiều nên khi đã hứng thú học tập thì các em bổ sung kiến thức rất nhanh. Riêng đối với lớp 8 là lớp loại 2, còn có nhiều học sinh hổng hoàn toàn kiến thức môn toán và còn chưa tự giác trong học tập nên kết quả chưa được như lớp 6, 7. Cụ thể:
LỚP
ĐẦU NĂM
HỌC KÌ I
HỌC KÌ II
8C
KSCL đầu năm có 20% dưới trung bình
Điểm thi HKI có 85% trên trung bình, trong đó có 35% bài đạt giỏi
Các bài kiểm tra 45 phút có 90% trên trung bình
7D
KSCL đầu năm 22% dưới trung bình
Điểm thi HKI có 83% trên trung bình, trong đó có 30% bài đạt giỏi
Điểm thi HKI có 87% trên trung bình, trong đó có 34% bài đạt giỏi
6B
KSCL đầu năm 10% dưới trung bình
Điểm thi HKI có 8% dưới trung bình, trong đó có nhiều bài đạt giỏi
Thái độ học tập hào hứng, bài kiểm tra tiến bộ rõ rệt.

2. Đề xuất kiến nghị:
Về phía giáo viên:
Để chất lượng của học sinh ngày một tăng lên và để tiết dạy đạt hiệu quả cao hơn đòi hỏi:
Giáo viên phải năng động sáng tạo trong mọi hoạt động của một tiết dạy, phải tự tìm tòi, học hỏi thêm ở sách vở, đồng nghiệp,để đưa ra phương pháp dạy một cách tốt nhất.
Thường xuyên sưu tầm những ví dụ, đồ dùng dạy học cho phù hợp, để giúp các em nắm được bài học một cách nhanh nhất.
Nắm vững chương trình phân phối tiết dạy và thời gian hợp lý, sau đó đưa ra kế hoạch soạn giảng cho phù hợp từng tiết dạy, nhằm cho học sinh thấy được ứng dụng của toán học trong thực tiễn để phát huy khả năng tư duy sáng tạo, chủ động trong học tập.
Khuyến khích, động viên các em còn rụt rè, ít phát biểu và phân tích bài toán cặn kẽ hơn cho các em học yếu để các em mạnh dạn hơn trong những lần sau, sự nhiệt tình tận tâm của giáo viên cũng là động lực rất lớn đối với các em.
Tất cả phải vì học sinh của mình, làm sao không những các em học khá mà cả những em học yếu cũng dần dần thích học, vì chỉ có yêu thích môn học thì các em mới nhanh tiến bộ.
Vì thế sau mỗi tiết học tôi thường rút ra những kinh nghiệm cho mình, làm sao cho tiết dạy sau khá hơn tiết dạy trước. Giáo viên không nên buộc học sinh nhớ những điều mà các em chưa hiểu, chỉ có hiểu thật rõ thì các em sẽ nhớ dễ dàng.
Về phía học sinh:
Các em tập trung nghe giảng và cùng nhau thảo luận để xử lý vấn đề.
Khi bắt tay vào giải một bài toán cần xác định rõ vấn đề đặt ra của bài toán là gi? Tập làm quen với việc xử lý vấn đề ( có thể là không chính xác)
Tìm tòi sáng tạo và áp dụng nhiều phương pháp khác nhau.
Thường xuyên củng cố kiến thức. 
Phần III. Kết luận:
Trách nhiệm của nhà giáo ngoài việc truyền đạt kiến thức cho học sinh còn giúp học sinh hứng thú, say mê với môn học, giúp học sinh thấy được sự cần thiết của môn học, thấy được ứng dụng của môn học vào thực tiễn. Tất cả những điều đó cần xuất phát từ hứng thú học tập bộ môn của học sinh, vì khi đã tạo sự hứng thú trong học tập của các em thì không những chất lượng bộ môn được nâng lên mà nhân cách các em cũng ngày càng hoàn thiện một cách rõ rệt. Được sự giúp đỡ của các thầy cô và các bạn đồng nghiệp trong trường tôi xin ghi lại một phần nhỏ đóng góp để giúp cho các em có lòng say mê, sự nhiệt huyết, tinh thần tự học, rèn tư duy sáng tạo cho các em học sinh thân yêu.
Trong phần trình bày trên sẽ còn hạn chế, thiếu sót, rất mong nhận được từ các thầy cô và các bạn đồng nghiệp sự góp ý bổ sung để tôi có những tiết dạy tốt hơn.
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ
Hà nội, ngày 20 tháng 4 năm 2016
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết, không sao chép nội dung của người khác.